關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探討

杜占杰

摘 要：本文分析高中學生對函數部分的理解以及解題思路的現狀，主要對高中數學函數部分解題過程中運用多元化對解題的幫助進行研究，從而促進學生在函數的解題過程中不斷尋找新的解題方法，不斷拓寬學生的解題思路，掌握函數部分的要領，以及學生對函數概念的運用，從而有效的提高學生的數學成績來應對高考。

關鍵詞：高中數學函數;解題思路;多元化方法;舉例

現如今，我國的教育水平蒸蒸日上，現在的教學模式中以學生為主體、教師主導學生的學習進程，兩者相互配合獲得了不錯的效果。然而我國的高考的主要目的是可以有效的選拔出人才，所以成績就顯得尤為重要。因此更多的家長和教師就對提高學生成績更加用心。數學就是高中學習過程中重要的一科，其中的函數部分讓眾多學生頗為頭疼，主要原因是函數這一部分，概念較多，比較容易混淆概念，學生對概念的運用也不是很到位，解決方法比較單一，大多學生在熟練運用一種解決方法時，再次碰到相關題型不懂得變化，試用新的解決方法，只是照抄原先的解題思路。從而學生的解題思路將不會拓寬，學生的數學成績提升也不會太明顯。

1高中數學函數解題思路現狀

高中階段大多數學生的解題思路大多為尋找函數之間的關系，利用函數的概念解決問題，遇見稍微復雜一點的，也可能會一個題運用到多個概念解答，還有些同學對函數圖形理解較為透徹，面對一些較難解的題型常常借助函數圖像解決問題。當然這對學生對概念的掌握以及理解有很大的要求，也要求學生熟悉函數的圖像，從而游刃有余的解決一些較為復雜的題型，還要注意思路的多變性，解決問題時不能對一種方法情有獨鐘，利用多種方法多次嘗試，以此增加自己的熟練度，以及有效提升自己的思維能力，讓學生自己的解題方法更加的多元化，思路明確清晰有針對性，可以有效地提高學生在函數部分解題的正確率?？梢宰寣W生從簡單的題型入手，利用一些較為簡單的題型來輔助學生掌握基本概念，對基本的概念有更清楚的認識，從而加深學生對基本概念和基本初等函數圖像在實際應用中的運用。

2高中數學函數解題思路多元化方法的重要性

高中函數的特點在于其復雜性，對學生基礎知識這一方面的理解要求較高，而且部分定義概念也較為難以理解，所以學生在攻克較難的函數題時候一定要對較易的簡單題型進行多元化的方法舉例，以便于遇到較難的問題可以得心應手的應對，不至于束手無策到考場上慌亂，從而導致與自己的大學失之交臂。也有一些同學在解題的時候對一些基本的含意或概念理解不夠透徹，從而導致解決問題時經常出現失誤，考試結束后就用一些自己沒看清題目、沒想到這些話來掩蓋自己基礎不扎實帶來的后果，在學生解題的時候應該注重函數這一部分獨特的特點，利用自身原有的知識來拓寬自己的思路，多方位的思考問題，每一條思路都要到想到徹底走不通或者能夠得到正確答案才能結束，并且每一種解決問題的方法都需要學生自己總結得出，如果過于依靠他人或者參考答案，會出現一種對自己是否會這類題型這類答案有一種模糊的感覺。在解題的時候學生也應該努力的提升自己的做題速度，靈活的運用解題技巧，才能夠在考試中快速的得出正確的答案，在平時的練習中經常做舉一反三的事情，才能在考試中快速的得出答案。也可以有效的把數學知識網絡整理起來。學生更重要的是練習尋找解題思路，看到新題覺得似曾相識，用最快的速度來解決這些題型。

3高中數學函數解題思路多元化的方法舉例

高中函數的解題主要是解決問題的思路，理清楚思路之后問題就變得容易理解，在考試中也不會由于找不到思路而慌張。在學生學習函數的過程中，學到解決函數的很多種方法，所以應該熟練運用這些解決方法。例如：利用反函數來解決問題，主要是依據：當函數的反函數存在時，則其反函數的定義域就是原函數的值域。例如求函數y=（x+1）/（x+2）的值域，我們應先求出原函數的反函數，再求出其定義域。其解答如下：顯然函數y=（x+1）/（x+2）的反函數為：x=（1-2y）/（y-1），其定義域為y≠1的實數，故函數y的值域為{y∣y≠1，y∈R}。不僅可以很好的解決問題也可以利用函數的定義進行解答，利用多種方法到考試的時候才能臨危不亂。高中學生所接觸的函數題型較為復雜，部分學生理解較為困難，所以致力于開發學生的創造性思維對學生解題很有幫助，學生在平常的練習中可以從不同的角度去思考問題，以此培養自身的創造性思維，也可以有效地鍛煉學生的做題思維。

4結語

如上所述，對于學生高中函數部分的學習，教師應該引導學生在遇到問題時進行多元化的分析，從而使學生多方面思考，創造自己獨特的思維方式，有助于學生做題思維的拓展，以及創造性思維的發展以及在數學方面的運用。教師應該加強對學生一題多解的訓練，使其更快的掌握函數部分對基礎知識的運用以及訓練。

參考文獻：

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