基于機械學習理論的海冰風險短期預報研究

于嵩松，李思茵，張大勇*，王 剛，岳前進，，李 剛

（1. 大連理工大學 海洋科學與技術學院，遼寧 盤錦 124221；2.大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116023）

在大部分結冰海域，海冰是影響海洋資源開發安全的重要因素，其威脅遠大于波浪和海風。海冰與海洋工程結構相互作用，可能引發包括結構的疲勞、破壞、振動、沉降等多種隱患，歷史上曾發生多起相關事故[1-3]。海冰管理是抵御海冰風險的有效手段，國際上一般通過對面向海冰風險要素的觀測、預測與風險評價，指導破冰作業，以期減小海上生產作業中的海冰威脅。由于寒區海洋冰情環境的復雜性，能否實現局部海域冰情的準確、快速預測已成為提升海冰管理效率的關鍵問題。

自20 世紀60 年代以來，針對極地海冰的數值模擬及其相關問題已經開始研究，并在20 世紀70年代后期成熟起來。其研究內容涵蓋：海冰本構方程、海冰生消的數學模型、海冰動力破壞等[4-9]，這為海冰管理中的區域性海冰短時預測提供理論基礎。現階段，國際海冰管理中的局部短期預測大多面向海冰漂流軌跡的理論推演，冰厚的短期波動考慮較少，預測方法一般采用動力模型、運動模型或統計模型。Marko 等[10]對目前加拿大東海岸應用的冰山預測模型進行了描述和總結，指出潮流對冰山短期漂移狀態的影響是動力學和運動學預測模型預測誤差產生的主要原因。Mitchell 等[11]在奧登北極技術研究巡航（OATRC 2015）中通過一系列近場冰管理試驗，驗證了孤立浮冰漂移預測理論模型應用于高濃度浮冰漂移預測的良好適用性。Riska 等[12]通過呂勒奧港和亞馬爾半島的實測數據，對基于Stefan 型增長模型的浮冰數量預測方法進行了驗證，研究表明不考慮任何輻射熱流的分析方法可以應用于太陽輻射作用較小的北極高緯度地區。Turnbull 等[13]將一種預測冰山漂移軌跡的理論模型應用于格陵蘭島西北海域，通過現場測量的海洋氣象參數、觀測到的冰山漂移和大小數據、潮流和天氣預報，預測24 h 冰山漂移軌跡，并基于實測數據反饋，實現了模型的優化。Berg 等[14]采用特征跟蹤于模式跟蹤方法從合成孔徑雷達圖像中計算短期冰漂移預測。我國渤海遼東灣作為季節性結冰海域，其面向油氣開發海冰風險的冰情預測方法也取得一定成果。季順迎等[15]采用質點網格法（particle-in-cell）對傳統算法進行了改進，采用Hibler 粘塑性本構模型，并考慮了海冰熱力作用過程，實現冰緣線位置和海冰分布狀況預測。岳前進等[16]在渤海海冰數值預測的基礎上，通過渤海海冰的熱力、動力模型，對油氣作業區的冰厚、冰速、冰溫等海冰參數進行短期數值預測，進而對冰激平臺結構響應進行計算分析，結果顯示與實測情況較為吻合，但預測精度有限。考慮冰情預測中存在的不確定性，張大勇等[17]提出應用BP 神經網絡結合大量現場實測數據的冰厚預測模型，初步探討了機械學習方法在渤海冰情預測中的應用。

隨著數字海洋、智能海洋戰略的提出與物聯網技術的不斷發展，傳統冰情預測模型并不能很好滿足預測的同步、實時、完備、精確等實際應用需求。神經網絡與小波分解作為非線性的動態系統，通過對樣本的學習建立起記憶，將未知模式判決為其最接近的記憶，兩者的相似性決定了非線性統計方法應用于冰情預測領域的可能。本文面向海冰管理中的冰情短時預測需求，通過海冰熱力學、動力學分析，提出了海冰風險預測模式，開展了應用機械學習理論的海冰風險短時預測方法研究，并以渤海遼東灣油氣平臺為例，選取ELMAN 神經網絡與小波神經網絡兩種非線性預測方法，結合現場多年實測數據開展算例分析，討論了機械學習模型在海洋工程結構海冰風險預測領域的適用性。本研究可為寒區海洋資源開發中的海冰風險數字化、智能化管理提供理論支持。

1 海冰風險預測模式

海冰與海洋工程結構相互作用的物理演化過程與海冰的熱力學和動力學行為息息相關。熱力學過程在海冰的生長消融變化、季節性分布特征和海域分布情況方面起著主要作用；動力學過程則表現為海冰的漂移、形變、斷裂、重疊和堆積等動力行為。海洋工程結構海冰風險是由海冰荷載作用于各類型海洋工程結構時引起的冰激結構響應與失效來體現的[18]。進一步研究發現，海冰荷載的形成機制屬于破壞力學范疇，結構所受冰荷載除平臺結構形式影響外，主要與海冰厚度、速度與漂流方向相關，而氣象環境信息中的溫度信息可一定程度上反映了海冰的熱力狀態，風與潮流作用則決定了海冰的動力行為。基于實測數據建立作業海域氣象條件、水文條件、初始冰情與冰荷載要素的非線性關系模型，通過天氣預報與海域潮流表信息獲取環境短時預報信息，結合實測現階段冰情條件，即可實現海冰荷載要素與海冰風險信息的快速、短時預測，建立的海冰風險預測模式見圖1。

圖1 海冰風險預測模式

2 機械學習模型

海冰生消是一個十分復雜的非線性系統，冰期內冰情的變化表現出隨時間變化的相關性，又存在劇烈天氣變化下的較大波動性。考慮冰情變化特點，本文選取Elman 神經網絡與時間序列小波神經網絡兩種方法，開展渤海油氣開發海域冰情預測方法研究。傳統的BP 神經網絡很難選擇較好的學習率，并且容易出現局部過擬合而找不到正確的解，相比之下反饋型神經網絡中的Elman 神經網絡擁有幾個穩定狀態。當網絡從初始狀態開始移動時，網絡系統總是可以達到穩定的狀態，通過設計網絡的權重，使得網絡穩定的平衡狀態能被儲存到網絡中。時序小波分析和神經網絡相結合的小波神經網絡預測模型既具有小波變換中所顯現的時域、頻域的局部化特點，同時又有神經網絡較好的自學習能力。考慮冰情隨時間變化的相關性，小波變換的主要優勢是可以表示信號的局部特點，信號中的奇異點和突變點等不規則的地方通常具有不可或缺的信息，這對于時序數據預測具有非常好的適應性。

2.1 Elman神經網絡模型

Elman 神經網絡主要由輸入層（Input layer）、隱含層（Hidden layer）、承接層（Context layer）與輸出層（Output layer）4 個部分組成（見圖2）。在輸入層中，神經元對信號起傳輸作用，在輸出層中，神經元起到線性加權的作用，隱含層中的傳遞函數采用線性或者非線性函數，承接層的神經元對于時序數據具有良好的處理能力，因它的記憶性可以利用好前后數據間的聯系。

圖2 Elman 神經網絡

在構建Elman 神經網絡模型中，設定網絡的外部序列為u(t)，反饋層輸出yc(t)，網絡的輸出y(t)，則網絡描述為：

式中：f1(·)和f2(·)分別是隱層和輸出層的傳遞函數；W、H 和A 分別為輸入層至隱層、反饋層至隱含層及隱含層至輸出層的連接權矩陣。

2.2 小波神經網絡模型

小波變換的多尺度分解能力可以將原始冰厚序列按不同的尺度分解成不同的頻率序列。在構建小波神經網絡時，選用小波函數Ψ(t)作為激勵函數，網絡訓練進程原理來自于誤差逆傳播思想，按梯度下降的方式改變權值ω 和小波參數a、b。因為隱含層選用了不同的激勵函數，因而在改變權值與小波參數時，選用的算法也有相應的變化。小波網絡的運行進程原理如下：

式中：xks表示第s個樣本的第i維取值；yis表示第s個神經網絡輸出的第i維取值；ωij表示中間隱含層到輸出層的權值；rjk表示輸入層到中間隱含層的權值；aj、bj表示中間隱含層的伸縮和平移參數；ui是神經網絡的偏置。

在小波神經網絡進行冰厚預測的時間序列中，設間隔6 h、24 h 或48 h 的時間序列為{Xt}，其中：

在冰厚序列中當前時刻或未來時刻的冰厚值在建模分析中看作與前面的m個數值間存在著某種函數映射關系，即：

在冰厚值的預測中就是用神經網絡來對函數F進行擬合，從而找出XN+K與Xn，Xn-1，…，Xn-m+1之間的函數映射關系，進而進行該時間序列未來值的預測。

3 海冰參數預測分析

我國渤海為季節性結冰海域，受到寒潮影響，每年海域范圍內均有不同程度的結冰現象，海冰的生消、漂移可能引發平臺結構的振動、傾覆等災害事件。大連理工大學基于多年海冰現場觀測，建立的渤海油氣平臺現場監測系統實測信息如表1 所示。

表1 渤海油氣平臺現場監測信息

本文以渤海遼東灣油氣開發海冰管理為例，通過天氣預報與海域潮流表獲取環境短時預報信息，結合現場冰情監測系統，建立局部溫度、海風、海流、初始冰情信息與預測冰厚、來冰方向、海冰速度信息的映射關系模型，應用的海冰要素具體預測邏輯如圖3 所示。由于渤海環境特點，每年存在20 d左右的嚴重冰情，對油氣平臺具有較大安全威脅。通過現場監測發現近5 a 遼東灣冰情相對穩定，因此選取2014 年、2018 年和2019 年油氣平臺現場實測數據，對Elman 神經網絡與時間序列小波神經網絡兩種非線性預測方法在冰情短時預測（6 h，24 h，48 h）中的應用開展算例分析，并對預測方法的適用性開展對比討論。

3.1 海冰厚度預測分析

圖3 海冰要素預測邏輯圖

3.1.1 Elman 神經網絡預測模型 平整海冰厚度是決定海洋工程結構冰荷載的主要因素，基于平臺現場實測數據，以風向、風速、潮流向、潮流速、溫度、初始冰厚參數與冰厚構成的映射關系為例，說明Elman 神經網絡模型在冰厚預測中的應用。

設置6 個輸入層神經元，兩層分別為10 個、6個隱含層神經元和1 個輸出層神經元，其中承接層神經元的個數和隱含層神經元的個數相同。樣本采用mapminmax 函數進行歸一化處理，設定網絡最大訓練次數2 000 次，訓練誤差目標0.01。在用Elman神經網絡構建6 h 冰厚值的預測模型中，選取的樣本共420 組數據。將樣本中前390 組數據作為訓練數據，后30 組數據作為測試數據。將輸入數據和目標輸出數據進行歸一化處理，并帶入newelm 函數，利用train 函數對網絡進行訓練。根據訓練結果，得到Elman 神經網絡預測6 h 后冰厚值中的測試樣本實際值、預測值對比如圖4 所示。

圖4 Elman 神經網絡6 h 后冰厚值預測圖

預測模型誤差由式（7）計算得出:

式中：E為模型預測誤差值；n為測試樣本數量；a為測試樣本輸入值；b為測試樣本輸出值。算得6 h 冰厚預測模型預測誤差為11.89%。

在Elman 神經網絡24 h 冰厚預測模型中，選取的樣本共479 組數據。將樣本中前449 組數據作為訓練數據，后30 組數據作為測試數據。其中最大訓練次數和誤差目標設定不變。24 h 冰厚預測模型中的測試樣本實際值、預測值對比如圖5，算得24 h冰厚預測模型預測誤差為17.30%。

在Elman 神經網絡48 h 冰厚預測模型中，選取的樣本共480 組數據。將樣本中前450 組數據作為訓練數據，后30 組數據作為測試數據。其中最大訓練次數和誤差目標設定不變。48 h 冰厚預測模型中的測試樣本實際值、預測值對比如圖6，算得48 h冰厚預測模型預測誤差為13.34%。

圖5 Elman 神經網絡24 h 后冰厚值預測圖

圖6 Elman 神經網絡48 h 后冰厚值預測圖

3.1.2 小波神經網絡預測模型 基于平臺現場監測冰厚時序數據，說明時間序列神經網絡模型在冰厚預測中的應用。在構建小波神經網絡對6 h 后冰厚預測的模型中，樣本總數為252 組，其中訓練樣本數量為222 組，測試樣本數量為30 組。對輸入/輸出樣本進行歸一化，并對神經網絡的權值進行初始化，進行神經網絡學習。選用具有易求導優點的Morlet 小波函數，如下：

其導函數為：

小波神經網絡的輸出層采用tansig 傳遞函數。設置最大迭代步數為2 000，依據誤差反向傳播學習算法的矩陣模式來完成神經網絡的學習過程，最后通過測試數據對所構建的小波神經網絡測試。根據訓練結果，得到小波神經網絡預測6 h 后冰厚值中的測試樣本實際值、預測值對比如圖7 所示。經計算得6 h 冰厚預測模型預測誤差為11.02%。

圖7 小波神經網絡6 h 后冰厚值預測圖

在構建小波神經網絡對24 h 后冰厚預測的模型中，由于小波神經網絡構建的是時間序列模型，然而渤海冬季冰期一般從12 月持續至來年2 月，當選取冰厚數據間隔24 h 時，篩選后的樣本數據量相比其它預測模式呈現明顯減少。受制于以上因素，在預測模型中選取的樣本總數僅為84 組，其中訓練樣本數量為69 組，測試樣本數量為15 組。24 h冰厚預測模型中的測試樣本實際值、預測值對比如圖8。算得24 h 冰厚預測模型預測誤差為42.08%。

圖8 小波神經網絡24 h 后冰厚值預測圖

圖9 小波神經網絡48 h 后冰厚值預測圖

在構建小波神經網絡對48 h 后冰厚預測的模型中，提取的可用樣本總數僅為42 組，其中設定訓練樣本數量37 組，測試樣本數量5 組。48 h 冰厚預測模型中的測試樣本實際值、預測值對比如圖9 所示。算得24 h 冰厚預測模型預測誤差為58.37%。3.1.3 預測分析 Elman 神經網絡與小波神經網絡對6 h、24 h 和48 h 冰厚預測模型的預測誤差如圖10 所示。

圖10 Elman 神經網絡和小波神經網絡預測誤差對比圖

時間序列小波神經網絡在冰厚短時間隔（6 h）的預測精度較好，隨著預測時長的增加，時間序列小波神經網絡受制于樣本的獲取與冰情劇烈波動的可能，預測精度已無法滿足工程需求；而Elman神經網絡的預測精度則幾乎不受時間間隔長短的影響，平均預測精度均高于80%。

進一步統計發現，在Elman 神經網絡模型輸出的90 組驗證數據中，共23 組預測誤差大于20%。在冰厚較薄情況下，神經網絡預測模型預測出現奇異值概率較高，隨著冰厚的增加，預測精度趨于穩定。統計當冰厚大于15 cm，測試樣本預測精度達到93.04%。相關研究表明，海冰厚度與平臺冰振強度呈現正相關，薄冰對平臺安全幾乎不造成影響，Elman 神經網絡預測方法對較厚冰層厚度的準確預測，對冰區海洋資源開發安全保障更具優勢。

3.2 海冰速度、方向預測分析

采用Elman 神經網絡，分別建立海冰流速與來冰方向的24 h 預測模型。以2014 年、2018 年、2019年現場實時監測的共513 組作業海域風向、風速、潮流向、潮流速作為樣本，設定4 個輸入層神經元，一層486 個隱層神經元和1 個輸出層神經元，將樣本中前483 組數據作為訓練數據，后30 組數據作為測試數據。設定網絡最大訓練次數為2 000 次，訓練誤差目標設定為0.01。

根據訓練結果，分別得到Elman 神經網絡預測冰流速、冰流向的測試樣本實際值、預測值、對比如圖11～圖12。其中冰流速平均預測誤差19.54%，冰流向平均預測誤差21.62%。

圖11 Elman 神經網絡冰流速預測圖

圖12 Elman 神經網絡冰流向預測圖

4 結論

本文面向海冰管理中的冰情短時預測需求，明確了基于監測的海冰風險預測模式，開展了應用機械學習理論的海冰風險短時預測方法研究，并以渤海遼東灣海冰管理為例，選取ELMAN 神經網絡與小波神經網絡兩種非線性預測方法，討論了機械學習模型在海洋工程結構海冰風險預測領域的適用性。研究結果表明：

（1）時間序列小波神經網絡在冰厚短時間隔（6 h）的預測精度較好，但隨著預測時長的增加，受制于樣本格式與海域環境波動，預測精度已無法滿足工程需求；

（2）Elman 神經網絡冰厚預測模型預測精度在6 h、24 h 與48 h 的預測中預測精度變化不大，均能保持在較好的精度范圍內；

（3）神經網絡預測結果中存在一定數量的奇異值，統計發現，預測偏差較大時所對應冰厚普遍處于薄冰范圍，隨著冰厚的增加，預測精度趨于穩定，Elman 神經網絡預測方法對較厚冰層厚度的準確預測，對冰區海洋資源開發安全保障更具優勢；

（4）在后續應用Elman 神經網絡的冰流速與來冰方向預測中，模型預測精度都處于80%附近，基本反應出冰情要素的變化趨勢。

與此同時，本文研究的機械學習理論在寒區海洋工程結構海冰風險預測的應用仍存在一定限制與不足：

（1）對監測數據的完備性要求較高，小波神經網絡對冰厚的預測環節中，由于每年冰期只存在于冬季，導致在間隔24 h 和48 h 的冰厚序列中輸入數據量大大減少，這也是小波神經網絡在24 h 后和48 h 后冰厚值的預測精度不高的一個原因；

（2）預測算例中的預測誤差存在個別數據波動較大，最大誤差達60%，還需要進一步改進方法，提高預測穩定性。