談數學教師的“固本與創新”

肖亞東

[摘? 要] 陶西平先生曾經就學校的發展要做到“固本與創新”，前幾天有幸參加了特級教師陸志強的名師工作室，幾天的學習下來，收獲頗豐，名師的課堂案例精彩紛呈，對學材的重組游刃有余，對學程再建構可謂胸有成竹，這時聯想到了數學教師的專業發展也需固本與創新，外強素質，內練筋骨.

[關鍵詞] 固本;創新;優化

教師的專業發展非一日之功，走在名師之路上總會遇到磕磕碰碰，甚至會停滯不前、迷茫不已. 我們不能只看到那些名師在聚光燈下的光鮮，而要看到他們在背后的付出與汗水. 有幸聽了陸志強老師的課，筆者認為數學教師在專業發展路上要做好固本的同時還要做到創新.

固本

接下來以陸老師講“合并同類項”的課堂導入為例：

活動一：溫故知新、激活經驗.

2. 總結上述運算的規律：ac+bc=（a+b）c.

活動二：調用經驗、嘗試運算.

1. 嘗試計算：

（1）100t+252t=（100+252）t=353t;

（2）100t-252t=（100-252）t=-152t;

（3）3x2+2x2=（3+2）x2=5x2;

（4）3ab2-4ab2=（3-4）ab2=- ab2.

2. 對比上述兩種計算的異同：

（1）相同點：逆用乘法分配律.

（2）不同點：前者是數的運算，后者是式的運算.

3. 結論：數的運算性質在式的范圍內仍然適用. 原因是式中的字母就表示數.

這樣的課堂引入沒有按照課本上原有的引入，而是從學生已有的認知規律出發，在學生的最近發展區內進行有效的學習，讓概念的生成不再是蒼白無力，而是有血有肉，有始有終，前后呼應，知識的內在聯系一目了然，教師的教學基本功扎實，對教材的理解深刻. 這時筆者聯想到我們數學教師要苦練教學基本功，這就是所謂的“固本”.

固本，用習總書記的話來講就是“不忘初心”，我們不能忘記走上教師工作崗位時的初心，這也是教師的教育情懷. 固本，就是不圖虛名，不花枝招展，不隨波逐流，不表里不一，有時筆者更欣賞陸志強老師的實實在在，欣賞他務實的工作態度和對數學的敬業精神. 固本，更多的是需要教師扎扎實實地打好基本功，實實在在地上好課堂，優化課堂的結構，從學生出發，以學生為中心.

1. 固理論建設

教育者不能整天忙忙碌碌，最終卻不知道自己忙了什么. 如教師整天在批改作業、上課，卻不知道教什么，課堂上什么是重點，什么是難點. 因此強化教師的理論建設顯得尤為重要，教師要多學習教育理論，學習新課標，知其然才能知其所以然.

2. 固教學基本功

教學基本功是實實在在的功夫，包括課堂教學的設計、課堂教學的藝術、課堂教學的結構.

（1）課堂教學的設計，要從事物發展的本源出發，從學生發展規律出發，強化循序漸漸. 如陸老師在講平方根的時候，沒有照本宣科，而是從學生已有的教學經驗出發（32=9），從研究底數指數與冪的元素關系，進而探討底數、指數、冪這三者之間只要有兩個量就能求出第三個量，自然而然地得到平方的逆運算就是開平方，這樣的設計從學生認知規律出發，循循善誘，水到渠成，可謂妙哉.

（2）課堂教學藝術是教師在教學過程中關注全體學生，注意學生信息反饋，駕馭課堂的能力. 其中關注學生的學程過程是最重要的，學生在學習的過程是一個動態的過程，隨時都可能遇到突發情況，這時教師要隨機應變，駕輕就熟.

如在講解一次函數的兩條直線的位置關系時，突然有學生提問兩條直線為什么平行，這是教師在備課中可能沒有想象到的，這時有經驗的教師會組織學生進行有效的討論，然后在討論的基礎上進行總結. 方法一：可以從證明平行線的本源出發，證明內錯角相等;方法二：從學生的認知規律出發，y=kx和y=kx+b的關系，其實就是當自變量取一個值時，函數值同時加b或同時減b，從而得到y=kx+b由y=kx向上或向下平移b個單位. 通過這樣的討論，學生知道了事件的來龍去脈，自然會記憶猶新. 由此看來，課堂上給學生留白，讓學生討論、探索、總結是教學藝術關鍵所在，學會放手也是一種能力. 當然課堂教學藝術還包括教師語言藝術、形象藝術等.

創新

當然，教師在加強“固本”的同時還不能忘記“創新”. 創新，用習總書記的話講就是“引領發展的第一動力”. 教師在教學的過程中要以創新求發展，要創新課堂結構、創新教學方法，目標明確、重點突出、成效顯著.

1.創新教學思想

核心素養是新課程改革的基本理念，國家對學生的核心素養進行了頂層設計，具有落實到各學科的核心素養，在數學學科中重點要發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，尤其要發展學生的應用意識和創新意識. 教師要與時俱進、研讀課本，更新教學觀念，課堂由教師是主人變為學生是主人，只有教師思想的創新，才能有教學的創新.

2. 創新課堂結構

課堂教學是由教學目標、教學模式和教學評價三部分組成，目標是方向與結果，模式是途徑與方法，評價是檢測與判斷，三者有機結合，密不可分. 李庾南老師倡導“三學”模式就是創新教學之舉，我們要不斷地改進教學方法，改良課堂結構. 只有不斷地創新才能效果最佳.

（1）優化學材. 教師在日常教學中學材要精，要懂得放手，精選精煉. 對于課本的學材要進行適當的優化，以學生的認知發展為主線，在學生的最近發展區內進行有效的教學. 如在執教“圓”的第一課時，可以這樣組織教學：

程序一：由學生動手進行畫圓，總結概況畫圓的過程，形成圓的概念.

設計意圖? 讓學生在實際體驗中總結出圓的概念，提煉出圓的相關要素，讓概念的形成更有效.

程序二：學生就所畫的圓進行討論，探索出圓的性質（圓上各點到圓心的距離相等）;學生就所畫的圓再次討論，探索出圓的判定（到一個定點的距離相等的點等于定長的點都在圓上），進一步引申出若一點在圓外（內）又如何呢？列舉案例說明.

設計意圖? 通過學生的討論，讓學生清晰地認識到點與圓的位置關系，進而總結出點與圓的三種位置關系. 并通過題組訓練，形成點和圓的位置關系的三種數量關系. 同時還可以討論得出圓的集合觀點下的定義：圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合.

程序三：通過題組的訓練總結判定幾點共圓的方法.

程序四：通過畫圖向學生介紹與圓有關的概念. 如弦、弧、等弧、同心圓等概念.

這樣設計課例，打破了傳統的教學程序，將學材重新整合，從學生的認知規律出發，層層深入，尤其是概念的教學，更要讓學生掌握其來龍去脈，不但要讓學生知其然，還要知其所以然.

（2）優化學程. 教師在教學過程中還要注意板書，尤其要注意結構性板書，這樣學生才能系統性地掌握好一節課. 現行大部分教師教學被多媒體所替代，許多教師一節課下來基本上無板書，數學過程全被幻燈片取代，這樣的教學是低效的，甚至是無效的. 特級教師施俊進提出“生態數學教學”值得我們學習和借鑒. 結構性板書的形式多種多樣，有圖表式、樹形圖式、氣泡圖式等，無論哪種形式，規范板書、強化過程是教師教學基本功的體現，更是創新教學的基本原則.

（3）優化學法. 現行的學習方法有很多，如特級教師陸志強提出的“學程變構”，變碎片式教學為框架式教學，還有的教師提出將錯誤寫出小論文的形式，以及我校提出的以“疑”促學，這些優秀的學法都值得學習借鑒.

（4）優化學情. 學情的分析主要從評價開始，現行南通市評價標準的改變給教師的課堂提出了更高的要求，課堂評價主要從學生出發，從學生認知規律和認知水平出發，強調多元化評價體系，注重積淀性評價. 總之，有效的評價一切以學生為中心.

總之，固本和創新是教師專業發展過程中的兩大基石，它們相輔相成、相互促進. 固本是前提，創新是目的，固本是教師發展的基礎，創新是教師發展的源動力. 只有持續不斷傳承與創新，教師才能有靜待花開的日子. 葉瀾說過，“沒有教師的發展，難有學生的發展;沒有教師的解放，難有學生的解放;沒有教師的創造，難有學生的創造;沒有教師的轉型，難有學生的轉變. ”教師的價值取向、精神面貌和知識技能的發展水平關系到教育質量，只有發展教師，才能成就每一個孩子. 為了適應新的教育改革，我們必須加強思想文化修為，提升自己的專業能力，提升自己的專業素養，努力成為專業發展型及創新型教師.

面對新的課程改革，我們不再是知識的權威者，課堂上要放下架子，充分發揚民主，尊重學生，努力構建新型的、平等的、和諧的師生關系. 我們是帶著一份理想而來，一份對教育特有的情懷而來，我們唯有腳踏實地做事，才能實現心中的那份理想.