社區發現和PAGERANK算法在銀行網絡中的應用

摘 要：金融危機對國計民生有著深遠的影響，而銀行間網絡是金融行業網絡不可忽視的一部分，在已知銀行網絡分布的情況下，如何搜尋“太大而不能倒”銀行，并在危機發生前后采取有效的措施，是復雜銀行網絡研究中一個有意義的方向。運用社區發現算法，以2008—2007年銀行作為節點，以同業拆借的金額為邊權，構建有向有權銀行間同業拆借網絡模，構建不同閾值不同年份的銀行間網絡。通過社區發現算法和PAGERANK等方法搜集到銀行網絡中在社團以及整個網絡中的重要節點，即“太大而不能倒”銀行。

關鍵詞：模塊化算法;銀行間網絡;PAGERANK

中圖分類號：F832?????? 文獻標志碼：A????? 文章編號：1673-291X（2020）07-0068-05

引言

2008年美國四大投行之一雷曼兄弟宣布破產，它的破產加劇了美國金融危機，在雷曼兄弟破產帶來一系列后果后，美國政府毫不猶豫地救助了美國國際集團以及房地美和房利美公司，這一事件也引發了人們對“太大不能倒”現象的討論。在全球化的背景下，以及各類金融產品和金融衍生品研發售出，世界金融體系逐漸形成了一個巨大的網絡拓撲結構，雷曼兄弟正是金融網絡的重要節點，雷曼兄弟破產讓危機伴隨金融網絡迅速波及到歐洲及亞洲地區。而美國國際集團以及房地美和房利美公司作為與美國民生保險住房等息息相關的大型跨國公司，是美國金融網絡比雷曼兄弟更重要的網絡節點，如果放任其破產，對國家造成比雷曼兄弟破產更嚴重的金融危機，因此這些公司作為“太大而不能倒”的公司而存活下來。

本文為了研究銀行網絡中的特點，將PAGERANK算法和社區發現算法分別在銀行間網絡模型中進行應用[1]。首先，以Wind軟件2008—2017年持續營業的50家銀行為節點，以同業拆借的金額為原始數據，通過RAS算法構建銀行網絡矩陣、銀行拆借金額邊權[2]，構建有向加權的銀行網絡模型。其次，根據有效閾值方法，設定不同的閾值，構建不同閾值下的銀行10年網絡結構，通過PAGERANK等算法尋找其重要性節點。最后，利用已提出社區發現算法對網絡模型進行社團挖掘實證分析，結果發現，重要節點在社區中依然扮演關鍵性媒介作用，該方法搜集重要性銀行節點，可以對政府監管銀行起指導性作用[3]。

一、銀行間網絡模型的構建

（一）確定有效閾值與建構網絡

以Wind軟件搜集2008—2017年持續經營的50家銀行為節點，同業拆借的金額大小為邊權，拆入方為入鏈，拆出方為出鏈，建立銀行網絡模型，然而銀行間具體的拆借數量和拆借方無法獲悉的，所以需要對銀行的網絡重購，可以采用最大熵的方法進行重構。根據商業銀行操作風險與系統性風險度量研究一文中介紹模型，銀行間借貸關系是下面模型的解[4]：

（二）網絡重要節點比較

我們可以將該PageRank方法應用到銀行網路中[4]，用于找尋重要節點，并對比重要節點變化。將銀行網絡看成一個有向圖，銀行中的各節點就是有向圖中的各點，可以用有向圖來表示一個簡單的網絡。5個銀行的有向網絡的關系，各個銀行節點將自身的PR值平均分配給它的相關聯的其他節點，同時每個節點接收其他各個節點傳來的PR值綜合形成自己的PageRank值，加入衰減因子后改進的PageRank算法如下式所示：

（三）網絡結構比較

社區檢測算法分為兩個步驟。第一個步驟是重復迭代。首先，從n個銀行的加權社區網絡開始，為社區網絡的每個銀行分配一個不同的社區。然后對于每個銀行i，我們考慮i的相鄰社區j、k，通過將其從其社團中移除將其放置在銀行j的社區中，分別計算其收益，來評估各個模塊化的相對增益。第二個步驟是將銀行i放置在該相對增益最大的社區中，對所有銀行節點重復并按順序應用此過程，直到達到最優。相對增益可以用下式表示：

二、實驗結果與分析

本章數據來源于Wind資訊金融終端軟件，收集2008—2017年10月中國大陸上市的50家銀行公司的資產負債表的數據，根據上述構建網絡模型的方法，將50家銀行分年進行計算，根據構建銀行網絡模型的流程，將其構建的銀行網絡模型可分為原始網絡結構、設定閾值后銀行網絡結構。圖1顯示的是50家銀行的原始金融網絡模型的拓撲結構示意圖[5]，圖2顯示的是設定閾值后的網絡拓撲結構示意圖。

（一）社區發現算法結果

通過社區發現算法得到10年的銀行網絡的社區劃分結果，使用Gephi軟件計算得到，2008年銀行網絡（見下頁圖3）分為3個社區，2008年銀行網絡度分布呈現無標度網絡特點（見圖4），在2008年建設銀行、上海銀行、北京銀行、交通銀行、北京農商行、廣州農商行、交通銀行、江蘇銀行為一個社團，華夏銀行、廣發銀行、農業銀行、光大銀行、中信銀行、招商銀行、興業銀行、平安銀行、浦發銀行、民生銀行為一個社團，其他包括工商銀行以及中國銀行在內為一個社團（見圖5）[6]。

在10年社團分布數據中，影響力較大的社團分布變化并不大，并且影響力較小，且資金規模較小的銀行依靠影響力大的影響，形成網絡連接。在十年的社區分布圖對比可見，不同年份的銀行網絡圖中，小型銀行在網絡圖的邊緣，依靠大型銀行的資金來形成金融網絡社團聚集，大型銀行不僅具有重要影響力，還起到了社團中唯一媒介的作用。

（二）銀行網絡結構分析

對銀行網絡不同年份核心節點的比較，在不同的年份網絡中，各個銀行節點的重要程度不同，核心節點重要性程度很多，為研究銀行網絡核心節點變化情況，利用10年銀行間同業拆借網絡數據數據，根據構建金融網絡模型方法，先后計算介數中心度、緊密中心度、離心率、Pagerank值。并通過對比分析，最大的節點主要是7（工商銀行）、47（中國銀行）、24（交通銀行）、20（建設銀行）、32（農業銀行）、48（中信銀行），每年排名靠前的節點，重要性排名變化不大，但是排名靠后的網絡節點，在不同年份PR值排名變化很大，而這些節點都分布在銀行網絡的邊緣。這些節點不僅在網絡中具有重要作用，還有著資金流動的媒介作用，形成了“太大而不能倒”的銀行重要節點模式。在模擬的銀行間網絡中，這些銀行多為國有大型銀行機構，例如中國銀行、建設銀行等。如果這些重要節點遭遇經濟危機，在沒有政府救援的情況下，危機首先在社團內部傳播，其次會通過重要節點媒介作用影響整個銀行行業，這也是國家為何要救助“太大而不能倒閉”銀行的原因。

結語

本文為了研究銀行網絡的特點和性能，首先，搜集了10年的同業拆借數據，構建銀行間網絡，再采用社區劃分的方式，獲取不同年份銀行網絡節點社區分類的狀況。結果表明，小銀行會依賴大銀行的資金而聚集在一起形成社區。其次，節點通過PAGERANK等方式獲得節點重要性的排名，結果表明，排名靠前的網絡節點在不同年份重要性變化不大，而排名靠后的銀行重要性變化較大。但是，排名靠前的銀行在不同的社區分布中擔任重要的媒介作用。結果也表明，社區劃分模型在銀行網絡中可以用來檢測重要節點和社區分布狀況，通過該方式可以幫助政府定位“太大而不能倒”類型銀行，在金融危機前提前監管在危機發生后，及時救助來降低危機擴散的可能性。

參考文獻：

[1]? 隋聰，王宗堯.銀行間網絡的無標度特征[J].管理科學學報：天津財經大學學報，2015，（12）：19-25.

[2]? 巴曙松，左偉，朱元倩.中國銀行間支付網絡及其結構特征[J].系統工程，2014，（11）：1-4.

[3]? 鄧超，陳學軍，等.基于復雜網絡的金融傳染風險模型研究[J].中國管理科學，2014，（6）：12-18.

[4]? 豐吉闖，李建平，高麗君.商業銀行操作風險度量模型選擇分析[D].長春：吉林大學，2011.

[5]? 巴曙松，孫興亮，朱元倩.如何應對“大而不倒”問題？——基于軟預算約束理論的視角[J].國際金融研究，2012，（4）：81-92.

[6]? 楊子暉，李東承.我國銀行系統性金融風險研究——基于“去一法”的應用分析[J].經濟研究，2018，（8）：36-51.

Application of Community Detection and Pagerank Algorithm in Bank Network

LI Qing-yun

（University of Shanghai Technology and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：The financial crisis has a far-reaching impact on national development and the stability of peoples livelihood.Banking network is an important part of financial network.How to search for “too big to fail” Banks and take effective measures before and after the crisis is a meaningful direction in the study of complex network banking networks.This paper applies the community discovery algorithm to the authorized interbank lending network.With the Banks from 2008 to 2007 as the nodes and the amount of inter-bank lending as the edge right，the network model of inter-bank lending with directed authority was constructed，and inter-bank networks with different thresholds and years were constructed.Through community discovery algorithm and PAGERANK and other methods，important nodes in the bank network in the community and the whole network were collected，namely “too big to fail” Banks.

Key words：community detection algorithm;bank network;PAGERANK

[責任編輯 陳麗敏]

收稿日期：2019-10-28

作者簡介：李晴昀（1995-），女，安徽舒城人，碩士研究生，從事復雜網絡研究。