織物結構參數對熱傳遞性能影響的模擬分析

張潔 劉新金 謝春萍 蘇旭中

摘要： 為方便快捷構建出接近三原組織織物真實結構的三維幾何模型，應用圖像處理技術對織物截面提取特征點，基于Newton插值公式擬合紗線中心線方程進而建立織物模型，而后在有限元軟件中設置材料取向、定義邊界條件，對三原組織織物的熱傳遞性能進行數值模擬，通過實驗驗證了有限元方法及模型的有效性。之后預測了織物緊度對織物熱傳遞性能的影響。結果表明：在相同織物緊度的條件下，平紋織物的熱傳遞性能最好，其次是斜紋織物，最后是緞紋織物;在一定范圍內，隨著織物緊度的增加，織物的導熱性能逐漸增加。

關鍵詞： 有限元;熱傳遞;克羅值;織物緊度;三原組織織物

中圖分類號： TS101.8文獻標志碼： A文章編號： 10017003（2020）02001306

引用頁碼： 021103DOI： 10.3969/j.issn.10017003.2020.02.003

Simulation analysis of the influence of fabric structure parameters on heat transfer properties

ZHANG Jie， LIU Xinjin， XIE Chunping， SU Xuzhong

（Key Laboratory of EcoTextiles， Ministry of Education， Jiangnan University， Wuxi 214122， China）

Abstract： In order to construct the threedimensional geometric model closer to the true structure of the fabrics of three elementary weave quickly and conveniently， the characteristic points of fabric crosssection were extracted by using image processing technology. The center line equation of yarns was fitted based on Newton interpolation formula， and then the fabric model was established. Then the material orientation was set in the finite element software， and the boundary conditions were defined. Besides， the heat transfer performance of the fabric of three elementary weave was numerically simulated. The effectiveness of the finite element method and the model was verified by experiments. Then the influence of fabric tightness on the heat transfer property of fabric was predicted. The results show that the heat transfer property of plain fabric is the best under the same tightness， followed by twill fabric and satin fabric. In a certain range， the thermal conductivity of the fabric gradually increases with the increase of fabric tightness.

Key words： finite element method; heat transfer; CLO value; fabric tightness; three elementary weave

隨著生活水平的提高，人們對服裝的要求不僅局限于耐磨耐穿，而是開始注重服裝的舒適性和環保性。織物的熱傳遞性能在舒適性中尤其重要[1]。織物的結構參數會影響織物中熱量的傳遞情況，進而影響織物的隔熱性能，因此可研究其對織物熱傳遞性能的影響。傳統的研究方法具有一定的局限性，所需的時間長，近年來有限元軟件的模擬仿真改變了現狀，拓展了織物熱傳遞設計、分析和評估優化的思路，提高了模型求解的準確性和效率[2]。目前，許多專家學者已經采用有限元的方法對織物的熱傳遞性能進行了分析。孫玉釵等[3]采用Marc軟件，分析了熱量以熱傳導的方式及傳導對流同時發生時通過紡織品傳遞的規律及傳導與對流各自對總的熱量損失的貢獻;李瑛慧等[2]通過有限元分析了真絲織物與仿真絲織物的差異;陳揚等[4]模擬分析了不同條件下的織物外表面瞬時溫度分布情況，并探索了空氣等效導熱系數對熱傳遞的影響。Muhammad等[5]基于有限元方法探究了纖維熱學的各向異性、內部取向度及具有溫度依賴性的導熱系數對織物有效導熱系數的影響。

本文基于有限元方法，應用Newton插值公式求紗線中心線，建立三原組織織物的物理模型，利用有限元軟件ABAQUS/Standard對織物模型進行傳熱分析，探究三原組織織物的熱傳遞性能。同時進行實驗驗證模型和有限元方法的有效性，并預測織物緊度對織物熱傳遞性能的影響，為后期分析織物熱濕舒適性及熱防護高性能材料提供思路及建模支撐。

1織物建模與有限元前處理

1.1建模

1.1.1織物

棉織物具有良好的吸濕性和透氣性，服用性能優良，是人們日常生活中最常見的面料。本文分別選用織物組織為平紋、斜紋和緞紋的緊度接近的純棉坯布為研究對象，三種織物的規格和結構參數如表1所示。

紗線橫截面影響著模型中紗線的體積比例，進而影響著模型中纖維的含量，由于纖維和空氣的導熱系數不同，如果使用不準確的紗線橫截面對織物進行幾何建模，將會影響織物在織物空氣系統模型中的體積分數，進而影響最終的模擬結果[5]。為防止織物剪切后松散或截面變形，對織物使用含有固化劑的環氧樹脂進行處理，制作切片。使用VHX5000超景深三維數碼顯微鏡（基恩士（中國）有限公司）對織物試樣的截面進行觀察，可發現織物中紗線由于受紗線捻度和織造過程中法向力的作用，交織點紗線相互擠壓，織物幾何形狀十分復雜，為使模型中紗線可充分接觸且接觸不過盈，將紗線截面近似成橢圓形，測量織物紗線截面的幾何參數，多次測量求其平均值。三種織物紗線截面的幾何參數如表2所示。

1.1.2紗線中心線的確定

織物內紗線的中心線彎曲狀態復雜，與織物組織及織造過程中所受的力等都有關系，以往研究中大多采用多段折線段或正弦、余弦曲線來表示紗線中心線，但在織物中紗線交織點處及浮長線位置效果不理想[6]。本文在Peirce圓形截面紗線理論的基礎上，在織物截面圖中選取多個特征點，如圖1所示。

利用Newton插值公式進行擬合，最后得到紗線的中心線曲線方程。平紋織物紗線中心線方程的建立過程如下：假設經紗的長軸、短軸分別為b1、a1，緯紗的長軸、短軸分別為b2、a2，紗線間的間距為lj、lw，屈曲波高分別為hj、hw。如圖2所示建立直角坐標系，X表示經紗方向，Y表示緯紗方向，Z表示織物厚度方向。在直角坐標系中建立紗線中心線方程Z=f（y），y∈[-lj，lj]。

因圖像具有對稱性，f（y）是偶函數，因此只需求y∈[0，lj]。根據A、B、C、D、E五點的坐標，結合Newton插值公式K階均差公式：

f[y0，y1…，yR]=f[y0，y1，…，yk-1]-f[y1，y2，…，yk]y0-yk（1）

可得到各特征點的均差值，如表3所示。

根據四次Newton插值多項式，可得紗線曲線方程為：

Z=f（y）=4（a1+2a2）3l4jy4-7（a1+2a2）3l2jy2+a1+a2（2）

斜紋和緞紋織物同平紋織物的結構不同，增加了紗線的浮長線，斜紋和緞紋織物的徑向截面示意如圖3、圖4所示。同理，可得到斜紋和緞紋的紗線曲線方程。

斜紋織物的中心線曲線方程為：

Z=H（y）=6a2-10a115l4jy4+13a1-3a26l2jy2+a210-a12（3）

緞紋織物的中心線曲線方程為：

Z=I（y）=2（3a1-a2）l3jy3+2（17a1-5a2）l2jy2+2（33a1-10a2）ljy+36a1-9a2，y∈（-52lj，-32lj]

0，y∈（-32lj，32lj]

2（a1-3a2）l3jy3+2（17a1-5a2）l2jy2+2（10a1-33a2）ljy+36a1-9a2，y∈（32lj，52lj]（4）

根據上述紗線曲線方程可通過Excel得到若干點的坐標，在繪圖軟件Auto CAD中使用樣條曲線功能將這些點繪制成紗線中心曲線，而后通過掃掠和平移功能建立織物模型，如圖5所示。

1.2有限元前處理

1.2.1賦予材料屬性

紗線由纖維抱合加捻而成，紗線內部仍存在少量空氣，而紗線自身的有效導熱系數由以下兩個因素決定：紗線中纖維的導熱系數及空氣的含量。因此，需要確定紗線中纖維的含量及纖維的體積分數。紗線中纖維的體積分數可由下式計算[5]：

Vyf=Tt·lyρf·Vy（5）

式中：Tt為紗線的細度，tex;ly為紗線的長度，m;Vy為紗線的體積，m3;ρf為纖維的密度，g/cm3;Vyf為纖維在紗線中的體積分數，%。

紡織纖維是軸向有序的高聚物形態，在纖維軸向和纖維徑向的導熱系數有所差異，沿纖維軸向的導熱系數遠大于纖維徑向的導熱系數。因此，并不能將紗線和織物假設為各向同性材料，但紡織纖維具有橫觀各向同性，是一種特殊的正交各向異性材料。紗線軸向和徑向的導熱系數可由下式算出[5]：

Kya=KfaVfy+Kair（1-Vfy）（6）

Kyt=KftKairVfyKair+（1-Vfy）Kft（7）

式中：Kya為紗線軸向導熱系數;Kfa為纖維軸向導熱系數;Kair為空氣的導熱系數;Kyt為紗線徑向的導熱系數;Kft為纖維徑向導熱系數。

棉纖維和空氣的材料屬性如表4所示，表5為采用了上述計算后的三種織物經緯向紗線中的導熱系數。

1.2.2其他前處理

將Auto CAD中的模型以sat格式導入有限元軟件ABAQUS中，運用布爾運算建立空氣模型，如圖6所示。而后將紗線和空氣裝配成靜止空氣包覆的織物系統。由于紗線是具有橫向各向同性的正交各向異性材料，因此需定義材料方向。ABAQUS中的紗線的材料取向如圖7所示，其中軸1表示紗線軸向，軸2和軸3表示垂直于紗線軸向的方向。紗線取三個方向的有效導熱系數K22=K33=Kyt、K11=Kya。

本文認為織物傳熱為沿織物厚度方向的一維熱傳導，并假設以下條件：1）織物材料的熱性能相關系數恒定，即不具有溫度依賴性;2）僅考慮織物上下表面與外界空氣的熱交換，織物側面邊界絕熱;3）考慮熱對流對整個系統的影響，但認為熱對流僅存在于系統模型的上下表面;4）織物表面的流體為不可壓縮、穩態的流體，且與織物表面無滑移[78]。

分析選用的單元類型為線性單元DC3D4（standard），DC3D4單元是一個四節點線性傳熱四面體，適用于分析模型的熱傳遞[9]。網格控制屬性選用單元形狀為四面體的自由網格技術劃分，并選擇在邊界面上合適的地方使用映射的三角形網格。建立熱傳遞穩態分析步，將默認的載荷隨時間的變化方式改為整個分析步內采用線性斜坡。場輸出變量和歷史輸出變量設置熱學變量。定義紗線與空氣間的相互作用，設置空氣與周圍外界環境的對流換熱系數，織物內側貼近人體皮膚，定義織物內側溫度為36℃。設定邊界條件[3]，本次模擬在模型中建立兩種邊界條件：1）將指定溫度施加在節點上，定義邊界條件的指定溫度，即T=T（xi，t）。2）將對流施加在單元邊上，定義邊界條件的對流，即q=h（Tf-T0），其中q為熱流密度，h為對流換熱系數，Tf為表面溫度，T0為環境溫度。假定模擬環境為人體舒適的室溫，設置模型初始溫度為T（xi，0）=24.5℃。其他接受默認值，提交作業并運算。

2實驗驗證及結果分析

評價織物熱舒適性的常用物理指標有絕熱率、保暖率、導熱系數、熱阻及克羅值（clo）等。參照紡織品保溫性能測試標準GB/T 11048—1989《紡織品保溫性能試驗方法》，使用YG606D型平板式織物保溫儀（常州市第二紡織機械廠）對織物進行測試，可得到織物的保溫率、傳熱系數和克羅值。克羅值與熱阻的換算關系為：1clo=0.155℃·m2/W。織物的熱阻可由下式得到[9]：

R=△Tq（8）

式中：q為單位時間內通過織物單位面積的導熱量，即熱流密度，W/℃;△T為被測織物兩面的溫度差，℃。

熱傳導遵循傅里葉定律，即單位時間內通過單位面積導熱熱量與該面積的溫度變化率及平板面積成正比。熱流密度是指在與傳輸方向相垂直的單位面積上的傳熱速率，方向垂直于等溫面，可通過傅里葉定律求得：

q=-kdTdx（9）

式中：q為熱流密度，W/℃;k為導熱系數，W/m·℃;負號表示熱量流向溫度低的方向。

在ABAQUS分析后處理中導出節點溫度和熱流量，結合式（8）（9）計算模擬結果的織物克羅值。將得到的結果與YG606D織物平板式保溫儀測得的織物克羅值結果進行誤差對比，結果如表6所示。其中：

誤差值/%=模擬結果實驗結果-1×100（10）

圖8為ABAQUS軟件模擬結果的織物溫度場云圖。

為保證模擬結果的有效性，在恒溫恒濕實驗室中，使用恒溫加熱板模擬人體散熱，將織物平鋪在36℃的恒溫板上，在織物外表面選取若干個點，用UT300A紅外測溫儀（優利德科技（中國）有限公司）測量織物的表面溫度并求其溫度平均值，記錄織物外表面的溫度直至溫度達到平衡。而后將織物的溫度曲線同ABAQUS軟件模擬溫度曲線進行對比，如圖9所示。

由圖8可得出，人體產生的熱量通過織物及織物間的空氣向外界傳遞，織物內表面溫度最高，沿著織物厚度方向溫度逐漸減少。平紋組織由于紗線交織規律且紗線間空氣分布均勻，熱量云圖分布也呈均勻狀態。斜紋和緞紋織物紗線交織情況復雜，織物內空氣含量不勻，織物的熱量分布也呈現不均勻。

由表6和圖9可以得出，仿真模擬和實驗數據的曲線十分接近，根據決定系數公式計算兩條曲線的擬合度，可得到決定系數為0.972，定量說明了在熱平衡時，三種織物模擬與實驗的誤差值在可接受范圍之內，可以證明上述模型建立及分析過程的可行性。織物的有限元模擬結果與實驗值有所差異，分析認為：一是織物模型的簡化，為了分析方便，把模型簡化成截面為橢圓形的圓柱體，紗線的毛羽和纖維的分布無法精確體現，因此無法考慮毛羽和纖維受熱的變化;二是未考慮模型側面與外界的熱交換及熱輻射帶來的熱量損失。以上原因可能導致了結果的差異，今后應該注意改進。

由分析結果可得：三原組織中，平紋組織的平均浮長較短，織物克羅值最小，溫度曲線上升得最快，導熱性能最好。斜紋組織次之，緞紋組織最差。這是因為經緯紗交織次數越多，平均浮長越短，織物的蓬松程度越差，被紗線束縛的靜止空氣越少，靜止空氣的導熱系數小于織物的導熱系數，因此導熱性越好。但緞紋織物由于浮長過長在服用過程中易勾絲，且浮長線過長時，被束縛的靜止空氣不夠穩定，造成原因還需再深入探討。

3緊度對傳熱性能的影響分析

為探尋織物緊度對傳熱性能的影響分析，運用上述建模方法建立五種不同緊度的織物模型，如圖10所示。緊度是指紗線的投影面積對織物面積的比值，可由下式計算得到[10]：

R=ET+EW-ETEW（11）

式中：R為總緊度，%;ET和EW為經向、緯向緊度，%。

紗線屬性設置及其他前處理方式與上述相同，提交計算任務，分析數值模擬的結果。圖11為ABAQUS軟件模擬結果部分云圖，模擬結果導出的溫度曲線及計算所得克羅值曲線如圖12所示。

分析模型溫度場分布云圖及曲線可得，在織物緊度為72%～83%內，隨著織物緊度的增加，織物的導熱性能逐漸增加，克羅值逐漸減少。這是因為此次模擬是認為織物周圍及內部的空氣為靜止空氣，此時熱量的傳遞方式可認為主要是熱傳導，隨著織物緊度的增加，織物中紗線間的孔隙逐漸變小，織物單位體積內的纖維含量增加，由于纖維的導熱性能優于靜止空氣的導熱性能，因此織物緊度增加時，織物的導熱性能變好，克羅值減少。但當外界空氣變為流動空氣時，織物內部的靜止空氣會受到一定影響，對流換熱增加，后期可對此深入分析。

4結論

本文根據不同組織織物的特點，提出了基于Newton插值公式擬合計算紗線中心線方程建立織物模型的方法，而后為驗證模型有效性，在有限元軟件中考慮紗線的有效導熱系數及纖維的各向異性，模擬織物服用過程中的熱傳遞性能。通過測試織物外表面溫度變化及織物克羅值，最終驗證了建模方式及有限元方法的有效性。繼而基于上述方法對不同緊度織物的熱傳遞性能進行了模擬預測，可得出對于緊度相近的三原組織織物在原料相同的情況下，平紋織物的導熱性最好，斜紋次之，緞紋最差。在織物緊度為72%～83%內，隨著織物緊度的增加，織物的導熱性能逐漸增加。

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收稿日期： 20190427; 修回日期： 20191210

基金項目： 國家重點研發計劃項目（2017YFB0309200）;江蘇省自然科學基金項目（BK20170169）;江蘇省先進紡織工程技術中心基金項目（XJFZ/2018/09）;紡織服裝產業河南省協同創新項目（hnfz14002）

作者簡介： 張潔（1996），女，碩士研究生，研究方向為織物性能的有限元模擬。通信作者：劉新金，副教授，liuxinjin2006@163.com。