基于有限元數值模擬的橋船碰撞分析

李 源

上海公路橋梁（集團）有限公司 上海 200092

針對大型橋梁施工期間的安全防護需求，進行橋梁水中施工平臺的船撞研究，同時利用基于雷達的船舶監測預警系統，在建設中的上海市昆陽路大橋上開展建設期間的工程示范運用和測試。

通過施工期間的船撞研究及防護監測預警系統的應用測試，了解船撞對于施工臨時設施及橋梁主體結構的危害及影響，及時采取有效防撞措施，對在建的橋梁起到預警與保護作用。

實施模擬海浪環境下的船舶縮比船撞力試驗，掌握真實浪涌環境下船撞力的變化規律，對數值仿真技術結果進行修正。在施工期的上海市昆陽路大橋上安裝橋梁防撞預警防護系統，并根據各個階段的船舶運營特點開展多種條件下的船舶預警測試與試驗。

通過多輪次的驗證試驗，檢驗系統的可靠性，并對收集到的數據進行數理統計與分析，從而形成對主動預警系統改進的依據。

1 數值分析方法

1.1 有限元模型

隨著非線性有限元技術的迅速發展，數值仿真技術已廣泛使用于航空、機械、汽車、造船等行業和領域。由于數值仿真技術比傳統計算方法更具優勢，故近年來在橋梁防撞的分析之中也得到了越來越多的應用。

應用表明，數值仿真方法不僅能再現碰撞過程中的一般力學現象和規律，而且能夠對碰撞部分物體的變形和損傷進行詳細描述。

由連續介質力學理論、動量守恒定律、能量守恒定律、質量守恒定律，以及應力和位移的邊界條件，可以得出船橋碰撞中的控制方程式。通過對船橋碰撞中的控制方程式進行相應的變換，可以得到離散方程，如式（1）所示：

式中：M——總體質量矩陣；

P ——總體荷載向量，由節點荷載截面力、體力等 組成；

F ——由單位應力場的等效節點向量組集而成。

因黏性阻尼項的影響，上式變為式（2）：

式（2）與船橋材料的動態本構方程及相應的邊界條件一起，構成船橋碰撞問題的非線性有限元控制方程[1]。

1.2 船橋碰撞損傷分析

橋梁船撞力損傷模型用以分析船舶撞擊橋墩時發生的損傷情況。下文出現的船撞力都是船舶撞擊橋墩的船撞力。

船撞橋墩后不僅僅對橋墩產生破壞，還可能對整個橋梁結構產生破壞。因此，本節主要研究船撞力的大小、方向對橋梁的損傷效果，以及在防護材料下的橋梁損傷效果，并建立橋墩在受到船撞力后的橋梁損傷模型。

船橋撞擊過程中，船艏是變形最大的結構之一，其結構的典型損傷是外殼板、內部橫縱骨架和甲板的彎曲、撕裂，而最主要的損傷是船艏結構的壓皺，其在遭受撞擊后出現漸進的褶皺過程。船舶其他部位變形微小，僅考慮質量的因素。因此，為了減小計算模型的單元數目，仿真模型以船艏結構來模擬整船的模型（圖1）。

圖1 船撞橋墩有限元模型

在最高通航水位和最低通航水位下，5 000 t船舶以3.76 m/s的速度與無防護設施的橋墩碰撞時，由仿真結果可以看出船撞承臺后船舶和橋梁的損傷程度，如圖2所示。

圖2 船撞承臺后承臺和船艏的損傷

承臺的水平位移隨撞擊時間的增長整體呈現出先增大后減小的變化趨勢，碰撞中承臺的水平位移曲線并非單調變化，曲線中存在著波峰和波谷。承臺水平位移最大值為14.74 mm，如圖3所示。

隨著撞擊時間的增加，各工況下的樁基彎矩整體呈現出先增大后減小的變化趨勢。樁基最大彎矩分別出現在碰撞后0.7～1.1 s之間。正撞工況時，樁基的最大彎矩出現在距樁頂3.15 m處，為6.21 MN·m；對于斜撞的工況，樁基的最大彎矩出現在距樁頂35.7 m處，為－10.07 MN·m，此處是樁基與土層即將接觸位置。這是由于該樁基礎屬于高承臺樁基礎，局部沖刷線以上露出的樁基較長，導致土層上部附近的樁基彎矩最大。

圖3 承臺水平位移時程

2 縮尺試驗

在橋墩受損位置或結構應力、位移、加速度變化最大位置設置傳感器，根據加速度傳感器的采集數據計算真實船撞力的大小，并根據受損模型估計出橋梁可能發生的損傷。

2.1 測量系統

造波池內海浪環境船舶縮比模型撞擊力測量系統如圖4所示，主要由船舶縮比模型、橋墩縮比模型、海浪環境模擬設施、傳感器、儀器自動控制等組成。

圖4 海浪環境船舶縮比模型撞擊力測量系統

造波模擬控制器主要實現造波設備、消波設備的控制，計算機主要用于采集橋墩上傳感器數據。

海浪環境船舶縮比模型撞擊力測試情形如圖5所示。

2.2 測點布置

根據研究，被撞的墩柱長細比越大，則撞擊的后果就可能越嚴重。因此，布設模型選擇以橋梁矩形柱式墩模型為參考原型，且截面長寬比≥2。智能傳感器的布設主要分為3個部分：傳感器現場布設、傳感器供電及數據采集傳輸、傳感器數據存儲分析。

2.2.1 應變片——z向數據

首先進行應變片的布置，如圖6所示。對于截面長寬比≥2的矩形墩柱，長邊受到沖擊荷載時會使整體產生動力響應，發生彎曲應變。由于墩柱四面都可能發生沖擊荷載，而寬度較小面產生的應變很小，因此需要在長度較大的面布置應變片，每一面布置3個應變片，共6個應變片。若墩柱長寬比＜2，則考慮四面均布置，共12個應變片。由圖6中的側視圖知，中間應變片應布置在撞擊點高度附近，上下應變片與中間應變片均距離0.5～1.5 m對稱布置即可。

圖5 海浪環境船舶縮比模型撞擊力測試示意

圖6 應變片布置示意

利用應變片可以測到橋墩在不同高度處的應變數據，應變越大，代表距離撞擊點的位置越近。因此，可以稱沿著撞擊面高度方向為z方向，由沿z方向的3個應變片可以大致確定撞擊點的z坐標。

2.2.2 壓力傳感器——xy數據

為能夠更全面地開展對船對橋墩復合材料柔性裝置的撞擊檢測預警，項目初步設計布置了一系列的壓力傳感器，以期可靠地檢測出船撞過程的撞擊位置及經過防護裝置吸能后作用在橋墩上的力大小和時程曲線等信息。在圖7所示中，橋墩防護材料內部布置了四面兩排一共24個壓力傳感器，其中在4個拐角處均布置2個靠近的傳感器，主要是由于實際船舶對橋墩的撞擊位置一般會偏向邊角位置，同時利用拐角的傳感器組合測量撞擊力在2個方向的分量大小，利用撞擊力分量關系確定撞擊類型（正碰、斜碰或摩擦），并由力的大小確定撞擊的嚴重程度。

船撞擊橋墩后，撞擊面可以較容易地由橋墩動力相應數據得到，確定撞擊面后需要進一步確定撞擊點。此時在撞擊平面上需要2個坐標，x、z坐標或者y、z坐標（取決于哪一個撞擊面），x、y數據可以由撞擊面的壓力衰減特性和壓力動態響應時間來確定。布設上下2排傳感器時，可以將采集到的數據與應變片數據結合，進一步確定撞擊點的z坐標，最終確定撞擊位置。

圖7 壓力傳感器布設

2.2.3 三軸加速度傳感器——校驗數據

三軸加速度傳感器基于加速度的基本原理去實現工作，具有體積小和質量輕的特點。三軸加速度傳感器的好處就是在預先不知道物體運動方向的場合下，可以應用三維加速度傳感器來檢測不同加速度信號，以確定物體運動方向。

加速度傳感器布置規則與應變片類似，如圖8所示。對于長寬比較大的墩柱，加速度傳感器只布置在長度較大的面上，否則四面均布置。三軸加速度傳感器數據可以估計船舶撞擊時的運動方向，從而進一步確定撞擊類型為正碰、斜碰或者摩擦，由傳感器的響應時間差可以輔助確定碰撞點的位置，同時由動態響應時間曲線可以估計能量耗散過程。

圖8 加速度傳感器布設

2.3 測量方法

利用縮尺模型試驗與理論數值分析，對水中橋梁施工期間所搭設的施工鋼平臺受到船撞時的工況進行研究，全面了解在船舶動態碰撞下常規的水中平臺損壞情況。

一系列的試驗和計算對比研究表明，在建立正確模型和計算參數基礎上的有限元分析結果精確且可靠。因此，通過數值模擬，可以呈現船舶對水中施工平臺的撞擊過程，從而初步了解這樣的過程對水中平臺的損害程度。同時，根據船舶與水中平臺的縮尺實體模型，按照數值模擬所定義的工況條件，在實驗室內開展模型碰撞試驗。

雖然船舶經過橋梁時航速一般要降低到5 m/s以下，但船的質量一般以106～108 kg量級計，幾何尺寸以10 m量級計，則船的動能就以102 MJ量級計。所以船橋相撞這一個毫秒到秒內的短時間歷程，是包含著巨大的能量交換的動態過程，其本質上是一個非常復雜的沖擊動力學問題。因此，對于實際的傳感器布設來說，在進一步采集數據優化之前，不論是哪一類傳感器，都需要設定一定的冗余量，以保證檢測的可靠性和魯棒性。

3 結果比對

通過模型實體碰撞試驗的實測數據，可以了解在橋墩被碰撞時，被動式防護系統以及其內置的傳感器能否準確采集到碰撞發生時的各種重要參數，并將這些參數與理論分析的數值做比對，從而推斷橋梁受撞損傷的情況。最終，將試驗值與有限元模擬值進行對比分析，從而達到驗證系統有效性的目的，如圖9所示。

根據工況模擬與試驗對比分析，兩者數據基本吻合，驗證了有限元模擬的有效性。

4 結語

基于本文中有限元模型的數值模擬以及對試驗數據的分析和論證，得到如下幾個結論：

圖9 工況模擬與試驗值的對比分析

1）有限元模型能夠很好地模擬船撞模型，通過殺死單元和解鎖單元，能真實地反映船撞后的橋墩和船的狀態。

2）橋墩不同位置受到船舶撞擊時，存在的破壞形態不同，可分為承臺破壞、樁頂破壞、樁部斷裂等。

3）根據工況模擬與試驗對比分析，兩者數據基本吻合，驗證了有限元模擬是有效的，運用這種模型能夠更好地對橋梁的防撞能力進行設計，從而得到更好的橋梁防撞設計方案，為大型橋梁的正常運營與養護提供保障。