基于改進(jìn)粒子群算法的排澇泵站優(yōu)化調(diào)度分析

吳遠(yuǎn)為，梁 興，劉志勇，劉梅清

(1.流體機(jī)械與動(dòng)力工程裝備技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2.南昌工程學(xué)院，南昌 330099)

0 前 言

目前，節(jié)能減排已經(jīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變的內(nèi)在要求，受到了社會(huì)各界廣泛的關(guān)注。泵站作為耗電大戶，其節(jié)能潛力巨大，在泵站開展優(yōu)化調(diào)度分析，通過優(yōu)化提水方案，提高水泵運(yùn)行效率，促使其節(jié)能降耗，已經(jīng)取得了一定成果。譬如，文獻(xiàn)[1]利用人工蜂群算法確定水泵并聯(lián)運(yùn)行的臺(tái)數(shù)、調(diào)速泵的調(diào)速比及各泵流量的分配,實(shí)現(xiàn)了泵站的優(yōu)化運(yùn)行。文獻(xiàn)[2]中建立了以配水電耗費(fèi)用最低為目標(biāo)的供水系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型,并利用遺傳算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[3]對(duì)梯級(jí)泵站調(diào)度問題進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法分析,在計(jì)算規(guī)模較大時(shí),加速效果較好。文獻(xiàn)[4]采用了改進(jìn)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)泵站內(nèi)變頻變速調(diào)節(jié)的日優(yōu)化運(yùn)行開展研究，取得了良好的節(jié)能效果。文獻(xiàn)[5]以ABC算法為基礎(chǔ)提出了交叉變異的自適應(yīng)全局最優(yōu)引導(dǎo)人工蜂群算法,并將其應(yīng)用于泵站運(yùn)行的工程實(shí)例。文獻(xiàn)[6]以梯級(jí)泵站系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù),構(gòu)建考慮渠道水力損失的梯級(jí)泵站日優(yōu)化調(diào)度模型,并采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

但是，上述方法存在著諸如收斂速度快、易陷入局部最小值等問題，為此，本文以金口泵站為研究對(duì)象，建立站內(nèi)優(yōu)化調(diào)度模型，利用混合粒子群算法尋找最優(yōu)提水方案，不僅加速了收斂速度，也提高了優(yōu)化精度，為泵站優(yōu)化運(yùn)行提供了有力的理論支持。

1 泵站優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

根據(jù)泵站實(shí)際運(yùn)行情況，在開展多時(shí)段優(yōu)化調(diào)度分析時(shí)，按照3時(shí)段(即每日每隔8 h調(diào)整一次運(yùn)行方案)和4時(shí)段(即每日每隔6 h調(diào)整一次運(yùn)行方案)進(jìn)行對(duì)比分析。

1.1 泵站優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

以調(diào)度周期內(nèi)耗電量最低為控制目標(biāo)：

(1)

式中：p為調(diào)度周期內(nèi)梯級(jí)泵站耗電量；Hst(i)表示第i個(gè)時(shí)段下的泵站靜揚(yáng)程；ρ表示水的密度；g為重力加速度；q(i)表示第i個(gè)時(shí)段下的站流量，且假定相同時(shí)段下該站所有運(yùn)行的機(jī)組流量相同；T(i)表示第i個(gè)時(shí)段下的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)；η(i)表示第i個(gè)時(shí)段的水泵裝置效率。其中流道損失按照0.001 17Q2計(jì)算。

1.2 泵站約束條件

(1)泵站計(jì)劃排水量量約束。

(2)

式中：S為調(diào)度周期內(nèi)計(jì)劃排水量。

(2)泵站流量約束。

qmin≤q≤qmax

(3)

式中：qmin和qmax代表泵站的最小和最大允許站流量。

(3)單泵最大抽水功率約束。

N≤Nmax

(4)

式中：Nmax代表泵站最大允許排水功率。

(4)葉片角度調(diào)節(jié)約束。

αmin≤α≤αmax

(5)

式中：αmin和αmax代表泵站水泵的最小和最大葉片調(diào)節(jié)角度。葉片角度按照最小調(diào)整角度為0.5°進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

(4)水位約束。

Hin≥19

(6)

式中：Hin為進(jìn)水池起排水位。

2 混合粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法是近年來出現(xiàn)的一種基于群體智能的優(yōu)化算法，與遺傳算法等相比較，粒子群算法的優(yōu)勢(shì)在于需要調(diào)整的參數(shù)不多，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，收斂速度快。在粒子群算法(PSO)中，如果解是J維的，那每個(gè)J維的粒子都可被視為優(yōu)化問題的一個(gè)潛在解，它由適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估其當(dāng)前位置的優(yōu)劣，而粒子群則是解空間上的一個(gè)子集，它通過粒子的“飛行”來完成對(duì)解空間的搜索，以確定最優(yōu)解。“飛行”的粒子，不僅具有初始速度，而且還能夠記憶其最佳的位置，同時(shí)可以獲知整個(gè)粒子群的最佳位置。

(7)

(8)

2.2 混合粒子群算法

為了增強(qiáng)粒子群算法的全局搜索能力，引入混沌理論后，將粒子群搜索過程對(duì)應(yīng)為混沌軌道的遍歷過程，克服粒子群算法易“早熟”的缺點(diǎn)。本文引入Logistic映射以產(chǎn)生具有混沌狀態(tài)的混沌變量：

zi+1=μzi(1-zi)i=0,1,2,；μ∈(0,4]

(9)

式中：0≤z0≤1，zi為第i個(gè)變量；μ為控制參量。

當(dāng)粒子群算法陷入早熟狀態(tài)時(shí)立即開展混沌搜索，引導(dǎo)粒子快速跳出早熟狀態(tài)，進(jìn)一步搜索全局最優(yōu)值[7,8]。

3 實(shí)例分析

針對(duì)湖北省金口泵站進(jìn)行分析分析，金口泵站進(jìn)水池起排水位是19 m，出水池設(shè)計(jì)高水位27.65 m，最高水位30.92 m。取2016年8月8日實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)日站內(nèi)水位22.11 m，外江水位26.36 m，水泵揚(yáng)程4.25～4.12 m，日排水量1 330.56 萬m3，當(dāng)日耗電量25.81 萬kWh。

圖1 兩種粒子群算法求解過程對(duì)比

圖1中，采用基本粒子群算法，迭代至188步才達(dá)到收斂值22.345 萬kWh；而采用混合粒子群算法則迭代90步即達(dá)到了最優(yōu)解，目標(biāo)耗電量為22.340 萬kWh。因此，混合粒子群算法收斂速度快，精度高。最優(yōu)解具體方案如表1～3及圖2所示。

表1 2016年8月8日優(yōu)化運(yùn)行對(duì)比表

表1和圖2中，對(duì)當(dāng)日實(shí)際運(yùn)行條件，采用3時(shí)段優(yōu)化分析時(shí)，優(yōu)化方案耗電量為23.34 萬kWh，節(jié)省電量3.46 萬kWh，相應(yīng)操作方案如表2所示。采用4時(shí)段優(yōu)化分析時(shí)，優(yōu)化方案耗電量為22.33 萬kWh，節(jié)省電量3.47 萬kWh，相應(yīng)操作方案如表3所示。采用3時(shí)段優(yōu)化和4時(shí)段優(yōu)化其節(jié)省電量相當(dāng)，考慮到操作的簡(jiǎn)單性，建議采用3時(shí)段方案運(yùn)行。

表2 3時(shí)段優(yōu)化操作表

表3 4時(shí)段優(yōu)化操作表

圖2 8月8日調(diào)度方案對(duì)比圖

4 結(jié) 語

(1)采用混合粒子群算法，收斂速度快，求解精度高，較適合泵站優(yōu)化調(diào)度求解。

(2)通過調(diào)節(jié)不同時(shí)段的開機(jī)臺(tái)數(shù)和葉片角度，提出3時(shí)段和4時(shí)段兩種優(yōu)化調(diào)度方案，其中3時(shí)段中各時(shí)段的開機(jī)臺(tái)數(shù)依次為6、6、5臺(tái)，對(duì)應(yīng)的開機(jī)角度為0.5°、0.5°和1°；4時(shí)段中各時(shí)段的開機(jī)臺(tái)數(shù)依次為6、6、6臺(tái)、5臺(tái)，對(duì)應(yīng)的開機(jī)角度均為0°。

(3)采用3時(shí)段優(yōu)化分析時(shí)，優(yōu)化方案節(jié)省電量3.46 萬kWh；采用4時(shí)段優(yōu)化分析時(shí)，優(yōu)化方案節(jié)省電量3.47 萬kWh。兩種方法節(jié)省電量相當(dāng)，考慮到操作的簡(jiǎn)單性，建議采用3時(shí)段方案運(yùn)行。

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