從“兩點確定一條直線”到《幾何原本》 孫潔
我們進入初中,開始正式研究幾何學(xué)。本章,我們學(xué)習(xí)了“兩點確定一條直線”。同學(xué)們知道這個知識從哪里來的嗎?
“兩點確定一條直線”來源于《幾何原本》的第一公設(shè)。《幾何原本》是古希臘著名的數(shù)學(xué)家、歐式幾何的創(chuàng)始人,被稱為“幾何之父”的歐幾里得的杰作。它保存了許多古希臘早期的幾何學(xué)理論,從“兩點確定一條直線”出發(fā),在一系列公理、定義、公設(shè)的基礎(chǔ)上,創(chuàng)立了歐幾里得幾何學(xué)體系,成為用公理化方法建立數(shù)學(xué)演繹體系的最早典范。
最早的幾何學(xué)興于古埃及,它產(chǎn)生于人類的早期社會實踐。幾何學(xué)產(chǎn)生的直接原因與土地測量及天文活動有關(guān)。今天的“幾何”一詞,源于希臘語,本意是指測量術(shù),明末中國學(xué)者徐光啟將其譯為“幾何”。
在歐幾里得創(chuàng)作《幾何原本》之前,人們已經(jīng)積累了許多幾何學(xué)的知識,然而這些知識缺乏系統(tǒng)性,大多是片段的、零碎的,并沒有對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展與繁榮,特別是農(nóng)、林、畜牧業(yè)的發(fā)展,土地開發(fā)和利用的增多,把這些零碎的、片段的知識條理化和系統(tǒng)化,形成一套嚴謹?shù)摹⑶昂筘炌ǖ闹R體系,已是刻不容緩。歐幾里得一邊收集以往的數(shù)學(xué)專著和手稿,一邊試著著書立說,闡明自己對幾何學(xué)的理解。經(jīng)過忘我的勞動,他終于在公元前300年完成了幾經(jīng)易稿的《幾何原本》。
照歐氏幾何學(xué)的體系,所有的定理都是從一些確定的、不需證明的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中,對定理的每個證明必須以公理為前提,或者以先前就已被證明了的定理為前提,最后做出結(jié)論。由此可見:同學(xué)們在對問題或事件作出判斷時,必須要有依據(jù),多問問為什么。這就是數(shù)學(xué)的理性精神,也是幾何學(xué)給我們帶來的啟示。
在紙上畫兩個點,將筆尖放在一個點上,然后眼睛盯準另一個點,就可以畫出過這兩個點的直線了。你可不要小看“兩點確定一條直線”這句話哦,它還蘊藏著人生哲理呢!筆尖放在起點,就是先給自己定準位;眼睛盯住另一個點,就是找準前進的目標和方向。“人生最大的勝利是管理好自己的夢想,人生最大的遺憾是失去自己努力的方向。”這就告誡我們:既然有夢想,就要朝著夢想去奮斗,就像歐幾里得一樣,有信心,有韌勁,心無旁鶩地一往無前,最終定能達到自己的理想彼岸。