并聯供水水庫群聯合調度模型研究

許子寬，郭志輝

(河北工程大學水電學院，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

水庫群聯合調度相對于單庫調度而言變量多、互相直接關系很復雜，各個水庫之間又會存在相互制約、相互影響，所以目前水庫群調度是水庫調度的重點與難點。供水系統彈性的概念最早由Hashimoto等人于1982年提出，主要分析了水資源系統從缺水狀態下恢復的速度[1]。在城市供水網絡中，Qiao(2007)等提出了一種將安全預算分配給供水網絡的方法，以最大限度地提高網絡對物理攻擊的恢復力[2]。該方法將極大極小線性規劃、水力模擬和遺傳算法集成在約束生成中；郭旭寧(2012)針對跨流域供水水庫群聯合調度存在的主從遞階結構，提出了調水規則和供水規則相結合的跨流域供水水庫群聯合調度規則[3]；在決策者的角度考慮，整個系統不可能是恒定不變的，莫淑紅(2014)建立了適用于水資源管理決策的區間多階段隨機規劃模型，有助于決策者衡量系統的經濟效益等[4]。談廣鳴(2018)運用動態規劃方法構建了一個基于水庫—河道的耦合關系多目標優化調度模型，實現了水庫綜合效益的優化[5]。Nay Myo Lin(2016)針對水庫群維數、非線性和多目標間的沖突，通過優化和仿真模型提供定量信息，并重點介紹了模型預測在水庫群實時控制中的應用[6]。郭旭寧(2011)提出了混聯供水水庫群聯合優化調度規則，通過編制調度圖和分配供水任務分配因子進行調度[7]。2016年郭旭寧分析了水庫群聯合調度規則的優劣，通過模擬-優化結合的方法將會是水庫群調度中的重要方法[8]。龔志浩(2019)提出了“一庫兩站”供水灌區優化調度模型，獲得了水庫最優供水量、棄水量，泵站最優補水量、提水量，為灌區供水系統提供了借鑒[9]。近年來，計算機應用的發展和人工智能的開發為水庫群聯合優化調度的數學算法提供了更多的研究方法，馮仲凱(2014)對于逐步算法在水庫群長期調度中發生的維數災問題，提出了正交逐步算法(OPOA)，有效解決了水庫群長期優化調度問題[10]。紀昌明(2018)提出以水定電和以電定水，并通過BP神經網絡和伴隨POA算法對梯級水庫短期優化進行了優化[11]。黃強(1997)通過人機對話算法，對復雜的水庫群系統模擬仿真，以尋求滿意的優化[12]。合理的水資源優化配置方案[13]可以提高用水效率。高海東(2015)將水庫調度與用水補償相結合，制定了補給方案最大限度滿足各部門用水需求[14]。黃強(2015)提出了水資源配置的思路、原則和供水順序，為內陸干旱地區水資源配置提供了參考[15]。

本文旨在探尋水庫群聯合調度方式，著重考慮滿足人口、資源、環境、經濟的協調發展與研究區域生活、生態、工業和農業等用水單元的用水分配，將常規水—非常規水、當地水—外調水耦合，并結合實例提出一套水庫群聯合調度模型，有效地減少了水庫群系統的系統損失，最大化供水滿足率，在尋求最優經濟效益的同時，又能夠有預見的彈性補給供水，避免因為超過彈性限度從而導致的重大經濟損失。

1 水庫群聯合調度模型

1.1 水庫群調度模型建立

本文將聯合調度引入水庫群調度中，建立常規水源-非常規水源、當地水-外調水耦合的水庫群聯合調度模型，供水目標主要使水資源系統與生態環境系統、社會經濟系統良性循環，使水庫控制范圍聯合調度總缺水量最小，把水庫控制范圍聯合調度總缺水量最小作為主模型，如下：

Wg(n,i,j))] ?n,j

(1)

式中：J為以年為計算周期內的月時段數，j=1 to 12，J=12；N為研究區間數，n=1 toN(N=5)；Wgx(n,i,j)為研究區間n在第i年j時段的需水量；Wg(n,i,j)為在第n年j時段供給研究區間n的水量；que(i)為常規水-非常規水、當地水-外調水耦合的第i年N個研究區間的總缺水量。

1.2 聯合調度模型的約束條件

均值效益約束：

(2)

灌溉保證率約束：

P(gg)=∑i[que(i)>0]/(I+1)

(3)

庫容約束：

Vm(i,j+1)=Vm(i,j)+3 600×[QVm(i,j)-QCm(i,j)×Δt

(4)

(5)

灌溉供、需水約束：

QGg(i)≤QGx(i)

(6)

生態供、需水約束：

QSg(i)≥QSx(i)

(7)

1.3 模型自適應迭代解析

采用模擬人機對話算法進行本次計算，各種方案的求解思路基本一致，不同之處在于生態需水的變化、工業需水的變化、一般工業生活需水的變化以及水庫水位的變化。以常規狀態下的多水庫聯合調度供水過程為例，來說明模型的求解方法。

此算法的基本思路是，對任意第i年第j時段灌區的灌溉需水、河道外生態需水、和工業生活需水之和折合為研究區總控制量，以需定供，將南水北調的引江水和東風渠引黃水視為平原水庫調蓄城市、鄉鎮供水及農業灌溉供水，豐存枯補，計算過程中要以滿足各種約束條件為前提，并研究水資源在各節點灌區灌溉供水、生態供水之間的最優分配，當長系列計算結束后，決策者可通過輸出的結果進行決策，計算各子灌區的農業保證率及生態保證率，若供水保證率不合理，再通過改變供水系數進行迭代計算。當所有年份計算結束，進行統計分析，輸出統計指標，包括農業保證率、生態保證率、水庫死水位保證率等值，看其是否合理，若不合理，再通過改變供水系數進行下一輪調整計算。

基于上述思路，東武仕水庫、岳城水庫以及南水北調水渠及地下水聯合調節的模擬模型計算步驟為：

(1)輸入年可供水量，N個區域設計水平年第j月工業生活需水量Qgs(n,j)、各水庫死水位蓄水量Qvmin(n,j)、灌溉需水量Qgx(n,j)、地下水可利用量Qd(n,j)，研究區域6-9月需下放的生態水量Qgst(j)，各節點連接的水庫有效庫容Vmax(n)，水庫損失、河道的損失率Hs(n,j)等資料值。

(2)將各資料輸入模型，首先帶入公式(8)：

Qk2(i,j)=Qk1(i,j)-Hs(1,j)×Qk1(i,j)-

Qgs(1,j)×kgg2(i,j)-Qgg(1,j)×kgg1(i,j)

(8)

式中：Qk1(i,j)、Qk2(i,j)分別為第i年第j月的多水庫聯合調度蓄水量和多水庫聯合調度可供水量；kgg1(i,j)為第i年第j月的灌溉滿足程度；kgg2(i,j)為第i年第j月的工業生活滿足程度，初始值kgg1(i,j)=1，kgg2(i,j)=1，即多水庫聯合調度蓄水量是由多水庫聯合調度可供水量扣除沿途的水量損失、水庫損失，再扣除優先由被視為平原水庫群的南水北調的水渠滿足的工業生活用水量，接著扣除完全滿足灌溉供水的灌溉用水量即灌溉需水量。得出i年j月的多水庫聯合調度蓄水量Qk2(i,j)。并判斷Qk2(i,j)與該區域的枯水期各水庫死水位蓄水量Qvmin(n,j)的大小，如果Qk2(i,j)>Qstj(n,j)，進入第(3)步，如果Qk2(i,j)

(3)當Qk2(i,j)>Qstj(n,j)，將各初始值帶入式(9)：

Qk2(i,j)=Qk1(i,j)-Hs(1,j)×Qk1(i,j)-Qgs(1,j)×

kgg2(i,j)-Vst1(i,j)-Qgg(1,j)×kgg1(i,j)

(9)

式中：Vst1(i,j)為研究區的生態供水量，此時Qk1(i,j)既滿足灌區需水Qgx(n,j)同時也滿足工業生活需水Qgs(1,j)，水庫蓄滿至汛限水位或興利水位(月份不同，月末水位控制不同)則富余水通過調整Vst1(i,j)=Vst1(i,j)+0.001且sum_Vst1(i)=sum_Vst1(i)+0.001，來供給生態用水 ，此時i年j月研究區間的灌區供水量Qgg(i,j)和工業生活供水Qgs(i,j),即研究區灌區供水量和工業生活供水量可定為灌區需水量Qgx(n,j)和工業生活需水量Qgs(1,j)。生態供水量為sum_Vst1(i)。

(4)當Qk2(i,j)

Qk2(i,j)=Qk1(i,j)-Hs(1,j)×Qk1(i,j)-Qgs(1,j)×

kgg2(i,j)+Qd(i,j)-Qgg(1,j)×kgg1(i,j)

(10)

此時來水量不能在滿足灌區需水Qgx(n,j)的同時來滿足研究區域的工業生活需水Qgs(1,j)，因此需要地下水補充，即通過調整Qd(1,j)=Qd(1,j)+0.001且sum_Qd(i)=sum_Qd(i)+0.001，補充到各灌區，達到Qk2(i,j)≥Qstj(n,j)的條件，此時i年j月研究區域的灌區供水量Qgg(i,j)和研究區域的工業生活供水Qgs(i,j)即可定為灌區需水量Qgx(n,j)和工業生活供水Qgs(1,j)。地下水補給量為sum_Qd(i)，生態供水量為0。

(5)輸出長系列統計指標，若農業保證率沒有達到要求，則適當改變生態供水率，將生態水與灌溉水合理分配，在保證灌溉保證率的基礎上提高生態保證率。

(6)輸出最終統計值，計算結束。

2 實例應用

2.1 水庫群聯合調度思路

水庫群聯合調度過程中，所對應的水庫群聯合調度可供水量是集中岳城水庫、東武仕水庫的可供水量以及被視為平原水庫群的南水北調引江水可調用水和東風渠的引黃水量。通過水庫群聯合調度模型，得到不同水平年的水庫群聯合調度模擬結果，若東武仕水庫控制范圍內各用水單元的供水量大于東武仕水庫可供水量，則按供水優先級別分別從岳城水庫及被視為平原水庫群的南水北調引江水和東風渠引黃水聯合補給調水，調水過程要扣除蒸發、滲漏等水頭損失。反之，若小于東武仕水庫可供水量，則本次供水不需要補給調水。具體調度思路，詳見1示意圖。

圖1 水庫群聯合調度示意圖

2.2 水庫群聯合調度結果分析

根據歷史徑流資料，通過上述聯合調度模型，通過自適應迭代解析得到水庫群聯合調度結果，岳城水庫、東武仕水庫及視為平原水庫群的南水北調引江水和東風渠引黃水參與聯合調度補給水量如表1所示。

由上圖表知：考慮調水前后供需關系變化及各水庫所承擔的綜合利用任務要求，在25%、50%及75%不同來水頻率年，水庫群聯合調度分別實現聯合調水補給供水量3.44、3.94、4.87 億m3。

表1 不同調來水頻率年岳-東水庫群聯合調度補給水量表 億m3

圖2 不同來水頻率年水庫群聯合調水量

在滿足水庫死水位的基礎上(本文選取蓄水率大于0.2為滿足死水位)，按照各用水單元的上下游位置進行供水，先滿足農業灌溉用水，其次是河道外生態用水。不考慮聯合調度約束情況下，根據歷史徑流資料，給定長系列入庫徑流過程和水庫始末控制水位，綜合考慮各種約束條件，確定水庫蓄水位變化過程得出岳-東水庫蓄水率的分布概率圖3(a)和圖3(b)，水庫群控制范圍內各用水單元供需關系圖4，通過上述水庫群聯合調度模型，得到不同水平年的水庫群聯合調度自適應迭代解析結果，按供水優先級別分別從岳城水庫及被視為平原水庫群的南水北調引江水和東風渠引黃水聯合聯合調度補給，調水過程扣除蒸發、滲漏等水頭損失后得出水庫群控制范圍內各用水單元供需關系圖4b，如下圖所示(以50%來水頻率年為例)。

圖3 聯合調度補給前后水庫蓄水率的分布概率圖

圖4 聯合調度補給前水庫群供需水量圖

圖5 聯合調度補給后水庫群供需水量圖

由圖3可知，聯合調度補給前后兩水庫蓄水率的分布規律比較一致，其中，兩水庫蓄水率同時大于0.2，小于0.8的概率最大，數值也比較接近，實現聯合調度補給后略高一些；兩水庫一個水庫蓄水率小于0.2，另一個水庫蓄水率大于0.8的概率分布都為0；兩水庫蓄水率同時小于0.2的概率也十分接近；從水庫發生棄水角度來看，兩水庫同時大于0.8的概率分布聯合調度補給后略小一些，減少了系統彈性損失。

如圖4、圖5所示，在實行聯合調度補給前(圖4)，岳城水庫和東武仕水庫均有部分時間不能滿足其控制區域內的各用水單元的需水要求，而實現聯合調度補給后(圖5)，岳城水庫和東武仕水庫基本滿足各用水單元的需水要求，優化了供水滿足率。

3 結 論

考慮相互影響又相互制約水資源多變量復雜關系，將彈性理論與非線性理論相結合，建立水庫群聯合調度模型。并以南水北調中線邯鄲段區域水資源為研究對象，實例分析水庫群聯合調度模型。

(1)以缺水量最小為目標，建立水資源優化與水庫調度相結合的水庫調度模型，將常規水源-非常規水源、當地水-外調水的耦合引入水庫群聯合調度中，并采用模擬人機對話自適應迭代算法進行求解。該模型可以定量的表達研究區域水庫群系統運行對改善供水滿足率的程度水平。

(2)以邯鄲市區域水資源為研究對象，分析聯合調度結果，區別處理生活、生態、工業、農業用水等各用水單元，在25%、50%及75%不同來水頻率年，水庫群聯合調度分別實現聯合調水補給3.44、3.94、4.87 億m3。水庫群聯合調度補給在滿足各用水單元的基礎上為岳城水庫和東武仕水庫減小系統彈性損失，優化了供水滿足率?？梢詾闁|武仕水庫和岳城水庫的運行管理提供科學、可靠的決策依據，為邯鄲段市區的水庫能量資源奠定了基礎。

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