降雨對絕緣子表面污穢的沖刷機理與模型研究

王思華，付園淋，劉陽，吳有龍

降雨對絕緣子表面污穢的沖刷機理與模型研究

王思華1, 2，付園淋1, 2，劉陽1, 2，吳有龍1, 2

(1. 蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室(蘭州交通大學)，甘肅 蘭州 730070)

以垂直安裝的XP-160絕緣子為研究對象，利用固液兩相流相關知識分析污穢顆粒在降雨沖刷時的受力，并以此得出污穢顆粒被沖刷的邊界條件。分析降雨強度、降雨時間以及沖刷角度等降雨參數對沖刷效果的影響。在此基礎上，結合參考文獻數據建立等值鹽密(ESDD)/灰密(NSDD)沖刷模型，并通過降雨沖刷實驗修正模型的準確性。研究結果表明：對于垂直安裝的XP-160絕緣子，降雨參數的不同對沖刷效果有很大的影響；沖刷角度決定了對絕緣子表面沖刷的面積比例，降雨強度和降雨時間決定了單位面積的沖刷效果；降雨沖刷對鹽密的沖刷作用大于灰密；降雨強度相對較小時，降雨強度的變化對沖刷效果的影響最大；降雨強度較大時，沖刷角度的變化對沖刷效果的影響最大。

絕緣子；固液兩相流；降雨沖刷；降雨強度；沖刷角度

電力系統中絕緣子污閃事故時有發生，該問題已經成了影響電力系統正常運行最嚴重的事故之一[1?3]。研究絕緣子的動態積污特性可以了解絕緣子的積污狀況，從而采取措施，有效減少污閃事故的發生。絕緣子的自然清洗為動態積污特性中的重要環節，主要為風力沖刷和降雨沖刷。大風天氣中由于絕緣子周圍邊界層的存在使得風力無法有效的對絕緣子表面的污穢進行沖刷。不同的降雨帶來的沖刷效果不同。降雨強度大時，雨水沖刷絕緣子從而污穢減少。降雨強度小時，雨滴動能相對較小，對絕緣子表面污穢的機械沖刷力不足以帶走污穢顆粒。同時，絕緣子表面濕潤形成了一層對污穢顆粒具有較大吸附力的水膜，導致污穢量增大，降雨沖刷效果不大[4?5]。降雨強度相對較大的降雨對絕緣子表面污穢的沖刷作用很明顯。一方面，降雨過程中雨滴擊打在絕緣子表面將部分污穢沖刷掉；另一方面，降雨過程中絕緣子表面污穢潮濕，可溶性污穢溶于水中隨水流流失，導致降雨對鹽密的沖刷效果較好[6?7]。國內外對絕緣子表面降雨沖刷作用研究的方法主要為自然積污實驗和人工積污試驗。

自然積污試驗取輸電線路上的絕緣子進行積污特性測量，可以真實的反映運行狀態下的絕緣子的積污特性。研究結果具有較大的參考性。但研究結果具有獨特性，不能廣泛應用于其他地區；數據測量周期較長，數據數量不足，且受天氣、環境等因素影響較大。實驗的進行相對較為困難。中國電力科學院在自然積污實驗站進行了絕緣子積污特性研究，實驗得到絕緣子的污穢隨季節變化規律：冬、春季為絕緣子積污時期，污穢量持續增長；夏、秋季為絕緣子污穢減少時期，暴雨可以有效減少絕緣子表面污穢量[5]。由于自然積污實驗相對較為復雜，目前國內外研究學者主要進行人工積污試驗，通過搭建風洞實驗室、人工降雨平臺分別模擬自然積污與降雨沖刷過程，節約了時間成本。實驗可根據需要設置不同天氣參數進行多種不同天氣條件的模擬，針對各種不同的天氣參數對沖刷效果的影響進行深入研究。王黎明等[8]結合自然積污絕緣子與人工降雨平臺進行了降雨沖刷實驗，對不同類型絕緣子的沖刷特性進行了對比分析。CHAO等[9]針對降雨沖刷對絕緣子表面污穢的影響做了人工降雨平臺，分別分析了降雨時間、降雨強度、污穢成分等參數對清洗作用的影響。YE等[10?12]通過人工降雨試驗平臺對比實驗分析了降雨時間、沖刷角度和降雨強度等參數與絕緣子表面污穢量表達式的關系。相關研究均未進行降雨沖刷的機理分析。利用固液兩相流相關知識計算雨滴對污穢顆粒的沖刷力，得出污穢被沖刷的邊界條件，確定影響沖刷效果的降雨參數類型。結合對降雨參數的分析計算，建立污穢沖刷模型。以XP-160絕緣子為例，參考相關試驗方法[10]進行了降雨沖刷實驗，驗證模型的有效性。本研究可以為絕緣子動態積污的研究提供理論基礎。

1 絕緣子表面污穢顆粒沖刷機理分析

降雨過程中，雨水以某個角度打在絕緣子上表面，機械沖刷并溶解部分污穢。當雨水從絕緣子表面流失時帶走絕緣子上表面的部分污穢。當雨水打在絕緣子上表面時，部分雨水會飛濺到上一個傘裙的下表面，對下表面的污穢進行溶解與沖刷。

降雨天氣絕緣子表面污穢在未受到雨滴沖刷時主要受到重力、吸附力和支持力的作用吸附在絕緣子表面。支持力大小與重力吸附力之和相等，方向與其相反，如圖1所示。

其中，污穢重力G的計算公式如式(1)所示：

式中：g為重力加速度，9.8 N/kg；ρp為污穢顆粒 密度。

吸附力a分為范德華力w與毛細力c。范德華力計算公式如式(2)所示；毛細力計算公式如式(3)所示：

式中：為顆粒半徑；為Hamaker常數，在空氣接觸的表面常數值為1=10.38×10?20J，在水中接觸的表面常數值為2=1.90×10?20J；為兩物體表面間距，=0.25 nm；為水膜厚度；為液體表面張力，本文研究對象為雨水，則=72.50×10?3N/m；為環境溫度；為相對濕度；V為液體的摩爾體積，V=1.080 4×10?5m3/mol；c為氣體常數，c=8.31 J/(mol?K)；e為單層水分子飽和吸附時的等效厚度，e=0.14 nm；C為BET系數，陶瓷表面的BET系數BET=5。

降雨時，雨滴擊打在絕緣子表面的污穢顆粒上面，以降雨傾斜角度給污穢顆粒施加了一個機械沖刷力的作用。可溶性鹽分粒子溶于水，并隨水流失；微溶性鹽分部分溶于水，溶于水的部分隨水流失，不溶于水部分只能受到雨水機械沖刷力被帶走；不溶性污穢受到機械力沖刷作用，當滿足一定條件時被帶走。

雨滴擊打在污穢顆粒上時，污穢顆粒受到機械沖刷力D，受力分析圖如圖2所示。機械沖刷力D的計算可以等效為低濃度固液兩相流固體流動阻力計算。固液兩相流中，固體顆粒隨液體流動時由于速度差異會導致兩相之間的阻力的產生。

固液兩相流固體流動阻力計算公式如下所示：

式中：為雨滴密度；為雨滴速度；v為顆粒速度，此處為0。C為阻力系數，與雷諾系數Re的大小有關；μ為流體黏度。

圖2 絕緣子表面污穢顆粒雨水沖刷受力分析

判斷污穢是否可以被沖刷的依據為軸方向的沖刷力是否大于最大靜摩擦力。當沖刷力在軸方向的分力大于最大靜摩擦力時，摩擦力大小為最大靜摩擦力，在該力的作用下，污穢顆粒開始運動，從而被雨水帶走。當軸方向分力小于最大靜摩擦力時，摩擦力的大小與沖刷力在軸方向的分力相同，污穢顆粒不運動，無法被雨水帶走。最大靜摩擦力的計算公式如下所示：

式中：為界面剪切強度，=28 N/mm2；為楊氏彈性模量；為泊松比。

聯立式(2)，式(3)，式(6)，式(9)和式(10)即可得出沖刷邊界條件。當各力大小滿足式(12)時污穢顆粒可以被沖刷。

雨滴撞擊在絕緣子表面時，水滴會在絕緣子表面迅速鋪展。鋪展到最大直徑后水滴會在液膜表面張力的作用下迅速收縮反彈、震蕩。鋪展和收縮反彈過程中，水流在絕緣子表面流動，對流經的污穢顆粒也進行了沖刷作用。沖刷力的方向與摩擦力方向相反。

絕緣子下表面污穢沖刷主要為雨滴的飛濺作用，降雨無法直接沖刷絕緣子下表面。據研究所示，在降雨強度足夠大的情況下，部分雨滴可以飛濺，飛濺的雨滴對絕緣子下表面進行了沖刷。但整體沖刷效果不佳。此處忽略下表面的沖刷作用。

由圖2可得沖刷角度的大小影響沖刷力在垂直與水平方向上分力的大小，從而影響了沖刷效果的好壞；沖刷力的大小同樣對沖刷效果有影響，雨滴速度決定沖刷力的大小，而雨滴速度間接由降雨強度決定，故降雨強度影響沖刷效果；降雨時間使單位面積的污穢沖刷更徹底。故降雨沖刷效果影響參數有降雨強度、沖刷角度和降雨時間。

2 污穢沖刷相關降雨參數分析

不同的降雨情況對污穢沖刷程度有很大的影響。降雨過程中，影響沖刷效果主要有降雨強度、降雨時間以及沖刷角度等參數。

2.1 降雨強度和降雨時間參數分析

降雨強度決定了雨滴粒徑的分布。雨滴粒徑大小決定了雨滴的形狀和降落的終點速度以及雨滴的動能。

雨滴粒徑足夠小時，形狀可以近似為球形，隨著雨滴粒徑的增大，雨滴受到的空氣阻力逐漸增大，變為扁球狀。當粒徑增大到一定程度后，空氣阻力會導致雨滴的破碎[11]。

相關研究表明，單位面積雨滴數量隨雨滴大小變化的關系為[12?14]：

式中：0為常數；為雨滴半徑，mm；為雨滴形狀因子；與降雨強度有關。

雨滴在重力與空氣阻力平衡的時候達到最大速度。相關研究表明雨滴的終點速度與粒徑的關系如下所示[15?16]：

式中：為雨滴速度，m/s。

雨滴的動能由雨滴質量與終點速度決定。而雨滴質量則由雨滴直徑決定。

式中：為雨滴動能；為雨滴體積；為雨滴密度。

降雨過程中有很多大小不同的雨滴，單位面積內各粒徑雨滴動能之和為單位面積降雨總動能K(J?m?2)。聯立式(13)~式(17)可得：

由式(13)和式(14)可得雨滴大小分布與降雨強度有關，故降雨總動能也可以用降雨強度對時間的積分函數來表示：

式中：為降雨沖刷系數，與降雨強度、降雨類型等降雨參數有關。

經計算可得值符合如下特征：

2.2 沖刷角度的參數分析

雨滴在下落過程中受到重力，空氣阻力和風力等作用，最終達到該雨滴的最大速度，以一定角度擊打在絕緣子表面。雨滴的沖刷角度可以用雨滴速度與水平風速表示：

沖刷角度的不同直接影響對絕緣子表面的沖刷效果。圖3為絕緣子雨水沖刷面積示意圖，左側深灰色部分為上片絕緣子，右側淺灰色絕緣子為下片絕緣子。降雨時，上片絕緣子對下片絕緣子有遮擋作用。隨著沖刷角度的增大，下片絕緣子受到雨水沖刷的面積逐漸增大。從而增強對絕緣子表面污穢的沖刷效果絕緣子傘裙半徑為R，芯棒半徑為r，2片絕緣子傘裙間距離為h。

圖3(a)~3(c)為3種不同角度的雨水沖刷面積示意圖。

(a) θ

如圖3(a)雨水沖刷面積示意圖所示，當沖刷角度R?r)/h時，有效沖刷面積為1：

如圖3(b)雨水沖刷面積示意圖所示，當沖刷角度滿足arctan(R?r)/h<R/h)時，有效沖刷面積為2：

如圖3(c)雨水沖刷面積示意圖所示，沖刷角度滿足arctan(R/h) <R+r)/h時，有效沖刷面積為3：

由以上分析可得，絕緣子表面沖刷面積直接被沖刷角度所影響。可以以絕緣子表面沖刷面積與絕緣子表面總面積的比例為沖刷面積系數。根據沖刷角度與降雨沖刷面積的關系可以得到降雨對絕緣子的有效沖刷系數。

據式(22)，式(23)和式(24)可得(θ)，絕緣子形狀確定時，雨水沖刷面積隨雨水沖刷角度的逐漸變大而變大。計算可得面積沖刷系數與沖刷角度的關系：

3 絕緣子表面污穢降雨沖刷模型

根據前文降雨強度、降雨時間及沖刷角度等參數對沖刷效果的分析，沖刷效果是由各個降雨特征參數共同作用的結果。

如圖4所示，降雨強度的增大導致了機械沖刷的增強；降雨時間的增大使沖刷效果更進一步；沖刷角度的增大使更多的絕緣子表面受到雨水的沖刷。故，降雨沖刷模型應包含降雨強度、降雨時間及沖刷角度等參數。

圖4 雨滴對絕緣子表面沖刷示意圖

根據搜集得到的部分絕緣子表面污穢度變化與氣象數據[17]使用MATLAB軟件選擇最合適模型擬合得到了降雨時間與污穢度的關系：

式中：為降雨時間。

之后在污穢度擬合公式中增加由降雨強度決定的沖刷系數和由降雨沖刷角度決定的面積沖刷系數K。根據污穢度與降雨情況的數據以式(20)為模型擬合計算可得降雨強度沖刷系數與從降雨強度的關系：

結合式(27)，式(28)和式(30)可得鹽密沖刷模型；結合式(27)，式(29)和式(31)可得灰密沖刷模型。最終污穢沖刷模型如式(32)和(33)所示：

4 實驗驗證

4.1 試驗方法

絕緣子表面污穢分為可溶性污穢、難溶性污穢和不溶性污穢。可溶性污穢受到降雨的機械沖刷和溶解沖刷2種作用，實驗中可以用NaCl模擬；難溶性污穢主要受到機械沖刷作用，溶解沖刷效果甚微，實驗中可以用CaSO4模擬。不溶性污穢不溶于水，只受到機械沖刷作用。實驗中用砥石粉模擬。

將3種污穢按照一定比例進行充分混合后加水配制污穢溶液。并使用寬而薄的排刷對XP-160懸式瓷絕緣子進行均勻涂抹。涂抹辦法參考GB/T4585—2004/ IEC 60507：1991，使用人工涂污法對絕緣子表面進行污穢涂抹[18]。涂抹完畢后放干燥清潔處靜置陰干。

考慮到絕緣子串的端部效應，本實驗將3片絕緣子掛成一串進行沖刷，最終取中間片進行等值鹽/灰密測量。

4.2 數據測量與計算

等值鹽/灰密測量過程如下。

1) 取脫脂棉浸入蒸餾水200 mL中，雙手帶橡膠手套用脫脂棉擦拭絕緣子表面至絕緣子表面無污穢物。過程中防止蒸餾水濺到容器外。

2) 清洗脫脂棉直至脫脂棉無肉眼可見污穢物。取100 mL蒸餾水清洗橡膠手套表面污穢。與步驟1) 中得到的污液混合。

3) 將300 mL污液進行充分攪拌。使用電導率測試儀測量污液電導率與溫度。即可計算得到絕緣子表面鹽密。

4) 使用高精度電子天平測量濾紙重量。過濾污液后將濾紙與污穢送入烤箱烘干。測量濾紙與污穢重量。計算可得灰密。

式(32)和式(33)可以表示污穢量隨各種參數的變化趨勢，準確度較為欠缺。將實驗數據帶入模型，進行系數修正得到最終模型。如式(34)和式(35) 所示：

沖刷實驗結果與模型理論值如表1所示。

4.3 實驗結果分析

從實驗數據與理論數據中可以得出鹽密沖刷模型相對誤差在?11.11%~13.68%之間，平均值為?3.51%。將誤差取絕對值后平均誤差為8.70%。

從實驗數據與理論數據中可以得出灰密沖刷模型相對誤差在?15.76%~11.20%之間，平均值為?4.05%。將誤差取絕對值后平均誤差為7.51%。

在鹽密沖刷實驗中，降雨強度和降雨時間固定不變，沖刷角度對污穢沖刷效果的影響曲線如圖5所示。沖刷角度與沖刷時間確定，降雨強度對污穢沖刷效果的影響曲線如圖6所示。

從圖5可以看出，沖刷角度與鹽密呈線性關系，隨著沖刷角度的變大，鹽密值以一定比例減小。

從圖6可以看出，鹽密隨降雨強度的變大而變小，但變化幅度隨著降雨強度的變大而變小。當降雨強度大到一定程度后鹽密值將趨于穩定。降雨強度小于一定值時單位降雨強度的變化對鹽密剩余量的影響大于沖刷角度。降雨強度大于一定值后鹽密剩余量趨于穩定，單位降雨強度的變化對鹽密剩余量的影響小于沖刷角度。

表1 絕緣子降雨沖刷實驗等值鹽/灰密測量與理論數據

圖5 沖刷角度對鹽密沖刷效果的影響曲線

圖6 降雨強度對鹽密沖刷效果的影響曲線

在灰密沖刷實驗中，降雨強度和降雨時間固定不變，沖刷角度對污穢沖刷效果的影響曲線如圖7所示。沖刷角度與沖刷時間確定，降雨強度對污穢沖刷效果的影響曲線如圖8所示。

圖7 沖刷角度對灰密沖刷效果的影響曲線

圖7中灰密隨沖刷角度的變化與鹽密相似，呈線性關系隨沖刷角度的變大而變小。

從圖8可以看出，降雨強度對灰密沖刷的影響曲線跟對鹽密的沖刷曲線類似。當降雨強度從1.22 mm/min增長到3.72 mm/min時鹽密值降低78.63%，灰密值降低55.11%。故降雨沖刷對鹽密的效果更好。

圖8 降雨強度對灰密沖刷效果的影響曲線

5 結論

1) 污穢的降雨沖刷效果與雨水沖刷角度、降雨強度和降雨時間有關。沖刷角度影響沖刷面積，降雨強度和降雨時間共同影響可沖刷面積內的沖刷效果。

2) 降雨沖刷對鹽密的沖刷作用大于灰密。當降雨強度小于一定值時，增加單位降雨強度值對沖刷效果的影響大于沖刷角度；降雨強度大于定值時，增加單位降雨強度值對沖刷效果的影響小于沖刷角度。

3) 降雨參數逐漸變大時，降雨沖刷效果會越來越好。但當降雨參數大于定值時，殘余污穢量將趨于穩定，受降雨參數變大的影響不再明顯。

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Scour mechanism and model of insulator surface contamination by rainfall

WANG Sihua1, 2, FU Yuanlin1, 2, LIU Yang1, 2, WU Youlong1, 2

(1. College of Automation & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Rail Transit Electrical Automation Engineering Laboratory of Gansu Province (Lanzhou Jiaotong University), Lanzhou 730070, China)

With the vertically installed XP-160 insulator as the research object, the force exerted on the dirty particles during rainfall erosion was analyzed by using the related knowledge of solid and liquid two-phase flow.The boundary conditions of the dirty particles being washed out were obtained based on the condition. The influence of rainfall parameters such as rainfall intensity, rainfall time and scour angle on scour effect was analyzed. On this basis, the Equivalent Salt Deposit Density (ESDD)/ Non Soluble Deposit Density (NSDD) scour model was established with reference data, and the accuracy of the model was modified by rainfall scour experiment. The results show that for the XP-160 insulator installed vertically, the different rainfall parameters have a great influence on the scouring effect. The scour angle determines the proportion of the scour area to the insulator surface, and the intensity and duration of rainfall determine the scour effect per unit area. The scour effect of rainfall on ESDD is greater than that of NSDD. When the rainfall intensity is relatively small, the change of rainfall intensity has the greatest impact on the scouring effect. When the rainfall intensity is large, the scour angle has the greatest influence on the scour effect.

insulator; solid-liquid two-phase flow; rainfall erosion; rainfall intensity; scour angle

TM216

A

1672 ? 7029(2020)03 ? 0741 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190477

2019?05?30

國家自然科學基金資助項目(51767014)；中國鐵路總公司科技研究開發計劃資助項目(2017J010-C)

王思華(1968?)，男，江蘇南通人，教授，從事高電壓與絕緣技術方向研究；E?mail：ws-h@163.com

(編輯 蔣學東)