納米單晶銅磨料磨損行為的分子動(dòng)力學(xué)研究

張宏亮，吳冰潔，楊龍龍，張亞楠，孫琨，方亮

（1.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，成都 610041；2.西安交通大學(xué)，西安 710049）

隨著電子工業(yè)的迅猛發(fā)展，作為主要導(dǎo)體材料的單晶銅正在面臨著微型化、輕量化、高集成度化的挑戰(zhàn)[1]。單晶銅是一種利用全新的熱型連鑄定向凝固技術(shù)生產(chǎn)的具有單一方向結(jié)晶的金屬銅材[2—4]，其主要特點(diǎn)為單晶粒，內(nèi)部無橫向晶界，電信號(hào)傳輸性能非常好，抗干擾能力好，無雜波，高延展性，高純度，韌性極高[5—7]。使用單晶銅生產(chǎn)制造的零件具有能夠有效減小集成電路尺寸和提高芯片邏輯運(yùn)算能力的突出優(yōu)點(diǎn)[8—9]，因此單晶銅被廣泛應(yīng)用于集成電路、傳輸和網(wǎng)絡(luò)傳輸。

材料的磨損機(jī)制通常包括磨料磨損、黏著磨損、接觸疲勞和腐蝕磨損[10—12]。磨料磨損過程中磨料顆粒在材料界面之間的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致材料表面形成犁溝和切削等損傷[13—14]。磨料磨損的影響因素很多，包括材料本身的性質(zhì)、材料服役條件等[15—16]，因此，不同的工藝參數(shù)，比如相對(duì)滑動(dòng)速度、滑動(dòng)長度、外載荷，對(duì)拋光過程會(huì)產(chǎn)生顯著的差異，也會(huì)影響到基體材料亞表層組織，進(jìn)而產(chǎn)生不同質(zhì)量的拋光面。單晶銅磨料磨損是在納米尺度下進(jìn)行的，很難進(jìn)行微觀的觀察和機(jī)理探究，而分子動(dòng)力學(xué)模擬則是為該方向的研究提供了一種原子尺度下的研究方法。Yang 等[17]使用金剛石壓頭對(duì)單晶銅表面納米壓痕進(jìn)行了三維分子動(dòng)力學(xué)分析，探究了機(jī)械加工下單晶銅表面的缺陷變化。Sun 等[18]采用MD 模擬研究了雙晶和單晶銅晶體的摩擦學(xué)行為，研究發(fā)現(xiàn)晶界不但可以成為新的位錯(cuò)源，還阻礙了位錯(cuò)的擴(kuò)展。Li 等[19]借助MD 分析研究了單晶銅在納米級(jí)金剛石高速切削作用下表面損傷和材料去除，研究表明，高的切削速度、大的切削深度會(huì)造成更大的切削體積和更高的基體溫度，低的切削速度會(huì)造成更多的堆垛層錯(cuò)。目前，已經(jīng)有許多學(xué)者采用MD 模擬方法對(duì)單晶材料的表面性能進(jìn)行了研究，但是幾乎所有的研究都忽視了不同工藝參數(shù)對(duì)表面的影響，如滑動(dòng)速度、滑動(dòng)距離、外載荷，因此，文中研究了不同工藝參數(shù)下納米單晶銅磨料磨損的分子動(dòng)力學(xué)，就不同的工藝參數(shù)對(duì)單晶銅機(jī)械化學(xué)拋光過程中的磨料磨損存在的現(xiàn)象和規(guī)律予以探究，通過建立單晶銅磨料磨損的分子動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬，研究CMP 去除材料達(dá)到平坦化的過程和機(jī)理，探究在不同工藝參數(shù)下，單晶銅拋光表面形貌變化規(guī)律、內(nèi)部缺陷演變機(jī)制。

1 方法

單晶銅機(jī)械化學(xué)拋光的分子動(dòng)力學(xué)仿真模擬是在開源軟件LAMMPS 下進(jìn)行的，分子動(dòng)力學(xué)模型如圖1 所示，單晶銅機(jī)械化學(xué)拋光模型由兩部分構(gòu)成：（100）晶面構(gòu)成的單晶銅基體和剛性的球形磨料。模型中，單晶銅基體劃分為牛頓層、恒溫層和固定層3 部分[20—22]。其中，牛頓層用于探究化學(xué)機(jī)械拋光的機(jī)理和規(guī)律；恒溫層用于確保整個(gè)拋光的摩擦磨損過程在300 K 恒溫下進(jìn)行；固定層用于穩(wěn)固模型，防止模擬過程中發(fā)生模型偏移和邊界減小。在基體模型中，x和z方向設(shè)定周期性邊界條件（Periodic Boundary Conditions，PBC），而在y方向上設(shè)定固定邊界條件。銅原子與碳原子之間的相互作用采用Morse 勢[23—25]，該勢函數(shù)的參數(shù)包括：平衡距離能量D0=0.087 eV，平衡距離γ0=0.205 nm，勢函數(shù)曲線開口大小α=51.41 nm。銅-銅原子之間采用EAM 勢[26—27]。由于建立的模型可能會(huì)存在一些不合理的因素，因此使用共軛梯度法消除這些不合理的因素，使模型能量最小化[28]。表1 為分子動(dòng)力學(xué)的模擬參數(shù)。整個(gè)模擬過程在恒溫300 K 的正則系綜（NVT）中完成，在計(jì)算的過程中時(shí)間步長選用1 fs，運(yùn)行200 000 步，模擬時(shí)間為0.2 ns，每1000 步輸出一次熱力學(xué)參數(shù)，每1000 步輸出一次計(jì)算結(jié)果。模擬結(jié)果在Ovito 中實(shí)現(xiàn)可視化[29]。

圖1 單晶銅磨料磨損的分子動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Molecular dynamics model of single crystal copper abrasive wear

表1 單晶銅磨料磨損的分子動(dòng)力學(xué)參數(shù)Tab.1 Molecular dynamics parameters of single crystal copper abrasive wear

2 結(jié)果及分析

2.1 相對(duì)滑動(dòng)速度對(duì)基體表面的影響

根據(jù)磨料與基體間相對(duì)滑動(dòng)速度的大小，可將機(jī)械化學(xué)表面加工分為3 類：①一般加工，速度＜45 m/s；② 高速加工，速度在45～150 m/s 之間；③超高速加工，速度＞150 m/s。文中在長度為20 nm 的單晶銅基體表面上，進(jìn)行不同滑動(dòng)速度（50，100，200 m/s）、不同滑動(dòng)距離（4，8，16 nm）、不同載荷（40，80 nN）的分子動(dòng)力學(xué)模擬，進(jìn)而探究不同工藝參數(shù)加工對(duì)單晶銅基體的影響。

將模擬計(jì)算結(jié)果輸入到Ovito 軟件中，可得到滑動(dòng)距離為16 nm、載荷為40 nN 時(shí)，在不同的相對(duì)滑動(dòng)速度下單晶銅基體表面的磨料磨損形貌如圖 2所示。單晶銅基體的原子根據(jù)模擬計(jì)算得到的位移值進(jìn)行著色，位移值如色標(biāo)所示。研究結(jié)果表明，在相同的載荷和滑動(dòng)距離下，隨著相對(duì)滑動(dòng)速度的增加，銅原子在磨料前端堆積，并且銅原子排列更加緊密。產(chǎn)生這種現(xiàn)象是由于被磨料摩擦去除的銅原子來不及向兩側(cè)分散，在磨料高速的作用下隨著磨料一起向前運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而逐漸堆積在磨料的前端，且這種堆積的現(xiàn)象隨著磨料速度的增大愈發(fā)顯著。由于被去除的銅原子被磨料帶離原位置，則堆積在基體表面劃痕兩側(cè)的原子就會(huì)減少，只有少量的銅原子堆積。

圖2 滑動(dòng)長度16 nm、載荷40 nN 時(shí)，不同滑動(dòng)速度下單晶銅基體表面形貌Fig.2 Surface morphology of single crystal copper matrix at different sliding speeds when the sliding length is 16 nm and the load is 40 nN

2.2 滑動(dòng)速度對(duì)基體內(nèi)部缺陷的影響

機(jī)械化學(xué)拋光不但要考慮表面質(zhì)量，同時(shí)還要考察材料內(nèi)部質(zhì)量，為此，研究了滑動(dòng)速度對(duì)材料內(nèi)部缺陷的影響。載荷為40 nN，磨料與基體的相對(duì)滑動(dòng)速度分別為50，100，200 m/s，滑動(dòng)長度為4，8，16 nm（從左到右）時(shí)，單晶銅基體內(nèi)部瞬時(shí)缺陷原子構(gòu)型如圖3 所示。其中，紅色原子表示表面或者發(fā)生位錯(cuò)的原子，綠色原子表示層錯(cuò)原子，紫色原子表示磨料，沒有畸變的原子被隱去，這些原子的著色是根據(jù)CNA 計(jì)算值。在拋光過程中，隨著磨料在單晶銅基體表面的滑動(dòng)，單晶銅基體表面出現(xiàn)臺(tái)階和原子堆積，材料內(nèi)部出現(xiàn)位錯(cuò)核，形成各種缺陷結(jié)構(gòu)，如空位、堆垛層錯(cuò)、棱柱位錯(cuò)環(huán)、V 形位錯(cuò)環(huán)和原子團(tuán)簇等，如圖4 所示。研究發(fā)現(xiàn)，缺陷的形成位置主要是磨料的下方和前方。當(dāng)磨料的相對(duì)滑動(dòng)速度為50 m/s、滑動(dòng)距離為4 nm 時(shí)，在磨料下方的位錯(cuò)胚將沿著{111}·＜110＞滑移系進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)向下擴(kuò)展到單晶銅基體的內(nèi)部，因此會(huì)在單晶銅基體的表面形成位錯(cuò)線；在磨料前方存在一個(gè)由兩個(gè)Schockley 分位錯(cuò)1/6＜112＞組成的V 型位錯(cuò)環(huán)。兩個(gè)Schockley 分位錯(cuò)既向基體內(nèi)部擴(kuò)展又發(fā)生交滑移，但是當(dāng)兩個(gè)分位錯(cuò)相遇時(shí)會(huì)形成一個(gè)難以運(yùn)動(dòng)的Lomer-Cottrell 位錯(cuò)鎖，位錯(cuò)鎖阻礙了位錯(cuò)向基體內(nèi)部擴(kuò)展，則位錯(cuò)發(fā)生攀移，形成V 型位錯(cuò)環(huán)，如圖4a 所示。當(dāng)磨料的相對(duì)滑動(dòng)速度為200 m/s 時(shí)，單晶銅基體的缺陷主要集中在磨料的下方，這些缺陷主要是空位缺陷。由于缺陷向單晶銅基體內(nèi)部擴(kuò)展的距離較短，因此基體內(nèi)部缺陷數(shù)量較少，如圖4c 所示。

圖3 載荷40 nN，不同滑動(dòng)速度下單晶銅基體內(nèi)部瞬時(shí)缺陷Fig.3 Transient defects in single crystal copper matrix under 40 nN load and different sliding speeds

2.3 滑動(dòng)距離對(duì)基體缺陷的影響

單晶銅基體的缺陷有V 型位錯(cuò)、棱柱位錯(cuò)、空位、原子團(tuán)簇等，詳情見圖4。由圖4 可知，在相同的滑動(dòng)速度和外載荷下，隨著滑動(dòng)距離的不斷增加，單晶銅基體內(nèi)部的缺陷發(fā)生變化。在滑動(dòng)距離較小時(shí)，基體內(nèi)部的缺陷數(shù)較少，而且主要為V 型位錯(cuò)核空位原子，缺陷可到達(dá)的最大深度也較深。隨著滑動(dòng)距離的增大，基體內(nèi)部缺陷種類增加，產(chǎn)生棱柱位錯(cuò)和原子團(tuán)簇等各種類型的位錯(cuò)，但是缺陷達(dá)到的最大深度減小，且這些缺陷集中分布在磨料的下方和前方。在其他因素的影響下，基體中的這些缺陷很容易就會(huì)成為其他各種缺陷的源頭，進(jìn)而影響產(chǎn)品在使用過程中的性能。

圖4 單晶銅基體的位錯(cuò)缺陷Fig.4 Dislocation defects of single crystal copper matrix

2.4 外載荷對(duì)基體缺陷的影響

圖5 為外加載荷40 nN 和80 nN，不同滑動(dòng)速度時(shí)，單晶銅內(nèi)部缺陷達(dá)到基體的最大深度。由圖5 可知，單晶銅基體內(nèi)部位錯(cuò)缺陷的最大深度隨著磨料相對(duì)滑動(dòng)速度的增加而逐漸減小，位錯(cuò)缺陷深度的這一規(guī)律與圖3 中顯示的基體內(nèi)部缺陷變化的規(guī)律近似。相對(duì)滑動(dòng)的速度小時(shí)，位錯(cuò)形核有充裕的時(shí)間和能量向基體內(nèi)部擴(kuò)展，如圖3a 所示，單晶銅基體中位錯(cuò)缺陷的規(guī)模和種類繁多，最大深度也較大。例如，當(dāng)載荷為40 nN、相對(duì)滑動(dòng)速度為50 m/s 時(shí)，基體中位錯(cuò)缺陷的最大深度可達(dá)到3.461 nm。相對(duì)滑動(dòng)速度較大時(shí)，由于位錯(cuò)形核的時(shí)間短且得不到能量支持，位錯(cuò)核會(huì)發(fā)生湮滅消失，如圖3c 所示，單晶銅基體內(nèi)部的缺陷數(shù)較少，最大深度也較小。例如，當(dāng)載荷為40 nN，相對(duì)滑動(dòng)速度為200 m/s 時(shí)，基體中位錯(cuò)缺陷的最大深度可達(dá)到2.552 nm。

圖5 不同滑動(dòng)速度和載荷下單晶銅基體的位錯(cuò)缺陷深度Fig.5 Dislocation defect depth of single crystal copper matrix at different sliding speeds and loads

2.5 不同參數(shù)對(duì)基體表面原子分布的影響

圖6 為單晶銅基體內(nèi)部缺陷原子-距離曲線，其中，ISF（Intrinsic Stacking Fault）代表的是層錯(cuò)原子，other 代表的是單晶銅基體表面的無定形原子。圖6統(tǒng)計(jì)了單晶銅基體內(nèi)部缺陷原子的變化趨勢，可以更加充分地反映基體內(nèi)部缺陷結(jié)構(gòu)的演變規(guī)律。由圖6可知，基體表層的other 原子隨著磨料在基體表層滑動(dòng)距離的增加而增加，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是隨著磨料的運(yùn)動(dòng)，單晶銅基體的表面產(chǎn)生了更多的缺陷。在外加載荷為40 nN 時(shí)，相對(duì)滑動(dòng)速度為50 m/s，單晶銅基體表面的 other 原子最少；相對(duì)滑動(dòng)速度為200 m/s，單晶銅基體表面的other 原子最多。由此可知，在其他條件相同的情況下，相對(duì)滑動(dòng)速度越大，在單晶銅基體表面產(chǎn)生的無定形原子就越多。對(duì)于ISF 原子，其隨著相對(duì)滑動(dòng)速度的增加而呈現(xiàn)減小的趨勢，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是在較大的相對(duì)滑動(dòng)速度下，位錯(cuò)形核的時(shí)間短且數(shù)量少，磨料磨損產(chǎn)生的能量不能及時(shí)支持位錯(cuò)核長大，因此較大相對(duì)滑動(dòng)速度時(shí)位錯(cuò)數(shù)量反而較少。從圖7 還可以發(fā)現(xiàn)，ISF 原子數(shù)隨著磨料運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生波動(dòng)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象，一方面是由于基體內(nèi)部形成新的缺陷原子，另一方面是由于缺陷原子的運(yùn)動(dòng)。

圖6 單晶銅基體的缺陷原子-距離曲線Fig.6 Defect atom-distance curve of single crystal copper matrix

分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果表明，在單晶銅機(jī)械化學(xué)拋光過程中，隨著磨料與基體之間的相對(duì)滑動(dòng)，在單晶銅基體表面產(chǎn)生納米壓痕并積累能量，但這些能量會(huì)隨著單晶銅基體內(nèi)部各種缺陷的出現(xiàn)和反應(yīng)被釋放出來。單晶銅基體的缺陷主要集中在磨料的下方。隨著磨料相對(duì)滑動(dòng)速度的增大，單晶銅基體內(nèi)部的缺陷逐漸減少，這是因?yàn)樵谳^高的相對(duì)滑動(dòng)速度下，單晶銅基體內(nèi)部產(chǎn)生的位錯(cuò)核形成的時(shí)間短，還得不到能量支持其長大而湮滅，因此單晶銅基體內(nèi)部缺陷原子數(shù)量少，缺陷種類也少。在大的相對(duì)滑動(dòng)速度下，位錯(cuò)缺陷向單晶銅基體內(nèi)部擴(kuò)展的距離短，這是由于位錯(cuò)缺陷在單晶體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短。同時(shí)，相對(duì)滑動(dòng)速度大單晶銅基體表面發(fā)生變形的原子進(jìn)行重組的時(shí)間就會(huì)較短，因此單晶銅表面的無定形原子較多。

3 結(jié)論

通過對(duì)單晶銅機(jī)械拋光過程中磨料磨損的分子動(dòng)力學(xué)模擬，探究了在不同滑動(dòng)速度、滑動(dòng)距離、外載荷下，單晶銅摩擦磨損拋光表面形貌變化規(guī)律、內(nèi)部缺陷演變機(jī)制，得出以下結(jié)論。

1）隨著相對(duì)滑動(dòng)速度的增加，基體被去除的原子在磨料前端堆積，缺陷在單晶銅基體中的擴(kuò)展距離變短，缺陷達(dá)到的最大深度逐漸減小。

2）隨著滑動(dòng)距離的增加，單晶銅基體中的缺陷種類增加，且主要集中在磨料的下方。

3）在相同的滑動(dòng)速度和滑動(dòng)距離下，隨著外載荷的增大，單晶銅內(nèi)部缺陷向基體擴(kuò)展的距離增大，達(dá)到的最大深度增大。

4）隨著相對(duì)滑動(dòng)速度的增大和滑動(dòng)距離的增加，單晶銅基體的表面無定形原子的數(shù)量增加，單晶體內(nèi)部缺陷原子的數(shù)量減少。