緯編針織物導熱性能的有限元仿真

楊恩惠 初曦 邱華

摘要： 為了提出一種用于優化、評估、預測針織物導熱性能的方法，文章探索了緯編針織物熱量傳遞的有限元仿真模擬，尤其是夏季汗衫面料，因為其導熱性能與人體舒適性密切相關。首先使用織物厚度儀和超景深顯微鏡獲取織物結構參數，通過插入三次B樣條曲線建立緯平針織物的三維幾何模型。然后將單元線圈模型導入有限元分析軟件STARCCM+中，通過網格劃分、邊界設置、迭代計算步驟進行數值計算，并和實驗值進行了比較分析，誤差在4%以內。表明此方法具有一定的實用性，可用于預測緯編針織物的導熱性能。

關鍵詞： 緯編針織物;導熱性能;三維模型;有限元仿真;網格劃分

中圖分類號： TS186.2文獻標志碼： A文章編號： 10017003（2020）01003106

引用頁碼： 011106DOI： 10.3969/j.issn.10017003.2020.01.006

Finite element simulation of thermal conductivity of the weft knitted fabric

YANG Enhui， CHU Xi， QIU Hua

Abstract： In order to propose a method for optimizing， evaluating and predicting the thermal conductivity of knitted fabrics， the finite element simulation of heat transfer of weft knitted fabrics was explored in this paper. Especially for summer Tshirt fabric， its thermal conductivity is closely related to the comfort of human body. Firstly， fabric structure parameters were obtained by means of fabric thickness meter and ultradepthoffield microscope. And threedimensional geometric model of weftflat knitted fabric was established by inserting cubic Bspline curve. Then， the element loop model was imported into the finite element analysis software STARCCM+. The numerical calculation was carried out by mesh division， boundary setting， and iterative calculation steps. Compared with the experimental data， the error was less than 4%. It is shown that this method is practical and can be used to predict the thermal conductivity of weft knitted fabrics.

Key words： weft knitted fabric; thermal conductivity; threedimensional model; finite element simulation; mesh division

服裝織物的熱舒適性一般指人體在不同環境條件下或者不同活動條件下，外界環境與內在皮膚產生熱量的交換，達到平衡時使人感到舒適的特性。實驗條件下，衡量織物熱舒適性能的指標一般采用克羅值、熱阻或傳熱系數等[1]。

在研究織物熱傳導的過程中，以往大多研究其影響因素，宋蘭霞等[2]測試不同經緯密的織物來研究結構密度、厚度、含氣量對織物導熱性能的影響;吳海軍等[3]選擇不同組織結構的織物，利用線性分析織物厚度、平均浮長、覆蓋系數對織物熱傳遞性能的影響。劉讓同等[4]采用織物疊加的方式探討厚度、容重等對熱阻的影響，建立了擬合回歸曲線，其二者組合參數時相關度R2=0.9872。王婷婷等[5]采用熱線法測試幾種高性能織物在不同溫度環境下的導熱性，并利用最小二乘法擬合出相關性曲線。后來隨著模擬軟件的發展，吳佳佳等[6]采用有限元軟件ABAQUS模擬平紋機織物的熱傳遞過程。戈夢夢[7]利用數值模擬計算探討出平紋機織物的熱阻與織物厚度和孔隙率有關。Phillip Gibson[8]建立圓筒狀的織物模型，研究環境風速、溫度和濕度對傳熱性質的影響。

關于針織物的熱傳遞性能，趙超等[9]在電腦橫機上編織了幾種不同結構參數的緯平針織物，探究彎紗深度對織物導熱系數的影響。孫玉釵[10]采用熱量傳遞數學模型和有限元計算來分析針織內衣織物熱傳遞性能，將針織絮類夾層襯墊看做是均勻連續體進行研究。但實際上，針織物中紗線相互圈套，含有不規則空氣層，所以本文針對針織物結構建立織物幾何模型，并導入有限元分析軟件中對熱傳遞性能進行計算，通過與實際測試結果對比分析，建立一種評估、優化和預測針織物導熱性能的有效方法。

1織物模型建立

1.1織物幾何結構

實驗樣布采用的是緯平針織物，因為緯平針組織為針織的最基本組織，且是日常汗衫的常用組織，對于研究針織物熱舒適性能有一定的代表性。樣布的材料是棉，因為棉織物輕柔、舒適，且是熱量的不良導體，汗衫采用棉材料為了吸濕導汗、柔和貼膚。所以本實驗采用三種不同紗線細度、組織密度的棉緯平針織物作為樣布，來研究針織物熱傳遞性能，織物規格如表1所示。

1.2構建幾何模型

通過YG141D織物厚度測試儀（常州第二紡織機械有限公司）和VHX5000超景深數碼顯微鏡（基恩士公司）對織物尺寸進行測量，并且測量多次求其平均值，得到織物尺寸參數如表2所示。圖1為型值點測量位置，其中a、b、c、α、β均為在XY平面內測量，a為點P1到P2的距離，b為P2到P3的距離，c為P4到P5的距離，α為P2P3與P3P4的夾角，β為P1P2與P2P3之間的夾角。

按照測量所得的數據可以確立P1～P4，那么P5～P8關于線段P4P5中心線對稱，所以依次確立8個型值點，然后采用非均勻有理B樣條曲線構建紗線路徑，樣條曲線表達式為[11]：

P（u）=∑ni=oWiQiBi，k（u）∑ni=0WiBi，k（u）（1）

式中：Qi表示第i個幾何控制頂點;Wi是相對應幾何控制頂點的權值，用來調節控制頂點的權重;k為B有理樣條曲線的冪次;Bi，k（u）為k次B樣條基函數。

本文中k取3，采用積累弦長參數化法[1213]計算樣條曲線的矢量節點，對數據點進行嚴格化規范后可得到一個參數化序列，將其分別對應的矢量點代入到非均勻有理三次B樣條曲線函數中，并且使曲線經過幾個特殊的插值型值點，以及滿足曲線的首尾兩端的端點與其型值點重合的條件，聯立求解即可得出曲線的控制點。然后經過陣列重復可得到緯平針組織模型，如圖2所示。

2織物有限元模擬

2.1模型前處理

模型在導入到有限元分析軟件之前需要先切割成需要的結構單元，因為既要代表性地反映整塊織物的熱傳遞性能，又要避免模型較大導致計算量大。所以，本實驗中將緯平針組織模型切割成單個完整線圈模型，然后將切割好的模型導入到有限元分析軟件STARCCM+中，運用布爾運算將固體紗線組合成一個整體，便于網格劃分和材質的屬性定義，并在固體模型周圍建立空氣流體區域，然后進行網格劃分。網格是模擬計算的基礎，網格的大小和質量影響迭代計算速度和最后收斂情況[14]。由于該模型尺寸小、表面屈曲程度較大，所以網格劃分時需要特別注意表面連接處的網格質量。利用軟件對表面網格質量進行檢查，一般情況下，檢查面穿透、面質、接近面、自由邊、非多重邊和非多重面等幾項標準，利用自動修復和手動修復相結合，將問題網格一一修復。然后根據面網格可選擇劃分四面體網格、多面體網格或切割體網格，因為多面體網格有較多的相鄰單元，適用于表面屈曲程度大的幾何體，并且其梯度計算和流動模擬更為準確，所以本實驗中采用多面體網格。

實驗中所建立的三個幾何模型，在STARCCM+有限元軟件中，經過表面修復和自動體網格劃分，網格尺寸為0.01mm，最終的網格數量和質量情況分別是：32s棉織物的固體區域147899cells，流體區域286070cells;網格具有拓撲有效性，面有效性為100，體積變化率在0.1～1.00為99.015%。26s棉織物的固體區域175229cells，流體區域312479cells;網格具有拓撲有效性，面有效性為100，體積變化率在0.1～100為99.039%。21s棉織物的固體區域241105cells，流體區域464675cells;網格具有拓撲有效性，面有效性為1.00，體積變化率在0.1～1.00為99.156%。圖3（a）為劃分網格后的織物紗線模型，圖3（b）為劃分網格后透明化的整個模型。

2.2邊界條件設置

將紗線區域定義為固體域，物理模型采用三維恒密固體域，并設置分離固體焓變等屬性條件，固體材料屬性依據棉纖維材料進行界定，其中密度850.0kg/m3，導熱系數0.072W/（m·K），比熱值1275J/（kg·K）。將外圍空間定義為流體域，物理模型采用三維層流氣體域，并設置恒密度、分離流、分離流體焓變等屬性條件。空氣流體的屬性可設置為默認數值，密度1.184kg/m3，導熱系數0026W/（m·K），比熱值1003.62J/（kg·K）。邊界條件的設置如圖4所示，將流體域上表面top和下表面bottom的邊界設置為壓力出口pressure outlet，而四周的面設置為壁面，圖4模型邊界

Fig.4Model boundary不進行質量和熱量交換。其中上表面的初始溫度設置為20℃，下表面的初始溫度設置為35℃，這是因為在實驗條件下，下表面所接觸的熱板為35℃，氣候室的溫度為20℃。

因為模型上下表面存在溫度差，所以流體中的分子運動和固體中的聲子運動可實現能量和質量的傳遞[15]，傳遞過程中遵循控制方程如下[16]：

質量守恒方程：

ρt+xi（ρui）=0（2）

動量守恒方程：

tρui+xjρuiuj=-pxi+τijxj+ρgi+Fi（3）

能量守恒方程：

tρh+xiρuih=xik+kiTxi+Sh（4）

式中：ρ為流體密度，t為時間，p為靜壓力，h為熵，k為分子傳導率，ki為由湍流傳遞而引起的傳導率，ui為流體速度沿i方向的分量，uj為流體速度沿j方向的分量，xi為i方向的坐標，xj為j方向的坐標，τij為應力矢量，gi為i方向的重力分量，T為溫度，Sh為定義的體積源。

2.3后處理及分析

將各區域模型的屬性和條件設置完成后，創建衍生截面用于模擬計算后的分析，并建立所需要的數據報告，以便于計算織物系統的熱阻、克羅值等相關數據。先進行初始化運行，然后運行迭代計算，圖5為步長為0.01s，迭代計算5000步后的溫度云圖。從監控的殘差曲線圖上可看出，此時質量和能量的傳遞已經趨于穩定，所以截取此時的溫度云圖用于可視化分析。圖5（a）（b）為織物上表面和下表面的云圖，可以看到溫度在紗線表面的分布情況，離接觸面越近的部位溫度越接近外表面邊界的溫度。圖5（c）為平行于模型XY平面，并且在Z方向上模型系統的1/2位置處的截面云圖，可以看到“月牙”形的溫度差異，所以在紗線交織部位，沿紗線傳遞的熱量比空氣傳遞熱量快。圖5（d）為平行于模型YZ平面，并且在X方向上模型系統的1/4位置處的截面云圖，可以看到沿紗線輪廓有“波浪”形的溫度變化，所以在沿Z方向傳遞的過程中，熱量在固體紗線與空氣流體交界面傳遞時出現滯后現象，這是因為二者的物理屬性不同。

3實驗與模擬結果對比

3.1熱舒適性實驗

測試織物導熱性能，采用國家標準GB/T11048—2018《紡織品生理舒適性穩態條件下熱阻和濕阻的測定（蒸發熱板法）》，圖5溫度云圖

Fig.5Temperature cloud使用YG606G熱阻濕阻測試儀（寧波紡織機械有限公司）進行測試，測試儀器實物如圖6所示，原理如圖7所示。按照標準設置相關參數，先測試該儀器的空板熱阻Rct0，再將60cm×60cm的織物樣布放入測試板上進行測試，利用下式自動計算出織物的熱阻值Rct。

0=（Tm-Ta）·AΔH-Hc（5）

Rct=（Tm-Ta）·AH-ΔHc-Rct0（6）

式中：Rct0為儀器空板熱阻，m2·K/W;Rct為織物樣品的熱阻，m2·K/W;Tm為實驗板的溫度，℃;Ta為氣候室的溫度，℃;A為實驗板的面積，m2;H為提供給加熱面板的測試功率，W;ΔHc為熱阻測定中的加熱功率的修正量。

3.2織物系統熱阻計算

棉纖維紗線的導熱系數是已知的，但是棉紗線以不同的形態結構織成織物后，織物系統的整體熱阻不是空氣和紗線熱阻的簡單疊加，并且空氣和紗線的形態均不規則。所以在計算織物系統熱阻時，采用的是傅里葉定律求得熱流密度，再類比電阻電流的關系推導出熱阻值[17]。

q=-λTx=φA0（7）

式中：q為熱流密度，W/m2;λ是導熱系數，W/m·℃;Tx是沿熱量傳遞方向的溫度梯度;φ為轉移總熱量，W;A0為單元模型垂直于Z方向的截面面積，m2。

織物系統的熱阻由式（7）推導而出：

R=Tb-Ttq（8）

式中：Tb為織物系統下表面平均溫度，℃;Tt為織物系統上表面平均溫度，℃。

3.3實驗值與模擬值對比

根據式（7）和式（8）可計算出單元織物系統的熱阻，然后織物的克羅值約為熱阻值的6.45倍，傳熱系數為熱阻值的倒數，由此可以計算得到克羅值與熱傳系數。有限元模擬計算的結果與實際測量結果的對比如圖8所示。從圖8可看出，三種不同規格的棉針織物導熱性能不同，紗線較粗的織物熱阻較大，但是三種均是常用汗衫面料，總體熱阻較小，方便夏季人體熱量散失、保持涼爽。通過模擬計算所得熱阻、克羅值、熱傳系數與實際測量值的誤差在4%以內，其中21s棉紗針織物的模擬結果誤差僅在1%左右。模擬計算出的熱阻值略小于實際測量值，分析認為是因為在進行建模時，沒有將紗線表面的毛羽考慮在內，而在實際測量中，表面毛羽對熱阻的測量有一定的影響。但其誤差在可接受范圍內，表明該方法具有一定的實用性。

4結論

為了建立織物幾何模型，采用超景深數碼顯微鏡和織物厚度儀測量織物結構尺寸，利用參數數據，插入非均勻有理B樣條曲線來構建紗線彎曲路徑，通過掃描、陣列及切割得到單元線圈模型。將線圈模型導入到有限元分析軟件中分析熱傳遞性能，通過溫度云圖可清晰看到熱量在織物表面的分布情況，以及分析內部截面的溫度分布，熱量沿固體紗線傳遞比空氣要快，但在二者交界面上出現滯后現象。最終三種不同規格的緯平針織物模擬計算結果，其熱阻值、克羅值和熱傳系數與實際測量值的誤差在4%以內，說明通過建立針織物幾何模型對織物熱傳遞進行有限元仿真可以反映、預測織物的導熱性能，為優化設計織物提供理論依據，為進一步研究針織物其他仿真，如導濕、電磁輻射等打下基礎。

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收稿日期： 20190403; 修回日期： 20191129

基金項目： 江蘇省產學研項目（BY201602214）

作者簡介： 楊恩惠（1994），女，碩士研究生，研究方向為針織物熱濕舒適性的仿真研究。通信作者：邱華，教授，qiuhua@jiangnan.edu.cn。