壓電陶瓷粉末干壓成型模具設計及強度校核

王紹照，汪揚波，周華將，李曉曉，陳 渝

(成都大學 機械工程學院，四川 成都 610106)

0 引 言

壓電陶瓷是一種人工合成的鐵電多晶材料，極化后可實現機械能和電能的相互轉換，被廣泛地用于聲納、醫用超聲探頭、精密驅動器與高靈敏度傳感器等各類電子器件，在信息技術、先進制造、醫療健康、航空航天等國民經濟建設和國防裝備技術領域具有重要的應用價值[1-2].近年來，有關鐵電材料的細觀疇變力學研究以及高溫壓電材料的開發成為了新的研究熱點[3-4].

壓電陶瓷粉末的成型是制備高性能陶瓷元件的關鍵環節.經過三十多年的發展，我國陶瓷粉末成型模具行業的市場規模不斷擴大，技術上取得了較大進步.然而，與國外壓電陶瓷模具行業相比，我國仍有較大差距，尤其是我國陶瓷粉末成型模具行業在設計理念、工藝技術和人才培養等方面都還達不到國際先進水平.國內模具行業的理論研究不足、技術水平不高[5]，導致產品開發速度緩慢，很多高技術、高精度模具依然依賴于國外技術.

基于此，本研究針對當前電子工業市場對壓電陶瓷產品的巨大需求，結合模壓成型理論及陶瓷壓坯裂紋形成條件，設計了一款操作方便、經濟實惠、強度可靠的實驗用壓電陶瓷粉末干壓成型模具，以幫助提升壓電陶瓷的研發技術水平.

1 模具設計

在工程應用中，對于高徑比H/D≤1及高厚比H/T≤3的坯體，一般都采用單向壓制模式[6].本設計配合常規的粉末干壓成型機使用，將壓電陶瓷粉末單向壓制成型，形成直徑為10 mm、厚度為1～10 mm的圓形坯體模具.

1.1 整體結構

該套模具包括上模沖、下模沖、陰模、底座、壓桿和脫模套6個零部件，整體結構如圖1所示.

本設計中除脫模套考慮成本單獨選材以外，其余零件均采用GCr15軸承鋼.GCr15軸承鋼是一種合金含量較少、具有良好性能、應用廣泛的高碳鉻軸承鋼.其處理工藝為：850～860 ℃淬火，保溫15～20 min，160 ℃回火3 h.模具經淬火加回火工藝后具有高而均勻的硬度,良好的耐磨性，較高的接觸疲勞性能[7].

1.2 模 沖

在實際壓制過程中，壓坯常出現不夠致密、變形、開裂等現象，而彈性后效是壓坯發生變形、破壞的主要原因.針對該問題，本套模具在壓桿和底座之間設計了上/下模沖來接觸粉末，上模沖向下傳遞載荷，下模沖向上支撐坯體.在加壓時模沖緩沖粉末的壓力及彈性內應力，在脫模時也能有效地避免彈性后效現象，同時模沖還能使壓坯受力更均勻.根據目標坯體的外形尺寸，設計上/下模沖的直徑為10 mm，厚度為6 mm，結構尺寸如圖2所示.選取H6/f5與模腔進行公差配合，模沖側面與陰模內腔接觸，故模沖側面粗糙度為0.4，模沖上下表面粗糙度為0.8.

1.3 陰 模

陰模的模腔主要用于填充粉料，為坯體成型提供空間位置，并承受來自壓坯的側壓力.模腔高度的設計需考慮最大填料高度、上/下模沖厚度及預留給壓桿和底座的配合空間.在工程應用中，陰模的外徑與內徑之比一般在2～4[7].考慮坯體的尺寸，可設計陰模內徑為10 mm，外徑為40 mm，模腔高度為32 mm.在陰模底部設計一個凹槽，用于裝配底座.凹槽直徑為28 mm，凹槽深度為8 mm.陰模結構尺寸如圖3所示.

1.4 底 座

單壓成型的壓坯密度由上到下逐漸減小.為減小壓坯上下部分的密度差、改善密度分布不均勻、以及方便脫模，將陰模底部凹槽配合的凸型底座設計為圓型臺階式.考慮到底座不僅要支撐下模沖和陰模，還需承受來自陰模和下模沖的殘余壓力，故本設計底座的上臺階面直徑為28 mm，厚度為8 mm；下臺階面的直徑為40 mm，厚度為16 mm.結構尺寸如圖4所示.

底座設計有倒角，以便于導向和與陰模裝配，底座和陰模的配合公差為H6/f5，倒角還可以減小應力集中現象，根據倒角設計理論[8]，模具底座的倒角選用C1.

1.5 壓 桿

模壓成型時，壓桿傳遞壓機載荷并推動上模沖下移將陶瓷粉末壓實；脫模時將成型的壓坯推出模腔.壓桿分為壓頭和推桿兩部分.為保證壓桿能穩定傳遞壓機載荷及陶瓷粉末受力均勻，需增大壓桿壓頭的接觸面積，故將壓頭直徑d壓設計為20 mm，壓頭厚度δ壓設計為12 mm.同時，要滿足脫模時壓桿能夠將成型壓坯完全推出模腔，推桿長度應略大于模腔的高度，設計長度為36 mm，直徑為10 mm.壓桿的結構尺寸如圖5所示.根據公差配合要求，推桿與模腔采用間隙配合H6/f5.

1.6 脫模套設計

壓坯成型后需進行脫模工序，具體為脫模套將壓力傳遞給倒立的壓模套，壓模套相對坯體向下移動，同時壓桿將下模沖和壓坯推出模腔，達到脫模目的.脫模套設計為圓環形，因其僅需傳遞載荷，除了強度要求外無尺寸精度及公差配合要求.

脫模時，脫模套與陰模配合，d1(脫模套內徑)和d2(脫模套外徑)應介于陰模外徑和凹槽直徑之間.為保證使用壽命，可取較大值，即d1=32 mm，d2=38 mm.脫模套高度應大于等于最大壓坯高度和下模沖高度之和，取h環=16 mm.脫模套的結構尺寸如圖6所示.

2 受力分析

2.1 正壓力

對于壓電陶瓷粉末干壓成型模具來說，最大工作壓力(正壓力)不應超過其許用應力.查表可得：GCr15軸承鋼的許用應力[σ]=1347 MPa.對于單向壓制過程，壓機施加的正壓力作用于上模沖，上模沖傳遞給粉末使其成型，故有：

(1)

式中，P為正壓力，/MPa；S為上模沖面積，/m2.

由式(1)可知，許用應力乘以上模沖(直徑為10 mm)的截面面積即可得模具所能承受的最大載荷F為106 kN，等效于實際壓力為10.8 t.本模具配合某型程控電動液壓機使用，其壓力表顯示數值與實際壓力的換算關系如表1所示.

表1 壓力表顯示數值與實際壓力換算表

在壓機工作過程中，壓力表顯示值和油缸實際壓力間存在差值，即在壓力傳遞的過程中存在壓力的損耗.故該套模具的最大工作壓力應控制在11 MPa以內.壓坯的密度及其抗壓強度在壓制力范圍內均隨壓制力的增加而增加.合適的壓制力，可使壓坯具有較高的密度和強度，不至于產生壓制裂紋.蔣鵬等[9]根據材料力學第二強度理論推導出了一種坯體壓制裂紋形成的力學條件，可以用來確定不同陶瓷坯體的最大壓制力.結合模具材料使用應力及陶瓷坯體裂紋生成的力學條件，得到最大壓制力P=1.344 GPa.

2.2 側壓力及剩余側壓力

粉末壓制成型過程中，壓桿向下運動，壓坯向周圍膨脹，會對模具內壁產生一個橫向壓力，即側壓力P側[10]，

(2)

式中，γ為壓坯泊松比；ζ為側壓系數；θ為壓坯的相對密度，/(g/cm3).

坯體的泊松比γ在一定程度上表示在壓制過程中粉末流動性能的好壞，粉末的流動性越好，γ值越大，坯體越不易產生壓制裂紋.對于以PVA為粘接劑單向壓制成型的PZT壓電陶瓷坯體，γ可取0.4(燒結體的γ在0.3～0.35[11]),200 MPa壓制力成型的坯體相對密度θ大約在62%[12].由式(2)可得此模具中P側=0.56 GPa.值得注意的是：此處沒有考慮粉末塑性變形、陰模模壁變形及側壓力隨壓坯高度變化等影響，該值僅為估計值.

卸壓后，由于受壓坯的橫向應力而膨脹的陰模發生收縮，對壓坯產生壓縮，體現為徑向剩余側壓強P側余[10]，

P側余=jθζ0P

(3)

式中，j為剩余側壓強與側壓強之比，取決于模具剛度m(陰模內外徑之比)；ζ0為致密材料的側壓系數；θ為壓坯的相對密度/(g/cm3).

查閱資料可得：θ=0.62；ζ0=0.38；j=0.53.由式(3)得P側余=0.17 GPa.

2.3 摩擦力

在粉末壓制過程中，粉末顆粒會與模具的內壁產生摩擦，即存在摩檫力，該數值與模具材料的摩擦系數有關[10]，

△P=μζPS側

(4)

式中，μ為粉末與模壁的摩擦系數，取值為0.35[13].

由式(4)可得 △P=0.98 GPa.

2.4 脫模力

為使壓坯順利脫模，脫模壓力必須大于模壁的摩擦阻力，脫模壓力P脫為[11]，

(5)

式中，f′為粉末對模壁的靜摩擦系數；P側余為殘余側壓力，/MPa；S側為壓坯與陰模壁接觸的側面積/cm2.

查資料可得：f′為0.03，由式(5)得P脫=16 MPa.

3 強度校核

最大工作壓力首先是由模具材料的許用應力和上模沖截面面積(直徑為10 mm)進行確定.而實際工作壓力往往小于最大工作壓力，故壓桿和模沖的最小截面面積(直徑為10 mm)處于安全狀態，需校核壓桿總長度及壓桿推桿長度、模沖厚度、陰模厚度及底座的高度和厚度.

3.1 壓 桿

壓桿屬于細長臺階型零件，具體由壓桿的臨界應力和穩定條件來確定壓桿長度，按照歐拉公式計算壓桿的臨界壓力，有，

(6)

式中，Fcr為臨界壓力，/kN；μ為長度因素；E為材料的彈性模量，/MPa；l為桿長，/mm；I為壓桿的最小慣性矩,/mm4.

慣性矩計算公式：

(7)

壓桿與陰模存在配合，屬有導向的結構，故μ取值為0.7，d為壓桿截面直徑，取最小截面直徑10 mm，模具材料的彈性模量為210 GPa.壓桿的穩定條件[14-15]為，

(8)

式中，F為工作壓力,/kN；[F]st為穩定許用應力，/kN；nst為穩定安全因數.

壓桿校核時，需考慮穩定安全因數nst，nst一般大于強度安全因數，nst=4[21].根據式(6)～(8)計算得出l≤70 mm，壓桿總長度為48 mm(壓頭高度12 mm，推桿長度36 mm)，設計合理.

3.2 陰 模

當壓坯處于壓實狀態，其陰模主要受到壓坯的側壓力.根據第二強度理論對陰模進行強度和剛度校核[10].

按強度計算，陰模在側壓強的作用下應力分布如下.

徑向應力：

(9)

切向應力：

(10)

式中，R為模具外半徑，/mm；r為模具內半徑,/mm；ri為r到R間的任意距離,/mm；

最大應力在模具內壁處δτ=-P側

(11)

(12)

式中，γ1為模具材料泊松比.

模具材料泊松比為0.3，由式(12)得m≥ 2.8，設計值為4，即陰模內徑為10 mm，陰模外徑40 mm，模具滿足強度條件.

按剛度計算，有，

[σ壓]側向

(13)

由公式附錄資料得E壓坯=1.2×105MPa、[σ]側向=350 MPa，將m=4帶入(13)式，條件成立，故滿足剛度條件.

3.3 模 沖

在模壓過程中，上模沖傳遞壓桿載荷，并受到壓桿的壓力，下模沖受到凈壓力.下模沖受力小于上模沖，且上下模沖形狀尺寸相同，可按上模沖進行校核.

按強度計算，壓制過程中模沖與模腔組合在一起，最大應力在中心處，最小厚度為[16]，

(14)

式中，P為正壓力，/MPa；r為模沖半徑，/mm；[σ]為材料許用應力,/Mpa.

上模沖受到的正壓力P為1.344 GPa，模沖半徑為5 mm，由式(14)可得：δ1≥5.5 mm，本模沖厚度δ設計為6 mm，滿足條件.

3.4 底 座

在壓制過程中，底座受到陰模的壓力和及下模沖的殘余壓力，底座需要校核其直徑和高度.底座直徑可按照第一強度理論進行校核,

(15)

式中，S為底座上表面面積，/mm2；F1為底座受力，/kN；[σ]為材料許用應力,/MPa.

其中，F1包含下模沖給底座的壓力和陰模給底座的摩檫力，即為正壓力；由(15)式得R座≥5 mm，設計R座=14 mm滿足使用要求.

底座的厚度主要考慮撓度失效，壓制時底座的撓度中心在圓心處，根據厚度計算公式[16],

(16)

式中，P為正壓力，/MPa；r為底座半徑，/mm；E為彈性模量，/MPa；c為最大允許變形量，/mm；

正壓力P大小為1.344 GPa，底座半徑r取最小截面半徑14 mm，模具材料彈性模量為210 GPa，查資料得最大允許變形量c為0.05 mm.由式(16)計算得出δ≥15.38 mm，底座總高度設計為24 mm，滿足要求.

4 模具實物

依照本設計數據制造出的模具實物如7圖所示.

5 結 論

本研究在給定壓電陶瓷形狀、尺寸及液壓機壓力參數的條件下，結合模壓成型理論，設計了一套能夠快速成型且經濟實用的壓電陶瓷粉末干壓成型模具，具體包含模具各零件的結構尺寸的設計.根據模具材料許用應力和參照陶瓷壓坯裂紋生成理論，確定了模具的最大工作壓力，并對模具進行了受力分析和強度校核.計算結果表明，該模具滿足強度要求，性能穩定可靠.