不同應力狀態下裂隙巖體水力劈裂試驗研究

吳 瓊，徐力群，強 晟，劉得潭，陶韻成，郭翔宇

(河海大學水利水電學院，南京 210098 )

近年來，隨著我國工程技術和經濟的快速發展，一大批處于高水壓，復雜應力等惡劣地質環境下的高邊坡、地下探洞、深埋隧洞、大壩等工程相繼建成。建設或運行這些工程將會面臨許多技術難題，其中之一便是高滲壓下裂隙巖體水力劈裂問題。因此開展高滲壓下裂隙巖體水力劈裂特性研究具有重要意義。

鑒于此，國內外學者對裂隙巖體水力劈裂開展了大量的研究。試驗研究是深入、直觀探索裂隙巖體水力劈裂相關問題的一個有效工具，在這方面，ITO T等[1]以安山巖為試驗材料,采用0. 3 m ×0. 3 m ×0. 3 m 正方體巖塊, 在試件表面鉆一10 mm 的圓孔, 以黏性稠油為液體進行三軸水力劈裂試驗,得出裂紋重新開裂的臨界孔壓公式。LIU Taoying等[2]研究了高孔隙流體壓力下的壓剪裂隙巖體，根據巖石斷裂力學準則，建立了壓剪巖體在壓剪應力與高孔隙流體壓力聯合作用下，發生軸壓貫通破壞、拉剪組合破壞或翼縫剪切連接破壞時的損傷斷裂力學模型。需要說明的是，規定性狀的巖樣在制備過程中對試驗儀器和條件要求較高，且費時費力。水泥砂漿具有與巖石相似的物理力學特征，目前被許多學者作為類巖石材料，用于開展巖石相關試驗。陳勉、龐飛等[3]人采用大尺寸真三軸模擬系統模擬地層條件，對立方體水泥砂漿試件代替巖體進行水力劈裂試驗, 研究了巖體水力劈裂裂紋的走向及裂紋寬度的影響因素。劉得潭等[4,5]采用水泥砂漿作為巖體相似材料，研究了材料強度、初始裂縫開度、初始縫長縫寬和軸向壓應力對巖體水力劈裂臨界水壓力的影響，提出了預測表達式并探討其水力劈裂破壞機理。王國慶等[6]采用高壓滲流-應力耦合試驗儀對以水泥砂漿作為巖石相似材料的厚壁圓筒試件進行水力劈裂試驗,研究了試件破壞特征和發生水力劈裂破壞的條件，并通過對試驗資料的統計分析提出了試件破壞發生的判斷依據, 探討了試件在不同壓力環境下水力劈裂破壞的機理。徐力群等[7]采用自制水泥砂漿作為類巖石材料進行試驗,研究內水壓力和單軸壓縮耦合作用下巖體的破壞規律。速寶玉等[8]，用水泥砂漿作為試驗材料,研究其在水力劈裂條件下的破壞特征，并將試件破壞時的應力狀態與整體破壞條件相比較，探討其破壞機理。FALLAHZADEH S H 等[9]為模擬垂直井和水平井的各種情況以及現場應力狀態，分別對10和15 cm的立方致密砂漿樣品進行了水壓致裂試驗，建立了分析解來模擬致密地層中穿孔鉆孔的裂縫萌生機理。上述研究多數針對巖體裂縫尺寸、材料強度等對試件破壞特征、臨界孔壓的影響，很少涉及水流注入流量與軸向應力對試件起裂荷載與劈裂荷載的影響。

本文利用自主研制的高壓水密封裝置和水壓加載系統配合三軸耦合試驗系統，探討不同注入流量和軸壓加載方向對水力劈裂起裂荷載Pini、劈裂荷載PIc以及兩者比值Pini/PIc的影響，依據試驗得到的起裂、劈裂水荷載，推導起裂、劈裂水荷載與單向軸壓的關系式，并從斷裂力學的角度修正孔壓參數。

1 試驗概況

1.1 試驗設備

本試驗使用的設備為水-固-熱耦合試驗系統、電液伺服萬能試驗機、動態數據采集分析系統以及自主設計研制的水壓密封裝置，如圖1所示。

圖1 試驗裝置

縫內高滲透水壓由水-固-熱耦合試驗系統控制加載，該系統包括控制計算機、電動壓力泵、壓力水箱等部分，可以通過控制計算機實現數據的實時采集，電動壓力泵最高可加載3 MPa水壓，相當于300 m高水頭，計算機可控加載速率為0～30 rad/s，可以滿足加載水壓的加載要求。軸向應力由電液伺服萬能試驗機控制加載，最大試驗力為1 000 kN。動態數據采集分析系統可以實時采集多個通道的試驗數據。水力劈裂試驗所用水密封裝置由自主研制的工字形水壓密封架配合硅膠墊層組成，具有較好的耐久性和壓縮性，實測密封效果較好。

工字鋼密封層由兩塊獨立的工字鋼板、螺桿、螺母和密封帽組成。工字鋼板內側切割一深3 mm、寬15 mm、長110 mm的凹槽，與硅膠墊層硅膠塊匹配，無需其他固定措施。兩塊工字鋼板中心位置預制一對直徑10 mm的螺紋孔，上下工字鋼板螺紋孔分別與進水管接頭和密封帽連接。4根直徑12 mm的螺桿穿過上下工字鋼板邊緣螺孔通過母固定連接，達到密封的效果，水密封裝置如圖1(d)所示。

1.2 試樣制備及材料特性

1.2.1 試樣制備

試驗采用水泥砂漿作為模型材料，按照砂∶水泥∶水=3∶1∶0.5的質量比攪拌均勻后倒入預先插入鋼片的含有預制裂縫的立方體試模中(150 mm×150 mm×150 mm)，將其放在振搗臺上振搗密實后置于室內，初凝后拔出鋼片，在室內放置24 h后拆模并養護28 d，用于水力劈裂試驗，預制裂縫砂漿試樣如圖2所示。同時制備70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的立方體標準試樣用于本試驗砂漿材料的力學性能試驗研究。

圖2 150 mm×150 mm×150 mm預制裂縫立方體砂漿試件

1.2.2 材料特性

本文采用三點彎曲直切口梁試件測試砂漿試樣的起裂荷載Fini和峰值荷載Fmax，帶入文獻[10]中雙K參數計算公式可得到本試驗砂漿試樣起裂韌度Kini=0.230 63和失穩斷裂韌度KIc=0.366；采用70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm標準立方體試樣可測得本試驗砂漿試樣的抗壓強度fc=30.815 MPa、劈拉強度ft=3.360 MPa、彈性模量E=19.22 GPa。

取本次抗壓試驗各試樣應力應變數據平均值繪制砂漿試樣應力應變曲線如圖3所示，可知本文所用水泥砂漿材料具有一定的脆性，可用來模擬巖石。由文獻[11]可知，對于中心裂紋的平板：

(1)

式中：C為費德森系數；P為名義應力；b為半裂縫長度，當P取起裂應力時，b=a0/2；W為立方體試樣邊長。

結合砂漿試樣起裂、斷裂韌度參數可得，Pini=0.822 9，將其與無軸向拉壓狀態下不同注入流量條件下的砂漿試樣水力劈裂起裂臨界水壓力(見表1)對比發現，通過計算得到的理論起裂水壓Pini與注入流量4.7×10-4L/s的無軸壓砂漿試樣的起裂水壓Pini最為接近，誤差僅有0.44%，即注入流量取4.7×10-4L/s進行水力劈裂試驗所得數據最為穩定，因此單向軸壓水力劈裂試驗選取注入流量q=4.7×10-4L/s。

表1 試驗方案工況表

圖3 所用水泥砂漿材料的單軸壓縮應力-應變曲線

1.3 試驗方法

將含有貫通預制裂縫的試樣養護28 d后取出并自然風干，在文獻[12]的基礎上布置應變片如圖2所示，在試樣預制裂縫尖端兩側各1cm處粘貼應變片，并將粘有應變片的試樣置于水密封裝置中對準、密封，啟動電調壓力泵通過高壓進水管向縫內注水，直至出水口出水穩定后關閉出水口同時關閉電調壓力泵。利用電液伺服萬能試驗機按照表1不同工況在無縫面上加載單向軸壓，待單向軸壓數值穩定后重新啟動電調壓力泵加載水壓(最大加載3 MPa)直至破壞，如圖4所示。記錄水壓變化規律及縫端應變規律。

圖4 單向軸壓作用下試樣水力劈裂受力示意圖

1.4 試驗方案及結果

本文開展了3種工況，共42個試件的水力劈裂試驗，具體試驗條件如表1所示，軸向應力加載如圖4。

1.5 臨界水壓及劈裂水壓的確定

本文通過在試樣預制裂縫兩側粘貼應變片的方式來捕獲預制裂縫起裂臨界水壓力，如圖2所示，并通過采集得到的加載水壓變化規律獲取試樣劈裂水壓力。

以A-2-1試樣的水力劈裂試驗為例，取預制裂縫一端兩個應變片的平均值作為該試樣裂縫尖端平均應變值，作其應變、水壓力隨時間變化的圖像，如圖5。水力劈裂初期水壓較小，預制裂縫尖端兩側為彈性變形，隨著水壓的增大，應變也逐漸增大，加載水壓增大到一定值時，應變達到峰值點，預制裂縫尖端應力集中產生微裂縫，應變能得到釋放，應變回縮，如圖5所示，應變達到峰值點后出現應變回折，則該點對應時刻的水壓力即為水力劈裂起裂水壓Pini[15,16]，劈裂后期，水壓力持續加載，當水壓力達到峰值后驟降，則該時刻對應的水壓力即為劈裂水壓PIc。

圖5 無拉壓應力狀態下(無拉壓、注入流量4.7×10-4 L/s)試樣應變、水壓力經時變化規律

1.6 水密封裝置約束性分析

為檢測水密封裝置在試驗過程中對試樣變形是否存在約束，本文分別進行了在有無密封裝置下的無水劈拉試驗，如圖6所示。每組選取3個試樣，試驗結果分別取其平均值進行整理分析。無密封裝置條件下試樣破壞的最大劈拉應力為40.83 kN，有密封裝置條件下試樣破壞的最大劈拉應力為39.11 kN，兩者誤差為4.2%<5%。因此可認為在試驗過程中，水密封裝置對試樣變形的約束較小，即本文采用水密封裝置進行水力劈裂試驗所得到的結果可作為巖石力學性能評判的依據。

圖6 有無密封裝置下的無水劈拉試驗

2 試驗結果分析

2.1 試樣劈裂破壞特征

圖7～圖9為試樣在無拉壓應力狀態下不同注入流量條件下劈裂破壞特征圖和恒定注入流量下軸向應力狀態下劈裂破壞特征圖。

如圖7所示為試樣在無拉壓應力狀態下以4.7×10-4L/s的注入流量加載的情況，此時試樣劈裂破壞有沉悶炸裂聲，并伴隨大量水流自斷裂面涌出，同時水壓驟降，砂漿試件被完全劈裂成兩半，且裂縫走向基本沿預制裂縫方向。

圖7 無拉壓應力狀態下(注入流量4.7×10-4L/s)劈裂表觀圖

如圖8所示為試樣在無拉壓應力狀態下不同注入流量條件下(3.2×10-4L/s、4.7×10-4L/s、6.3×10-4L/s、7.9×10-4L/s)水力劈裂后砂漿試樣劈裂破壞特征圖。注入流量取3.2×10-4L/s時，試樣破壞并無較大聲響，水壓力驟降，由于注入流量較小，斷裂面處并無明顯大裂縫，但有一圈水印，說明試樣表面已經形成滲水通道，仔細觀察可發現試樣表面存在細微貫通裂縫，如圖8(a)，但試樣黏結能力較強，并未完全劈裂成兩半；注入流量取4.7×10-4L/s或6.3×10-4L/s時，試樣劈裂破壞伴隨沉悶炸裂聲且有大量水涌出，水壓力驟降，試樣被完全劈成兩半，如圖8(b)、圖8(c)；注入流量取7.9×10-4L/s時，試樣劈裂破壞時有較小的炸裂聲，水壓力驟降，由于注入流量較大且試樣具有不均勻性，預制裂縫尖端更易出現應力集中現象，導致預制裂縫一側先劈裂破壞，另一側形成貫通裂縫但仍殘存少許黏結力，如圖8(d)。

圖8 4種注入流量條件下劈裂破壞表觀圖

本文砂漿試樣水力劈裂的單軸應力狀態主要考慮以下兩種：平行裂縫走向單軸應力和垂直裂縫走向單軸應力，具體工況見表1。如圖9(a)～圖9(c)所示為試樣在平行裂縫走向單軸壓應力條件下選取的3個具有代表性的劈裂破壞特征圖，觀察發現，σ1=0 MPa時，σ3取表1 C工況中任一數值均發生完全劈裂現象且裂縫明顯，水壓驟降，σ3=0.5 MPa，σ1=0 MPa時，如圖9(c)斷裂形式同圖8(d)相似，固將其認為是應力集中導致一側縫端先炸裂。如圖9(d)所示為試樣在垂直裂縫走向單軸壓應力條件下選取的劈裂破壞特征代表圖，試件劈裂破壞時并無較大聲響，加載水壓緩慢降低，試件表面有細微裂縫，且裂縫處滲出水印但水流并未涌出，拆卸后并沒有完全劈裂成兩半，存在較強的黏結力。

圖9 不同應力狀態下劈裂破壞表觀圖

2.2 注入流量大小對起裂、劈裂的影響

試驗選取四種不同的注入流量3.2×10-4L/s、4.7×10-4L/s、6.3×10-4L/s、7.9×10-4L/s，進行無軸壓的水力劈裂試驗，并測其應變、水壓的變化，如表1 A工況。并繪制水壓力的經時變化規律圖，如圖10所示，隨著注入流量的增大，試樣劈裂破壞歷時縮短，即注入流量越大，試樣也越容易發生劈裂破壞。

圖10 不同注入流量條件下水力劈裂水壓力過程線(工況A)

圖11 不同注入流量條件下水力劈裂應變過程線(工況A)

按圖5的分析方式繪制不同注入流量條件下(工況A)試樣水力劈裂應變過程線，如圖11所示，結合圖10得到各試樣的臨界起裂水壓力、臨界劈裂水壓力及其比值，并繪制曲線如圖12。

圖12 不同注入流量條件下起裂、劈裂水壓關系圖

由圖可知，隨著注入流量的增大，水力劈裂起裂水壓力Pini明顯增大，而劈裂水壓PIc先由注入流量3.2×10-4L/s時的1.716 5 MPa緩慢增至注入流量6.3×10-4L/s時的1.918 MPa，后降至注入流量7.9×10-4L/s時的1.58 MPa，結合圖8(d)分析可知,注入流量越大越易產生應力集中現象，導致裂縫一端先開裂，因而劈裂破壞水壓力有所降低。

但兩者比值Pini/PIc與注入流量呈線性關系，擬合如下式：

Pini/PIc=872.61q+0.018

(2)

式中：Pini為起裂水壓力，MPa；PIc為劈裂水壓力，MPa；q為注入流量，L/s

2.3 單向軸壓對起裂、劈裂的影響

試驗分別選取垂直裂縫擴展方向和平行裂縫擴展方向的單向軸壓加載在試件表面，同時進行水力劈裂試驗，電機速率取15 rad/s(即注入流量4.7×10-4L/s)，加載方式見表1 B、C工況。

由圖13(a)可知，垂直裂縫擴展方向單向軸壓作用下，試樣的P～t曲線均在無拉壓應力狀態下試樣P～t曲線的右側，即劈裂歷時均較無拉壓應力狀態下更久，這是因為在垂直裂縫擴展方向軸壓作用下，裂縫面收到擠壓，使其張開和擴展受限，因此認為σ3=0 MPa，σ1=0.1～0.5 MPa時，垂直裂縫擴展方向單向軸壓對試樣的水力劈裂起抑制作用。觀察圖像發現，當σ3=0 MPa，σ1=0.1～0.3 MPa時，試樣劈裂水壓與無拉壓應力狀態下劈裂水壓值相近，水壓峰值均在1.8 MPa左右， 當σ3=0 MPa，σ1=0.4～0.5 MPa時，試樣劈裂水壓較無拉壓應力狀態下劈裂水壓值明顯更大，增幅高至22%左右。由于垂直裂縫擴展方向的軸壓σ1在劈裂過程中一直存在，限制了砂漿試樣裂縫的張開與發展，因此試樣沒有完全劈裂，具有較強的黏結力，如圖9(d)，加載水壓并未較快涌出，即水壓達峰值后并未驟降而是緩慢降低。

由圖13(b)可知，σ1=0 MPa，σ3=0.3 MPa時試樣的P～t曲線與無拉壓應力狀態下試樣的P-t曲線相似；σ1=0 MPa，σ3=0.1～0.2 MPa時，試樣的P～t曲線在無拉壓應力狀態下試樣的P～t曲線右側，而σ1=0 MPa，σ3=0.4～0.5 MPa時，試樣的P～t曲線在無拉壓應力狀態下試樣的P～t曲線左側。說明在平行裂縫擴展方向單向軸壓條件下，以σ1=0 MPa，σ3=0.3 MPa為分界線，當σ1=0 MPa，σ3=0.1～0.2 MPa時，由于傳力鋼板與試樣表面接觸產生的靜摩擦力對試樣表面的約束作用大于軸壓力對試樣材料造成的損傷效應，此時軸壓力對試樣水力劈裂起到抑制作用；當σ1=0 MPa，σ3=0.4～0.5 MPa時，由于平行裂縫擴展方向軸壓力較大，對試樣材料造成的損傷效應較大，促進了裂縫的開裂，此時軸壓力對試樣水力劈裂起到促進作用，且試樣的劈裂水壓有明顯增加，σ1=0 MPa，σ3=0.4 MPa時試樣的水力劈裂水壓值較無拉壓應力狀態下增加28%左右，σ1=0 MPa，σ3=0.5 MPa時試樣的水力劈裂水壓值較無拉壓應力狀態下則增加40%左右。

2.4 垂直裂縫單向軸壓下水力劈裂臨界水壓理論計算公式

軸向壓應力σ≠0,σ=0時，砂漿試樣水力劈裂破壞屬于純Ⅰ型斷裂破壞，此時裂縫尖端應力強度因子KI計算公式為

(3)

式中：KI為張開型裂縫的應力強度因子，MN/m3/2；F1、F2為與裂縫長度和試樣尺寸相關的常數，根據文獻[17]含中心裂縫矩形板問題應力強度因子計算方法，求得F1=1，F2=1.143；P為水壓力，MPa；a為半裂縫長，m

參考文獻[18]及相關經驗公式對砂漿試樣斷裂韌度進行估算如下所示：

KIc=0.2ft

(4)

式中：KIc為張開型裂縫的斷裂韌度，MN/m3/2；fc為劈裂抗拉強度，MPa，試驗測得ft=2.37 MPa。

式(3)中P取PIc時，應力強度因子KI即為該材料的斷裂韌度KIc，裂縫失穩擴展，即：

KI=KIc

(5)

將式(3)、式(4)帶入式(5)，可估算水力劈裂臨界水壓力計算公式如下：

(6)

通過推導公式(6)計算不同軸壓條件下砂漿試樣的劈裂水壓力與試驗測得的劈裂水壓力進行對比，如圖14所示，兩者數值關系基本相等，誤差在4.5%之內。說明理論推導水力劈裂臨界水壓力PIc與材料抗拉強度ft及垂直裂縫方向軸壓σ1間的定量關系是合理的，可對工程抗劈裂能力進行指導。

圖14 劈裂水壓與垂直裂縫方向軸壓力的關系曲線

3 結 論

(1)無軸向拉壓作用下，注入流量越大，砂漿試樣劈裂破壞歷時越短，則試樣越容易發生劈裂破壞。

(2)無軸向拉壓作用下，砂漿試樣水力劈裂起裂水壓與劈裂水壓的比值Pini/PIc與注入流量呈線性關系，且Pini/PIc=872.61q+0.018。

(3)注入流量不變的情況下，σ1=0.1～0.5 MPa，σ3=0 MPa和σ1=0 MPa，σ3=0.1～0.3 MPa的軸向壓應力作用對試樣的水力劈裂起到抑制作用，而σ1=0 MPa，σ3=0.4～0.5 MPa時，軸向壓應力對試樣水力劈裂起到促進作用。

(4)對比不同軸向壓應力條件下臨界劈裂水壓力試驗測定值及斷裂力學估算值發現兩者數值關系基本相等，誤差在4.5%之內，因此可以用估算的斷裂力學公式近似代替本文臨界劈裂水壓與軸向壓力的關系式。

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