鈍感炸藥沖擊起爆反應過程的PDV技術

楊舒棋，張 旭，彭文楊，舒俊翔，劉壽先，覃 雙，鐘 斌

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

鈍感炸藥（Insensitive high explosive, IHE）的安全性能是彈藥設計的重點。以三硝基三氨基苯（TATB）為基的鈍感高能炸藥在國防領域有著廣泛應用，本研究中所用的A型炸藥為我國研制的以TATB和黏結劑為主要成分的塑性黏結炸藥，密度為1.895 g/cm3，爆速為7.660 km/s。

在研究鈍感炸藥沖擊起爆反應演化過程的測量方法中，高精度的激光干涉測速技術被國內外學者廣泛使用[1]。美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室（LANL）和桑迪亞國家實驗室（SNL）使用光子多普勒測速儀（Photonic Doppler velocimetry, PDV）和數據分析工具開展了大量測速實驗，Jensen等[2]和Dolan等[3]研究了影響PDV測速的不確定度因素。Gustavsen等[4]采用PDV技術，測量了TATB基和HMX基炸藥的粒子速度，準確獲得了TATB基炸藥的反應區。張濤等[5]采用自行研制的波分時復用多點激光干涉測速系統，研究了鈍感高能炸藥JBO-9021的沖擊起爆性能，結合楔形炸藥樣品，得到了沖擊波進入炸藥特定深度位置的波后粒子速度剖面。裴紅波等[6]采用光子多普勒測速技術，測得了TATB基JB-9014炸藥的粒子速度剖面，對粒子速度剖面求取時間的一階導數，利用時間導數拐點確定了炸藥反應區寬度和反應時間，測速的相對不確定度優于2%。綜合國內外研究發現，激光干涉測速技術是研究炸藥沖擊起爆過程和爆轟性能的一種有效方法。

國內研究A型鈍感炸藥沖擊起爆反應演化過程主要采用電磁粒子速度計測試方法。由于電磁法本身存在缺陷，導致測量數據具有不準確性，因而需要采用高精度的PDV測量技術進行測量。在運用PDV測量技術研究炸藥不同深度處的粒子速度時，需采用不同厚度的圓柱形樣品進行多發實驗，然而由于火炮加載的不可控性，火藥裝藥量相同時的入射壓力依然存在差異。為此，本研究設計了臺階形狀的A型鈍感炸藥樣品，采用PDV技術測量其粒子速度，實現了在同一發實驗中測量不同厚度樣品的粒子速度。

1 實驗原理

1.1 PDV實驗裝置

采用火炮加載系統驅動藍寶石飛片撞擊炸藥，進行一維平面沖擊實驗。實驗裝置主要包括火炮驅動系統、藍寶石飛片、炸藥樣品、LiF窗口、光纖測速探頭、PDV、示波器等。

火炮口徑為57 mm，采用尺寸為 ?55 mm × 12 mm的藍寶石飛片撞擊炸藥產生一維平面波。通過改變火藥裝藥量得到遞增的藍寶石飛片撞擊速度，實驗所用火藥裝藥量為1 000、1 100和1 150 g，分別命名為Shot 01、Shot 02和Shot 03。炸藥樣品為臺階型，中心小圓柱處厚度為10 mm，5個扇面的厚度分別為2、3、4、5和7 mm。實驗安裝6個光纖探頭，分別正對炸藥中心和5個不同高度的扇形臺階中心。實驗裝置和炸藥安裝如圖1所示。

圖1 PDV實驗裝置和炸藥安裝示意圖Fig.1 Schematic of PDV experimental device and explosive installation

實驗所用的PDV為全光纖結構，其光電探測器帶寬為12.5 GHz，輸出激光波長為1 550 nm。實驗中配合使用的示波器帶寬為13 GHz，最高采樣速率為40 GS/s。

利用PDV測速系統測量炸藥爆轟產物的界面粒子速度時，需在炸藥背面安裝1個尺寸為 ?15 mm ×11 mm、5個尺寸為 ?20 mm × 11 mm的楔形LiF窗口，窗口和炸藥之間涂少量硅油，排除二者之間的空氣。LiF窗口與樣品接觸一端鍍厚度為0.7 μm的鋁膜，并且為避免輸入激光在靠近光纖探針側表面的LiF窗口處的反射光對測試信號光產生影響，LiF窗口的上表面與水平的下表面存在3°的傾角。實驗采用了兩種直徑的測速探頭，其中測量界面粒子速度的探頭直徑為3.2 mm，測量藍寶石飛片速度的探頭直徑為1.8 mm，測試探頭輸出激光的焦斑直徑約為0.2 mm，光纖芯徑為90 μm。探頭到LiF窗口的測試距離為35～42 mm，實驗裝置及炸藥安裝實物如圖2所示。

圖2 PDV實驗裝置及炸藥安裝實物Fig.2 Images of PDV experimental device and explosive installation

1.2 組合式電磁粒子速度計測試實驗裝置

組合式電磁粒子速度計測試采用相同的火炮加載系統進行一維平面沖擊實驗。實驗裝置如圖3（a）所示。通過改變火藥裝藥量來控制藍寶石飛片速度，進而控制初始入射壓力。所用火藥裝藥量與PDV實驗同為1 000、1 100和1 150 g，分別命名為Shot 04、Shot 05和Shot 06。

A型炸藥是 ? 42 mm × 30 mm的圓柱形組合藥柱，為測量炸藥樣品不同深度的沖擊波后粒子速度，炸藥樣品以30°角被切割成兩塊楔形炸藥，用環氧樹脂把組合式電磁粒子速度計嵌入兩塊楔形炸藥中。實驗采用激光測速環測量藍寶石飛片速度，通過飛片測速環遮擋3組激光的時間差值計算飛片速度，同時在炸藥表面用環氧樹脂粘貼3個電磁粒子速度計，用于測量藍寶石飛片撞擊炸藥表面瞬時的界面粒子速度。在沖擊波傳播方向，鋁基組合式電磁粒子速度計的8個電磁粒子速度計測量炸藥樣品的深度間隔為1 mm，3個沖擊波示蹤器的間距為0.5 mm，組合式電磁粒子速度計炸藥安裝如圖3（b）所示。

圖3 組合式電磁粒子速度計實驗裝置和炸藥安裝Fig.3 Experimental device and explosive installation of multiple electromagnetic particle velocity gauge

2 數據分析

2.1 入射沖擊壓力的計算

利用阻抗匹配法分析計算藍寶石飛片撞擊炸藥產生的入射壓力[7]

式中：p0L為藍寶石初始入射沖擊壓力，GPa；p0S為炸藥樣品初始入射沖擊壓力，GPa；ρ0L為藍寶石初始密度，g/cm3；ρ0S為炸藥樣品初始密度，g/cm3；DL為藍寶石中的沖擊波速度，km/s；DS為炸藥樣品的入射沖擊波速度，km/s；uimp為藍寶石飛片的撞擊速度，km/s；up為波后粒子速度，km/s。

根據藍寶石材料和A型炸藥的Hugoniot關系，將式（1）和式（2）寫為

式中：ρ0L= 3.985 g/cm3；C0L、λL為藍寶石的 Hugoniot系數，C0L= 11.19 km/s，λL= 1.00[7]；C0S、λS為炸藥樣品的 Hugoniot系數，C0S= 2.42 km/s，λS= 2.14[8-9]。

由界面連續性可知，p0L=p0S，結合式（3）和式（4），得到未反應炸藥的波后粒子速度up，并計算得出實驗的初始入射沖擊壓力p0，結果如表1所示。

2.2 樣品/LiF窗口界面粒子速度轉換炸藥樣品波后粒子速度

由于PDV采用雙光束混頻干涉技術，測量得到的干涉信號需進行時頻分析，使用中國工程物理研究院流體物理研究所開發的軟件進行數據處理，采用窗口傅里葉變換方法，得到PDV測量炸藥樣品/LiF窗口界面粒子速度。由于炸藥樣品和窗口材料的阻抗不匹配，所以由PDV測得的LiF窗口波后粒子速度uw并不等于炸藥樣品沖擊波后粒子速度us。炸藥樣品波后粒子速度us的轉換公式為[8]

式中：uw為PDV測得的LiF窗口波后粒子速度，km/s；ρ0w為窗口材料初始密度，ρ0w= 2.641 g/cm3[10]；C0w、λw為窗口材料系數，C0w= 5.176 km/s，λw= 1.353[10]；DS為炸藥樣品內沖擊波速度，km/s。

表1 臺階型炸藥平面沖擊實驗參數Table 1 Parameters of plane impact experiments on stepped explosive

由于實驗過程中高速藍寶石飛片在撞擊炸藥樣品時會存在微小角度，并且不同示波器的響應時間存在偏差，線路損耗不同，導致測量得到的臺階型炸藥樣品的起跳時間存在誤差，因此需要對實驗數據進行修正。根據本課題組使用相同火炮加載系統和測速系統進行的A型炸藥Hugoniot關系測量實驗的結論[8-9]，炸藥的沖擊Hugoniot關系為DS= 2.418 77 + 2.139 61us。結合沖擊Hugoniot關系和式（5），計算得到的波后粒子速度us和沖擊波速DS如表2所示。PDV測量得到的炸藥樣品波后粒子速度-時間（us-t）曲線如圖4 所示。

表2 臺階型炸藥平面沖擊實驗數據Table 2 Data of plane impact experiments on stepped explosive

圖4 PDV測量的炸藥樣品粒子速度-時間關系Fig.4 Particle velocity-time relationship of explosive measured by PDV

由炸藥樣品波后粒子速度us可以看出，A型臺階炸藥會發生二次加速現象，根據圖4可以得出不同厚度臺階樣品二次加速的時間間隔，如表3所示。其中Δt2、Δt3、Δt4、Δt5分別代表2、3、4和5 mm厚的臺階炸藥樣品發生二次加速的時間間隔。

由圖4可知，2、3、4和5 mm厚樣品粒子的速度發生了二次加速，但3、4、5 mm厚樣品的波后粒子速度的二次加速并不明顯。由于LiF窗口和炸藥樣品的阻抗相差較大，沖擊波到達樣品和LiF窗口的接觸面時會發生反射，反射的沖擊波在炸藥樣品內傳播到達炸藥樣品和藍寶石飛片的交界面發生二次反射后，追趕上測量界面的粒子，因此在圖4中可以看到粒子速度二次加速。由于7 mm和10 mm的炸藥樣品較厚，反射的沖擊波在測量范圍內未追趕上測量界面的粒子。

表3 炸藥二次加速時間間隔Table 3 Time interval of secondary acceleration of explosive

在入射壓力分別為10.66 GPa（Shot 01）和11.93 GPa（Shot 02）的兩發實驗中，如圖4（a）和圖4（b）所示，沖擊波分別在2、3、4和5 mm厚的臺階樣品內傳播時，隨著樣品發生化學反應釋放能量，粒子速度增長緩慢，二次加速后速度信號呈現明顯的“駝峰”形狀。隨著沖擊波強度的增加，炸藥反應速率不斷加快，“駝峰”形狀逐漸尖銳，但并沒有轉變為爆轟。當入射壓力高達12.47 GPa（Shot 03）時，如圖4（c）所示，2 mm厚樣品的波后粒子速度發生二次加速之前，已呈現明顯的“駝峰”形狀，并且PDV測量的相鄰兩個速度波形時間間隔逐漸減小，說明此時化學反應釋放的能量使沖擊波逐漸加強，最終轉變為穩定的爆轟波，圖4（c）中10 mm處的粒子速度曲線已呈明顯的三角爆轟波，說明完成了沖擊轉爆轟過程（SDT）。

2.3 兩種測速方法的實驗數據對比

在炸藥沖擊起爆的研究中，國內外采用的測試技術主要為PDV和組合式電磁粒子速度計技術。在課題組提供的使用組合式電磁粒子速度計測量A型楔形炸藥樣品的實驗數據中，選取了炸藥密度相近、火藥裝藥量相同的實驗數據進行對比，組合式電磁粒子速度計測量實驗所用楔形炸藥的參數如表4所示，測量得到的實驗數據如表5所示，其中ρ01、ρ02分別為位于上方和下方的兩塊楔形炸藥樣品的初始密度；組合式電磁粒子速度計測量得到的粒子速度如圖5所示。

表4 楔形炸藥平面沖擊實驗參數Table 4 Parameters of plane impact experiments on wedge-shaped explosive

表5 楔形炸藥平面沖擊實驗數據Table 5 Data of plane impact experiments on wedge-shaped explosive

將PDV和組合式電磁粒子速度計測得的相同厚度樣品的數據進行對比，如圖6所示。由圖6可知，隨著入射壓力的增加，兩種測試方法得到的相同厚度樣品的速度曲線的時間差逐漸減小，說明在高入射壓力下，兩種測試方法得到的速度曲線逐漸接近。但組合式電磁粒子速度計所測粒子速度較PDV測量的速度結果偏小，這是由于組合式電磁粒子速度計屬于接觸式測量，測量設備的制造工藝、裝配方式、磁場的均勻性、飛片撞擊的平面性、測試線路等均會影響測量結果，并且組合式電磁粒子速度計呈30°角嵌入楔形炸藥中，在飛片撞擊炸藥樣品后，會隨著樣品運動，并對流場產生破壞。Cau[11]對比了電磁粒子速度計在傾斜放置和水平放置時的測試結果，發現傾斜放置的電磁粒子速度計影響了原本的一維反應流場，測得的粒子速度信號幅度低于水平放置的電磁粒子速度計所測的實驗結果。由圖5（d）可知，組合式電磁粒子速度計測得的粒子速度曲線相較于PDV測量結果存在很大噪聲，楔形炸藥樣品表面0 mm處和沿沖擊波傳播方向3 mm處速度計測量的粒子速度存在速度尖峰，使數據點讀取存在較大誤差。而PDV屬于非接觸測量，不會對流場產生影響，粒子速度-時間曲線更加平滑，數據精度更高。

圖5 組合式電磁粒子速度計測量的粒子速度歷史Fig.5 History of particle velocity measured by multiple electromagnetic particle velocity gauge

圖6 兩種方法測量得到的粒子速度對比Fig.6 Comparison of particle velocities obtained by two methods

3 誤差分析

3.1 邊側稀疏波

由于炸藥樣品為不同厚度的臺階型炸藥，需要考慮邊側稀疏波對激光探頭測速的影響[12]。PDV的6個探頭分布在以炸藥為圓心、直徑為33 mm的圓周上，如圖7所示。每個探頭到達扇形炸藥邊緣的距離為8.5 mm，到達其他厚度炸藥邊緣的垂直距離為9.698 mm。

邊側稀疏波相對于沖擊波后的物質以聲速C傳播（在樣品被沖擊壓縮的過程中，樣品內的聲速是不斷變化的，為方便計算，取聲速C= 5 km/s），假設沖擊波到達樣品前表面M1N1的時間間隔為Δt，在Δt時間內炸藥的后表面A1B1以粒子速度us運動到界面AB處，如圖8所示。在跟隨粒子運動的坐標系中觀察，以A為中心，半徑為CΔt的圓形區域即為受邊側稀疏波影響的PDV探頭測速的范圍。因此在實驗坐標系中觀察，前表面的MN范圍內是未受影響的區域。它是進行實驗測量時，在樣品前表面可以布置探頭的最大區域。A型炸藥平面沖擊邊側稀疏波數據如表6所示，其中M1M2、M1M3、M1M4、M1M5、M1M7、M1M10分別為2、3、4、5、7和10 mm厚的炸藥樣品受到邊側稀疏波影響的距離。

圖7 PDV探頭布置Fig.7 PDV probe arrangement

表6 A型炸藥平面沖擊邊側稀疏波數據（聲速C = 5 km/s）Table 6 Data of sparse waves on the side of flat impact of A explosives (C = 5 km/s)

由數據分析可以得出，每個探頭到達炸藥扇形邊緣的距離為(50 - 33)/2 = 8.5 mm，可以認為邊側稀疏波不會影響探頭探測點?？紤]相鄰扇形臺階是否相互影響：由于每個探頭到達其他厚度炸藥邊緣的垂直距離為sin 36° × （33/2）= 9.698 mm，均大于不同厚度樣品受邊側稀疏波影響的最大距離，因此同樣可以認為邊側稀疏波不會影響探頭探測點。

3.2 PDV測量不確定度分析

PDV測速采用的探頭既作為激光發射器也作為反射光接收器，測量的是粒子運動速度矢量在平行于測速探頭方向的分量。根據PDV速度計算公式可以得到PDV測速探頭角度相對標準不確定度。PDV速度計算公式為

式中：λ(t)為激光波長，θ(t)為探頭與樣品運動速度方向的夾角，f(t)為干涉信號的瞬時頻率。當探頭到LiF窗口的工作距離為30 mm，角度偏差小于8°時，相對標準不確定度小于1%。實際上，由于測速探頭具有一定孔徑，探頭有效孔徑內射出的光線在靶面被漫反射后，探頭孔徑內的漫反射光都會被收集，導致干涉信號為多個頻率成分疊加，根據中國工程物理研究院流體物理研究所劉壽先等提供的數據：假設光纖探頭的有效直徑為1.0 mm，當工作距離為30 mm時，最大相對誤差為0.028%。在測量加窗界面粒子速度時，沖擊波作用下的LiF窗口材料折射率發生改變，引入了附加頻移，需將測量的表觀速度信號進行修正，而LiF修正系數的不確定度為0.292%～0.495%[2]。

4 結 論

采用PDV和組合式電磁粒子速度計技術分別測量了同種炸藥樣品的粒子速度。由于組合式電磁粒子速度計屬于接觸式測量，會影響原本的一維反應流場，導致測量的沖擊波后粒子速度偏小，并且得到的粒子速度曲線存在噪聲，使數據點讀取存在較大誤差。PDV測速實驗利用臺階型炸藥樣品，在同一發實驗中能夠得到不同位置處炸藥的粒子速度，相較于單發普通圓柱形樣品，本實驗裝置簡潔，避免了大量重復實驗操作，得到的測試信號上升前沿窄，速度曲線平滑，精度更高。

實驗中考慮并分析了PDV測速探頭角度、探頭孔徑、窗口折射率等的影響，得到測速的相對不確定度均小于1%。每個探頭到達炸藥扇形邊緣的距離為8.5 mm，到達其他厚度炸藥邊緣的垂直距離為9.698 mm，邊側稀疏波不會影響探頭探測點。相較于組合式電磁粒子速度計，PDV測試技術能為炸藥性能研究和數值建模提供更準確的實驗數據。