基于改進粒子群算法的排澇泵站優化調度分析

吳遠為，梁 興，劉志勇，劉梅清

(1.流體機械與動力工程裝備技術湖北省重點實驗室，武漢 430072；2.南昌工程學院，南昌 330099)

0 前 言

目前，節能減排已經經濟發展方式轉變的內在要求，受到了社會各界廣泛的關注。泵站作為耗電大戶，其節能潛力巨大，在泵站開展優化調度分析，通過優化提水方案，提高水泵運行效率，促使其節能降耗，已經取得了一定成果。譬如，文獻[1]利用人工蜂群算法確定水泵并聯運行的臺數、調速泵的調速比及各泵流量的分配,實現了泵站的優化運行。文獻[2]中建立了以配水電耗費用最低為目標的供水系統優化調度數學模型,并利用遺傳算法進行求解。文獻[3]對梯級泵站調度問題進行動態規劃方法分析,在計算規模較大時,加速效果較好。文獻[4]采用了改進的動態規劃算法對泵站內變頻變速調節的日優化運行開展研究，取得了良好的節能效果。文獻[5]以ABC算法為基礎提出了交叉變異的自適應全局最優引導人工蜂群算法,并將其應用于泵站運行的工程實例。文獻[6]以梯級泵站系統日運行費用最小為目標函數,構建考慮渠道水力損失的梯級泵站日優化調度模型,并采用動態規劃算法對模型進行求解。

但是，上述方法存在著諸如收斂速度快、易陷入局部最小值等問題，為此，本文以金口泵站為研究對象，建立站內優化調度模型，利用混合粒子群算法尋找最優提水方案，不僅加速了收斂速度，也提高了優化精度，為泵站優化運行提供了有力的理論支持。

1 泵站優化調度數學模型

根據泵站實際運行情況，在開展多時段優化調度分析時，按照3時段(即每日每隔8 h調整一次運行方案)和4時段(即每日每隔6 h調整一次運行方案)進行對比分析。

1.1 泵站優化調度目標函數

以調度周期內耗電量最低為控制目標：

(1)

式中：p為調度周期內梯級泵站耗電量；Hst(i)表示第i個時段下的泵站靜揚程；ρ表示水的密度；g為重力加速度；q(i)表示第i個時段下的站流量，且假定相同時段下該站所有運行的機組流量相同；T(i)表示第i個時段下的運行時長；η(i)表示第i個時段的水泵裝置效率。其中流道損失按照0.001 17Q2計算。

1.2 泵站約束條件

(1)泵站計劃排水量量約束。

(2)

式中：S為調度周期內計劃排水量。

(2)泵站流量約束。

qmin≤q≤qmax

(3)

式中：qmin和qmax代表泵站的最小和最大允許站流量。

(3)單泵最大抽水功率約束。

N≤Nmax

(4)

式中：Nmax代表泵站最大允許排水功率。

(4)葉片角度調節約束。

αmin≤α≤αmax

(5)

式中：αmin和αmax代表泵站水泵的最小和最大葉片調節角度。葉片角度按照最小調整角度為0.5°進行優化計算。

(4)水位約束。

Hin≥19

(6)

式中：Hin為進水池起排水位。

2 混合粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法是近年來出現的一種基于群體智能的優化算法，與遺傳算法等相比較，粒子群算法的優勢在于需要調整的參數不多，結構簡單，收斂速度快。在粒子群算法(PSO)中，如果解是J維的，那每個J維的粒子都可被視為優化問題的一個潛在解，它由適應度函數評估其當前位置的優劣，而粒子群則是解空間上的一個子集，它通過粒子的“飛行”來完成對解空間的搜索，以確定最優解。“飛行”的粒子，不僅具有初始速度，而且還能夠記憶其最佳的位置，同時可以獲知整個粒子群的最佳位置。

(7)

(8)

2.2 混合粒子群算法

為了增強粒子群算法的全局搜索能力，引入混沌理論后，將粒子群搜索過程對應為混沌軌道的遍歷過程，克服粒子群算法易“早熟”的缺點。本文引入Logistic映射以產生具有混沌狀態的混沌變量：

zi+1=μzi(1-zi)i=0,1,2,；μ∈(0,4]

(9)

式中：0≤z0≤1，zi為第i個變量；μ為控制參量。

當粒子群算法陷入早熟狀態時立即開展混沌搜索，引導粒子快速跳出早熟狀態，進一步搜索全局最優值[7,8]。

3 實例分析

針對湖北省金口泵站進行分析分析，金口泵站進水池起排水位是19 m，出水池設計高水位27.65 m，最高水位30.92 m。取2016年8月8日實際運行情況進行優化，當日站內水位22.11 m，外江水位26.36 m，水泵揚程4.25～4.12 m，日排水量1 330.56 萬m3，當日耗電量25.81 萬kWh。

圖1 兩種粒子群算法求解過程對比

圖1中，采用基本粒子群算法，迭代至188步才達到收斂值22.345 萬kWh；而采用混合粒子群算法則迭代90步即達到了最優解，目標耗電量為22.340 萬kWh。因此，混合粒子群算法收斂速度快，精度高。最優解具體方案如表1～3及圖2所示。

表1 2016年8月8日優化運行對比表

表1和圖2中，對當日實際運行條件，采用3時段優化分析時，優化方案耗電量為23.34 萬kWh，節省電量3.46 萬kWh，相應操作方案如表2所示。采用4時段優化分析時，優化方案耗電量為22.33 萬kWh，節省電量3.47 萬kWh，相應操作方案如表3所示。采用3時段優化和4時段優化其節省電量相當，考慮到操作的簡單性，建議采用3時段方案運行。

表2 3時段優化操作表

表3 4時段優化操作表

圖2 8月8日調度方案對比圖

4 結 語

(1)采用混合粒子群算法，收斂速度快，求解精度高，較適合泵站優化調度求解。

(2)通過調節不同時段的開機臺數和葉片角度，提出3時段和4時段兩種優化調度方案，其中3時段中各時段的開機臺數依次為6、6、5臺，對應的開機角度為0.5°、0.5°和1°；4時段中各時段的開機臺數依次為6、6、6臺、5臺，對應的開機角度均為0°。

(3)采用3時段優化分析時，優化方案節省電量3.46 萬kWh；采用4時段優化分析時，優化方案節省電量3.47 萬kWh。兩種方法節省電量相當，考慮到操作的簡單性，建議采用3時段方案運行。

□