基于DCCA算法的股票市場(chǎng)和貨幣供應(yīng)量的交叉相關(guān)性分析

【摘要】本文采用了DCCA算法探究了我國(guó)股票市場(chǎng)上證指數(shù)收益率與廣義貨幣供應(yīng)量M2增長(zhǎng)率的交叉相關(guān)性，實(shí)證的結(jié)果表明兩者存在正相關(guān)性，即一方的增長(zhǎng)將極有可能引起另一方的增長(zhǎng)。

【關(guān)鍵詞】DCCA算法貨幣供應(yīng)量股市指數(shù)收益率

一、前言

隨著我國(guó)股市的發(fā)展，其在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中起到越來(lái)越重要的作用，而貨幣政策不單起到調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)基本面，穩(wěn)定物價(jià)的功能，其對(duì)股市的影響也可見(jiàn)一斑，因此有必要對(duì)兩者之間的關(guān)系做一個(gè)初步的探究。有關(guān)股市和貨幣政策的研究層出不窮，大多數(shù)學(xué)者都認(rèn)為擴(kuò)張性的貨幣政策有利于股市，將引起股市正面的反應(yīng)。盡管學(xué)者們得出的結(jié)論比較類似，但是使用的額方法卻千差萬(wàn)別。吳興敏和高明（2012）使用了Johansen協(xié)整檢驗(yàn)和granger因果檢驗(yàn)對(duì)我國(guó)股市2010年1月到2012年5月的股市收益率和相應(yīng)的貨幣供應(yīng)量的變量中發(fā)現(xiàn)M2對(duì)股票市場(chǎng)有著顯著影響。丁述軍、邵素文、黃金鵬和沈麗（2018）則采取了VAR模型來(lái)說(shuō)明選廣義貨幣供給量M2，上證指數(shù)和銀行間同業(yè)拆借利率之間的相關(guān)關(guān)系，作者們對(duì)2007年1月到2015年12月的數(shù)據(jù)建立了無(wú)約束的VAR模型，研究結(jié)果表明三者之間有協(xié)整關(guān)系，而且進(jìn)一步脈沖相應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)股價(jià)對(duì)同業(yè)拆借利率的存在著負(fù)向反應(yīng)，但是與貨幣供應(yīng)量之間存在著正向反應(yīng)。呂江林和朱懷鎮(zhèn)（2004）、呂江林（2005）在兩篇連續(xù)的文章中指出股票市場(chǎng)價(jià)格與貨幣供給量M1存在著長(zhǎng)期穩(wěn)定的正向關(guān)系，但是中短期內(nèi)，這種聯(lián)系不穩(wěn)定。以上學(xué)者們采用的方法都是典型的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，這些方法對(duì)數(shù)據(jù)本身有著比較嚴(yán)格的研究，數(shù)據(jù)變量本身必須具有穩(wěn)定性，時(shí)常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分，因此使得數(shù)據(jù)本身?yè)p失了許多有用的信息。基于DCCA算法的交叉相關(guān)性分析則可以很好地避開(kāi)這個(gè)問(wèn)題，此方法可以在盡可能除去序列趨勢(shì)地情況下，檢測(cè)變量間的相關(guān)性。去趨勢(shì)互相關(guān)分析法。目前DCCA算法在氣象學(xué)，環(huán)境科學(xué)，經(jīng)濟(jì)金融等諸多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。

二、算法分析

DCCA法的具體步驟如下。假設(shè)有兩個(gè)等長(zhǎng)的時(shí)間序列，其算法步驟如下：

第一步，求得兩序列的平均值，并在原序列的基礎(chǔ)上得到新序列：

第二步，將每個(gè)新序列按照從前到后分成子區(qū)間，每個(gè)子區(qū)間長(zhǎng)度為n，每個(gè)新序列可以形成Nn=int（B/n）個(gè)子區(qū)間，再把序列按照逆序操作一遍因此形成一共2Nn個(gè)子區(qū)間。將d個(gè)小區(qū)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，由此得到擬合函數(shù)NXd和NYd， d=1,2， ……， 2Nn定義局部協(xié)方差函數(shù)F2（n,d）如下：

當(dāng)d=1,2， ……，Nn時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

第三步，定義去趨勢(shì)波動(dòng)交叉函數(shù)為

第四步，假如原序列之間存在著交叉相關(guān)性，那么此時(shí)波動(dòng)函數(shù)和時(shí)間間隔n滿足以下關(guān)系：

對(duì)數(shù)化后得到：

第五步，將子區(qū)間長(zhǎng)度n（時(shí)間間隔）設(shè)定為不同值后，即可得到上式中和n的兩組值，此時(shí)只需要做小二乘直線擬合，再取斜率即可得到H。H即為DCCA的標(biāo)度指數(shù)，此指數(shù)用來(lái)表征兩組時(shí)間序列的交叉相關(guān)性，如果H>0.5，那么兩序列具有持續(xù)的正相關(guān)性，如果一個(gè)序列在某段時(shí)間上升，則另一個(gè)序列也呈現(xiàn)上升趨勢(shì)的可能性就比較大。如果H<0.5，則兩序列具有持續(xù)的反相關(guān)性，一個(gè)系列上升另一個(gè)序列可能下降。若H=0.5，則兩序列不存在相關(guān)性。

三，變量數(shù)據(jù)和實(shí)證結(jié)果

本文選取了我國(guó)廣義貨幣供應(yīng)量M2作為貨幣供應(yīng)量的代理變量，相較于M1，M2的范圍更廣，其代表性也更強(qiáng)。此外本文選取了上證指數(shù)作為股市價(jià)格的代理變量，以上變量均為月度值，因此需要先處理成增長(zhǎng)率的形式。

由于貨幣供應(yīng)量存在為負(fù)的現(xiàn)象，所以按照上式計(jì)算增長(zhǎng)率，數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)如下：

如圖1所示。由標(biāo)度指數(shù)為0.6332可以看出我國(guó)股市價(jià)格指數(shù)收益率與廣義貨幣供應(yīng)量增長(zhǎng)率存在著較弱的正相關(guān)交叉關(guān)系，這意味著其中一方在某一時(shí)間段的增加有可能會(huì)引起另一方的同向增加。

四結(jié)論

由以上的研究可知，我國(guó)貨幣供應(yīng)量與股市之間存在著正相關(guān)關(guān)系，這與其他學(xué)者得出的結(jié)論比較相似，因此在我國(guó)實(shí)施擴(kuò)張性的貨幣政策，諸如降低基準(zhǔn)利率和存款準(zhǔn)備金利率、向公開(kāi)市場(chǎng)投放超額流動(dòng)性，都會(huì)在此后的一定時(shí)間內(nèi)造成貨幣供應(yīng)量的增加，而此時(shí)股市就會(huì)有可能出現(xiàn)上漲的局面。反過(guò)來(lái)，如果一段時(shí)間內(nèi)股市出現(xiàn)上漲的勢(shì)頭，那么在財(cái)富效應(yīng)和投資效應(yīng)等的作用下，可能引發(fā)公眾對(duì)貨幣需求的增加，從而導(dǎo)致一段時(shí)間內(nèi)貨幣供應(yīng)量出現(xiàn)上漲。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]呂江林, 朱懷鎮(zhèn).中國(guó)股票市場(chǎng)對(duì)貨幣政策影響的實(shí)證分析[J]. 當(dāng)代財(cái)經(jīng), 2004, 000(011):37-42.

[3]呂江林. 我國(guó)的貨幣政策是否應(yīng)對(duì)股價(jià)變動(dòng)做出反應(yīng)?[J]. 經(jīng)濟(jì)研究, 2005(03):80-90.

作者簡(jiǎn)介：張永堡（1995——）男，漢族，重慶沙坪壩人，單位：重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，研究生，應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，研究方向：貨幣供應(yīng)量與股票市場(chǎng)