三維高密度電法在古城墻缺陷探測中的應用

孫海福 朱占升 王 兵

(1.恒達新創(北京)地球物理技術有限公司，北京 100020；2.北京環安工程檢測有限責任公司，北京 100082；3.北京建筑大學建筑與城規學院歷史建筑保護系，北京 100044)

直流電法被引入考古領域已有幾十年的歷史。20世紀80年代，安徽省文物考古研究所進行安徽壽春城遺址調查時，采用了對稱四極電阻率法探測[1]；閆永利等將高密度電法應用于河南商丘地區東周時期宋國地下古城墻遺址探測上，認為高密度電法對淺埋的地下古城墻有很好的探測效果[2]；黃建秋等[3]使用二維帶地形的正反演算法，成功地分辨出某地下古城墻的構造和護城河范圍；王天意等[4]在晉陽古城墻遺址勘測中，通過對多條二維高密度測線的二維正反演，并使用三維成圖軟件進行數據的內插處理，直觀地反映了古城墻的結構特征。之后，部分學者開始將三維方法應用于物探實踐，黃俊革等[5]使用三維有限元算法對特殊的高阻和低阻異常體做了三維正演模擬的探索性實驗；劉玉等[6]利用常規的三極裝置在礦井頂、底板等電阻率異常的區域進行了一些嘗試；施龍青等[7]利用三維高密度電法在礦井底板水探測中取得了較好的應用效果；Gianfranco Morelli等[8]利用三維高密度正反演算法對地下樹根的體積進行計算；Nikos G.Papadopoulos等[9]利用三維高密度采集及正反演技術對古墓進行了探測，為三維高密度電法在考古方面的應用指明了方向。

在古城墻修復施工建設中，經常會遇到古城墻內部存在空洞或裂縫等情況，給古城墻的修復施工帶來很大困難。因此，如何有效地勘察古城墻內部空洞或裂縫的發育位置及范圍，對于古城墻修復的設計及施工具有極為重要的現實意義。

1 三維高密度電法原理

高密度電法是以巖土體的電性差異為基礎，通過在地面布設大量的電極，研究地下傳導電流變化的分布規律，通過對地下視電阻率的處理及反演，獲取地下不同深度處的電阻率分布范圍[10-12]。

三維高密度電法與傳統二維高密度電法的不同之處主要體現在以下幾個方面。

1.1 電極布設

傳統二維高密度電法的電極布設：將所有的電極沿著一條二維測線布設。三維高密度電法的電極布設：可以根據需要在地面的任意位置布設，其適應地形能力更強(見圖1)。

圖1 三維高密度電法觀測布設

1.2 數據處理

常規的二維高密度電法數據處理：采用帶地形的有限差分和阻尼最小二乘法進行正反演計算[13]。三維高密度電法數據處理：使用帶地形的三維電阻率模型進行正反演計算[14]。

2 明朝古城墻勘察應用實例

2.1 現場概況

所勘測的明古城墻位于河北省張家口市萬全鎮，由于年久失修及人為破壞，導致城墻的外表及內部毀損嚴重，南城墻被公路所切斷，城墻頂部雜草叢生。

南城墻N-S向切割圖顯示，城墻由外到內分別為：第一磚層、第二磚層和夾雜有砂礫石的泥土夯層(見圖2)，由圖2可以看出，某些區域磚層已經出現裂縫，城墻內部出現空洞或裂縫的可能性非常大。為了盡可能保護好歷史文物，需要對古城墻進行風險評估，為后期的文物修復及保護提供數據支撐。勘測現場情況如下：

①城墻頂地形崎嶇(見圖3)；

②城墻頂部的寬度為40～80 cm；

③民房及電線較多。

綜合考慮了地質雷達法、高密度電法及地震法，最后選擇高密度電法來開展明城墻的探測工作。

圖2 城墻頂部高密度測線布設及城墻斷面

圖3 高密度電極高程變化示意

2.2 地球物理探測前提

從勘測區城墻的情況來看，內墻無包磚，滑坡坍塌及水土流失情況嚴重，底部有人為掏挖洞穴的跡象，整個內墻邊際普遍呈不規則形或塌落為尖頂狀；外墻包磚基本保存至拔檐磚以下，局部段落的裂縫清晰可見[14]。砂礫石夯土層經過長期的雨水沖刷，微小的裂隙會逐漸演變成近于垂直的裂縫或空洞，形成明顯的高阻異常。高密度電法中的偶極-偶極裝置特別適合探測垂直結構，且分辨率較高，施倫貝格裝置對于水平層狀地層或近水平層狀地層的探測效果較好[15]。因此，最終決定聯合使用偶極-偶極裝置和施倫貝格裝置采集數據，測線布設見圖4。為保證測線能夠覆蓋整個探測區域，電極間距取1.5 m。SYSCAL PRO高密度采集儀設置采集參數如下。

圖4 高密度測線布設及電極平面投影示意

①發射電流模式采用“+/-”交替方波，整周期為0.5 s；

②疊加次數：6次疊加；

③質量控制因子：3%。

2.3 數據處理流程

(1)采用SYSCAL PRO高密度電法儀自帶的Prosys Ⅱ數據預處理軟件，刪除質量控制因子數值高于0.03的四極數據。

(2)利用ERTLAB64帶地形真三維電阻率正反演軟件中的三維視電阻率數據處理功能模塊，對三維視電阻數值組成的統計直方圖進行奇異值濾波處理。

(3)將參與三維電阻率正反演計算的X(西)Y(東)Z三個方向的面元間距分別設置為0.5 m、0.25 m、0.5 m。

2.4 成果分析

圖5是測深點的視電阻率三維立體展示。由圖5可知，有兩處高阻異常區較為明顯，分別位于測線的西部區域和東部區域，其中，東部區域的面積明顯大于西部。

圖5 視電阻率測深點三維立體展示

圖6是基于三維地形反演的初始電阻率模型。圖7為內部異常缺陷結構的初步推斷，潛在的高阻裂縫或空洞底部邊界最深處達6 m左右，最淺處延伸到城墻東部邊界區域。

圖6 三維電阻率反演所用的帶地形電阻率初始型

圖7 沿東-西城墻電阻率二維剖面初步推斷

對電阻率大于500 Ω的數據體進行三維顯示解釋，發現兩處高阻異常區域，見圖8。

圖8 潛在裂縫或空洞(≥500Ω電阻率數據點)三維立體顯示

3 結束語

(1)對沿著東-西城墻的電阻率剖面進行解釋，推斷出城墻東部區域1～6 m處存在大范圍的裂縫或空洞區域。

(2)對三維測線區域內大于500 Ω的電阻率進行三維解釋，揭示出在城墻的西部區域存在異常裂縫或空洞區域，從而為后期的挖掘和注漿處理提供了依據。