基于光強信息的室內平面圖構建方法研究

束沁冬， 戴 歡， 周澤侖， 史文華

（蘇州科技大學 電子與信息工程學院，江蘇 蘇州 215009）

室內平面圖是室內定位導航的重要支撐工具，如何快速、便捷地構建室內平面圖已成為學術界和產業(yè)界的研究熱點[1]。 在室內平面圖構建方面，通常采用指紋定位和圖像方法來構成平面圖軌跡。 文獻[2－3]提出SmartSLAM（Smart Simultaneous Localization and Mapping）方法，利用移動終端慣性傳感器實現粗精度軌跡估計，采用WiFi 指紋定位算法矯正軌跡精度。 文獻[4]優(yōu)化WiFi 節(jié)點的拓撲分布結構，并對獲得的粗精度軌跡采用WiFi 指紋定位算法矯正。 文獻[5]利用對多傳感器數據的處理，通過盲區(qū)邊緣定位精度改進算法獲得定位軌跡。 基于無線射頻信號的室內平面圖，不僅需要特定的設備和模型參數，而且需要耗費大量的人力去完成WiFi 節(jié)點布局和指紋庫構建。 文獻[6－7]通過視頻圖像處理技術實現室內平面圖的重構。 文獻[8－11]利用室內布局圖像信息，將室內空間特征關系映射為室內路徑信息，實現室內平面圖的重構。 基于視頻、圖像方法構建的室內平面圖雖然精度高，但是算法復雜度較高，設備要求高。

文獻[12－13]提出利用四元數法對陀螺儀采樣間隔內輸出的角增量進行姿態(tài)解算，但是四元數法[14-15]面對高動態(tài)的載體問題時會產生嚴重的算法漂移現象。 隨著智能移動終端的普及，利用智能移動終端的傳感器設備構建室內平面圖具有一定的研究意義。

筆者首先利用四子樣旋轉矢量算法[16]實現航向估計，對四元數法產生的不可交換誤差進行適當補償，并通過軌跡拐點自校準算法進一步提高航向精度，最后融合室內光強信息，獲取行人在不同區(qū)域的PDR 軌跡，基于多條PDR 軌跡構建精確的室內平面圖。

1 基于光強信息的行人航跡推算方法

如圖1 所示，在室內環(huán)境中，有無光照的區(qū)域光強值區(qū)分明顯。

利用室內光強信息， 筆者提出基于光強信息的行人航跡推算方法，如下式

圖1 室內有無光照下的光強信息

其中：SLi、θi分別表示第 i 步的步長和航向估計值，（X0，Y0）、（Xk+1，Yk+1）分別表示初始位置與第 k+1 步位置的坐標。 μ 表示基于光強信息的差異

其中：L 表示經過min-max 歸一化處理后的光強值，Lthreshold表示所選取的光強閾值。

1.1 步頻、步長估計

步頻與步長通過加速度傳感器數據獲得，其中采用去除重力分量的三軸合加速度數據進行計算，避免智能移動終端朝向引起加速度傳感器數值變化的影響。 實驗表明，行走過程中的合加速度數據具有明顯的周期性，并且波峰、波谷明顯，因此，文中采用峰值檢測法[17-18]實現步頻的計算。 根據行人正常行走的頻率范圍1～2.5 Hz，定義邁步周期Tthreshold的取值區(qū)間范圍為[0.4 s，1.0 s]，按照波峰、波谷分布區(qū)間范圍，自定義波峰Vthreshold取值區(qū)間，當合加速度數據相鄰兩波峰的峰值處于Vthreshold且時間間隔處于Tthreshold中時，記作一步，以此完成步頻的計算。

對于步長估計，選取固定步長是常用的方法，但因行人行走頻率、行走狀態(tài)等因素的影響，行走過程中的步長是一組動態(tài)變化的數值。 為了獲得更準確的步長估計，文中采用非線性模型動態(tài)估計方法[19]來估計步長，如下式

其中：SL 為計算的步長值，Amax、Amin分別表示一步周期中合加速度數據的最大、最小值表示一次行走過程中， 所有步頻周期內合加速度數據最大值構成序列的平均值，K 為動態(tài)步長系數，a、b、c 分別為對多次行走過程中的合加速度數據訓練得到的常量參數。

1.2 航向估計

在實際情況中，由于磁場不斷變化，磁力計會出現嚴重的累計誤差現象。 陀螺儀在短距離范圍內，航向估計誤差較小，且不受磁場變化的影響[20]。 文中通過基于磁場的姿態(tài)傳感器獲得初始航向，采用四子樣旋轉矢量更新四元數的方法來獲得行走過程中的實時航向。

四元數Q 由1 個實數單位和3 個虛數單位x、y、z 組成的超復數，如下式

其中，q0、q1、q2、q3為標量，q 為矢量，利用四元數便可計算獲得航向估計值 θ，如下式

為了補償四元數中因有限轉動引起的不可交換誤差，公式（4）中Q 是通過對陀螺儀輸出的角增量信息，文中采用四子樣旋轉矢量方法更新四元數，獲得更準確的航向估計，如下式

其中，Q（tk+1）、Q（tk）分別表示 tk+1、tk時刻的四元數，h 為姿態(tài)更新周期，q（h）為姿態(tài)更新周期內載體坐標系的旋轉四元數，如下式

其中，Φ 為等效旋轉矢量，且Φ=|Φ|。 在姿態(tài)更新周期h 內對陀螺儀角增量進行四次采樣（四子樣）實時計算等效旋轉矢量Φ，如下式

其中，Δθ1、Δθ2、Δθ3、Δθ4分別表示在[tk，tk+h/4]、[tk+h/4，tk+h/2]、[tk+h/2，tk+3h/4]、[tk+3h/4，tk+1]獲得的角增量，α、β、γ、κ 為計算過程獲得的系數。

行人在直線行走狀態(tài)下，人體出現左右偏移的概率較小，而在拐彎狀態(tài)下受慣性的影響，人體會出現明顯的位置偏移。 文中通過采集陀螺儀數據，獲取身體左右偏移信息，如圖2 所示，陀螺儀數值波動范圍較小表明行人處于行走狀態(tài)，陀螺儀數值突變表明行人發(fā)生拐彎行為。

圖2 陀螺儀拐點檢測

圖3 拐點狀態(tài)圖

為了實現軌跡拐點自校準，文中利用步態(tài)間相關性匹配實現航向精度的提高。 對于人體因抖動產生的誤差，在圖3 的a、b 路徑中，分別選取步態(tài)為2 的軌跡片段減小誤差。 步態(tài)相關性匹配，如下式

其中，CorrM1、CorrM2分別表示拐點步態(tài)1、拐點步態(tài)2 與路徑a、b 中步態(tài)（實線箭頭片段）的相關性匹配結果，結果越大匹配度越高。 Sfx=（x1，{xa1，xa2，xb1，xb2}）和 Sfy=（y2，{ya1，ya2，yb1，yb2}）分別表示拐點步態(tài) 1 與路徑 a、b中步態(tài)的x 軸、y 軸坐標組合。

在拐點步態(tài)相關性匹配結果中，選擇匹配度最高的k 個步態(tài)S1，S2，…，Sk，并結合當前拐點步態(tài)S，通過下式提高航向精度

其中，θ1，θ2，…，θk分別表示步態(tài) S1，S2，…，Sk的航向估計值，θg表示當前拐點步態(tài)的航向估計值，α1，α2，…，αk+1代表各航向估計值的權重，并且α1+α2+…+αk+1＝1。 通過對每個航向賦予不同的權重，給相關性匹配結果高的步態(tài)航向賦予較高的權重，經過調整權重參數以獲得準確度高的航向估計值θ。

圖4 原始PDR 軌跡

圖5 矯正后PDR 軌跡

如圖4 所示，原始PDR 軌跡在直線與拐彎處精度較低，出現行人航跡推算中存在的“航向漂移”問題。如圖5 所示，通過四子樣旋轉矢量和軌跡拐點自校準算法進行航向矯正，有效實現了航向精度的提高。

在實驗中，默認走廊區(qū)域無光照，房間區(qū)域有光照。 按公式（1），構建基于光強信息的PDR 路徑，構建結果如圖 6（a）、（b）所示。 圖 6（b）中實線區(qū)域內為走廊區(qū)域，虛線區(qū)域內為房間區(qū)域。

通過觀察圖6 發(fā)現，基于光強信息構建的室內平面圖接近實際平面圖（圖6（c）），相似性較高。 但是由于室內光強數據連續(xù)性分布的特點，在房間與走廊連通區(qū)域產生了區(qū)分誤差，使得原本屬于房間區(qū)域的軌跡被劃分為走廊區(qū)域，但總的區(qū)域區(qū)分誤差不超過4%。

圖6 構建的室內平面圖與實際平面圖對比

2 仿真實驗

2.1 實驗流程

實驗場地為學校實驗樓的一處室內區(qū)域，總面積約為600 m2，使用華為PLK-TL01H 智能手機進行傳感器數據采集，采樣頻率為50 Hz。 在正常行走空間范圍內，實驗人員水平方向手持智能手機，完成單個房間內、兩個房間之間、房間與走廊之間的路徑的傳感器數據采集工作，并記錄軌跡的起始位置。

文中所提算法具體步驟如下：

Step1：采用基于四子樣旋轉矢量和軌跡拐點自校準的方法，獲得精度高的室內PDR 軌跡；

Step2：根據室內光強信息差異，對室內PDR 軌跡實現區(qū)域區(qū)分，得到PDR 區(qū)域區(qū)分軌跡；

Step3：根據繪制的實際室內布局大小，將每條PDR 區(qū)域區(qū)分軌跡進行拉伸或壓縮，使其大小與實際室內布局相匹配；

Step4：將大小匹配的PDR 區(qū)域區(qū)分軌跡，按照實驗中標注的起始位置，在室內布局中找到相對位置，融合多條PDR 軌跡，完成室內平面圖的構建。

2.2 實驗誤差評估

為驗證基于四子樣旋轉矢量與軌跡拐點自校準算法對軌跡航向、距離等精度的影響，選取25 條實驗軌跡進行分析，并分別與基于四元數的擴展卡爾曼濾波（EKF-四元數）、基于四元數的粒子濾波（PF-四元數）進行比較。

如圖7、圖8 所示，分別給出了軌跡航向誤差累積分布函數圖與軌跡距離誤差累積分布函數圖。 在軌跡航向與距離誤差的評估中，基于EKF-四元數方法表現較差，文中所提基于四子樣旋轉矢量與軌跡自校準方法相對于另外兩種方法表現更加優(yōu)異。

圖7 軌跡航向估計誤差

圖8 軌跡距離誤差

如圖9 所示，給出了軌跡形狀相似性累積分布函數圖，通過對軌跡坐標點利用Corr2 函數得到的實驗結果表明：文中所提方法，軌跡相似性結果大于0.98，更能準確反映室內的路徑布局狀態(tài)。 實驗評估具體誤差，見表1。

表1 實驗評估誤差

3 結語

文中提出基于光強信息的室內平面圖構建方法。該方法采用四子樣旋轉矢量算法進行航估計，通過軌跡拐點自校準算法實現航向矯正，有效解決了PDR 中的“航向漂移”問題。 同時，利用室內區(qū)域中有無光照條件下的光強信息差異，實現了平面圖的區(qū)域區(qū)分，提高了平面圖的易用性。

文中暫未考慮平面圖中同類型區(qū)域的劃分，如多房間區(qū)域劃分問題，在接下來的工作中，將研究對該問題的解決，并加入更多的室內特征點，構建更完善的室內平面圖。

圖9 軌跡形狀相似