樁腿分段墜落自升式平臺直升機甲板數值模擬

張曉瑩，扈 喆，林國珍,b，康桀瑜，陳 武,b

（集美大學 a. 輪機工程學院；b. 福建省船舶與海洋工程重點實驗室，福建 廈門 361021）

0 引 言

海洋平臺作為海上資源開發所需的重要設施，其應用越來越廣泛，隨之發生的事故不斷增多。據統計，物體墜落撞擊平臺和船舶與平臺碰撞等事故在海洋平臺事故中的占比最高。1982—2010年，挪威大陸架所在海域共發生115起船舶與海洋平臺碰撞事故，造成巨大的經濟損失[1]。1992年，中海油“渤海6號”平臺的壓載箱被墜落的重物擊穿[2]。2002年，我國南海“文昌13-1”平臺的導管架結構在施工過程中受到大型起重鋪管船的撞擊，X斜撐處某局部構件受到嚴重的擠壓破壞，附近的海管和立管受到嚴重破壞，導致工期延后4個多月，經濟損失達數百萬元[3]。

目前國內外關于海洋平臺物體墜落碰撞問題的研究較少，可供參考的系統性研究資料不多。由于物體墜落碰撞問題的研究機理與船舶碰撞問題的研究機理相似，因此可借鑒船舶碰撞問題的研究方法對海洋平臺物體墜落碰撞問題進行研究。國內外相關學者從20世紀50年代就開始進行船舶碰撞問題研究，主要采用的研究方法包括試驗法[4]、簡化分析法[5]和數值模擬法[6]。

1) 試驗法主要通過實船或船模試驗還原碰撞過程，分析應力應變和結構失效情況，可指導理論發展；

2) 簡化分析法采用理論公式對物體碰撞過程中的各種特點進行簡化計算；

3) 數值模擬法依靠電子計算機建立結構模型，結合數值方法模擬碰撞過程中的大變形非線性動態響應。

數值模擬法中應用最廣泛的方法是有限元法。例如：李銀姬[7]采用非線性有限元軟件LS-DYNA模擬長山大橋船橋碰撞過程，研究碰撞初始速度、船首厚度、碰撞水位和碰撞角度等因素對碰撞結果的影響；沈煒煒[8]采用LS-DYNA有限元軟件模擬半潛式海洋平臺與供應船的碰撞過程，研究碰撞過程中的碰撞力、能量分布、損傷變形和應變時序等參數；許長江[9]采用有限元法模擬船-冰碰撞過程，指出碰撞力隨撞深表現出波動上升的強非線性變化；汪宏等[10]采用非線性有限元法模擬50000噸級船舶與鋼板樁碼頭碰撞的過程，將數值模擬結果與各類船橋碰撞規范相比較，提出防止碼頭結構因船舶撞擊速度太大而遭到破壞的措施；陳馳[11]采用LS-DYNA模擬船舶與整體式和分離式（重力式）船閘的碰撞過程，研究撞擊力在不同閘墻厚度和不同閘墻材料下的分布特征，發現碰撞力的有限元計算結果大于規范公式計算結果。除了有限元法以外，其他方法亦被應用在碰撞過程的模擬中。例如：桂洪斌等[12]采用 SPH法模擬冰與船舶螺旋槳碰撞的過程；齊雅薇[13]采用SPH-FEM耦合方法對水介質中的船-冰碰撞進行數值仿真。

海上作業環境十分復雜，經常受到風、浪、流等載荷的影響，因此在樁腿分段海上吊裝作業過程中易發生各種事故，其中樁腿分段墜落會對作業人員及海洋平臺結構的安全造成巨大威脅。因此，開展樁腿分段墜落碰撞問題研究對于減少樁腿分段墜落碰撞造成的破壞和降低經濟損失而言具有重大意義。鑒于樁腿分段在吊裝過程中可能會經過直升機甲板上方，且直升機甲板結構相對于平臺主體結構而言較為脆弱，本文以某自升式平臺樁腿分段和直升機甲板為研究對象，采用非線性有限元分析軟件 ANSYS/LS-DYNA模擬樁腿分段在起吊過程中墜落對直升機甲板的撞擊現象，計算碰撞過程中的應力和變形狀態，分析能量變化和結構失效規律，研究樁腿分段以不同速度撞擊平臺時造成的平臺損傷情況，擬合得到速度-最大等效應力曲線，確定樁腿分段墜落造成平臺損傷的臨界速度，為現場施工作業的安全保障工作提供參考。

1 碰撞有限元數值模擬方法

本文基于有限元方法研究樁腿分段與直升機甲板平臺碰撞問題，采用非線性有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA模擬平臺與船舶的碰撞過程。

1.1 有限元動力學方程

采用有限元法，碰撞過程中的結構動力學方程為

式(1)中：M為結構質量矩陣；K為結構剛度矩陣；C為結構阻尼矩陣；Fext為節點外力向量；為節點加速度向量；為節點速度向量；x為節點位移向量。

可采用顯式算法求解式（1）。顯式算法采用顯式時域差分方法（如廣泛應用的中心差分法），無需直接求解切線剛度，無須進行平衡迭代，計算速度快，只要時間步長足夠小，一般不存在收斂性問題，在實際計算時，最小時間步長與最小單元的長度和材料有關。

1.2 接觸和滑動分析

碰撞過程伴隨著相互碰撞的2個結構的接觸和滑動。本文采用主-從面接觸形式定義樁腿分段與甲板平臺的接觸面：樁腿接觸面為從面；平臺接觸面為主面。對甲板與支撐梁接觸區域采用自適應接觸，并將因沖擊力過大而損壞的單元取出，確保模擬正常進行。采用罰函數法解決大變形接觸問題，通過調整時間步長和罰函數值來防止計算過程中有明顯的穿透現象，得到接觸過程中接觸面節點的位移[14]。對于滑動問題的處理，主要考慮滑動過程中的摩擦力，采用經典庫侖力作為接觸摩擦力是目前常用的方法，即

式(2)中：μ為系統摩擦因數；μs為靜摩擦因數；μd為動摩擦因數；β為指數衰減系數；v為接觸面之間的相對滑動速度。

1.3 材料模型選擇

在碰撞過程中，材料的屈服應力和拉伸強度極限與應變率有關，本文采用理想彈塑性材料，采用Cowper-Symonds模型作為材料模型[15]，在材料模型中考慮應變率的影響，有

式(3)中：σ0為初始屈服應力；ε˙為應變率；C和P為Cowper-Symonds應變率參數；為有效塑性應變；β為硬化參數，其取值范圍為0～1，β=0時表示隨動硬化，β=1時表示各向同性硬化；EP為塑性硬化模量，由EP=EtE/ (E-Et)給出，Et（切線硬化模量）的取值范圍一般為0.003E～0.01E，E為線彈性模量，本文取Et= 1 .10× 1 03MPa[16]。計算中采用的直升機甲板平臺與樁腿分段材料參數見表1。

表1 直升機甲板平臺與樁腿分段材料參數

2 數值模型建立

采用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA模擬樁腿分段與直升機甲板平臺的碰撞過程，碰撞場景示意見圖1。樁腿分段下部與直升機甲板采用顯式薄殼4節點shell163單元劃分；樁腿分段上部與直升機甲板下的支撐部分采用beam161單元劃分。shell163單元為三維薄殼單元，其在面內單點積分，沿殼厚多點積分，能很好地用來解決大變形和材料失效等非線性問題[17]。整個模型共有34156個單元，不同區域劃分的單元網格大小不同，在碰撞接觸區域附近進行網格加密，有限元計算模型與碰撞位置示意見圖2，模型參數見表2。

圖1 碰撞場景示意

圖2 有限元計算模型與碰撞位置示意

表2 模型參數

無論是直升機甲板還是樁腿分段，均有一些尺寸較小的構件，由于其對整體結構強度的影響不大，為方便建模和計算，對該部分結構進行簡化處理，簡化之后的結構是偏弱的，因此本文模擬計算得到的結果是偏安全的。模型的邊界約束為上層建筑與平臺主體連接處設置剛性約束。在樁腿分段上施加沿z軸負方向的初始速度。在研究碰撞問題時，需注意碰撞之前的初始狀態、碰撞過程中的能量轉換和吸收等一系列復雜問題。

3 計算結果與分析

3.1 模型最大位移與最大應力

參考實際作業流程，假設樁腿分段從0.5m高度處墜落撞擊平臺，即樁腿分段以約3m/s的速度與平臺碰撞。表3為碰撞過程中平臺結構不同時刻不同部位的結構變形（撞深）。由表3可知，直升機甲板和樁腿分段的變形較大。

表3 碰撞過程中平臺結構不同時刻不同部位的結構變形（撞深）

圖3為碰撞過程中模型各區域達到最大范氏等效應力時的應力分布云圖。由圖3可知：當樁腿分段以3m/s的速度撞擊直升機甲板平臺時，平臺和樁腿分段承受的應力遠遠超過材料的屈服強度，其所造成的沖擊會對甲板結構造成破壞，且樁腿分段的最大范氏等效應力大于另2個區域的最大范氏等效應力，直升機甲板的最大范氏等效應力大于上層建筑的最大范氏等效應力；上層建筑局部結構（不含直升機甲板）的最大范氏等效應力和變形出現在直升機甲板與上層建筑的連接區域。

圖3 碰撞過程中模型各區域達到最大范氏等效應力時的應力分布云圖

3.2 碰撞過程分析

圖 4為系統能量與樁腿分段速度及運動位移變化曲線，給出了碰撞過程中樁腿分段-直升機甲板平臺系統的能量變化，以及樁腿分段在碰撞過程中的剛體運動位移和速度，以z軸負方向為正。由圖4可知：樁腿分段的運動速度在0.015s接觸平臺之后急劇減小，樁腿的運動位移增大，但增大的趨勢減緩，同時加速度開始急劇增大，系統能量快速減少，此時樁腿分段的動能轉化為直升機甲板平臺的變形能和耗散損失能量；樁腿分段的運動速度在0.085s時減小至0，樁腿下降到最低點，此時樁腿分段的動能完全轉化為平臺的變形能和耗散損失能量；此后樁腿分段的運動速度開始反向增大，樁腿分段開始反彈，平臺的變形能部分轉化為樁腿分段的動能和耗散損失能量。在整個過程中，系統的能量一直在減少，樁腿分段的加速度較大。在樁腿分段反彈之后，能量耗散損失速度減小。研究發現，在0.045s時直升機甲板的最大應力達到屈服極限，此時為直升機甲板破壞的臨界狀態，超過該時刻之后，樁腿分段傳遞的能量超出彈性結構可吸收的能量極限，即發生塑性變形或破壞。

圖4 系統能量與樁腿分段速度及運動位移變化曲線

圖5為碰撞的撞深隨時間的變化曲線。由圖5可知，隨著樁腿分段的撞入和反彈，撞深曲線先增大后減小，最終在1.49m左右振動并趨于恒定。這表明結構發生不可逆塑性變形。圖6為碰撞力隨時間的變化曲線。由圖6可知，碰撞力的變化呈強非線性特征。在碰撞的初始階段，碰撞力迅速增大；在0.4～0.8s，碰撞力發生輕微振動并緩慢增大，這是由于進入局部結構屈服階段；接著，碰撞力繼續增大至最大值；最后，隨著樁腿的反彈，碰撞力減小并最終減為0。

圖5 碰撞的撞深隨時間的變化曲線

圖6 碰撞力隨時間的變化曲線

圖7為碰撞力隨撞深的變化曲線。當撞深小于0.8m時，碰撞力隨撞深的增加而迅速增大，該階段為彈性階段；當撞深在0.8～1.75m時，碰撞力的變化不明顯，該階段為塑性階段；當撞深大于1.75m時，碰撞力迅速增大，該階段為硬化階段。圖8為系統能量隨撞深的變化曲線，由圖8可知：碰撞發生之后，系統的機械能持續減小，當達到最大撞深時，大部分機械能轉化為耗散損失能量和變形能，其中耗散損失能量約占總機械能的15%。

圖7 碰撞力隨撞深的變化曲線

圖8 系統能量隨撞深的變化曲線

3.3 墜落速度對碰撞的影響

下面通過研究墜落速度對碰撞結果的影響，探討墜落速度的安全范圍，并將其換算成吊裝作業高度，為現場操作提供指導。選取1.0m/s、1.5m/s、2.0m/s和2.5m/s等4組墜落速度，分別進行模擬計算。研究發現，各碰撞速度下的計算結果與3.0m/s碰撞速度下的計算結果相似，各區域的最大范氏等效應力對比結果均為：樁腿分段區域＞直升機甲板區域＞上層建筑區域。

圖9和圖10分別為最大碰撞力和吸能隨碰撞速度的變化曲線。由圖9可知，隨著碰撞速度的增大，最大碰撞力迅速增大，且增大曲線呈非線性特征。由圖 10可知，直升機甲板吸收的變形能隨著碰撞速度的增大而增加，增加的速度逐漸變緩，這是由于結構的屈服變形導致能量吸收能力下降。

圖9 最大碰撞力隨碰撞速度的變化曲線

圖10 吸能隨碰撞速度的變化曲線

研究發現：直升機甲板在最大范氏等效應力達到材料屈服強度時的碰撞速度為 0.69m/s；上層建筑在最大范氏等效應力達到材料屈服強度時的碰撞速度為 0.91m/s；樁腿分段在最大范氏等效應力達到材料屈服強度時的碰撞速度為1.62m/s。

4 結 語

本文研究了自升式平臺樁腿分段在起吊安裝過程中墜落之后，與直升機甲板平臺碰撞的過程，運用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建模并計算研究了碰撞過程中應力、變形和能量等參數的變化規律，主要得到以下結論：

1) 在碰撞過程中，樁腿分段的最大范氏等效應力最大，平臺直升機甲板的最大范氏等效應力大于平臺上層建筑的最大范氏等效應力，小于樁腿分段的最大范氏等效應力。

2) 從樁腿開始接觸平臺到與平臺分離，由于接觸摩擦等因素的作用，系統能量損失較快，隨后平臺作有阻尼的自由運動，此時能量損失速度較慢。

3) 碰撞力和能量隨撞深和碰撞速度的變化曲線均表現出一定的非線性特征。在碰撞初始階段，碰撞力與結構吸能迅速增加；進入塑性階段之后，碰撞力和吸能增速減緩；在碰撞后期進入硬化階段之后，碰撞力顯著增大。