大氣干濕循環作用下礦山邊坡的穩定性研究

侯卓霖，盧勁鍇，畢競超

（同濟大學地下建筑與工程系，上海 200000）

在工程活動中開挖和填埋的非自然邊坡遍布世界各地，人類活動既可以通過工程切坡和超載等方式直接誘發礦山邊坡失穩，也可以通過工業化引起的全球氣候變化形成極端異常降雨等突發因素間接誘發礦山邊坡失穩。自然界中土體的存在狀態大致可以分為兩類：飽和狀態和非飽和狀態。而在降雨入滲的過程中，土的存在狀態是介于這兩者中間隨時間不斷變化的。

對于降雨入滲誘發滑坡的機理，基于飽和滲流理論的認識是：隨降雨入滲，邊坡土體含水量增加，礦山邊坡坡體內部潛水面隨之升高，導致滑面處土體軟化，抗剪強度大幅下降，最終導致邊坡失穩。但對于非飽和土，其結論并不適用。由于非飽和土中存在基質吸力，雨水入滲可以造成基質吸力的降低，從而導致土體強度大大降低，成為觸發邊坡失穩破壞的主要因素。

本文從數學模型、數值模擬和試驗研究三個方面出發，對于通過一些假定和理論推導建立數學模型、現場試驗或室內試驗獲得邊坡土體中特定位置的飽和度、變形和應力隨時間的變化情況、數值模擬方法研究模型中各參數的變化情況，以及在該過程中所涉及到的新儀器與技術進行總結和思考。

1 邊坡的雨水滲流模型

1.1 邊坡雨水滲透的物理模型

在天然條件下，降雨強度隨著時間是不斷變化的，土體表面的下滲能力隨時間變化的曲線稱為下滲曲線.下滲曲線的變化過程分為滲潤過程、滲漏過程、滲透過程，在了解土壤水分運動特性的基礎上，眾多學者提出了各種各樣的入滲模型：Kostiakov模型、Kostiakov-Leiws模型、Parlange模型、philip模型、Horton模型、Greep-Ampt模型和Smith模型，目前常用的為物理概念和經驗入滲方程。改進的Green-Ampt方法[1]將恒定降雨強度下的滲透分為兩個階段。第一階段考慮徑流前的入滲，給出了用于預測地表飽和前入滲量Fp的方程以及徑流開始時間：

圖1 下滲過程中土體水分剖面分區

圖2 濕潤鋒面

式中P為降雨速率（cm/h），tp為水面開始積水的時間（h），θsat為飽和含水量（無量綱），θi為初始含水量（無量綱），ksat為飽和導水率（cm/h），Ψf為濕潤鋒的基質壓力（cm）。在第一階段（t≤tp），滲透速率f(t)，等于降雨量f(t)=P。對于第二階段（t≥tp），滲透速率f(t)為，由式（3）描述，時間由式（4）描述：

1.2 其他降雨滲流模型

堤防、土石壩和邊坡降雨入滲等工程問題，降雨入滲作用下的邊界條件包括降雨入滲邊界、飽和溢出邊界、非飽和溢出邊界和蒸發邊界[2]。

在實際工程中由于邊坡的性質可能需要對邊坡進行分層，降雨條件下分層邊坡入滲的研究主要包括入滲分析、穩定性分析和流固耦合分析。

詹良通[3]等建立了降雨入滲條件下無限長雙層斜坡內水分遷移模型。呂特等[4]推導出適用于土斜坡的Green-Ampt降雨入滲分析模型，并給出了降雨入滲量隨降雨時間變化的解析表達式。吳禮舟[5]等研究了降雨過程中兩層非飽和土模型的滲流-變形耦合解析解。研究表明了降雨入滲條件下成層土的響應機制具有特殊性，會讓土層界面處產生較大的孔隙水壓突變，影響達到濕潤峰值的速率。Tsaparas,I[6]、Savage,W.Z[7]提出了一些工程參考框架，用于評估兩者的數量降雨滲入地表、徑流流出、沖刷到地面以及邊坡破壞時間。

要正確估計徑流流量，必須對滲入地表的降雨量進行評估。其方法可以分為兩大類：基于經驗方法和物理分析。對于前者，一個著名的經驗方法是曲線數(CN)方法[8]，它是基于一個簡單的質量平衡方程，該方程計算了從降雨開始的累積降雨、徑流和初始水頭損失。曲線數法中使用的降雨與徑流的關系為：

式中Q：總徑流深度；P：累積降雨高度；CN：曲線指數，由前期水分條件、坡角等因素決定。在物理方法方面，值得一提的是Green Ampt(GA)方法[9]，它是一種基于達西定律的一維垂直滲透方法。

圖3 降雨入滲和徑流機制研究方案

總的來說降雨作用過程中邊坡穩定性關鍵控制參數往往會隨著降雨條件發生動態變化的，邊坡自身結構特點也具有差異化，因此邊坡模型的建立是多維度的，可根據所選取的研究角度不同可差異化選取模型方法。

2 數值模擬實驗及其研究

邊坡穩定性分析常見的條分法、極限分析法、滑移線法，但條分法無法展現土體本構關系使得分析復雜土層困難，極限分析法對于非均質材料來說計算復雜，滑移線法不適用復雜幾何邊界且對于基質吸力不均性難以適用。一般采用數值模擬法分析，S.Cuomo[10]提出了一個數學模型評估降雨入滲量和徑流沖刷量，并計算了徑流時間和邊坡破壞時間，并且通過基于滲流和邊坡穩定性分析數值模擬驗證了有效性，結果表明土水特征曲線、土壤初始條件、降雨強度和坡腳對降雨徑流時間、破壞時間和徑流量率有較大影響。目前許多研究中數值模擬模型往往是假設土為完全干燥或完全飽和條件建立的，沒有考慮到基質吸力對邊坡土體強度的影響，Thi Minh Hue Le[11]和Sung Eun Cho[12]、Oswaldo Augusto Filho[13]分別利用Code Bright、Flac、GeoStudio軟件在考慮空間孔隙分布及孔隙中流動計算了基質吸力及安全系數來分析非飽和土坡。此外，除了傳統的邊坡的相似模型試驗、邊坡離心模型試驗與人工模擬降雨的應用外，一些新的試驗方法與技術也在逐步應用，如Aniza Ibrahim[14]等采用電容體積層析成像儀器(ECVT)應用于非飽和土坡雨水入滲實時成像的巖土工程，施斌[15，16]等將光纖傳感技術應用于邊坡模型的監測，都極大提高了邊坡穩定性相關關鍵數據的采集準確性，也為數值模擬過程提供了參考與指導價值。

3 結論

針對邊坡穩定性分析的研究及理論國內外已經有較多的成果，包括采用數學模型、數值模型以及試驗的方法得到的成就都極大推動了該領域的發展。

基于干濕循環的礦山邊坡其滲流與穩定條件往往更復雜，而通過邊坡雨水滲透模型、滲流數學模型以及考慮基質吸力的數值模擬方法，并且利用諸如光線、層析成像儀等新的儀器提供精確的監測數據，將可能成為該研究領域發展的新路徑。