基于FCE-AHP 耦合模型的地下水取水許可延續后評估

李任政，謝世紅

（上海市巖土地質研究院有限公司，上海200072）

為實行最嚴格水資源管理制度，貫徹實施用水總量控制、用水效率控制、水功能區限制納污控制，促進水資源的合理配置和高效利用，在地下取水工程取水許可到期前，需要開展取水許可延續后評估工作，即對原取水許可有效期內地下取水工程的合理性、可靠性、取退水影響情況等進行綜合評估，符合地下水取水延續條件方可進行取水許可延續申請[1]。

然而，地下水取水許可延續后評估涉及評價指標繁多，既有量化指標又有非量化指標，如何將不同類別的單因素評價指標對后評估的影響進行有效綜合，從而達到對地下水取水許可延續的全面評估顯得尤為重要。模糊綜合評價法（fuzzy comprehensive evaluation, FCE）可將非量化指標的定性評價轉變為定量評價，并能夠將各指標的評價結果進行綜合集成，得到較為系統性的評估結果[2-3]。應用模糊綜合評價法的關鍵問題是眾多評估指標權重的確定，而層次分析法（analytical hierarchy process,AHP）可將復雜體系進行層層分解[4-5]，依據形成的多層次結構精確計算各指標的權重。因此，將模糊綜合評價法（FCE）與層次分析法（AHP）進行耦合，得到的FCE-AHP 耦合模型可對地下水取水許可延續進行較為客觀全面的后評估。

1 FCE-AHP耦合模型

FCE-AHP 耦合模型中的模糊綜合評價法（FCE），是基于模糊數學理論，通過隸屬度方法對系統內的多個指標因子進行整體評價，將不同指標間的定性問題轉化為定量問題進行分析，從而得到整體評價結果[6-7]。

1.1模糊綜合評價法（FCE）具體步驟

（1）構造因素集U

因素集即指標體系，是由影響評估對象的復雜因素中選取的具有代表性的關鍵因素所構成。

因素集U可表示為：U=｛U1,U2,U3…Um｝其中Um表示被評價對象的第m種因素，m取值1、2、3 等自然數。

（2）構造評語集V

評語集即為被評價對象可能會出現的n 種情形的集合，評語集V可表示為：V=｛V1,V2,V3…Vn｝，其中Vn表示被評價對象可能出現的第n中情形，n取值1、2、3 等自然數。

（3）構造權重集W

指標權重的計算是模糊綜合評價的至關重要的環節，本文將層次分析法（AHP）耦合至模糊綜合評價（FCE）中，用來計算指標權重，可得到相對客觀準確的結果。

1.2 層次分析法（AHP）具體步驟

（1）構建層次結構模型

根據影響因素的不同性質，將其層次化、條理化，并依據不同因素之間的相互關系，構建梯階層次結構模型，該模型一般由最底層、中間層、最高層三層組成[8]。

（2）構建判斷矩陣

將不同影響因素進行兩兩比較，得到兩因素間的相對重要性aij(i=1,2,3…m，j=1,2,3…m)，aij表示因素i相對因素j的重要性，滿足aij＞0，aij=1/aji，系列aij即組成了判斷矩A，見式1。

一般，依據1～9標度法（見表1）對判斷矩陣A 中元素aij進行定量賦值，該方法要求進行比較的元素數量級相同。

表1層次分析標度法Table 1 The scale of AHP

（3）判斷矩陣一致性檢驗

利用式(2)和式(3)對判斷矩陣A 進行一致性檢驗。

式中CI表示判斷矩陣A 偏離一致性，RI表示判斷矩陣A 隨機一致性，取值于表2，λmax表示判斷矩陣A 的最大特征值，文中應用MATLAB軟件編程求解。當比值CR ＜0.1時，表示判斷矩陣A 具有較好的一致性，可用最大特征值λmax對應的歸一化特征向量Wi作為權向量，否則需要調整判斷矩陣[9]。

表2矩陣（1～9階）的RI值Table 2 The values of RI in the matrix (orders 1-9)

（4）層次總排序和一致性檢驗

層次總排序表示同層次各因素對評價對象相對重要性的權重值，且整個過程，由高層次向低層次依次進行。假設z為評價對象（總目標），下面依次存在層次a、層次b，層次a中各因素對評價對象的排序分別為a1、a2…am，層次b中n個因素對上層a中因素aj（j=1,2,3…m）的層次單排序為b1j、b2j…bnj，則層次b中第i個因素對評價對象z的權重值為：

層次總排序的一致性檢驗計算公式如式5所示，當CR＜0.1時，層次總排序通過一致性檢驗，同時得到指標權重集W=(w1,w2,w3…wm)，否則需重新調整。

式中：ak表示層次a中各因素對評價對象的排序，CIk表示層次b中各因素對上層次a中因素ak的層次單排序一致性指標，RIk表示相應的隨機一致性指標。

（4）構造隸屬函數矩陣R

隸屬函數矩陣R是由因素ui（i= 1,2,3…m）對評語vj（j=1,2, 3…n）的所有隸屬度rij組成[10]，具體可表示如下：

式中ri=[ri1,ri2…rin]表示第i種因素ui對評語集中評語vj的隸屬度。隸屬度常用的計算公式如下：

j=1 時，

式(7)(8)(9)中，sij表示評語等級vj區間的中點。

（5）模糊合成和綜合評價

隸屬函數矩陣R 中不同行表示評價系統中不同因素對評語集V 的隸屬度，利用權向量W=(W1 W2 …Wm)將隸屬函數矩陣R 中不同行進行綜合，即可得到模糊綜合評價結果S：

2取水許可后評估

2.1后評估因素集

后評估因素集即指標體系，根據延續取水評估技術要求，地下取水工程進行后評估時，需在延續取水基本情況、取用水合理性、取水可靠性、取退水影響評估、計量監測及取水許可量核定等六方面進行評估，具體評估指標如表3所示。

2.2 后評估評語集

地下取水工程后評估評語集V在本文中分為優秀（v1）、良好（v2）、一般（v3）三個等級，采用百分制將三個等級進行量化表示V=｛V1,V2,V3｝=｛[100,80], [80,60],[60,0]｝。

后評估相關標準及含義詳見表4。

表3取水許可延續后評估指標體系Table 3 Evaluation index system of groundwater-drawing permit extension

表4取水延續后評估標準及含義Table 4 Evaluation criteria and meaning of groundwater-drawing permit extension

2.3 層次分析法（AHP）計算指標權重

依據表3 構建的層次結構模型，構造判斷矩陣，并對判斷矩陣的一致性進行檢驗，然后通過層次總排序確定評估指標的權重。

以目標層①和準則層②構成的判斷矩陣A①-②進行相關說明，詳見表5。

表5目標層①和準則層②的判斷矩陣Table 5 Judgment matrix of target layer ①and criterion layer ②

利用MATLAB軟件編程計算判斷矩陣A①-②的最大特征值λmax和對應的歸一化特征向量W①-②，結果為

λmax=6.3400，W①-②=[0.0460,0.1386, 0.3978, 0.0903,0.0676, 0.2598]T，以此可得出CR=0.05＜0.1，即判斷矩陣A①-②具有較好的一致性，通過一致性檢驗，特征向量W即為相應指標的權向量。

另外，利用同樣的方法，可以得出準則層②以及指標層③的最大特征值λmax、對應的特征向量（權向量）W②-③以及CR值（計算過程略），結果詳見表6。

根據上述特征向量，可得到后評估各指標的權重集W②-③=[0.1396,0.3325,0.5278;0.4448,0.2264,0.1814,0.0873,0.0602;0.0771,0.1705,0.3510,0.1076,0.2938;0.3629, 0.1480, 0.3261, 0.1630;0.6667,0.3333;0.1396, 0.3325, 0.5278]。

表6判斷矩陣特征值、特征向量和一致性檢驗Table 6 Eigenvalues,eigenvectors,and consistency check of the judgment matrix

2.4 評估指標隸屬矩陣

結合原取水許可有效期內水資源開采利用的有關資料，利用上述隸屬度的計算公式，可得出后評估各指標的隸屬度，結果見表7。

表7后評估指標隸屬度統計表Table 7 Statistics of membership of groundwater-drawing permitextension indicators

計量設施運行正常性③19計量、監測均正常 計量或監測正常 均不正常1 0 0用水量與許可量一致性③20≤100%100%～150%＞150%1 0 0水資源管理制度的執行度③21完全到位 部分到位 未執行0 1 0取水許可量核定方法的適用性③22良好 一般 差1 0 0

2.5模糊綜合評價

本次后評估的模糊綜合評價采用兩級評價[11]進行，經綜合集成后，得到最終評價結果。

（1）一級模糊綜合評價

根據權向量W②1-③i（i=1,2,3）和相應隸屬度矩陣R②1-③i（i=1,2,3）可得一級模糊評價結果S1：

= [0.7284 0.1320 0.1396]

同理可得其它一級評價結果：

（2）二級模糊綜合評價

依據上述一級模糊綜合評價結果，對目標層—準則層（①-②）進行二級模糊綜合評價，結果如下：

S2=[0.0460 0.1386 0.3978 0.0903 0.0676 0.2598]*

由此可得本次取水延續后評估隸屬度R，結果見表8。

表8延續取水后評估隸屬度Table 8 Membership of evaluation of groundwater-drawing permit extension

3實例應用分析

3.1實例概況

（1）基本情況

上海某水廠于1993 年建成運營，取水方式為鑿井，取水水源為埋深160～220m 的巖溶含水層地下水，生產工藝主要為原水—砂濾—碳濾—精濾—一級反滲透—二級反滲透—臭氧殺菌—精濾—灌裝等，企業年經營收入80～90萬元。原取水許可證有效期為2017 年1 月1 日至2019 年12月31日。

水源井開鑿前作了水資源論證，委托專業單位編制了巖溶深井飲用天然礦泉水評價報告，對取水水源做了詳細的分析評價。

根據取水許可管理要求，嚴格落實了取水地點、取水口位置、取水方式、水源類型、取水量、退水地點、退水方式、水源地保護等。

（2）取用水合理性

取水用途為分質供水，屬于《上海市地面沉降防治管理條例》中的“優水優用”特殊情形，符合相關用水政策要求。

在原取水許可有效期內，年度實際取水量均低于相應的年度計劃下達量，用水指標合理。

實際單位產品用水量為1.44～1.65m3/t，達到《飲料制造取水定額》(QB/T 2931-2008)中規定的礦泉水取水定額一至二級標準，用水水平合理。

取用水期間積極落實節約用水宣傳、用水管網巡檢、水源井保養等節水措施，但是生產過程中沖洗水桶的部分地下水未能進行綜合利用，如綠化灌溉等。

取水主要用于分質供水，節水潛力有限，節水主要體現在：一是做好日常維護保養工作，確保水源井及其附屬設備的工作狀態良好；二是定期開展例行檢查工作，避免管網出現“跑、冒、滴、漏”等水資源浪費現象。

（3）取水可靠性

原取水許可有效期內年度開采量1775～1926m3，年際間變化幅度較小，對巖溶含水層的水量、水位和水質影響較小，取水可靠性較為穩定。

水源井所處區域巖溶含水層較為發育，水位降深18m時，單井涌水量可達1500m3/d 以上，可開采量遠大于實際用水量。此外，巖溶地下水水位監測數據（圖1）表明，取水期間水位波動相對較小，即巖溶含水層中地下水量比較穩定。

圖1巖溶地下水水位監測Fig 1 karst groundwater level monitoring

地下水礦化度監測數據表明（圖2），巖溶地下水礦化度在485～499mg/L 之間波動，最大波動幅度僅14mg/L。其它水質指標均符合《生活飲用水衛生標準》（GB 5749-2006）要求，水化學類型為重碳酸—鈉型，微量元素鍶含量達到飲用天然礦泉水國家標準。即水質為礦化度小于1g/L 的淡水，適宜飲用。

水源井所在區域巖溶含水層較為發育，富水性較好，水質為淡水，適宜作為分質供水水源取水口可靠。

水源井以巖溶含水層地下水為水源，水量有保障，水質滿足供水需求，取水口設置合理，且實際運行過程中，未出現因水量、水質等因素影響供水的情況，原取水方案是可行的。

圖2巖溶地下水礦化度監測數據Fig 2 monitoring data of mineralization degree of karst groundwater

（4）取退水影響評估

水源井取用地下水量相對較小，對區域地下水位的影響較小，對地下水水質影響甚微。巖溶地下水含水介質為巖溶地層，基本不會因地下水的開采發生壓縮變形，故對地面沉降影響亦甚微。此外，水源井周圍1km 范圍內無其他同層次開采地下水的深水井用戶，即不存在對其它用水戶的影響。

退水主要是深井保養產生的回揚水和反滲透環節產生的退水，每月回揚水量約10m3，在反滲透工序中產生少量濃水，約占取水量的3%～5%。因回揚水是直接從水源井中抽取，其水質與原生地下水水質基本一致；反滲透過程的推動力是壓力，過程中沒有發生相變化，膜僅起著“篩分”的作用，期間無化學制劑的直接或間接添加，所以退水中不會含有毒、有害物質，符合相關退水水質要求。

在水源井取用巖溶地下水的過程中，對區域地質環境影響甚微，且周邊1km 范圍內無其它同層次用水戶，故可不考慮取退水不利影響的對策措施。

（5）計量監測情況

取水期間在取水口、生產線灌裝口均安裝有水表，用以實時監測用水量，且按時對水表進行校準檢測。但是在退水口未能安裝水表計量退水量。

取水期間，取水口和生產線灌裝口的水表均正常運行，未出現損壞現象。

（6）取水許可量核定

原取水許可有效期內，年度開采量為1775m3、1926m3、1848m3，雖存在一定變化，但均低于取水許可量2000m3。

原取水許可有效期內，取用水、節水、退水、水資源保護等各環節基本都做到了水資源管理制度的相關要求，僅上述個別地方管理未能到位。

原核定取水許可量為2000m3/a，實際取水量均是接近但不超過該許可量，既保證了用水需求，又可避免過度開采地下水，即原核定取水許可量適中，核定方法較為適用。

3.2 評價結果

上一節關于取水許可后評估的各種表式與計算結果，實際上就是基于此具體案例展開的。因此，依據取水延續后評估隸屬度R和前述評語集V，進行綜合評價，結果F為：

綜合評價結果表明，本次取水延續后評估達到了“優秀”等級，即該水廠在原取水許可有效期內，地下水資源開發利用等各方面管理措施相對到位，運行效果較好，與實際情況基本一致，表明FCE-AHP耦合模型在地下水取水許可延續后評估中具有較好的適用性，評估結果可作為地下取水工程取水許可延續申請的技術依據，有利于區域水資源的優化配置。

4結論

（1）采用FCE-AHP 耦合模型可將地下水取水許可延續后評估結果精確量化，清晰直觀，避免了單一的定性化評估。

（2）在FCE-AHP耦合模型中，利用層次分析方法計算繁雜體系中指標的權重，客觀性相對較高，提高了模糊綜合評價結果的合理性和可靠性。

（3）應用FCE-AHP 耦合模型所取得的綜合評估結果與實際情況較為吻合，驗證了FCE-AHP 耦合模型的適用性及合理性，評估結果可作為地下取水工程取水許可延續申請的技術依據，有利于區域水資源的優化配置。

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