砰擊載荷作用下的雙體船濕甲板綜合優化

李 飛，蔣彩霞，胡嘉駿，高 原

(中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

雙體船因為其航行性能良好、甲板面積與艙容大等優點被廣泛應用，成為近幾十年來高性能船中發展最快、建造數量最多的一種。隨著船體性能要求的不斷提高，對雙體船開展結構優化設計，降低結構重量逐漸受到更多的關注[1]。

相較于傳統船舶，雙體船結構獨特，是由潛沒于水中的魚雷狀下體、高于水面的平臺和穿越水面聯接上下體的支柱3 部分組成。這種特殊的船型在帶來穩定性好、航速高等優點的同時，也帶來了一些問題。較高的航速使得雙體船在風浪中航行時，波浪砰擊現象嚴重，尤其是作用在濕甲板處的砰擊壓力較大。再加上由于存在2 個片體，風浪中左右片體間浮力的差異會在中間結構產生較大的應力和力矩[2]。這些因素都會對濕甲板結構產生較大的破壞性，使得船體濕甲板結構安全性受到嚴峻考驗。

本文以Isight 軟件為平臺，集成以Ansys 的APDL語言建立濕甲板參數化模型，以各位置板材厚度、桁材與骨材數量、骨材參數為設計變量，以結構應力作為約束條件，以濕甲板結構重量最輕為目標，采用遺傳算法，對一艘雙體船濕甲板結構開展了基于有限元方法的綜合優化設計。

1 濕甲板砰擊載荷特性

雙體船航速較高且線型復雜，在波浪航行時，由于劇烈的搖蕩運動，會與波浪產生猛烈的砰擊現象。嚴重的砰擊使沖擊區域承受巨大的壓力，可能會導致局部結構發生破壞。近年來，船舶在波浪航行中的砰擊載荷對結構安全的影響引起越來越多的關注。陳震[3]考慮空氣、重力等因素在砰擊過程中的影響，對二維剛性楔形體的入水砰擊問題進行了研究，發現砰擊壓力峰值系數不僅與入水角度有關，而且與入水速度有很大的關系。胡嘉駿[4]基于線性切片理論，對某船表面入水點的砰擊壓力進行了預報。司海龍等[5]對船首底部及外飄處的砰擊載荷進行了研究，將該載荷分區施加在船首結構表面，根據計算得到的結構強度結果對船首結構進行了優化設計。蔣彩霞等[6]使用ANSYS 程序的APDL 語言對典型舷側板架結構進行參數化建模，以強度、穩定性為約束條件，應用遺傳算法程序完成砰擊載荷作用下舷側板架結構的優化研究。

根據國內外學者對砰擊載荷進行的試驗和理論研究，可認為砰擊壓力與船體入水速度的平方成正比[7]，砰擊壓力可以根據下式確定：Vr

式中： 為砰擊壓力系數； 為砰擊計算點船體表面與波浪表面之間的相對速度。

基于上述計算思想，求解船體砰擊載荷問題可以轉化成求解砰擊系數和砰擊瞬時船體與波浪之間相對速度的問題。本文在計算濕甲板砰擊載荷時，首先計算船舶在波浪中的運動響應，求出砰擊瞬時船舶與波浪之間的相對速度，然后運用CFD 方法求出砰擊壓力系數，最終利用上述公式即可得到砰擊載荷。

應用上述方法得出算例船濕甲板表面的砰擊載荷，根據濕甲板自身結構特點及應用需求，對濕甲板模型四周施加固支約束。圖1 為砰擊載荷作用下濕甲板結構應力云圖。有限元計算結果顯示濕甲板最大應力出現在中間橫框區域，達到312 MPa，遠超衡準要求。因而有必要對濕甲板開展優化設計。

2 濕甲板結構綜合優化

2.1 雙體船濕甲板優化模型

雙體船濕甲板是由甲板板、縱桁、橫框以及縱骨組成的板架結構。以甲板板厚、縱桁厚度、橫框厚度、桁材個數、骨材個數以及骨材參數為設計變量，采用有限元軟件Ansys 的APDL 語言建立雙體船濕甲板三維有限元模型，如圖2 所示。共包含11 701個單元，11 575 個節點。

圖 1 砰擊載荷作用下雙體船濕甲板應力云圖Fig. 1 Stress nephogram of wet deck of catamaran under slamming load

圖 2 雙體船濕甲板三維有限元模型Fig. 2 Three-dimensional finite element model of wet deck of catamaran

通過建立合理的數學模型，可以將濕甲板結構的優化問題轉化為數學問題。結構問題的數學模型表示如下：

式中： f(X)為 目標函數； ti為 板的厚度； Ai為板的面積；n為板的個數； wi1為 骨材腹板高度； hi1為骨材腹板厚度； wi2為骨材面板寬度； hi2為骨材面板厚度；m 為骨材的個數； li為骨材的跨距。 gi(X)為約束函數，其中s 為約束的個數。

2.2 優化結果分析

以目前通用性較高的多學科優化分析軟件Isight 為平臺，在參數化建模的基礎上，對有限元軟件Ansys進行集成。考慮工程實用性，將設計變量作離散化處理。以應力水平、構件尺寸為約束條件，以濕甲板重量最輕為優化目標，選擇多島遺傳算法，完成濕甲板結構的輕量化設計。

為研究結構布局的改變在應力均勻化和輕量化中的影響，優化中設計變量的選取采用了2 種方案。方案1 設計變量包括橫框、骨材的數量和結構尺寸；方案2 結構布局不變，只改變結構的尺寸參數。合理設置多島遺傳算法的參數，種群個數取為20，島的個數取為6，進化代數取為10 代。在Isight 中經過1 200 次迭代達到收斂，優化歷程圖如圖3 所示。

圖 3 雙體船濕甲板優化歷程圖Fig. 3 Optimized history diagram of wet deck of catamaran

優化結果如表1 所示。圖4 和圖5 分別為方案1 和方案2 的濕甲板結構應力云圖。通過分析優化結果以及濕甲板結構應力云圖，可以得到以下結論：

1）方案1 相較于初始方案，縱向桁材數目不變，桁材間縱骨個數減小為2 個。為緩解橫框處的應力集中，縱向桁材厚度、橫框厚度增大。甲板厚度下降明顯，設置于甲板上的1 號骨材參數增大。對比應力云圖可知，濕甲板最大應力由原來的312 MPa 降低到201.3 MPa，使得結構的應力水平滿足衡準要求，且優化后應力分布更為均勻；在應力降低到衡準要求的基礎上，結構總重量減輕1 676.4 kg。

2）方案2 相較于初始方案結構布局不變，通過改變構件尺寸，濕甲板最大應力降低為209.5 MPa，結構總重量減輕824 kg。

表 1 濕甲板優化結果Tab. 1 Optimum results of wet deck of catamaran

圖 4 方案1 濕甲板應力云圖Fig. 4 Stress nephogram of scheme 1 wet deck

圖 5 方案2 濕甲板應力云圖Fig. 5 Stress nephogram of scheme 2 wet deck

3）由方案1 與方案2 的優化結果對比可知，相對于尺寸的優化，結構形式的改變對結構應力分布以及結構輕量化的影響更加明顯。

通過雙體船濕甲板結構的綜合優化設計，不僅降低了結構的應力水平，提高結構的安全性能，而且減輕了結構重量。結構重量的減輕有利于提高雙體船的綜合航行性能，同時也有利于其經濟性能的提高。

3 結 語

本文采用Ansys 軟件的APDL 語言建立參數化的雙體船濕甲板模型，以多學科優化軟件Isight 為平臺，對Ansys 進行集成，完成了砰擊載荷作用下的雙體船濕甲板結構的綜合優化設計，主要有以下結論：

1）通過綜合優化，在降低應力水平的同時使濕甲板結構的總重量減輕，對雙體船的綜合航行性能和經濟性能的提升有很大幫助。

2）對比2 種優化方案可知，相對于尺寸的優化，結構形式的改變對結構應力以及總重量的影響更加明顯。為獲取較大的優化空間，在優化設計中應關注結構布局的改進。