蝸殼式離心泵外特性仿真與實驗研究

喻德輝，陳 燕，王 超，白小榜,2，楊由超

(1.重慶水泵廠有限責任公司國家企業技術中心，重慶 400033；2.蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050)

0 引 言

利用CFD仿真對泵的外特性進行預測，已經成為水力設計及優化的重要環節[1-9]。工程上常用的仿真方法主要有定常計算、定常多相位計算和非定常計算，不同的仿真方法在仿真準確性、占用計算機資源以及計算時間等方面各有差別[10-12]。

相關學者對離心泵外特性進行了大量的仿真研究，周嶺等[13]通過數值模擬與試驗研究總結出適用于深井離心泵的外特性仿真方法；施衛東等[14]對蝸殼式離心泵進行了定常和非定常計算，試驗結果表明非定常的預測精度更高；劉海龍等[15]通過CFD仿真對某低比轉速離心泵進行優化設計，較好地預測出揚程曲線走勢，消除了駝峰；成曉偉等[16]對某多級離心泵0.7Qd到1.2Qd(Qd為設計工況)進行了外特性仿真和試驗研究，結果表明Qd時兩者最接近，其余工況偏差略大，但整體趨勢完全貼合；巨偉等[17]對某中比轉速離心泵進行了實驗分析及性能仿真，結果表明設計工況的計算誤差小于小流量工況。然而，對于許多常見的工程問題，諸如設計工況的揚程和效率預測、水力優化時調節高效點位置、消除揚程曲線駝峰等，經濟且有效的仿真方法仍然有待進一步研究總結。本文以某高比轉速泵為研究對象，探索不同仿真方法對工程問題的適用性。

1 仿真方法

1.1 仿真模型

研究所選的單級離心泵實驗揚程曲線在0～240 m3/h范圍內有駝峰，其性能參數為：流量Q=450 m3/h、揚程H=73 m、轉速n=2 980 r/min、比轉速ns=157；幾何結構參數為：葉輪外徑D2=260 mm、葉片數n=6，其壓水室為雙蝸殼結構，基圓直徑D3=270 mm。

對該模型流體域進行簡化建模，主要包括葉輪、蝸殼(含出水段)以及進水段，其中進、出水段長度適當延伸，如圖1所示。

圖1 三維計算域

1.2 網格劃分

葉片泵幾何模型復雜、曲率變化劇烈，劃分非結構網格能節省大量時間，從而縮短研發周期，因此將各個過流部件劃分為四面體非結構網格并優化網格質量。為進行網格無關性分析，共劃分4種不同數量的網格，并分別定常計算額定流量下的揚程值，如表1所示。當網格總數量達到163.6 萬個后，若再進行網格加密，計算揚程值變化較小(0.13%)，綜合考慮計算機配置及計算時間，最終選取方案2的網格，如圖2所示。

表1 不同網格數在額定流量下的揚程計算值

圖2 計算域網格

1.3 邊界條件與仿真方法

泵進口設為壓力進口，出口設為質量流量出口，固壁面設為無滑移壁面。葉輪轉速設為2 980 r/min，且與進水段和蝸殼均設為動靜交界面。定常計算時動靜交界面選用凍結轉子(frozen rotor)，非定常計算時動靜交界面選用瞬態凍結轉子(transient rotor stator)，網格關聯方式均采用GGI模式。

泵內流動為三維不可壓黏性湍流流動，控制方程包括質量守恒方程、基于雷諾時均RANS的動量守恒方程及能量守恒方程，如下所示，并選用有限體積法離散，對流項采用高分辨率格式，湍流模型選取標準k-ε模型，殘差收斂精度設為10-4。計算流體設為常溫純水，密度ρ取998 kg/m3。

(1)

(2)

(3)

分別對模型泵不同流量工況(0.1Q，0.2Q，0.4Q，0.6Q，0.8Q，1.0Q，1.2Q，1.4Q)進行仿真計算。

2 仿真計算

2.1 外特性計算公式

泵的揚程H為：

H=(Pout-Pin)/ρg+Δz

(4)

式中：Pout為出口總壓，Pa；Pin為進口總壓，Pa；Δz為進出口高度差，m。

泵的水力效率η為：

η=ρgqH/(Mω)

(5)

式中：q為流量，m3/s；M為葉片工作面、背面以及外表面力矩之和，N·m；ω為轉速，rad/s。

2.2 定常多相位計算

葉片與隔舌的夾角θ如圖3所示，以12°作為計算相位角[18]，取1/6葉輪旋轉周期為研究區間，分別計算葉片夾角θ為0°、12°、24°、36°、48°和60°時的揚程和效率。

圖3 葉片與隔舌的夾角

不同流量條件下揚程和效率隨葉片夾角的變化情況如圖4和圖5所示。

由圖4可知由于葉片和隔舌之間存在動靜干涉，特別在工況0.1Q～0.6Q，揚程計算值隨著葉片與隔舌夾角θ的改變出現波動，夾角θ=12°～48°時揚程計算值波動較明顯，且流量越小波動越劇烈，在0.1Q工況時θ=36°的揚程計算值與平均值相差最大，約13.3%。

圖4 不同流量的揚程隨葉片夾角的變化

同樣，由圖5可知在小流量區間效率計算值也較不穩定。因此，在預測小流量工況外特性時，不宜通過單一夾角進行定常計算，本文對定常多相位計算數據求平均處理。

圖5 不同流量的效率隨葉片夾角的變化

2.3 非定常計算

選取葉片夾角θ=0°對應的定常計算結果為初始條件進行非定常計算。時間步長越小，非定常計算精度越高，但計算時間也越長[18]，為選擇合適的時間步長，以葉輪旋轉2°、4°和6°為時間步長分別計算額定流量Q和小流量0.1Q的揚程，當監測的揚程曲線出現較穩定的周期性變化后停止計算，分別對最后一個旋轉周期的揚程求平均值，并與實驗值比較，整理數據如表2所示。

可見，兩工況下的揚程計算值隨著時間步長的減小有增大的趨勢，且都更接近實驗值，小流量0.1Q和額定流量1.0Q在不同時間步長下的揚程計算值相差最大分別約0.7%和2.2%，時間步長對小流量工況的揚程計算影響更小。與實驗值比較，時間步長為4°時0.1Q和1.0Q的揚程計算誤差分別為7.3%和1.1%，滿足一般工程需求，綜合考慮計算機資源和計算精度，以下選取時間步長為4°(4/360×60/2 980≈0.000 223 7 s)進行研究。

表2 不同時間步長的揚程非定常計算值與實驗值

非定常計算如果保存較多結果文件，會占用較大內存空間，因此嘗試減少結果文件的數量。以額定工況為計算對象，葉輪分別旋轉4°、20°和40°為間隔保存一次計算結果， 分別整理得到一個旋轉周期的揚程曲線，如圖6所示。可見，間隔4°和20°取值得到的揚程曲線基本重合，且隨時間呈現明顯的周期性變化，在該旋轉周期內波峰和波谷數量恰好等于葉片數6，且雙蝸殼為對稱布置，因此揚程的波動是由葉片和隔舌動靜干涉引起的；間隔40°取值得到的揚程同樣隨時間呈周期性變化，但曲線形狀與間隔4°和20°的相差較大，波峰和波谷數量減少1/2。

圖6 額定工況不同取值間隔的揚程

為分析不同取值間隔對揚程值計算的影響，整理得到額定工況不同取值間隔在一個旋轉周期內的揚程均值，如表3所示。間隔4°和20°取值求得的揚程值相等，且與間隔40°取值求得的揚程值相差僅0.3%。結合圖6可知，不同取值間隔獲得的揚程隨時間都呈現周期性的波動，因此對揚程值計算影響較小。為節省一定磁盤空間，非定常計算時各工況取值間隔選20°。

表3 額定工況不同取值間隔的揚程計算值

3 不同仿真結果與實驗的對比分析

整理各工況定常計算(葉片夾角為0)、定常多相位計算和非定常計算得到的揚程、效率，并與實驗值進行比較，如圖7所示。

圖7 不同方法的外特性仿真結果與實驗對比

對于揚程而言，在額定流量450 m3/h時，定常計算、定常多相位計算與非定常計算與實驗的誤差分別為4.9%、7.1%、1.1%；在小流量區間定常計算和定常多相位計算揚程曲線陡降，與實驗結果不符，而非定常計算的揚程曲線具有駝峰，且整條揚程曲線走勢與實驗曲線較為接近，小流量區間(0.1Q～0.4Q)揚程計算誤差約為7%～9%，大流量區間(1.2Q～1.4Q)揚程計算誤差約5%～13%。對于效率而言，不同仿真方法得到的效率曲線與實驗曲線的高效點位置基本重合，額定流量450 m3/h時定常計算、定常多相位計算與非定常計算的效率計算誤差分別為2.9%、3.2%、1.8%，因為仿真忽略了軸承摩擦等損失，所以效率仿真結果都偏高。

4 結 論

本文對ns=157的單級蝸殼離心泵進行外特性仿真和實驗研究，結論如下：

(1)葉片與隔舌的夾角對外特性定常計算有較大影響，特別是在小流量區間。定常計算不能預測揚程曲線的走勢，僅適用于額定工況附近的性能仿真，揚程和效率計算誤差分別約4.9%、2.9%，基本滿足工程需求。

(2)定常多相位計算也不能較好地仿真出揚程曲線的走勢，額定工況揚程和效率計算誤差分別約7.1%、3.2%，相對于定常計算誤差更大，且更加耗費時間。

(3)非定常計算時，為節省時間及磁盤空間，通過對比分析選用4°為時間步長，并間隔20°保存一次計算數據。仿真得到的揚程曲線與實驗曲線有較好的相似性，且額定工況揚程和效率計算誤差更小，分別約1.1%和1.8%，但離額定工況越遠，揚程計算誤差越大，可能達到10%左右。

(4)水力優化設計時若只關注高效點位置及對應的揚程和效率，可采用定常仿真，若還關注揚程曲線走勢則應采用非定常仿真。

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