強化正遷移 排除負遷移

葛群兵

心理學告訴我們，先前已經形成的舊的知識技能，對后面繼續學習新的知識技能有遷移作用。如果先前學習的知識技能促進新近學習的知識技能，就會形成所謂的正遷移，我們需要提倡它，培養它，強化它。如果先前學習的知識技能對新近學習的知識技能有消極干擾作用，就會形成所謂的負遷移（也稱干擾），我們需要預防它，減少它，排除它。

以蘇教版教材小學數學四年級下冊第八單元《確定位置》為例（圖一），教材中說：“通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數，確定第幾行要從前向后數。”每次這里教學后會發現，總有不少學生完成練習時在確定第幾行出現錯誤。為什么在確定第幾列時不易出現問題，在確定第幾行時就容易犯錯呢？

筆者通過查閱尋找對比了解發現，蘇教版教材小學數學一年級上冊《認位置》中主要是學習“左”、“ 右”、“ 前”、“ 后”、“ 上”、“ 下”等方向。

學生通過學習并加以練習后對這些方向詞語已經非常熟悉并運用自如。在認識左右方向，一年級和四年級教材呈現方式前后是一致的，都是從左向右方向“→”，所以學生通過正遷移，能很快掌握怎樣確定第幾列。而確定第幾行時，教材中呈現的兩張座位圖方向是相反的，一年級教材中學生是背對我們（圖二），四年級教材中學生是面對我們 （圖一）。學習一年級《認位置》中的“前”與“ 后”，從前向后和生活中的讀書寫字習慣是一致的，都是從上向下“↓”的順序。而四年級《確定位置》中的確定第幾行要從前向后數，這里的從前向后是從下向上“↑”的順序。學生受到學習以前的知識習慣形成的思維定勢影響，在這里就產生了負遷移，所以我們需要通過重點講解、加強對比、反復練習加以克服、消除。

在學生學習掌握了怎樣正確確定第幾列第幾行的基礎上，如何描述位置？從用第幾組，第幾個或第幾排，第幾個來描述位置到第幾列，第幾行表示位置，再逐步簡化到用兩個數字確定位置，突顯了數對的形成性、規范性和簡潔性。教材中接著介紹：“小軍坐在第4列第3行，可以用數對（4，3）表示。”可是，學生在學習理解這個知識點時又出錯了，總有人分不清列和行在寫數對時，誰在前，誰在后。這又是為什么呢？

通過和易犯錯的學生交談發現，原來生活中找位置，往往總是先找第幾排（第幾行），然后再找第幾個（第幾列）？比如，人們進入電影院或會議室找位置，都是通過過道在方便行走的過程中先找到第幾排（第幾行），然后再找第幾號（第幾列）來最終確定自己的位置。所以他們認為用數對表示時該是行在先，列在后。而問沒犯錯的學生，他們大多數說，四年級上學期在學習第四單元《統計表和條形統計圖（一）》中，認識橫軸和縱軸時，一般都是先觀察橫軸，再觀察縱軸，而且橫軸上的數據都是按從左向右“→”，縱軸上的數據都是按從下向上“↑”的順序標注的。所以用數對表示時應“列在先，行在后。”兩種說法似乎都有道理，到底誰對誰錯呢？為什么用數對表示位置一定要“先列后行”呢？是“約定俗成”還是“另有蹊蹺”呢？

筆者通過翻閱有關資料發現，其實，數對的上位數學知識是中學的“平面直角坐標系”， 是與中學的知識一脈相承的，它只是將中學的平面直角坐標系具體化、形象化（以表格的形式出現）了。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中關于數對的要求：“在具體情境中，能在方格紙上用數對（限于正整數）表示位置，知道數對與方格紙上點的對應。”在《課程標準》隨后的例題中已經說明，學習數對的過程要有利于學生將來直觀理解直角坐標系，為將來進一步學習平面直角坐標系做好鋪墊。也就是說“數對”的價值更多地是體現在表示平面中點的位置。數對其實就是坐標的原型，是點的位置抽象，有了數對我們可以計算點與點之間的距離，可以用數與式來描述點的運動軌跡等。因此，在教學中教師從座位圖引入后不妨早些過渡到例題中呈現出的點子圖（圖三）。

師生根據點子圖來研究數對所表示的方法與規則，這樣也可以更好地直觀理解上文中提到的“確定第幾行要從前向后數”的道理，避免過多糾纏日常生活中的排與座，減少由此帶來的負遷移。通過點子圖的學習運用，可以進一步為后面平面直角坐標系的學習作好正遷移準備。

參考文獻：

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