基于虛擬同步機的改進雙饋風電機組控制策略研究

孟子立，王靈梅，姜齊榮，司榮國，鮑玉濤，尚立虎

（1.山西大學 自動化系，山西 太原 030013； 2.山西省風電機組監測與診斷工程技術研究中心，山西 太原030013； 3.清華大學 電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084； 4.青海省綠色發電集團股份有限公司，青海 西寧 810001； 5.同煤集團 漳澤電力股份有限公司，山西 太原 030006）

0 引言

近年電網中風電的裝機容量和接入比例得到了提升。 雙饋風機 （Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）因其運行穩定、成本低廉，已成為主要采用的發電方式之一。 目前風電機組大多采用最大功率追蹤 （Maximum Power Point Tracking，MPPT）模式為電網輸送電能，這使得風機的轉速與電網的頻率完全解耦，風電機組不再為電網提供慣量，加劇了電力系統的電力電子化特征，給電網的穩定運行帶來了影響[1]～[4]。

同步發電機可以參與調節系統的頻率、電壓，因此，通過改進電力電子器件的控制策略使其擁有類同步機的外特性成為研究重點[5]。 文獻[6]，[7]在 虛 擬 同 步 機 （Virtual Synchronous Generator，VSG）控制結構基礎上，進行了功能性的改進。 目前關于虛擬同步機的研究主要側重于其在微電網和光伏系統并網的應用[8]～[11]，而針對DFIG 發電系統的虛擬同步并網研究相對較少。

為了提升風力發電機組對于系統的響應，文獻[12]通過修改最大功率追蹤曲線的控制策略，使風機參與電網的頻率響應，雖然為系統提供了一定的安全裕量，但降低了風機的發電功率。 文獻[13]將虛擬同步機與風電機組網側變流器控制結合，提出通過改變網側變換器直流電壓參考值，釋放電容中儲存的能量，充分利用了背靠背PWM換流器中直流電容儲存的能量，但并未真正挖掘風輪機轉子的能量。文獻[14]將虛擬同步機運用于直驅風力發電機，提出風力發電機-同步電動機-同步發電機的兩段式虛擬同步控制策略，但直驅型風機采用永磁同步電機作為發電機，屬于全功率變換型風機，與DFIG 機組的控制存在本質區別。 文獻[15]提出了運用于DFIG 機組的虛擬同步控制，但未引入電流內環控制，忽略了暫態電流過沖的可能性。文獻[16]提出了基于轉子磁鏈定向的雙饋風機虛擬同步機控制，但被測量較多，易造成因測量不準帶來的控制問題。 關于DFIG 的虛擬同步控制還有待進一步研究。

本文設計了一種基于虛擬定子電壓定向的DFIG 風機變換器新型控制策略，通過將同步電機的轉子運動方程與風機變流器控制相結合，成功將DFIG 的有功與無功分量解耦，并加入用于改良系統特性的慣性和阻尼模塊，使變流器出口具有和同步發電機一樣的外特性，為系統提供了有功、無功支撐。 該控制結構簡單，僅需要測量定子側電流、電網電壓和轉子位置角，同時電流內環控制的引入可避免暫態電流過沖。 最后，在PSCAD/EMTDC 平臺上搭建了DFIG-VSG 模型，對所提出的控制策略進行了仿真，驗證了控制策略的有效性與可行性。

1 虛擬同步控制的數學模型

虛擬同步控制是通過改進電力電子變換裝置，以實現變流器的類同步發電機運行。選用二階同步電機模型作為參考對象，綜合考慮同步電機的電磁轉矩和機械轉矩，在變流器中重構轉子的運動方程，對原本存在于實際同步電機中的調速器和勵磁器進行復現，最終使變換器的輸出電壓、電流、功率與同步發電機相一致。 虛擬同步控制的轉子運動方程和勵磁調節方程分別為

式中：J 為虛擬同步控制的虛擬慣量常數；θ 為虛擬轉子角度；K 為比例系數；Te為電磁轉矩；Tref為電磁參考轉矩；Dp和Dq分別為頻率和電壓的阻尼系數；ω 為虛擬同步機虛擬電角速度；Mfif為虛擬直流勵磁；ωref為電網同步電角速度；Uref為交流參考電壓；U 為并網點電壓。

結合式（1），（2）可得 VSG 的基本控制框圖，如圖1 所示。

圖1 虛擬同步機控制策略Fig.1 Virtual synchronous control structure diagram

由圖1 可知，在VSG 的控制方程中，隱含著對于電網頻率的自動追蹤，但其自身又構建了類似同步電機旋轉元件的相對獨立的轉速體系，也就是同步電機的功角。

通過模擬同步電機的數學模型，VSG 控制在電力電子變流器中實現了隨電網電壓和頻率的變換，動態調整變流器的輸出功率功能，重新建立了有功與頻率、無功與電壓之間的耦合關系，為系統提供相應的阻尼與慣量。

2 風力機模型

為了最大限度的利用風能，DFIG 變流器通常采用最大功率追蹤控制策略，風輪機吸收的功率為

式中：Pw為風力機的輸入功率；P0為風力機輸出的機械功率；Sw為風機葉輪掃過的面積；ν 為當前風速；Cp為風能利用系數，其取值受到葉尖速比λ和槳距角β 的影響。

風輪機能夠利用的最大風能為

式中：ρ 為空氣密度；Rw為風輪機半徑；ωw為風輪機轉速；λopt，Cpmax分別為當前風速下的最佳葉尖速比、最大風能利用系數。

在不同風速下，DFIG 風輪機都有最佳轉速與之對應，如圖2 所示。

圖2 不同風速下風力機的輸出曲線和最大風能曲線Fig.2 Output power of wind turbine under different wind speeds & MPPT curve

由圖2 可知，當風速由3 m/s 增加至10 m/s時，隨著風速的提升，相同轉速下的輸出功率逐漸提高。 本文風力機使用MPPT 控制策略的輸出功率曲線在圖中由粗實線標出。 按照每臺風機的最大風功率曲線設定風機并網點的輸出參考功率，可實現風力發電機的MPPT 控制，圖中粗細實線的交匯點即為風力機在對應風速下的穩態工作點。本文主要考慮最大風功率追蹤區的控制（圖中陰影部分），在此區間內，風力機槳距角不發生變化，風機運行于定槳距狀態，故將風速設定在3～9 m/s。

3 改進DFIG型風力發電機控制

本文將VSG 控制與DFIG 型風機變流器相結合，提出一種基于虛擬定子電壓定向的DFIG型風機控制策略。DFIG 型風機采用繞線式電機作為發電機，轉子繞組通過一組背靠背變流器與電網相連，定子繞組也與電網直接相連。 定子、轉子同時向電網饋電，都與電網存在功率交換，增加了控制難度。

根據繞線式異步電機的功率分配機制，定子功率、轉子功率以及并網總功率之比為

式中：Ps，Pg分別為 DFIG 型風機定子側、轉子側輸出功率；ωpu為風機轉速的標幺值；s 為轉差率，DFIG 的轉差率一般處于±0.3 內。

DFIG 風機通過其內部的背靠背變流器，將工頻電流變頻為與轉速相對應的交流勵磁電流，為風機提供實現變速恒頻功能的技術保障，其角度為

式中：ωr為風力發電機轉子轉速；ω 為定子旋轉軸轉速，通常控制中一般選取為電網額定電角速度，但在本文所提控制策略中選取為虛擬同步軸電角速度；ωrs為滑差角速度；θrs為滑差角，即交流勵磁的相角。

DFIG 結構如圖3 所示。

圖3 DFIG 型風機結構圖Fig.3 Structure of DFIG

圖中，網側變換器負責穩定直流側電壓，轉子側變換器負責依據給定參考量，調控發電機的輸出功率。 由于DFIG 背靠背變換器的功率所占比重小，其直流側電容的選取通常也較小，可開發勢能不足。同時，直流側電壓的變化會加劇交流勵磁系統設計的復雜程度。 故本文只針對轉子側變換器的控制進行改進，從風輪機轉子中提取旋轉勢能用以增強系統的慣性。圖中：θr為光碼盤輸出的DFIG 轉子位置角；ugrid，igrid分別為并網點電壓、電流；ur，ir分別為轉子側變流器出口電壓、電流；Ps為定子功率；Pg，Qg為 DFIG 輸出功率； Pref，Qref為發電機參考功率。

DFIG 模型在三相靜止坐標系中是一個階數高、變量多、耦合性強的非線性時變系統，為降低控制復雜性，實現對DFIG 輸出端口功率的有效控制，須參考交流調速控制中的矢量控制技術，通過Park 變換將電流中的有功與無功分量解耦，再對兩個分量電流進行單獨調控。 當旋轉坐標系轉速ω′為任意轉速時，根據DFIG 磁鏈方程和電壓方程可得：

式中：ω′rs為任意旋轉坐標下的轉差角速度，ω′rs=ω′-ωr；p 為積分算子；usd，usq，isd，isq分別為定子電壓電流在虛擬同步軸上的 d，q 軸分量；urd，urq，ird，irq分別為轉子電壓電流在虛擬同步軸上的d，q 軸分量；Rs，Rr分別為定、 轉子電阻；Ls，Lr，Lm分別為DFIG 的定、轉子電感、互感。

根據本文所提控制策略，將虛擬定子電壓矢量U′s作為旋轉坐標系的定向矢量，即d 軸，可得DFIG 電氣量矢量關系圖，如圖4 所示。

圖4 基于虛擬定子電壓定向的DFIG 型風機向量圖Fig.4 Vector diagram of DFIG under the virtual stator voltage orientation coordinates

由圖4 可知，由于定子電抗遠大于定子電阻，定子電壓 U′s和定子磁鏈 ψs的夾角近似 90°，ψs可看做與q 軸相重合，故定子磁鏈在d 軸的投影接近于0，在q 軸的投影近似于磁鏈的幅值。

根據磁鏈方程可得：

式中： ψsd，ψsq分別為定子磁鏈的 d，q 軸分量；Us為定子電壓有效值；ψs為定子磁鏈的幅值；ωvsg為虛擬同步轉速。

在正常工況下，ωvsg與系統電角速度均為100 π/rad，兩者在相位關系上存在一個微小的相位差δ，即為VSG 控制所建立的虛擬功角。 當電網相位發生變化時，δ 隨之變化，帶動DFIG 型風機在并網點表現出與同步發電機調速器相類似的響應。

由式（9）可得：

將式（10）帶入式（8）可得：

綜上所述，依據式（1），（2），（6），（11）可構建出DFIG 型風機的虛擬同步控制框圖，如圖5 所示。其中，式（11）等式右側的前兩項作為定子電流的PI 控制項。

圖5 DFIG 型風機VSG 控制框圖Fig.5 Schematic of the proposed VSG control for DFIG-based WTs

圖中：Popt為并網點風力發電機MPPT 輸出功率；Psref為對應于當前轉速風力機最大功率輸出點的定子出口功率；Urdref，Urqref分別為在轉速為 ωre旋轉坐標系下轉子變換器d，q 軸參考電壓；Urdff，Urrqff分別為轉子參考電壓補償分量的d，q 軸分量。

由圖5 可知，本文所提出的控制策略可分為3 層：最外層為MPPT 控制層，用來滿足穩態時風力機的風功率最大功率控制； 中間層為虛擬同步機控制環，由轉子運動方程和虛擬勵磁控制組成，負責對電網的擾動作出相應的響應； 最內層由電壓和電流控制閉環組成，負責追蹤虛擬同步機給出的參考值。

4 仿真分析

為驗證所提控制策略對DFIG 機組的頻率支撐能力，在PSCAD/EMTDC 中搭建了圖3DFIG 單機并網模型。風力發電機選用額定容量為1.5 MW的DFIG 型風機，其詳細參數如表1 所示。 電網短路比選為 2，對應電網短路阻抗為 0.5 pu。DFIG 型風機的兩個背靠背變流器的模擬均采用PWM 平均值模型。為驗證所提控制策略在穩態、電網功率變化和電壓波動3 種情況下的響應情況，分別對風速擾動、頻率擾動和電壓擾動進行仿真分析。

表1 DFIG 模型參數Table 1 DFIG wind turbine model parameters

4.1 風速變化

設定初始風速為7 m/s，假設電網運行穩定，頻率恒定為50 Hz，此時風力機的最佳轉速為0.788 pu。 VSG 控制中選取虛擬慣量常數 J 為15.19，時間常數 τf=J/Dp=0.01。 在 10～15 s 時引入風速擾動，風速為9 m/s，DFIG 風機功率與轉速對階躍風速的響應曲線如圖6 所示。

圖6 風速變化時采用虛擬同步控制的仿真Fig.6 Simulation of DFIG-VSG control when wind speed changes

由圖6 可知，當風速突然升高，對應風力機輸出曲線開始突增。風機出口最大功率由0.17 pu 增至0.36 pu，轉速由 0.788 pu 上升至 0.95 pu。 所提控制策略可使并網點功率快速追蹤到最大功率曲線對應功率，當風速下降時也能較快的使功率回落，很好地滿足了DFIG 穩態時工作于MPPT 運行方式的要求。

4.2 頻率變化

假設系統頻率在 10 s 由 50 Hz 降為 49.8 Hz，15 s 由 49.8 Hz 升至 50 Hz。 為了進一步研究虛擬同步控制參數對風功率輸出的影響，在頻率變化的基礎上，對 J 依次取 8，13，15，18，取時間常數τf=0.01 并保持恒定，對 4 種情況進行仿真比較。仿真結果如圖7 所示。

圖7 系統頻率變化時采用虛擬同步控制的仿真Fig.7 Simulation of DFIG-VSG control when system frequency changes

由圖7 可知，DFIG 使用虛擬同步機控制后，系統頻率發生突變時能夠立刻做出響應。 以J=15為例，在10 s 時，系統頻率突降，VSG 控制環的虛擬頻率也隨之下降，由于虛擬功角的突然增大，帶動風輪機轉速也開始下降，風機轉速由穩態時的0.955 pu 下降至最低時的 0.942 pu。通過釋放風輪機中的動能，風力發電機并網功率由0.36 pu 突升至 0.423 pu，并持續 0.1 s，在之后的 0.7 s 內功率逐漸回落至0.36 pu，虛擬頻率也逐漸與電網頻率同步速。 隨后，風機逐漸緩慢地從電網吸收能量，使轉速恢復至風速為9 m/s 時對應的最佳轉速。由于能量吸收過程異常緩慢，整個暫態過程持續約4 s，比穩態時功率輸出最低值僅下降了0.007 9 pu，相當于當前功率的2.13%，對電網帶來的影響可忽略。 在15 s 時，系統頻率由 48.8 Hz 恢復至50 Hz，整個響應過程與頻率下降時相反，風輪機轉速由0.955 pu 上升至0.97 pu，并網點功率下降至最低點達0.3 pu，整個暫態過程持續4 s。

對比可知，J 取值的不同決定了相同頻率擾動下，風機響應速率與程度的差異；隨著J 取值的增加，風電機組的頻率響應程度逐漸增大，且為系統提供的有功支撐量與風輪機轉速變化量呈負相關；當J 取值大于15 之后，有功響應程度幾乎維持恒定；當選取的控制時間常數τf一定時，總響應持續時間十分相近，不同J 取值下虛擬頻率fvsg的變化曲線也近乎重合。同時還可看出，虛擬同步頻率fvsg在一定延時后，會重新自主追蹤至電網的實際頻率，若出現系統頻率跌落持續時間較長的狀況，也不會過度提取風輪機轉子中的能量，避免了因轉速降低過度而導致頻率二次跌落，甚至整機脫網的可能性。

由仿真可得，當風速為9 m/s，系統頻率降低0.4%時，單機容量為1.5 MW 的風電機組可為系統提供約94.5 kW 的有功支撐。

4.3 電壓擾動

在10 s 時，令電網電壓由穩態值跌落5%，在15 s 時恢復穩態，風機的無功功率響應曲線如圖8 所示。

圖8 系統電壓擾動時采用虛擬同步控制的仿真Fig.8 Simulation of DFIG-VSG control when system voltage disturbance

由圖8 可知，10 s 時電網電壓 Ug由 1 pu 突降至0.95 pu，DFIG 型風機并網點的有功功率Pn與無功功率Qn都出現了約1 s 的振蕩，但振蕩結束后，有功功率基本維持與穩態時的輸出，無功功率由0.008 pu 升高至0.09 pu，并維持穩定。 15 s時系統電壓由0.95 pu 回升至穩態值，有功與無功功率也在1 s 后恢復穩態。 當電網電壓波動時，風力發電機的無功控制環節迅速作出與同步電機勵磁調節相類似的響應，通過對DFIG 控制的改進重新建立了無功功率與系統電壓之間耦合關系。同時有功功率并未受其影響，很好地證明了所提控制策略可使DFIG 型風機的有功與無功分別獨立控制，具有有功/無功相解耦的優勢。

5 結束語

針對風電裝機容量占電網比重的逐年上升給電網帶來的隱患，提出一種基于虛擬定子電壓定向的虛擬同步機控制DFIG 機組模型，經仿真驗證，所提出三層控制結構可滿足不同工況對風機的不同要求，在穩態時可使風機正常工作于MPPT 工作點，當電網發生頻率波動和電壓擾動時，均能像同步電機一樣做出有效響應，從而為的大規模并網提供了可能。