船用離心風機流動誘發噪聲定量研究

張建華，楚武利，張晶輝

(1. 西安航空學院 飛行器學院，陜西 西安 710129；2. 西北工業大學 動力與能源學院，陜西 西安 710072；3. 先進航空發動機協同創新中心，北京 100191)

0 引 言

離心葉輪機械在運行過程中的強噪聲輻射嚴重危害了工作人員的身心健康，也對設備安全運行帶來了隱患。從噪聲產生機理上分析，風機的噪聲分為葉輪內部湍流運動激發的湍流噪聲，葉片殼體偶極子源激發的偶極子源噪聲，還有氣動力激勵殼體振動產生的振動噪聲。前兩類可以歸為氣動噪聲，后一類歸為結構噪聲[1]。目前絕大多數研究集中在氣動噪聲上，且大多表現為離散單音特性[2–6]。此方法利用CFD 技術求解非定常流場獲取噪聲源信息，基于Lighthill 聲比擬理論及其特殊方程（求解固定壁面聲場的Curle 方程，求解旋轉運動聲場的FW-H 方程等）以及求解渦流噪聲的Powell 渦流聲理論等諸多氣動噪聲預測方法獲取遠場聲壓。主要分為2 個步驟：1）近場非線性流場的CFD 瞬態計算，得到葉片和蝸殼表面的脈動力，即獲取噪聲源時域數據；2）以葉片和蝸殼表面的脈動力快速傅里葉變換（FFT）得到的頻域解作為點聲源激勵，采用Lighthill 聲比擬理論及其特殊方程形式得到遠場聲壓。Younis 等[3]應用非定常雷諾時均應力方程（URANS 方程）和FW-H 方程對某型多翼離心風機葉片單極子和偶極子噪聲進行了數值預測和分析；Khelladi 等[7]通過URANS 和 Lowson 公式結合的方法，求解了某型離心風機葉輪葉片和擴壓器葉片單極子和偶極子源激發產生的氣動噪聲；Suarez 等[8]結合URANS 和Powell 渦聲理論對某型后向離心葉輪和蝸舌間隙對風機噪聲的影響進行了研究和分析；Liu 等[9]創造性地結合大渦模擬（LES）、FW-H 方程和Powell 渦聲理論等方法對帶有蝸殼的離心風機葉片和蝸殼偶極子源離散單音噪聲和渦流引發的四極子寬頻噪聲進行了數值預測研究，為了在計算中考慮葉輪和蝸殼的固體邊界對聲波傳播的影響，Tournour[10]和Cai[11]等采用聲學邊界元法求解遠場噪聲，但是求解得到的噪聲是建立在自由場邊界基礎上的，預測精度有損失。為了考慮復雜邊界（葉片和蝸殼邊界）對聲傳播的影響，張建華等[12]提出了一種基于聲學有限元方法，此方法將風機的氣動噪聲預測分為2 個主要步驟：1）基于URANS 求解葉片和蝸殼偶極子噪聲源；2）通過頻域變換和Galerkin 方法離散求解FW-H 方程，并成功地對此風機氣動噪聲進行了數值預測。本文將采用此方法獲得風機的離散單音噪聲。事實上風機的非定常流動誘發的噪聲屬于流固耦合噪聲，葉輪和蝸殼是彈性體結構，尤其在大型風機中蝸殼的振動不可忽略。風機的振動噪聲研究文獻較少，Koopmann[13]首次提出了一種基于邊界元（BEM）計算和實驗測量相結合的預測方法；Cai[11]和 Liu[14]發展這種方法，并數值預測了工業用離心風機蝸殼振動聲輻射。張建華[15]基于聲學有限元方法（FEM）并考慮蝸殼壁面對聲波的散射和反射作用，結合流固聲單向耦合方法數值預測了殼體振動聲輻射。事實上，帶有殼體的大型離心風機噪聲主要分為氣動噪聲和振動噪聲，風機在運行過程中的噪聲是多種噪聲源激發的噪聲的相互抑制和相互疊加，然而，很少有學者對風機的噪聲進行定量的分析。本文針對大型船用離心風機多噪聲源（葉輪偶極子源、殼體偶極子源、結構振動激勵源）激勵特點，對上述多噪聲源進行定量預測和分析，確定主要的噪聲分量。

1 離心風機噪聲計算模型

1.1 離心風機模型參數

以某船用離心風機為研究對象，該風機依據使用環境不同，分為2 種安裝狀態：進出口開口和進出口連接有封閉長管道，本文所研究的風機處在第1 種安裝環境下，該風機具體參數見表1。

表 1 風機參數Tab. 1 Parameters of marine centrifugal fan

1.2 噪聲源計算

1.2.1 網格細節

為了獲得較為精確的計算結果，風機內部的流動結構全部采用ICEM 劃分較高正交性的六面體結構化網格。風機網格采用多計算域處理，按照安裝結構分為4 個組成部分：風機進口管道和集流段計算域（包含深入葉輪內靜止的氣流空腔區域），NACA65翼型葉輪計算域、蝸殼流體通道計算域（帶有前后空腔），出口延伸段和節流閥計算域。為了盡可能降低計算模型和樣機之間誤差的影響，網格構建過程中考慮了集流段與葉輪進口之間的徑向間隙、葉輪厚度以及集流段厚度，網格細節見圖1。圖2 顯示了風機的總壓升系數隨流量變化曲線，網格數增加1 倍后，總壓升基本保持不變，此曲線進一步證明了網格數超過280 萬后，網格達到無關解。

1.2.2 噪聲源求解計算模型和邊界條件

圖 1 風機網格剖面圖Fig. 1 Grid section of blade and hub

圖 2 網格無關解驗證Fig. 2 Validation of grid independent

基于商業軟件Ansys CFX 求解連續方程、動量方程和Standard k-ε 湍流控制方程。各控制方程均采用有限元體積法離散。特征風機的葉尖馬赫數（葉輪葉尖周向速度和當地聲速之比）小于0.3，風機內部的流動被認為是不可壓縮的，風機進出口溫差幾乎沒有變化，流動是絕熱的，計算中忽略能量方程；基于高階格式（high revolution）離散差分控制方程，雙時間步長全隱式格式以及二階后向歐拉差分離散非定常計算的時間項，基于壓力的耦合求解算法獲得連續方程和動量方程的解[16]。為了加速非定常計算收斂過程，通常以定常流場的穩態解為初場。非定常時間步長為5.7089E-5 s（每個葉片通道設定30 個時間步）。收斂判定：定常計算要求所有求解方程RMS 殘差降到10–5以下；非定常要求監測點變量呈現完整的周期性波動。計算得知，當葉輪轉過5 400 個時間步，即葉輪轉動15 圈后，設定的監測點達到完整的周期性波動，認定計算收斂。

1.3 噪聲計算模型

1.3.1 氣動噪聲計算

采用URANS 耦合FW-H 方程的方法求解該船用離心風機的氣動噪聲和振動噪聲輻射。前期的研究顯示，對于本文研究的低馬赫數的離心風機氣動噪聲，葉片和蝸殼表面的偶極子源是主要噪聲源[12]。因此，計算中忽略聲源信息中與葉輪和蝸殼內部湍流運動相關聯的四極子聲源項和與排擠流體體積關聯的單級子葉片厚度聲源項，僅保留周期性非定常壓力脈動激發的偶極子聲源項。

計算旋轉葉片偶極子源產生的基頻及其諧波噪聲時，需要對葉片偶極子源噪聲進行特別處理，以適合Helmholtz 方程的求解。本文使用Lowson 公式對葉片的基頻氣動聲源進行建模，基于等效聲源的方法將葉片分為20 段，將非定常流場計算穩定收斂后提取的葉片壁面壓力脈動時域數據按照各部分進行面積分得到對應的3 個方向的時域力，隨后對所得3 個方向的時域力進行FFT 變換轉換為計算所需的頻域力，作為葉片偶極子聲源，最后基于Lowson 公式計算自由場輻射聲。殼體氣動噪聲的計算分為2 個重要步驟：1）求解風機內部的非定常流場，獲得穩定收斂后的蝸殼壁面的非定常時域壓力脈動數據，經過Fourier 變換得到壓力脈動的頻域分量，作為偶極子聲源項；2）基于Helmholtz 方程的頻域形式求解帶有上述蝸殼表面偶極子聲源項的非齊次波動方程。

1.3.2 振動噪聲計算

殼體的振動噪聲以殼體表面的振動速度或振動加速度為邊界條件（殼體的振動加速度通過單向流固耦合計算獲得，詳細過程參考文獻[17]）。基于模態疊加法求解蝸殼的各階模態參與因子，采用振動-噪聲耦合計算方法獲取殼體的振動噪聲輻射，圖3給出了流-固-聲耦合計算流程示意圖。

頻域的Helmholtz 波動方程基于聲學有限元方法離散，建模中考慮了葉片和蝸殼固壁對聲波的散射和反射作用[12]，圖4 給出了劃分完成的聲學有限元網格。

圖 3 振聲耦合流程示意圖Fig. 3 The flow chart of numerical evaluation method of casing vibro-acoustic coupling

圖 4 船用離心風機聲學有限元網格Fig. 4 Acoustic mesh of marine centrifugal fan

該網格采用非結構化的四面體網格，網格尺寸最大值為18 mm，總的網格數為1 600 094。為了保證許可最大頻率下的空間求解精度，該聲學網格單元長度 L必須滿足： L ≤c/(6fmax)， fmax為最高計算頻率（3*BPF=2 190 Hz）。

2 結果分析與討論

2.1 流場數值驗證

為了對數值計算模型進行驗證，圖5 給出了風機氣動性能數值和實驗的對比曲線。定義無量綱的流量系數φ、總壓系數ψ，效率η 計算公式為：

其中： Pt為總壓升，Pa；ρ 為密度，kg·m–3；u2為圓周速度，m·s–1；Qv為體積流量，m3·s–1；Pw–軸功率，w； D為葉輪外徑，m。

在設計轉速下（2 9 2 0 r/m i n）的最大效率點（BEP）對應的流量為Q=3.361 kg/s（φ=0.166）和總壓升 PT=3182 Pa（ψ=0.420）。從圖可以看出，計算和實驗性能曲線吻合良好，兩者具有相同的趨勢：風機全壓升隨著流量的增大而減小。在近設計點附近（（φ=0.149～0.20）計算值和實驗值誤差最小。

圖 5 風機氣動性能曲線對比Fig. 5 Comparison between numerical and experimental curves

風機蝸殼偶極子源激發的單音噪聲主要來源于蝸殼表面的非定常壓力脈動[3–6]。因此，對風機殼體壁面壓力脈動的驗證是確定噪聲源計算準確性的關鍵。蝸舌部位為起始點（0°位置），沿蝸殼周向逆時針方向非均勻的布置11 個測量截面，各截面角度分布如表2所示。每個軸向截面（Z/B=0.17，0.27，0.34，0.75，B 表示蝸殼軸向寬度；Z 表示測點到蝸殼后板的距離）非均勻分布4 個軸向點位。

表 2 殼體周向測點角度坐標分布Tab. 2 The distribution of angle coordinates of measurement points on volute

由于不同點位頻譜波形具有相似性，僅給出壓力脈動最為強烈的蝸舌截面（P1，蝸舌上周向0°）3 個點位頻譜圖實驗和計算結果對比。圖6 給出了蝸殼壁面P1截面葉輪葉輪出口點位壓力脈動頻譜圖。在P01點位的所有的數值和實驗測量頻譜中，葉輪出口范圍內（Z/B=0.07～0.36），葉片通過頻率（BPF，基頻對應584 Hz）處觀察到明顯的峰值，且在基頻上，計算和實驗吻合較好。這表明對于最為關注的基頻噪聲，噪聲源計算模型是可靠的，詳細實驗和計算分析過程參考文獻[12]。

2.2 風機氣動噪聲偶極子源辨析

為了定量的確定噪聲源強度，定義一個周期時間內固定節點的偶極子強度如下：

經過FFT 變換后，上式轉變為：

圖 6 蝸殼壁面P01 截面壓力脈動頻譜Fig. 6 Power spectra of casing pressure fluctuation at three measurement points with the flow rate BEP Point 01

其中：N 為總時間步數， ? ps/?t 為固體壁面任意網格節點的靜壓隨時間的波動。借助于式（2）或式（3）可以很方便的鑒別出主要的偶極子聲源強度和位置，噪聲源強度大的區域，其噪聲輻射較大。圖7 給出了此風機葉片和殼體偶極子噪聲源在基頻（584 Hz）的分布。葉片和殼體偶極子源強度的對比發現，對于葉片偶極子源，在葉片壓力面靠近輪盤出口區域呈現了較高的偶極子源強度，其最大值約為16.6 Pa；而對于蝸殼偶極子源，在蝸舌區域且在葉輪出口范圍內偶極子噪聲源強度最大，最大值約為100 Pa，且其遠高于葉片偶極子源，因此，可以得出，該風機最主要噪聲源區域分布在殼體蝸舌區域。

2.3 噪聲計算結果

定義測點頻譜聲壓級（SPL）公式為：

式中： pi(ω) 表示測點任意頻率上聲壓，pa； LPi(ω)為測點第i 個頻率上的聲壓級，基準聲壓取 pref=20 μPa。

圖 7 基頻下偶極子源強度分布：（a）葉片；（b）蝸殼Fig. 7 The distribution of acoustic dipole sources intensity:（a）blades；（b）volute

依據3 步計算法獲得殼體振動噪聲輻射：1）計算振動激勵源（殼體壁面壓力脈動）并將其插值和FFT 變換后加載到結構有限元網格上；2）計算振動噪聲源（流固耦合計算）；3）將殼體振動速度或是加速度作為計算邊界，基于模態疊加法進行振聲耦合計算。

圖8 給出了設計流量下（BEP），距離風機管道出口1 m 處45°測點不同激勵力（葉片偶極子源、蝸殼偶極子源、蝸殼結構振動響應）的噪聲頻譜。可以看出，任意一種激勵力下，基頻及其諧波的噪聲分量幅值較高，基頻的噪聲分量均占據主導地位，殼體基頻噪聲最大約為87 dB，葉片噪聲次之約為71 dB，殼體振動噪聲最小約為57 dB。可見，對于進出口未連接長管道的離心風機，蝸殼基頻振動噪聲遠小于基頻氣動噪聲（相差30 dB）。

圖 8 距離風機出口1 m，45°測點噪聲頻譜Fig. 8 Sound pressure level at measured points distance to outlet 1meter, 45°

圖9～圖11 給出了風機葉輪基頻氣動噪聲、殼體基頻氣動噪聲和殼體基頻振動噪聲的場點聲壓分布。可以清晰觀察到，氣動噪聲主要從出口管道傳播，噪聲輻射較為集中；振動噪聲在進出口區域均觀察到明顯的高噪聲輻射區；噪聲輻射較為分散。雖然前文的分析表明殼體的氣動噪聲最高，但是真實風機噪聲是3 種噪聲的相互干涉、相互疊加，尤其是葉片和殼體氣動噪聲的疊加作用。圖12 給出了葉片和殼體氣動噪聲耦合疊加的場點聲壓分布。可以看出，不管如何疊加，風機的噪聲依然以基頻分量為主，場點的最大總基頻噪聲聲壓級約為90.6 dB，略高于殼體基頻氣動噪聲（89.7 dB），并且這兩部分噪聲分量的疊加并沒有改變原有的聲場指向性，噪聲依然主要從風機管道出口向外輻射聲能量。

圖 9 葉片基頻（584 Hz）噪聲場點的聲壓分布（BEP）Fig. 9 Sound pressure distributions of blade noise at BPF（584 Hz）

圖 10 殼體基頻（584 Hz）噪聲場點的聲壓分布（BEP）Fig. 10 Sound pressure distributions of casing noise at BPF（584 Hz）

圖 11 殼體基頻（584 Hz）振動噪聲場點聲壓分布（BEP）Fig. 11 Sound pressure distributions of vibrational noise of casing at BPF（584 Hz）

圖 12 疊加后風機基頻（584 Hz）噪聲場點的聲壓分布（BEP）Fig. 12 Sound pressure distributions of field points of fan BPF noise

3 結 語

1）對于進出口開口的船用離心風機結構，其主要噪聲源可以分為殼體表面偶極子源、葉片表面偶極子源、殼體振動激勵源。研究表明，風機的噪聲以基頻為主，且風機的殼體偶極子源激發產生的基頻氣動噪聲最為突出，87 dB；其次是葉片偶極子源激發產生的葉片基頻噪聲，71 dB；蝸殼振動激發產生的基頻振動噪聲最小，57 dB。

2）風機氣動噪聲主要從管道出口向外輻射，且噪聲輻射能量集中；殼體振動激發產生的振動噪聲，在進出口區域均發現高能輻射區，且噪聲輻射能量分散。

3）真實風機中3 種噪聲是相互干涉、相互疊加作用，尤其是葉片和殼體氣動噪聲的疊加。研究表明，噪聲疊加使總噪聲輻射增加了0.9 dB，但是聲場的指向性沒有發生變化。