可見光通信系統接收機的優化設計與性能分析

張 琦，岳殿武，韓 雨

（大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連 116026）

0 引 言

為緩解迫在眉睫的頻譜危機，可見光通信（Visible Light Communication，VLC）已成為傳統射頻（Radio Frequency，RF）技術的補充［1］。VLC 使用發光二極管（Light Emitting Diode，LED）進行傳輸，并使用光電二極管（Photodiode，PD）進行檢測。與傳統光源不同，這些LED具有高達20MHz的調制帶寬，因此可以支持非常高的數據通信速率［2］。VLC系統還有諸多優點：（1）可在電磁干擾敏感環境中安全使用；（2）沒有頻譜許可要求；（3）光信號不可穿過不透明物體，安全性高。因此，VLC吸引了世界各地越來越多研究者的關注。

由于VLC中發射端LED的結構和位置相對固定，因此接收機的設計對提高VLC系統的性能十分重要。目前對單小區多輸入多輸出（Multiple－Input Multiple Output，MIMO）－VLC系統接收機性能的研究較多，而對多小區多用戶VLC系統中接收機的研究相對較少。文獻［3］針對多小區VLC系統研究了如何利用角度分集接收機（Angle Diversity Receiver，ADR）提高信干噪比（Signal to Interference and Noise Ratio，SINR），但接收機結構沒有被優化，因此并未充分利用角度分集所得的性能增益；文獻［4］考慮了每個小區僅支持單個用戶時利用具有不同視場角（Field of View，FOV）的接收機來降低小區間干擾，然而其PD指向相同方向而并未利用角度分集進一步提高接收機性能，并且接收機直接采用最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）合并，系統實現復雜度高；文獻［5］研究了利用ADR降低多小區VLC系統接收平面的SINR波動，但并未考慮系統頻譜效率性能。

在本文中，我們考慮多小區VLC系統，利用光學 正 交 頻 分 多 址 （Optical－Orthogonal Frequency Division Multiple Access，O－OFDMA）技術使每個小區支持多個用戶，設計了一種具有兩個不同FOV的ADR（2FOV－ADR），并對接收機結構進行了參數優化以提高接收機的SINR和面積頻譜效率（Area Spectral Efficiency，ASE）性能。

1 系統描述

1.1 系統模型

本文考慮的是室內多小區VLC系統，其模型如圖1所示。安裝在天花板上的Nt個LED燈傳輸數據，每個LED服務一個小區，LED的發射光功率均為Pt。O－OFDMA用作多址技術，當小區中存在多個用戶時，它可以靈活地將通信資源分配給每個用戶。我們考慮一個尺寸為Xm×Y m×Z m的房間，接收機位于地板上方T m處。

圖1 室內多小區VLC系統模型

1.2 接收機結構

本文比較了3種結構的接收機，即單PD接收機（Single PD Receiver，SR）、傳統ADR以及本文所設計的2FOV－ADR。傳統ADR和2FOV－ADR結構如圖2所示，其都由4個PD構成，分別放置于正方形基座的4角，正方形基座邊長為S。圖2（a）所示為傳統ADR結構，PD具有相同的FOV且指向不同的方向；圖2（b）所示為2FOV－ADR結構，PD具有兩種不同的FOV，指向不同的方向，具有較大FOV的PD保證了接收機在任何位置處都能接收到來自所在小區LED的信號，使整個房間區域內不存在通信盲點，具有較小FOV的PD可以降低小區間干擾的影響；圖2（c）所示為接收機上PD的坐標系，其中 （xPD，yPD，zPD）為PD的坐標位置，n為PD接收面的法向量，仰角β為n與z軸正方向的夾角，接收機上所有PD具有相同的仰角，方位角α為n在x－y平面上與x軸正方向的夾角，傳統ADR與2FOV－ADR PD的方位角相同，由PD的仰角β和方位角α可得：

為了比較的公平，設定每種接收機的總接收面積相同，均為AR，其中傳統ADR和2FOV－ADR每個PD的接收面積都為AR／4。

圖2 傳統ADR和2FOV－ADR結構圖

1.3 信道模型

通常PD接收的光由兩個部分組成：視距分量和非視距分量。先前的研究表明，視距分量的功率通常遠大于非視距分量，因此非視距分量對接收光功率的影響很小。在本文中，只考慮了視距分量。在這種情況下，LED到PD之間的信道增益h由文獻［6］給出：

式中：d為LED到PD之間的距離；AP為PD的接收面積；ψ為PD的F OV；m為LED的朗伯輻射系數，為LED的半功率強度角；φ 為LED發射平面的法向量與LED坐標到PD坐標的方向向量之間的夾角；θ為PD接收平面法向量與PD坐標到LED坐標的方向向量之間的夾角。

1.4 合并方式

在多小區VLC系統中，為了使每個用戶的SINR最大化，首先需要為每個用戶選擇一個提供最佳服務的LED，選擇原則為SINR最大原則，即

式中：il為第l個用戶選擇的LED；γi，l為第i個LED服務第l個用戶時的SINR。

對于SR，接收信號無需經過合并處理，SINR由下式給出：

式中：r為PD的響應度；hli為第i個LED與第l個用戶接收機之間的信道增益；i′為第i個LED之外的其他干擾LED；σ2l，shot和σ2l，thermal分別為第l個用戶接收機的散粒噪聲和熱噪聲方差，其由下式給出［5］：

式中：Pl＝P為來自Nt個LED的總接收光功率；Bn為接收電路的等效噪聲帶寬；電荷電量q＝1.6×10－19C；背景電流Ib＝5 100μA；I2和I3均為噪聲帶寬因子，I2＝0.562，I3＝0.086 8；玻爾茲曼常數k＝1.38×10－23J／K；絕對溫度Tk＝298K；PD單位面積的固定電容η＝112pF／cm2；開環電壓增益G＝10；場 效 應 晶 體 管 （Field Effect Transistor，FET）溝道噪聲因子Γ＝1.5；FET跨導gm＝30mS。

對于傳統ADR和2FOV－ADR，其均由多個PD構成，合并方式的選擇會大大影響接收機輸出的SINR，第i個LED與接收機上第j個PD之間的SINR 為［5］：

式中：hji為光信道增益和分別為接收機第j個PD的散粒噪聲和熱噪聲方差，其計算方法與式（5）相同。

這里，我們考慮了4種合并方案，即等增益合并（Equal Gain Combining，EGC）、選擇合并（Select Best Combining，SBC）、最大比合并 （Maximum Ratio Combining，MRC）和最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）合并。

EGC是最簡單的合并方案，即來自多個PD的輸出信號直接以相等的權重相加。因此，可以計算得到EGC合并后信號的SINR［5］為

式中，Nr為接收機上的PD數目。

對于SBC，接收機選擇實現最高SINR的PD與提供服務的LED建立鏈路，該PD的輸出信號作為最終輸出信號。因此，SBC后的SINR由下式給出［5］：

MRC方案類似于EGC方案，只是信號在合并之前，首先將每個輸出信號乘以一個等于其自身SINR的權重，即ωij＝γij。 在MRC方案中，SINR可表示為［5］

假設接收機的每個PD處的干擾是獨立的，則MRC方案可以在接收器處提供最高的SINR。不同PD處的干擾項之間的相關性顯著影響MRC方案的性能。MMSE合并通過抑制相關干擾的干擾加噪聲相關矩陣來減輕小區間干擾。在MMSE合并中，權重計算如下［3］：

式中：ui＝［rPth1，i，rPth2，i，…，rPthNr，i］T為來自提供服務的LED的接收信號；a為一個常數，不影響輸出SINR；ωi＝［ωi，1，ωi，2，…，ωi，Nr］T為包含不同權重因子的矢量；干擾加噪聲相關矩陣Rnn由下式給出：

1.5 ASE

對于多小區VLC系統，相比于傳統的頻譜效率，ASE能更好地表征系統性能，是衡量多小區VLC系統整體性能的重要指標。ASE定義為每單位面積每單位帶寬的用戶吞吐量之和，用E表示［7］：

式中：l為第l個用戶；L為房間中活動用戶總數；A為房間面積；B為LED的調制帶寬；Cl為第l個用戶的香農信道容量，其定義為

式中：γl為第l個用戶的接收SINR；Bl為第l個用戶分配的帶寬。假設LED的可用帶寬在連接到該LED的所有用戶之間平均共享，則每個用戶的帶寬為

式中：Nsub為LED的子載波總數；Nl為與第l個用戶連接到同一LED的用戶數；［!］表示向下取整，即floor函數。最終，ASE可由下式計算：

2 仿真與分析

在仿真中，我們以9小區VLC系統為例，9個LED排布在天花板上，系統模型如圖1所示。其系統參數如下：房間尺寸為6m×6m×2.5m，接收機位于地板上方0.7m處，LED的坐標分別為LED1（1，5，2.5）、LED2（3，5，2.5）、LED3（5，5，2.5）、LED4（1，3，2.5）、LED5（3，3，2.5）、LED6（5，3，2.5）、LED7（1，1，2.5）、LED8（3，1，2.5）和 LED9（5，1，2.5），LED 半功率強度角φ1／2＝45°，LED發射功率Pt＝2W，LED調制帶寬B＝20MHz，O－OFMDA子載波總數Nsub＝2 048，接收機總接收面積AR＝2cm2，正方形基座邊長S＝3cm，SR的FOV＝40°，ADR PD的FOV ＝40°，2FOV－ADR PD 的 F OV 為40° 和30°，傳統ADR與2FOV－ADR PD1～PD4的方位角α相同，分別為135、45、225和315°，PD的響應度r＝0.53A／W。

2.1 接收機參數優化

對于所考慮的3種接收機結構，其中SR僅由一個PD構成，并且不需要對接收信號進行合并處理，是最簡單的接收機結構。我們對另兩種接收機即傳統ADR和2FOV－ADR進行參數優化以確定其最優仰角βopt和最佳合并方式，使系統具有最優ASE性能。在VLC系統中，用戶位置對接收機的接收性能有很大影響，為了使接收機性能更加穩定，應該將更多的用戶位置考慮在內，因此假設室內用戶數為30。我們利用蒙特卡羅方法分別在每種合并方式下進行多次仿真求平均ASE，每次仿真使室內隨機分布30個用戶，使平均ASE達到最大的仰角即為采用該合并方式時的最優仰角βopt。

ASE隨接收機仰角β的變化曲線如圖3所示。由圖可知，使用EGC時兩種接收機均得到較低的ASE，并且ASE隨β的增大而下降，傳統ADR在β＝0° 時，最 高 ASE 在2.00bit／s／Hz／m2以 下；2FOV－ADR 在 β ＝ 0° 時，最 高 ASE 為2.00bit／s／Hz／m2。相比于 EGC，使用 SBC、MRC和MMSE合并所能達到的最高ASE均有較大提升，在這3種合并方式下，ASE隨β的增大顯示出先增后降的趨勢，因此存在一個最優β使得ASE達到最大。對于傳統ADR，使用SBC在β＝12°時ASE達到最大為2.40bit／s／Hz／m2；使用 MRC在β＝13°時ASE達到最大為2.55bit／s／Hz／m2；使用MMSE合并在β＝11° 時 ASE達到最大為2.62bit／s／Hz／m2。 對于2FOV－ADR，使用SBC在β＝15°時ASE達到最大為2.57bit／s／Hz／m2；使用MRC在β＝8°時，最高 ASE為2.80bit／s／Hz／m2；使用 MMSE合并在β＝8°時ASE達到最大為2.82bit／s／Hz／m2。

圖3 傳統ADR和2FOV－ADR ASE隨β變化曲線

由圖3的仿真結果可知，對于傳統ADR，MMSE合并可以實現最高的ASE，但與MRC的性能差距并不大。對于2FOV－ADR，MMSE合并的性能優勢更不明顯，采用MMSE合并和MRC時，ASE隨仰角β的變化曲線幾乎重合。MMSE合并不僅需要一個復雜電路連續監測每個PD的SINR，還需要一個復雜電路來根據PD之間的干擾相關性計算權重，其實現相對復雜；而經過優化的接收機尤其是2FOV－ADR可以用復雜度相對更低的MRC來達到MMSE合并的性能。因此，綜合考慮性能與實現的復雜度，選擇MRC為最優的合并方式，我們得到具有最優ASE性能的ADR（β＝13°，MRC）和2FOV－ADR（β＝8°，MRC）。

2.2 室內SINR分布

在房間內以0.03m為間隔設置199×199個位置坐標點，研究室內SINR隨位置變化的情況。我們分別使用SR、優化的ADR（β＝13°，MRC）和優化的2FOV－ADR（β＝8°，MRC）在室內各個位置計算SINR，得到SINR的分布如圖4所示。SINR隨接收機位置變化而不同。使用SR時，SINR的變化范圍為－5～47dB，SINR波動最大，在小區中心區域SINR較高，此時SR接收不到來自其他小區的干擾信號，但在小區邊緣附近存在相鄰小區重疊區域，在這部分區域SINR較低，低SINR區域呈“?！弊中畏植?，因為接收機受小區間干擾較為嚴重。使用優化的ADR時，SINR的變化范圍為5～41dB，相比于SR，SINR波動減小，且低SINR區域面積大大縮小。而使用優化的2FOV－ADR時，SINR的變化范圍為25～42dB，SINR波動最低，分布最均勻，且大大改善了小區邊緣位置處的SINR，使室內所有位置都有較高的SINR，相比于SR，小區邊緣位置的SINR得到約30dB的改善，相比于ADR，小區邊緣位置的SINR得到約20dB的改善。

圖4 3種接收機室內SINR分布

圖5繪制了分別使用3種接收機時室內SINR的累積相對頻率（Cumulative Relative Frequency，CRF）分布曲線，CRF表示觀察到的SINR等于或低于給定值的比例。如圖所示，使用SR時，室內約30%的位置處SINR＜5dB，接近50%的位置處SINR＜10dB；使用優化ADR時，室內不存在S I N R＜5dB的 位 置 ，僅 有 不 到5% 的 位 置 處SINR＜10dB，室內90%的位置處SINR集中在25～41dB之間；使用2FOV－ADR時，室內所有位置處的SINR都集中在25～42dB之間，實現了室內整體SINR的改善?？梢姡?FOV－ADR顯示出了最優的SINR性能。

圖5 3種接收機室內SINR的CRF分布曲線

2.3 不同用戶數下的ASE性能比較

我們分別使用3種接收機研究了系統ASE隨室內用戶數量變化的情況，如圖6所示。由圖可知，隨著用戶數的增多，ASE呈現增長趨勢，但增長速度越來越慢，因為隨著用戶數增多，Nl增大導致Bl減小，Bl減小會影響ASE的增長。由于所有場景的帶寬分配相同，因此不同接收機的ASE性能僅取決于其SINR性能。通常，具有更好SINR性能的光接收機將具有更好的ASE性能。在圖6中，正如預期，2FOV－ADR在ASE性能方面優于其他兩種接收機，因為2FOV－ADR提供了最佳的SINR性能，這也與2.2節的結論相對應。

圖6 3種接收機的ASE隨用戶數變化曲線

3 結束語

本文在室內多小區VLC系統中設計了一種具有兩個不同FOV的ADR，并將其與SR和傳統ADR相比較。我們以ASE為目標，分別在EGC、SBC、MRC和MMSE 4種合并方式下對傳統ADR及2FOV－ADR的仰角進行參數優化，并確定了每種合并方式的最優仰角。綜合考慮4種合并方式能達到的最優性能以及實現復雜度，最終選擇MRC為最優合并方式。采用MRC合并方式，并比較3種接收機的SINR分布和不同用戶數下的ASE性能，發現2FOV－ADR都具有更優性能。