許東溝露天礦爆破震動(dòng)波頻譜分析

楊 號 常來山 王鑫瑀2

（1.遼寧科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，遼寧鞍山114051；2.河北鋼鐵集團(tuán)礦業(yè)有限公司，河北唐山063000）

爆破震動(dòng)信號是一種非周期性的瞬態(tài)隨機(jī)波形，從其波形中可以直觀地分析出振幅的大小、爆破震動(dòng)持續(xù)時(shí)間的長短等物理量［1-2］，但是頻率的高低和分布情況卻很難得到。分析爆破震動(dòng)波的頻率特性，主要原因是較小的爆破震動(dòng)可能產(chǎn)生較強(qiáng)的共振效應(yīng)［3-5］。頻率的結(jié)構(gòu)和分布情況，對合理選擇爆破藥量、爆破方法和確定爆破安全距離提供了科學(xué)依據(jù)［6-8］，因此在爆破震動(dòng)分析中，獲得爆破震動(dòng)波的主要頻率成分是十分必要的［9］。

根據(jù)許東溝露天礦現(xiàn)場爆破震動(dòng)實(shí)測數(shù)據(jù)，基于頻譜分析FFT原理，利用Matlab軟件中的頻譜分析功能，繪出震動(dòng)信號的傅里葉頻譜圖和功率譜圖，對許東溝露天礦爆破震動(dòng)信號的頻譜、功率譜分布特性進(jìn)行了分析研究。

1 震動(dòng)信號頻譜分析

1.1 傅里葉快速變換

傅里葉變換可將爆破震動(dòng)信號由時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，以分析頻率相關(guān)的信息。函數(shù)a（t）在R2上的連續(xù)傅里葉變換［10］定義為

爆破震動(dòng)信號為離散信號，需要對等時(shí)間間隔的信號進(jìn)行積分以獲得離散傅里葉變換（DFT）［11］：

逆變換公式為

FFT是利用計(jì)算機(jī)將DFT快速實(shí)現(xiàn)的方法，它巧妙地將震動(dòng)信號分解成若干頻率正弦波的疊加。

1.2 爆破震動(dòng)信號的譜密度分析

爆破震動(dòng)信號有很大的隨機(jī)性，不適合作幅值譜、相位譜及離散譜分析，往往只做功率譜分析。功率譜密度函數(shù)可定義為

功率譜密度函數(shù)在實(shí)際工程中用單邊功率譜表示，即

2 爆破震動(dòng)現(xiàn)場測試分析

2.1 工程概況與測點(diǎn)布置

許東溝采場位于遼寧省鞍山市東南15～20 km。爆區(qū)位于采場南端，巖性為磁鐵石英巖，爆區(qū)呈塊狀分布，寬32.79 m，長74.61 m，鉆孔采用45R牙輪鉆機(jī)，孔徑250 mm，孔深15 m，孔距7 m，排距7 m，采用的炸藥為銨油乳化炸藥，連續(xù)柱狀裝藥，逐孔微差起爆。炮孔布置與起爆網(wǎng)絡(luò)如圖1。現(xiàn)場測試采用IDTS-3850型爆破震動(dòng)儀，爆區(qū)與測點(diǎn)布置如圖2所示。

2.2 爆破震動(dòng)實(shí)測數(shù)據(jù)

根據(jù)現(xiàn)場爆破試驗(yàn)，用爆破震動(dòng)儀記錄許東溝采場爆區(qū)的數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

從表1可以看出，爆破震動(dòng)峰值速度總體呈衰減趨勢，垂向相對于徑向衰減較快，隨著爆心距的增加，其垂直方向的爆破震動(dòng)速度將小于徑向爆破震動(dòng)的數(shù)值，主振方向有向徑向轉(zhuǎn)化的趨勢；爆破震動(dòng)信號的徑向主頻分量大于垂直方向，其主頻具有向低頻發(fā)展的趨勢，且徑向較為明顯。

2.3 頻譜分析

利用傅里葉變換對采集的爆破震動(dòng)信號進(jìn)行頻譜分析時(shí)，在Matlab中編制相應(yīng)的信號處理和分析程序，得到該爆破震動(dòng)實(shí)測信號的頻譜圖和功率譜密度圖。基于Matlab的FFT設(shè)計(jì)流程圖如圖3所示，圖4為爆破震動(dòng)信號各測點(diǎn)的垂向震動(dòng)頻譜圖，圖5為各測點(diǎn)的徑向震動(dòng)頻譜圖（測點(diǎn)1徑向測振失敗）。

爆破震動(dòng)信號波形曲線的復(fù)雜程度可根據(jù)它的頻率成分體現(xiàn)出來（如圖4、圖5），礦山爆破震動(dòng)信號具有較寬的頻帶分布，常常存在多峰值現(xiàn)象，主頻并不突出。垂向震動(dòng)的主頻主要分布在低中頻區(qū)域，范圍在8.5～54.9 Hz，主要集中在12～33 Hz；徑向震動(dòng)的主頻主要分布在低頻區(qū)域，范圍在6.1～23.2 Hz，主要集中在12～20 Hz。垂向震動(dòng)主頻相對于徑向主頻頻帶較寬，但其幅值相對較小。

2.4 功率譜分析

由Matlab頻譜分析功能繪制的爆區(qū)各測點(diǎn)的垂向震動(dòng)功率譜如圖6所示，圖7為各測點(diǎn)的徑向震動(dòng)功率譜圖。

礦山爆破震動(dòng)具有典型的非平穩(wěn)隨機(jī)特征。由圖6和圖7的功率譜圖可以看出，爆破震動(dòng)能量在頻域上雖然展布比較廣泛，但大部分能量都集中在低中頻范圍內(nèi)，低中頻震動(dòng)信號在徑向方向上的能量高于垂直分量的能量。傳播時(shí)能量衰減較快，且高頻快于低頻。

3 結(jié)論

（1）許東溝露天礦爆破震動(dòng)峰值速度總體呈衰減趨勢，隨著爆心距的增加，高頻信號衰減較快，震動(dòng)主頻有向低頻區(qū)域發(fā)展的趨勢。

（2）在爆破震動(dòng)信號的頻譜分析中，爆破震動(dòng)信號具有一定的頻帶寬度，有時(shí)主頻并不突出，包含多個(gè)子頻；垂向震動(dòng)主頻相對于徑向主頻頻帶較寬，垂向震動(dòng)主頻主要集中在12～33 Hz，徑向震動(dòng)主頻主要集中在12～20 Hz。