正方形里的小棒數

劉笑怡

我們班來了一位臨時的數學老師。她看上去可親切了！開始上課了，她提出了一個問題。

“把正方形拼成一行，1個正方形需要4根小棒，2個正方形至少需要幾根小棒？”

“7根。”我們十分堅定地回答道，這樣的問題哪里難得倒我們。

老師點點頭，又連問了好幾個問題：“那3個正方形呢？4個、5個、6個、7個、10個、n個正方形呢？你們有沒有一種好的計算方法？你們在其中能發現什么規律？請大家想一想。”

我拿出草稿本，決定先思考10個正方形需要的小棒數，因為正方形數量較大，或許我可以從中找出規律。

方法一：3×10+1

1個正方形需要4根小棒，2個正方形需要7根小棒，3個正方形需要10根小棒，除第一個正方形外，后面的都只要依次加3。所以，我可以這樣理解：把所有正方形都看成是3根小棒拼成的，10個正方形就是（3×10）根，再加上第一個正方形多出的那1根，那么總根數就應該是3×10+1=31（根）。

方法二：（10-1）×3+4

還是把正方形看成是3根小棒拼成的，因為第一個是4根小棒拼成的，所以先算后面9個正方形的小棒總數再加上第一個正方形的4根，即（10-1）×3+4=31（根）。

方法三：4×10-（10-1）

先把正方形都看成是4根小棒拼成的，那就是（4×10）根。但因為后面9個正方形其實是3根小棒拼成的，所以要減去（10-1）根，即4×10-（10-1）=31（根）。

方法四：2×10+（10+1）

先把10個正方形的上、下兩個部分的小棒總數算出來，就是（2×10）根，再加上中間的（10+1）根，所以列式是2×10+（10+

1）=31（根）。

10個正方形需要用的小棒數，使用上述四個方法，結果都是31根。我把這四種方法講給老師聽，老師夸獎道：“你的思路很清晰，而且方法多樣，真不錯！”

“你能算出n個正方形所需要的小棒數嗎？”老師問我。

這可難不倒我，可以用字母表示數。我們在之前的學習中已經學過了。

“用n換下10，整理式子后，都是3n+1。”我自信滿滿地說道。

老師滿意地鼓掌，然后將我的四種解題方法和最后的字母式展示在黑板上，教室里響起了掌聲，我別提有多高興了。

在數學中，其實很多題型都有很多種不同的解題方法和解題思路，我們要在數學學習中多思考和發現。

指導老師? 彭? 芳

李依依? 4月4日? 16：14：30

笑怡厲害啊！有了“3n+1”這條字母公式，不管問多少個正方形，我們都能直接代入算出小棒總數了。3個正方形是3×3+1=10（根），4個正方形是3×4+1=13（根）……

鄧欣蕾? 4月4日? 16：20：15

對于這種圖形拼組的題目，只要我們善于觀察、分析、總結，就能發現其拼組規律。需要我們注意的是那些共用邊，別算多了，也別算少了。