酉水三橋獨塔斜拉橋靜力分析

莫海洪，吳振濤

（中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230）

0 引言

獨塔斜拉橋主要通過單個大型索塔基礎承擔主梁荷載，兩側邊墩荷載較小，在工程場地地質條件不均勻、水文條件變化大或地形情況差別較大橋位非常有競爭優勢。獨塔斜拉橋采用剛構體系最合理（即墩、塔、梁固結），剛構體系可以提高結構整體剛度。與相近跨度的雙塔斜拉橋對比，獨塔斜拉橋在活載作用下主跨撓度較小，收縮徐變和溫度引起的塔頂水平位移也較小，獨塔斜拉同時具有良好的抗風振能力和抗震能力。據數據統計資料，目前全世界所建獨塔斜拉橋占斜拉橋橋型的1/6～1/4，體現了該橋型的經濟性和競爭力[1]。

1 橋梁概況

酉水三橋跨越湖南保靖縣酉水河（航道等級內河Ⅳ級），是聯系鐘靈山工業園區、東部工業及居住片區、魏竹路新城片區的重要通道。橋址位置下伏基巖為寒武系白云質灰巖，基巖埋深5～10 m，擬建場地地震基本烈度為6度，設計基本地震動峰值加速度為0.05g。

酉水三橋為獨塔雙索面斜拉橋，主橋斜拉橋跨徑組合為（196+101+62）m（見圖1），橋梁總長為359 m，邊中跨比0.832，邊跨設置一個輔助墩，橋面寬29.5 m。主塔采用鉆石形塔，主梁采用預應力混凝土箱梁結構，截面采用單箱三室截面形式，梁高3.0 m，斜拉索采用雙索面，主塔每側設26對斜拉索，呈空間雙索面布置；斜拉索采用扭絞型平行鋼絲斜拉索，梁上基本索距為7.0 m，邊跨主梁索距為4.5 m，塔上索距為2.0 m。

圖1 橋梁立面布置圖（m）Fig.1 Elevation layout of bridge(m)

主梁主跨、次邊跨采用掛籃懸臂澆筑方法，節段長為7 m，邊跨采用現澆施工方法，中、邊跨合龍長度為2.5 m，每澆筑一節段主梁，相應張拉一對斜拉索，掛籃按0.5倍懸臂澆筑最大重量考慮。

2 有限元模型

2.1 計算模型

結構整體計算采用Midas Civil有限元軟件，整體計算模型見圖2。主梁、塔、承臺采用梁單元模擬，斜拉索采用僅受拉的桁架單元模擬，斜拉索按換算等效彈性模量方法計入斜拉索垂度對索剛度的影響。計算模型中主塔承臺底為固結，兩邊墩支座采用鏈桿支承。

2.2 作用及工況組合

作用包括了結構自重、二期恒載、邊跨混凝土壓重（壓重按390 kN/m計）、收縮徐變、風荷載、汽車和人群荷載、溫度作用、基礎沉降等。其中溫度作用包括體系溫差、局部溫差和主梁梯度溫差。局部溫差按索、梁±10℃，索、塔±10℃，塔身兩側日照溫差±5℃，橫橋向兩塔柱溫差±5℃考慮[2]。運營期間荷載組合詳見表1。

表1 荷載組合工況Table 1 Load combination condition

3 靜力特性分析

斜拉橋結構分析基本理論比較復雜，可按經典結構力學或有限元方法進行計算。斜拉橋靜力行為不同于梁橋，梁橋結構尺寸和恒載確定后，恒載內力狀態無法進行大幅調整，斜拉橋索力對主梁、拉索和塔各構件分擔荷載比例影響較大，如何確定成橋索力是使構件達到合理線形和內力狀態的重要途徑。斜拉橋整體靜力分析主要由施工階段和運營階段構成，施工階段主要為確定斜拉橋初索力和成橋階段索力，考慮施工達到最大雙懸臂階段和成橋合龍確定的合理施工狀態；運營階段主要為成橋后確保在各使用荷載作用下主梁和主塔線形符合設計要求，達到合理成橋狀態。為了解獨塔斜拉橋在各種作用下的靜力特性，主要分析獨塔斜拉橋成橋狀態和運營階段構件靜力行為，研究內容包括主梁應力和撓度、主塔內力及水平位移、斜拉索內力和應力分析。

3.1 成橋階段及索力優化

斜拉橋可通過調索達到合理成橋狀態，合理成橋狀態是指斜拉橋結構受力、斜拉索索力、線形等與設計理想狀態基本吻合狀態[3-4]，主要體現為：主梁撓度接近于0，主塔彎矩盡可能小、塔水平位移接近于0、斜拉索索力分布均勻。

獨塔斜拉橋為高次超靜定結構，“牽一索而動全橋”，索力調整理論主要有剛性支承連續梁法、倒拆法、正裝法迭代法、無應力狀態法等[5-6]。采用Midas Civil程序未知荷載系數法，以拉索與主梁節點位移微小變形和索塔預偏為控制條件確定斜拉索初拉力，再正裝迭代確定拉索最終成橋索力。成橋階段主梁上緣最大壓應力8.8 MPa（靠橋塔位），主梁下緣最大壓應力為10.6 MPa（5/8主跨處），主梁最大上撓值為72 mm；上塔柱最大彎矩34 416.1 kN·m，塔頂水平位移34.6 mm（偏向邊跨）。邊跨次尾索成橋最大為索力5 634.6 kN，初索力與成橋索力關系見圖3，可知，施工階段采取控制輔助墩位斜拉索索力避免輔助墩出現拉力，經二次調索后，成橋索力均勻，斜拉索采用PES7-127～241共9種規格。

圖3 初索力與成橋索力Fig.3 Initial cable force and completed cable force

3.2 運營階段單項作用及索力分析

汽車荷載為城-A級，橫向按雙向6車道進行加載。布載時計入車道橫向折減系數、縱向折減系數[7]。在汽車荷載作用下，主梁上緣最大壓應力1.9 MPa（3/4主跨處），下緣最大拉應力2.17 MPa（3/4主跨處），主梁最大下撓值為80.8 mm；塔腳處最大彎矩為50 469.8 kN·m，塔頂最大水平位移為22.8 mm（偏向主跨）。斜拉索在汽車荷載作用下應力變化見圖4，可知，汽車作用對主跨跨中斜拉索影響較大，斜拉索最大應力為42 MPa。

圖4 汽車作用拉索應力變化Fig.4 Stress change of automobile cable

本橋橋面鋪裝采用10 cm瀝青混凝土，溫度梯度按設計規范取值。正、負溫度梯度作用下，對主梁上、下緣應力影響小，與連續梁受力情況有明顯區別；正溫度梯度作用下，主梁3/4跨中產生最大上撓值為12.5 mm，邊跨主梁基本上未發生變形，負溫度梯度作用與正溫差化規律相反，主梁主跨3/4處最大下撓值為6.3 mm。溫度梯度對斜拉索索應力影響較小，對長索影響大些，最大應力為4.1 MPa。體系溫度與索塔日照溫差對構件影響小，本文不做贅述。

拉索與塔梁溫差對主梁上下緣應力影響小，斜拉索溫差對邊跨主梁變形影響小；正溫差作用主跨跨中產生41.2 mm的下撓值，負溫差與正溫差變化規律相反，數值相同；斜拉索與塔梁溫差拉索應力變化見圖5，斜拉索溫差作用下對靠支點位斜拉索索應力影響大，邊跨斜拉索索應力影響次之，主跨端錨索最大應力為28.9 MPa。

圖5 斜拉索與塔梁溫差作用拉索應力變化Fig.5 Stress change of stay cable under the action of temperature difference between stay cable and tower beam

3.3 荷載組合及拉索應力幅

按表1進行主荷載與附加荷載組合，主梁上緣最小壓應力為1.5 MPa，最大壓應力為10.1 MPa；下緣最小壓應力為2.3 MPa，最大壓應力為14.3 MPa。主梁最大上撓值為106 mm，最小下撓值為163 mm。塔腳處最大彎矩為166 542 kN·m，塔頂最大水平位移為58 mm（偏向邊跨）。

組合作用下拉索應力變化見圖6。

圖6 荷載組合包絡拉索應力變化Fig.6 Stress change of cable enveloped by load combination

荷載組合中，單根索力最大值為6 095.6 kN，斜拉索最大應力值[σ]=700.5 MPa≤0.4fpk=708 MPa，應力幅最大值為112.9 MPa，拉索安全系數滿足規范要求。

4 結語

通過對成橋狀態、運營階段各單項和荷載組合作用下獨塔斜拉橋靜力特性進行研究，得出以下主要結論：

1）采用未知荷載系數法，以主梁微小變形和索塔水平預偏為控制條件，可方便得出施工階段斜拉索初拉力。主梁合龍體系轉換后，采用正裝迭代法優化成橋索力，經二次調索，全橋索力均勻，主梁和索塔線形平順。

2）汽車作用在3/4主跨處分別產生上、下緣最大壓、拉應力，汽車最大作用下主梁撓度和索塔水平位移與成橋階段構件線形相反，數值大致相同，基本上達到“梁平塔直”合理成橋狀態，主跨跨中斜拉索最大應力幅為42 MPa。

3）體系溫差、梯度溫差對主梁應力影響小，正、負溫度梯度作用主梁撓度變化規律相反，梯度溫差對拉索應力影響小，長索最大應力幅為4.1 MPa。拉索與塔梁溫差對主梁上下緣應力影響小，對靠支點處斜拉索索力應力影響大，主跨端錨索最大應力為28.9 MPa。