風云四號衛星雙程測距系統精密軌道確定

宋葉志，黃 勇，楊建華,3，胡小工，楊旭海

(1. 中國科學院上海天文臺，上海 200030； 2. 中國科學院國家授時中心，西安 710600；3. 中國科學院大學，北京 100049)

0 引 言

2016年12月11日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭成功發射風云四號(FY-4)第一顆衛星。FY-4衛星實現了我國靜止軌道(Geostationary orbit, GEO)氣象衛星升級換代和技術跨越，整體性能達到國際先進水平。

風云四號氣象衛星是我國第二代靜止軌道氣象衛星，主要發展目標是衛星姿態穩定方式為三軸穩定，提高觀測的時間分辨率和區域機動探測能力；提高掃描成像儀性能，以加強中小尺度天氣系統的監測能力；發展大氣垂直探測和微波探測，解決高軌三維遙感；發展極紫外和X射線太陽觀測，加強空間天氣監測預警。

風云四號衛星與日本、美國分別于2016年最新發射的葵花九號衛星、GOES-R衛星及歐洲正在研制的MTG等均屬于新一代靜止軌道氣象衛星。風云四號衛星首次使用了全新研制的SAST5000平臺，衛星設計壽命7年，該平臺采用六面柱體構型、單太陽翼、三軸穩定控制方案，具有承載能力大、質心低、力學響應小等特點。

風云四號系列屬于GEO衛星。GEO衛星的高精度軌道確定是目前測定軌研究中的一個難點。

目前，國內關于GEO衛星軌道確定精度最高的是導航系統中的GEO衛星，在固定模糊度情況下，導航衛星相位測量精度在毫米量級，可以對GEO衛星進行高精度復雜模型的光壓建模。在此條件下，GEO精密軌道確定精度可以達到2～10 m[1-2]。GEO衛星軌道動力學和測量體制相比于其他衛星有一定的特殊性，在文獻[3-4]中對其軌道動力學特征進行了較為深入的研究。在導航系統中測站數量非常多，這都是有利的條件。本文研究中只有4個測站，其測量隨機噪聲精度標準差約0.5 m。這對精密定軌是一個挑戰。文獻[5]通過對甚長基線干涉測量(Very long baseline interferometry, VLBI)跟蹤模式下對GEO衛星的軌道確定，分析了其相關數據處理策略。文獻[6]采用衛星激光測距技術對全球導航衛星系統(GNSS)衛星進行軌道確定數據分析，其中包括北斗的傾斜地球同步軌道(IGSO)和GEO衛星。衛星激光測距也是雙程測量模式，其數據處理方法與本文有相似之處，但也有明顯區別。激光測距精度本身精度非常，現代激光測距技術測量誤差已經達到厘米以下。電離層對于激光影響較小可以忽略不計。激光站通常有原子鐘守時，與系統時間同步和守時都可以得到很好的解決。文獻[7]討論了雙星GEO精密定軌技術問題，其基本原理適用于本文的定軌策略。風云四號很多高精度的載荷需要高精度的軌道支持，這給軌道確定的精度帶來挑戰，由于測控條件的限制，這需要在動力學建模、觀測量誤差模型處理和求解策略上進行精細化分析。

1 風云四號測軌系統

1.1 測控網

風云四號衛星目前有國內四個站，見表1。計劃在澳大利亞墨爾本也建一個測控站。本文選用的是國內四個站，其中北京站為主站，其他站為副站。

風云四號第一顆試驗衛星的發射，目前采用的測量數據北京站有兩個天線，其他站各一個天線。隨著風云四號其他衛星的發射，各站可能會增加天線。其中北京1號天線與2號天線相距14.9874 m。

表1 風云四號衛星跟蹤站Table 1 Tracking stations of FY-4

測距站采用碼分多址技術體制，上行為S波段測距信號，經衛星接收后變為L和S 雙頻下行信號，經過接收、解碼獲得距離值。每個副站將設備工作狀態和距離值、時間等按照一定的格式裝載在基帶數據中，通過S波段信號向衛星發射，衛星接收后不斷地進行L和S 雙頻轉發，主站在測距的同時，解調副站的基帶信號獲取相應的測距值。

1.2 L與S頻段雙頻測距及電離層消除

在風云四號衛星測軌中，采用雙程測距模式，由測站發射上行信號，經星上轉發器轉發后，返回下行信號由測站接收。發射和接收信號的為同一測站，如圖1所示。

測距時標記錄在信號接收時刻。測距為

(1)

其中,

ρd=|r(t-Δt2)-R(t)|+Δρtrop+

Δρion+Δρgr+εd

(2)

ρu=|r(t-Δt2)-R(t-Δt1-Δt2)|+

Δρtrop+Δρion+Δρgr+εu

(3)

式中:Δt1是上行信號光行時，Δt2是下行信號光行時，R(t)是測站在t時刻接收信號時的測站位置矢量，r(t-Δt2)為信號轉發時刻飛行器位置矢量，R(t-Δt1-Δt2)為測站發射信號時刻測站位置矢量。下標d表示下行信號，下標u表示上行信號。Δρtrop為對流層延遲，Δρion為與頻率有關的電離層延遲，Δρgr為相對論效應改正，ε為其他測量誤差。

由于測站記錄的時間是t時刻，Δt1與Δt2并不知道，可以通過迭代獲得光行時。

下行信號光行時可以用以下不動點格式迭代：

(4)

初值設置為0。δρd為下行信號各種誤差源改正，該函數是下行光行時的隱函數。

在獲得下行信號光行時后，可以通過迭代獲得上行信號光行時。

(5)

同樣設置初值為0。δρu是上行信號各種誤差源的改正。在Δt2已知情況下，δρu是Δt1的隱函數。對于GEO衛星光行時引起的誤差約為幾百米。

信號從衛星到測站其傳播路徑的電子含量TEC為

(6)

其中，Ne為電子密度。對無線電而言，電離層是彌散介質，其折射率可以用以下級數近似表示。

(7)

其中，系數c1,c2,…與頻率無關，而與信號傳播路徑上的電子含量有關。目前，對于單頻用戶若要對電離層改正，可以采用模型處理的方法，如GPS中的Klobuchar或GALILEO中的NeQuick模型。在北斗三號系統中電離層則采用球諧模型。在風云四號系統中由于采用了L和S兩個頻段，可以用無電離層組合[8-9]

(8)

其中，ε為其他誤差源，如對流層等。

無電離層組合消除了電離層的主要影響。考慮到電離層的高階影響，會殘余少量的電離層效應，不過這對目前的測量精度可以忽略不計。

按照誤差傳播理論，采用無電離層組合，造成測距精度有一定程度放大。對本系統而言,L和S雙頻組合將使得原先分米級的測量噪聲誤差放大到米級。相比之下，如果不進行電離層改正，電離層對兩個頻率的測距影響為零至幾十米量級。而雙頻組合后，雖然噪聲被放大了，但是在多組測量情況下，噪聲被平差，因而使得定軌精度得到提高。

1.3 對流層影響及其他測量誤差處理

對流層大氣，對于低于30 GHz的電磁波，可以認為是非彌散性介質。由于對流層折射的影響，在天頂方向可以使得電磁波傳播路徑差達到2～3 m，而在高度角為10°時可達20 m，因而在高精度數據處理中必須予以考慮。

風云四號測軌系統中，各站都有氣象監測設備實時獲取測站的溫度、氣壓和濕度，對流層采用模型進行修正。最常用的對流層修正模型包括修正的Hopfield模型和Saastamoinen模型等。本文采用修正的Hopfield模型。

電離層與對流層是雙程測距系統中影響較大也較為重要的兩個誤差源。除此之外，還包括相對論引力時延，地球固體潮、海洋負荷潮及大氣負荷潮等改正，這些改正都有較為成熟的理論。

1.4 系統零值與時標處理

如果測距系統中存在零值偏差，將會對軌道確定產生非常大的影響。

雙程測距軌道確定中，如果軌道類型不是地球靜止軌道衛星，通常在軌道確定時把系統零值同時解算出來。在地球靜止軌道類型衛星中，跟蹤站一般需要有獨立的校零系統。

在軌道計算中，如果殘差呈現系統性的偏差，在積累較長弧段的測距數據時，可以考慮解算系統零值。若多次解算零值結果都較為接近，則系統可能確有較為明顯的系統偏差，也說明校零系統存在問題。

除系統零值問題，測量系統還可能會出現時標偏差。在殘差出現系統性偏差并且解算零值也無明顯改善的情況下，可以考慮解算測距系統的時標偏差。

對于地球靜止軌道衛星，零值和時標偏差問題解算都以常數項為宜。在系統穩定運行后，通常不需要解算以上參數。

2 地球靜止軌道衛星精密定軌方法

在風云四號衛星軌道確定中。主要受力由如下二階微分方程描述

(9)

(10)

精密定軌是根據帶有測量誤差的資料在統計意義下根據最優準則確定衛星軌道及其他相關參數的過程。

測控設備對衛星跟蹤數據與衛星軌道之間有如下形式

Y=H(X,t)+V

(11)

軌道確定的線性化方程為

(12)

由軌道確定的線性化方程，則可以利用統計方法確定軌道改正量的最優估計，進而迭代處理。以上過程就是微分軌道改進的基本原理。

3 風云四號軌道確定系統

風云四號衛星精密定軌系統采用上海天文臺開發的精密定軌軟件。

風云四號衛星采用動力學方法，其主要模型與策略如表2所示。

風云四號日常要進行自動化軌道確定、監控任務，由于軌道機動頻繁，以及后續多星調度等問題。還開發了相應的集調度、通信和監控一體的綜合軌道處理軟件。系統軟件部署在兩臺Redhat LINUX服務器上(雙機熱備)，并與測距系統進行實時數據通信。最終解算的軌道產品會實時發送給任務與管理控制系統。

表2 攝動力及定軌策略Table 2 Perturbations and strategies of orbit determination

4 長弧定軌及軌道重疊分析

由于風云四號衛星每天至少進行一次動量輪卸載，所以長弧定軌不能超過一天。這里分析2017.2.13 19∶00∶00(UTC)到2017.2.14 7∶00∶00(UTC)期間軌道確定結果。

定軌(Precise orbit ephemerides, POD)殘差如表3所示。

表3 軌道確定殘差Table 3 Residuals of POD

圖2 長弧定軌殘差圖Fig.2 Residuals of long arc POD

圖2為定軌殘差圖。通過多天的數據分析，殘差一般都在分米級。

為了進行軌道重疊分析,表4給出了分段進行軌道確定的開始與結束時間,按照該表進行各弧段軌道確定。6 h數據中，只有1 h數據重疊。

圖3～5分別給出了4個弧段中3個軌道重疊在RTN坐標系下的軌道差異比較,其統計結果如表5所示。

表4 軌道確定時間表Table 4 Timetable of POD

圖3 弧段1-2軌道重疊比較Fig.3 Orbits overlap comparison between pass 1-2

圖4 弧段2-3軌道重疊比較Fig.4 Orbits overlap comparison between pass 2-3

圖5 弧段3-4軌道重疊比較Fig.5 Orbits overlap comparison between pass 3-4

表5 軌道重疊統計Table 5 Orbits overlap statistics

通過軌道重疊分析，其軌道精度在10～20 m。

5 動量輪卸載期間軌道確定試驗

風云四號衛星在常規模式下每天至少進行一次動量輪卸載，這里以20170214日為例進行數據分析，當天動量輪卸載過程持續15 min，其動量輪卸載結束時間為17∶38(UTC)。

由于動量輪卸載期間對軌道產生較大影響，如果不對軌控力進行建模，則定軌將不可靠。這里在進行軌道解算的同時解算軌控力。表6給出了動量輪卸載期間軌道確定弧段。

表6 動量輪卸載期間軌道確定弧段Table 6 POD pass during momentum wheel unloading

在此策略下，其殘差結果如表7所示。

表7 動量輪卸載期間軌道確定殘差Table 7 POD residuals during momentum wheel unloading

動量輪卸載期間，定軌殘差在1 m以下，證實了對軌道機動采用數學建模方法的有效性。

6 控后軌道快速恢復

軌控后若需要及時獲得軌道，可以直接將數據截取至動量輪卸載結束。這里選擇數據如表8所示。

表8 軌道快速恢復定軌弧段Table 8 POD pass of fast orbit recovery

其定軌殘差與動量輪卸載期間精度相當，如表9所示。

表9 軌道快速恢復定軌殘差Table 9 POD residuals of fast orbit recovery

控后快速軌道恢復定軌試驗，其殘差在1 m以下，保證了后續長弧軌道確定初值的需求。同時，也滿足了在軌道機動結束后對部分載荷對一定精度軌道的需求。

7 結 論

風云四號衛星實現了我國靜止軌道氣象衛星升級換代和技術跨越，將對我國及周邊地區的大氣、云層和空間環境進行高時間分辨率、高空間分辨率、高光譜分辨率的觀測，大幅提高天氣預報和氣候預測能力。

本文詳細討論了風云四號衛星軌道確定的方法和相關技術。目前在軌試驗表明,軌道確定精度在10～20 m，能夠滿足相關載荷對軌道精度需求，也為后續風云試驗衛星提供了理論和技術參考。文章還對動量輪卸載期間軌道確定進行試驗。動量輪卸載期間與控后快速軌道恢復殘差都在1 m以下。通過對風云四號系列衛星軌道確定研究，不僅服務于該衛星對軌道的需求，同時積累了傳統地面測控對高軌衛星高精度軌道確定的相關理論和方法的經驗，對GEO的衛星高精度數據處理有一定的參考意義。