溫度-約束共同作用下的混凝土裂縫發展特性分析

王仲平

上海城建市政工程（集團）有限公司 上海 200092

作為重要的建筑材料，混凝土在現代建筑工程中發揮了重要的作用。與其他建材相比，混凝土具有價格低廉、強度高、耐久性好等優點，因此，在地鐵車站等大型構筑物建設中廣泛應用。

混凝土是粗細骨料、水泥以及水按照一定比例，經過攪拌而成的非均質復合材料，在粗骨料和砂漿之間含有大量的原生微裂縫，為混凝土開裂提供了先天的條件。混凝土裂縫的發展與外部環境息息相關，引起混凝土開裂的因素主要有溫度、不均勻收縮、荷載等。混凝土開裂會影響混凝土結構的強度和耐久性，因此，混凝土的開裂問題長期以來都是困擾人們的難題。針對混凝土的開裂機理及影響因素已開展了大量的研究[1-4]。王沖等[5]利用微量熱儀法研究了細度對水泥水化熱及水化放熱速度的影響規律，利用非接觸式激光位移傳感器和集中約束平板法測試了不同細度水泥混凝土的早期收縮變形與開裂；李云峰等[6]分析不同種類摻合料對混凝土早期開裂性能的影響；車乘乘等[7]研究再生細骨料替代率、水灰比、砂率對混凝土塑性收縮開裂性能的影響，并用圖像處理技術對混凝土的裂縫進行了分析；胡兵等[8]研究了體表比對混凝土干燥收縮的影響以及混凝土軸向抗拉強度和彈性模量與齡期的關系；李鳳木[9]分析了大體積混凝土結構施工中產生裂縫的危害及控制裂縫的相應措施。

目前，針對混凝土開裂的影響因素研究主要集中在溫度、摻合料配比、養護條件影響等方面，對施工、養護階段外部約束條件對混凝土裂縫發展的影響研究較少。由于約束條件的不同，同一工程中不同澆筑段的混凝土開裂情況參差不齊，對結構的耐久性和強度產生了較大影響。本文在混凝土開裂機理分析的基礎上，采用數值分析方法建立了混凝土開裂損傷模型，分析了不同約束條件下混凝土裂縫的發展規律，并提出了混凝土抗裂措施。

1 工程背景

上海軌交15號線北起寶山顧村公園站，南至紫竹高新技術產業開發區，途經寶山、普陀、長寧、徐匯及閔行等5個行政區，對帶動沿線區域發展、均衡沿線相交軌道路線客流有著重要作用。

軌交15號線共設置30個車站，其中羅秀路站位于老滬閔路與羅秀路路口，設于老滬閔路路中，沿老滬閔路南北向敷設。車站采用疊合墻結構，內襯墻、梁、板和墻混凝土強度等級采用C35。

上海地區為典型的富水軟土地層，具有含水量高、滲透性強、強度低、靈敏度高等特點。在疊合墻結構中，車站主體結構受到圍護結構的限制，易發生開裂并引發滲漏水問題，對地下車站的防水及耐久性產生不利影響。

2 混凝土開裂原理

混凝土的開裂主要是由變形不協調引起的。混凝土在澆筑過程中會產生大量的水化熱，隨著溫度逐漸下降，混凝土結構逐漸收縮。由于混凝土邊緣受到約束作用，混凝土內部因無法自由變形而產生應力，當拉應力超過混凝土抗拉強度時，混凝土內部的原生微裂縫將逐漸發展并造成混凝土開裂。

設α為混凝土熱膨脹系數，則混凝土的拉伸應變εt與溫降ΔT之間的關系如式（1）所示：

根據JGJ/T 317—2014《建筑工程裂縫防治技術規程》，混凝土拉應力和拉應變之間的關系如式（2）所示：

式中：Ec——混凝土彈性模量；

φt——混凝土徐變系數，取值2.5。

當拉應力σt超過混凝土的抗拉強度σp時，混凝土發生開裂，如式（3）所示：

通過式（3）可以看出，可通過降低溫降、提高抗拉強度等方法來提高混凝土的抗裂性能，除此之外，還可通過優化混凝土的約束條件來降低混凝土開裂的可能性。

3 混凝土開裂計算模型

3.1 混凝土開裂損傷模型

混凝土損傷塑性模型（CDP模型）的本構方程如式（4）所示：

式中：σ ——應力張量；

d——損傷因子；

D0el——材料的初始（無損）剛度；

Del=（1—d）D0el——有損剛度；

ε ——應變張量；

εpl——應變塑性部分。

根據CDP模型參數，計算得出混凝土損傷計算參數，如表1、表2所示。

表1 C35混凝土抗拉損傷計算參數

表2 C35混凝土抗拉損傷計算參數

3.2 有限元計算模型

由于車站結構龐大，為降低水化熱，車站側墻結構澆筑方式一般采用分區分塊澆筑。采用Abaqus/Dynamic建立混凝土損傷數值分析模型，如圖1所示。單元類型coupled temperature-displacement，每個混凝土分塊均為一次性澆筑完成，寬度為20 m，高度為12 m。混凝土強度等級為C35，水化熱最高溫度為70 ℃，環境溫度為20 ℃，混凝土對流換熱系數為2。混凝土膨脹系數與溫度之間的關系見表3，其他計算參數見表4。

各混凝土分塊根據其位置和施工方法的不同，其邊界約束條件也不同，而邊界約束條件將會限制混凝土墻體的變形，對混凝土裂縫的發展產生巨大影響。為研究邊界約束條件及水化熱對混凝土開裂的影響，考慮5種常見的邊界約束條件，如圖2所示。

圖1 混凝土損傷計算模型

表3 混凝土膨脹系數與溫度之間的關系

表4 數值模型計算參數

圖2 混凝土邊界約束類型

4 混凝土裂縫發展規律分析

不同邊界約束條件下的混凝土裂縫發展及分布如圖3～圖7所示。

圖3為混凝土底部邊界受到水平和豎向約束條件下的混凝土開裂情況。首先在底邊中部出現垂直于邊界的短裂縫，隨后該裂縫隨著混凝土收縮逐漸向上發展。隨著溫度的繼續降低，左右上方各開始出現斜向上45°的斜裂縫。當溫度降至環境溫度時，中部的垂直裂縫上下貫通。在裂縫發展過程中并未出現明顯的主裂縫。

圖3 工況一裂縫分布

圖4 工況二裂縫分布

圖5 工況三裂縫分布

圖6 工況四裂縫分布

圖7 工況五裂縫分布

圖4為混凝土底部和右邊界受到水平和豎向約束條件下的混凝土開裂情況。首先在底邊出現垂直于底邊的短裂縫，同時右側邊的角部開始出現45°斜裂縫。隨著溫度繼續降低，左側自由邊界逐漸出現一組斜向上的裂縫，同時在右下方出現了長度和寬度較大的主裂縫，在主裂縫基礎上出現了新的微裂縫，這些微裂縫基本呈斜向上45°分布。

圖5為混凝土底部、左側以及右側邊界受到水平和豎向約束條件下的混凝土裂縫發展情況。首先在左右下角部各出現1條微裂縫，該裂縫與底邊呈45°傾斜，同時底邊也出現2條斜裂縫。隨著溫度繼續降低，底邊上的2條斜裂縫垂直向上發展形成2條主裂縫，在該主裂縫上又生成了多條次生裂縫。當混凝土溫度降至常溫時，裂縫發展逐漸趨于穩定，最終形成底邊2條垂直主裂縫、多條次生斜裂縫的分布格局。

圖6為混凝土上下邊界及右邊界均受到水平和豎向約束條件下的混凝土裂縫發展情況。首先在上下邊界處各出現1個傾斜的微裂縫，呈45°向左側發展，同時右側出現了垂直于邊界的短裂縫。隨著溫度逐漸降低，2條斜裂縫繼續斜向發展并逐漸發展成為主裂縫，右半邊短裂縫數量逐漸增多，裂縫寬度逐漸增大。

圖7為混凝土上下邊界、左右邊界均受到水平和豎向約束條件下的混凝土裂縫發展情況。首先在混凝土4個邊附近出現垂直于所在邊的短裂縫。隨后這些短裂縫逐漸向邊界和內部發展，出現斜裂縫，原本相互獨立的裂縫相互貫通。在4個邊界都約束的情況下，各個裂縫的寬度和長度基本一致，因此沒有主裂縫和微裂縫之分，并形成四周為垂直短裂縫、內部為相互交錯的斜裂縫的分布格局。

通過上述分析可以看出，工況一中的裂縫數量最多，但沒有形成主裂縫，裂縫寬度和長度較小；工況二的裂縫數量較多，且存在主裂縫；工況三和工況四的裂縫數量較少，但裂縫寬度和長度比較大；工況五的裂縫數量多，且裂縫寬度較大。因此，工況一的邊界約束條件有利于混凝土裂縫控制。

5 混凝土抗裂措施及其效果

為減少混凝土開裂、控制裂縫發展，應適當減少混凝土澆筑區段的邊界約束條件：預留后澆帶，減少混凝土邊界約束條件，使得混凝土可以收縮變形，減少收縮應力，降低混凝土開裂的可能性；對抗裂和防水要求比較高的區段，可適當優先澆筑。

此外，為降低混凝土開裂風險，提高車站結構的防水性能及耐久性，在混凝土拌和過程中添加HME-V混凝土（溫控、防滲）高效抗裂劑。該抗裂劑可延緩混凝土放熱速度，降低水化熱峰值溫度，同時延長降溫過程，從而達到抗裂效果。該抗裂劑具體參數見表5。

表5 HME-V混凝土高效抗裂劑參數

為檢測HME-V抗裂劑的抗裂效果，采用徠卡全站掃描儀Nova MS60對車站側墻進行裂縫掃描，如圖8所示。

圖9為掃描得到的混凝土局部點陣圖，可以看出圖中的區域A和區域B中出現了微小裂縫。該裂縫主要分布在相鄰分塊澆筑混凝土接縫處，這是由于先后澆筑混凝土之間存在溫度差，混凝土收縮不協調導致的。通過裂縫形態及尺寸可以看出，這些裂縫長度較短，屬于表面裂縫，因此不會引起混凝土滲漏。

圖8 混凝土裂縫現場檢測

圖9 混凝土局部點陣圖

6 結語

本文建立了混凝土損傷數值模型，對不同邊界約束條件下的混凝土裂縫發展規律及特點進行分析，得到如下主要結論：

1）混凝土本身存在原生微裂縫，當拉應力超過混凝土抗拉強度時即發生開裂。混凝土開裂受到溫降、混凝土強度以及邊界約束條件的影響。

2）混凝土裂縫形態與邊界約束條件有關，當只有混凝土澆筑塊底部約束時，裂縫數量較多，但裂縫尺寸較小，對混凝土防水有利。

3）在邊界約束較多時，混凝土收縮變形受到限制，盡管裂縫數量較少，但裂縫長度和寬度較大，不利于混凝土防水。

4）在現場施工過程中，可通過預留后澆筑帶、優先澆筑重點防水位置、添加高效抗裂劑等措施來降低車站混凝土開裂風險，提高防水性能。