基于微環輔助的M－Z溫度傳感器

孫 楓，萬 靜，咼明賢，王兆松，苗江云

（南京郵電大學，電子與光學工程學院、微電子學院，南京 210046）

0 引 言

溫度傳感器廣泛應用于感應測量、生物醫學、通信技術、航天技術和工業等領域。傳統的接觸式溫度傳感器包括熱敏電阻和熱電偶傳感器。光纖式溫度傳感器在長距離測溫中得到了廣泛的應用。李強等人介紹了光纖溫度傳感器在電力系統中的作用［1］。隨著微型器件的發展，微型化逐漸成為溫度傳感器的發展趨勢。

許多傳感器是根據濾波原理工作的，例如：法布里－珀羅（Fabry－Perot，F－P）濾波器、馬赫－曾德爾（Mach－Zehnder，M－Z）濾波器和干涉膜濾波器等［2］。其中，M－Z濾波器［3－5］由于其結構簡單得到廣泛的研究。一般情況下，單個M－Z濾波器具有正弦（余弦）平方律的功率傳輸性能，其3dB帶寬較大，品質因數較低。通過級聯［6－7］的方式可以提高普通 M－Z濾波器的輸出性能。然而，級聯明顯增大了設備的尺寸，不利于大規模集成。微環作為一種光學諧振腔，由于其良好的選頻特性，受到了廣泛的關注。其傳輸性能被很多人研究［8－11］。這些工作為我們的研究提供了理論依據。此外，微流控技術也在微器件中有著廣泛的應用，它是一種控制微小體積液體的技術，廣泛應用于生命科學和工程科學等研究領域［12－13］。

本文介紹了一種基于微環輔助的M－Z溫度傳感器，其具有體積?。é蘭量級）、帶寬窄和消光比高等優點，可用于微器件傳感領域。將微環腔耦合在M－Z干涉儀［14－16］的一個臂上，對壓電陶瓷施加電壓，使其由于電致伸縮效應而拉長，通過擠壓薄片和薄膜，驅動對溫度敏感的液體進入微環，通過分析傳感器的輸出光譜，即可檢測到溫度的變化。

1 結構與工作原理

本文介紹的溫度傳感器結構如圖1所示。該器件由驅動層、波導層和基底3部分組成。波導層主要包括波導、微環和廢液池；驅動層主要包括壓電陶瓷和儲液池。

圖1 微環輔助的M－Z溫度傳感器結構圖

基底由碳化硅材料制成，因為該材料的導熱系數較大，高出藍寶石襯底10倍以上，具有極好的導熱性能，有利于該器件靈活地檢測環境的溫度。波導層及驅動層由同樣具有良好導熱性能的硅材料制成，波導采用二氧化硅材料在硅材料上生長得到，通過摻雜可控制芯層折射率在1.45附近。微流道可以采用普通的有機玻璃聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate，PMMA）制成。

寬譜光從輸入端進入，經過第一個耦合器時會被分成上下兩路。由于在上臂中傳輸的光會與微環諧振腔發生相互作用，以及上下兩臂之間存在的臂長差，到達最后一個耦合器時兩路光相遇會發生干涉。特定波長的光在輸出端會發生相長干涉，而其他光將發生相消干涉，從而實現濾波功能。

當外界溫度變化時，微環內液體的溫度也會發生變化，液體的折射率也會隨之發生改變。于是，傳感器的輸出光譜會發生偏移。通過檢測頻譜偏移即可檢測出外界溫度的變化。圖2所示為圖1中驅動裝置的放大圖。

圖2 驅動裝置示意圖

2 濾波理論

本文所提溫度傳感器基于濾波原理設計，利用M－Z濾波器結構并輔以微環改善其性能，因而溫度傳感器的特性由M－Z濾波器和微環結構決定。本文在理論研究中運用了散射矩陣模型和信號流圖理論。

2.1 微環諧振腔理論

微環諧振腔是一個干涉型器件，其基礎的結構如圖3所示，可由一個直波導與一個微環相互耦合構成。其基本原理為當輸入的單色光的波長滿足諧振條件，即光在微環中傳輸的光程差為波長λ的整數倍時，光在圖3所示的耦合區域內會耦合進微環諧振腔內，并不斷發生相長干涉。穩定后，進入微環的光能量與損耗平衡，此時輸出端便沒有能量。

圖3 微環諧振腔示意圖

微環諧振理論可根據散射矩陣模型進行分析，輸出光功率Po的表達式為

式中：η為波導彎曲損耗系數；f為直波導與微環間的耦合系數；θ為光信號在微環內傳輸一周的相位積累；φ為計算過程中帶來的額外相差。

利用Comsol軟件可以對上述微環諧振理論進行研究，通過設定好邊界條件以及端口激勵（右端口為輸入端）等參數，便可觀察到圖4所示的3種不同入射波長的光場分布圖，該結果與理論相一致。

圖4 光場分布圖

由圖可知，當λ＝1 083.3nm時，光信號幾乎不耦合進微環諧振腔，全部從輸出端輸出，此時輸出端檢測到的光能量最強；當λ＝1 560.3nm時，光信號幾乎都耦合進微環諧振腔，此時輸出端檢測到的光能量最小。

2.2 微環輔助 M－Z理論

微環輔助M－Z溫度傳感器結構模型如圖5所示。圖中，A、C、D和G分別為各支路增益。本文利用信號流圖理論對該結構進行理論研究。

則各支路增益可表示如下：

圖5 微環輔助M－Z溫度傳感器結構模型圖

式中：j為虛數單位；k為耦合系數，k1和k2分別為位置1和2處的耦合系數；α為波導本征損耗，α1對應D1、D2和D3處的損耗，α2對應G處的損耗；d為波導長度，d1、d2和d3分別對應D1、D2和D3處的長度；R為微環周長；n為有效折射率，n1對應D1、D2和D3的折射率，n2對應G的折射率；B為傳播常數，

根據信號流圖理論可得到各前向通路增益Ti及其對應的特征行列式的余因子Si以及信號流圖的特征行列式S，則輸出傳遞函數P可表示為

3 溫度傳感器的特性

本文所提溫度傳感器通過分析濾波輸出光譜來測量溫度變化，因而濾波特性是關鍵。

3.1 濾波特性

由于該溫度傳感器是基于濾波原理工作的，因此需要對該器件的濾波性能進行分析。首先設定3個耦合區的耦合系數均為0.5，M－Z上臂長為10μm，下臂長為20μm，這樣臂長差為10μm。直波導折射率為普通光纖纖芯折射率1.45，參考含碳有機物液體的折射率一般介于1.4～1.5之間，微環內液體折射率也設定為1.45。接下來將從環長、M－Z臂長差以及耦合區的耦合比這3個方面對該器件的濾波性能進行分析。

本文采用控制變量的方法進行研究。根據前面建立的模型，利用Matlab軟件編程可以求解。首先研究環長對輸出特性的影響。算法步驟如下：循環遍歷環長值，對于每一次的環長，遍歷圖示波段范圍，計算出每個波長的透射率即可得到對應于每個環長下的傳輸特性。對環長分別為40、50及60μm時的輸出特性的研究結果如圖6（a）所示。由圖可知，當環長為40μm時，在波長為725nm附近有一個峰值輸出，實現了濾波功能，3dB帶寬為1.2nm左右，消光比在9～10dB之間。隨著環長的增加，3dB帶寬逐漸減小，同時消光比也逐漸降低，濾波性能隨著環長的增加而改善。因此，為了改善該器件的濾波性能，可以適當增加微環的長度。

圖6（b）所示為將微環長度增加到90μm時的透射率圖。由圖可知，當環長達到90μm后，消光比能夠達到20dB，繼續增大環長可以繼續提高消光比。宮野原［17］等人將微環長度提高到100μm，得到了80dB的消光比。本文提出的濾波器側重于微小器件的傳感檢測，不需要為了提高消光比而犧牲體積，在環長為60μm的條件下能達到10dB的消光比足夠用于傳感檢測。此外，從兩幅圖中均可以發現，隨著環長的增加，到后面3dB帶寬降低得很慢，此時再繼續增加環長已沒有意義。因此綜合考慮，環長為60μm是較優化的參數。

圖6 不同環長對應的透射率圖

不同環長時的濾波性能如表1所示。

表1 不同環長的濾波性能

M－Z臂長差對輸出特性也有一定影響。設環長為60μm，保持其他參量不變，當臂長差分別為5、10以及15μm時的輸出特性如圖7所示。算法思路與研究環長影響時一致。

圖7 不同臂長差對應的透射率圖

由圖可知，隨著臂長差的減小，消光比會增加，但3dB帶寬并沒有顯著的變化?？梢娫谝欢ǚ秶鷥缺坶L差對輸出特性的影響不大。

該器件共有3處耦合區，這里著重研究直波導與微環間耦合區的耦合比對輸出特性的影響。環長設定為60μm，臂長差設為10μm，保持其他參量不變，分別研究該處耦合比為0.4、0.5和0.6時的輸出特性，結果如圖8所示。

圖8 不同耦合比對應的透射率圖

由圖可知，耦合比對輸出特性的影響與環長的影響大致相同。隨著耦合比的降低，3dB帶寬不斷減小，消光比不斷增大，濾波性能也相對改善。因此為了改善器件性能，可適當減小直波導與微環間耦合區的耦合比。

以上分別從環長、臂長差以及耦合比這3個方面對該器件的濾波特性進行了詳細地分析，發現環長對該器件的濾波特性影響較大，通過適當增加微環的長度可以明顯改善該器件的濾波特性，但也不宜過大。此外，適當減小直波導與微環間耦合區的耦合比同樣可以改善性能。臂長差對濾波性能的影響相對較弱。

3.2 溫度傳感分析

本節將對環長為60μm、臂長差為10μm及微環波導耦合區的耦合比為0.4時的溫度傳感特性進行研究。

由于該器件是利用濾波原理，通過檢測濾波頻譜的偏移來檢測微型器件微小溫度變化的，因此需要對該器件的溫度分辨率進行研究。通過分析頻譜偏移與微環中液體折射率變化的關系，再根據相應液體折射率與溫度的關系，便可以得出該器件的溫度檢測分辨率。

同樣利用Matlab軟件，將微環中液體的折射率改變0.000 1，對于每一次的折射率，遍歷波段范圍內所有的波長光，計算各自的透射率，得出的頻譜偏移圖如圖9所示。

圖9 不同折射率對應的透射率圖

由圖可知，當微環中液體折射率改變0.000 1時，峰值位置將偏移0.05nm左右，而光譜儀分辨率可達0.02nm，因此該器件可檢測到的最小折射率變化小于0.000 1。

對于每次的折射率變化，再利用迭代算法可以得到每次透射率最大值對應的位置，也即峰值位置。圖10所示為當折射率從1.448變到1.452時的峰值位置圖。

圖10 峰值位置的變化

由圖可知，當液體折射率為1.448時，對應的峰值位置在723.98nm處；而當液體折射率增加到1.452時，對應的峰值位置偏移到了726.02nm處。即當微環中液體折射率變化范圍為1.448～1.452時，該傳感器的靈敏度為511nm／RIU。

乙醇［18］與硅基液體［19］的熱光系數約為10－4量級，某些對溫度敏感的液體熱光學系數可達10－3量級。當光譜儀的分辨率為0.02nm時，更換具有不同熱光系數的液體，根據圖10得到的折射率靈敏度則可以計算得到相應的溫度檢測分辨率，如表2所示。

表2 不同折射率液體的溫度分辨率

由表可知，當微環中液體的熱光系數為4×10－4／℃－1時，該傳感器的溫度檢測分辨率可達到0.1℃，即能檢測到的最小溫度變化為0.1℃。若所選用的液體熱光系數更大，則分辨率將更低，即溫度檢測能力將更強。

此外，當選用不同的液體時，由于不同液體在相同折射率變化范圍內具有的溫度不一樣，因此，通過微流控技術更換液體可以調整該濾波器的溫度檢測范圍。

4 結束語

本文提出了一種基于微環輔助的M－Z溫度傳感器。研究結果表明，隨著環長的增加、微環與波導耦合比的降低，傳感器的濾波性能得到改善，溫度檢測分辨率可達到0.1℃。用微流控技術更換微環中的液體，可以調整溫度檢測范圍。由于微環諧振器與M－Z濾波器相耦合，使得該傳感器具有μm量級的尺寸，優于普通的M－Z濾波器。