三峽庫區易滑地層硬質巖石破壞模式的能量學分析

王 兵，李 云，柴 波，史緒山，牛立剛

(1.湖北省地質局武漢水文地質工程地質大隊，湖北 武漢 430051；2.中國地質大學(武漢)環境學院，湖北 武漢 430074)

對于大多數巖石，循環的加卸載會導致其弱化或強度損傷，這一過程伴有巖石能量耗散[1-2]。巖石能量學理論將巖石加載—變形—破壞看作是能量累積、耗散和釋放的系列過程[3-6]。對于順層巖質斜坡，受降雨、水位變動等環境因素的作用[7]，巖體處于循環加卸載狀態，局部損傷和漸進破壞現象普遍存在。當斜坡處于臨界狀態時，抗滑段巖體的穩定性是滑坡的關鍵，該段巖石破壞類型對滑坡預測至關重要[8]。研究巖質斜坡組成巖石在外部荷載下的響應特征，分析巖石能量耗散和釋放規律，可用于解釋順層巖質滑坡劇烈滑動的原因[9-10]。

由于巖石性質的差異，在巖石力學試驗中經常遇到“低應力大變形”和“高應力小變形”導致破壞的差異現象，因此可將巖石的損傷破壞歸結為“應變控制型”和“應力控制型”兩種破壞模式[3-4]。在三峽庫區，三疊系中統巴東組(T2b)的灰巖、泥灰巖，侏羅系中統上沙溪廟組(J2s)的砂巖、泥巖，侏羅系下-中統聶家山組(J1-2n)的砂巖、頁巖是易滑的地層，近些年均曾發生新生型的順層巖質滑坡，巖層中的硬質巖是滑坡抗滑段的主要巖石，直接影響滑坡的啟動模式。為了解釋順層巖質滑坡失穩破壞判據，本文分別在三峽庫區秭歸沙鎮溪、巴東城區和萬州城區采集了易滑地層硬質巖石代表性巖樣，開展了三軸循環加卸載的室內試驗，對各類巖石在循環加卸載過程中的應力-應變特征和能量耗散規律進行了比較，分析了各類巖石在不同變形破壞模式下的能量耗散規律，并提出了順層巖質滑坡啟滑初速度的預測模型。

1 順層巖質滑坡抗滑段巖石的能量學分析

1.1 順層巖質滑坡的地質力學模型

順層巖質滑坡常形成于向斜構造的核部或者單斜順向坡前緣存在緩傾結構面的構造部位[見圖1(a)]，前緣硬質巖(向斜反傾段或緩傾結構面間巖橋)充當著滑坡的抗滑段。滑坡主滑段漸進破壞，抗滑段巖石承受的水平力逐漸增大，疊加降雨和庫水變動等周期作用，表現為周期性的加卸載。

1.2 順層巖質滑坡抗滑段巖石加載路徑的能量學分析

利用循環加卸載試驗來表征順層巖質滑坡抗滑段巖石的受力過程[圖1(b)]，依據熱力學第一定律,巖石的能量平衡方程如下[4]：

(1)

圖1 順層巖質滑坡的地質力學模型Fig.1 Geological mechanics model of bedding rockslide

上式中巖石能量增量的應力、應變表達式如下[3]：

(2)

(3)

1.3 巖石破壞過程的能量學分析

(4)

(5)

謝和平等[5]研究認為可通過巖石彈性模量的變化來表示巖石的損傷過程，即巖石損傷系數D可表示為

(6)

式中：Esi為第i次卸載曲線起點與終點連線的斜率，即割線模量，它表示巖石損傷發生后的彈性模量；E0為巖石初始彈性模量。

(7)

1.4 巖石變形破壞模式分析

巖石變形破壞過程具有不同的應力-應變特征，其變形破壞模式分為應變控制型(Ⅰ型)和應力控制型(Ⅱ型)兩類，前者在較低的應力水平下巖石即出現塑性變形，不斷積累耗散能，當耗散能接近破壞判據后巖石發生破壞；后者在加載階段主要表現為巖石彈性應變能增加，當達到某一峰值應力時，其彈性應變突然釋放，使巖石快速破壞。

2 三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層硬質巖石的三軸循環加卸載試驗

本研究對三峽庫區常見順層巖質滑坡易滑地層的代表性巖石按照上述簡化的順層巖質滑坡地質力學模型(見圖1)開展了室內力學試驗，分析三峽庫區常見易滑地層硬質巖石能量耗散規律，并確定了巖石變形破壞的控制條件。

2.1 巖樣制備

巖石樣品為三疊系中統巴東組(T2b)的灰巖(編號為1-1、1-2、1-3)、泥灰巖(編號為2-1、2-2、2-3)巖樣各3個，侏羅系中統上沙溪廟組(J2s)的長石巖屑砂巖(編號為3-1、3-2)和侏羅系下-中統聶家山組(J1-2n)的細砂巖(編號為4-1、4-2)巖樣各2個，均為三峽庫區內典型順層巖質邊坡易滑地層硬質巖石。將巖樣加工為φ50 mm×100 mm的圓柱形試驗樣。

2.2 試驗過程

三軸循環加卸載試驗在中國地質大學(武漢)教育部長江三峽庫區地質災害研究中心完成，試驗儀器為MTS815.02電液伺服材料試驗系統。試驗過程中保持恒定圍壓(1 MPa)，并按照正弦加載波完成3次完整的循環荷載，第4次加載至巖石破壞。本次試驗設計假定條件如下：①圍壓值根據三峽庫區常見順層巖質滑坡抗滑段巖石在30～40 m埋深下的自重確定為1 MPa；②正弦加載波形對巖石不可逆變形的影響相對于荷載可以忽略不計；③循環加卸載次數能滿足分析計算的要求。

3 三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層硬質巖石的能量學分析

三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層代表性巖樣在恒定圍壓(1 MPa)條件下，循環加卸載試驗的荷載-變形曲線和破壞面的分布，見圖2。由于巖石內部微裂隙的結構差異，即使同一巖塊制作的巖樣，其峰值強度和變形破壞模式也不盡相同，這一問題是巖石力學試驗中常見的問題。本文采用的能量學表達為標量，相對矢量力學分析更簡單，在分析巖石損傷和破壞時可得到較為一致的規律。

圖2 三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層代表性巖樣 循環加載試驗的荷載-變形曲線和破壞面分布Fig.2 Load-deformation curves of the cycle loading test on rock samples from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir area注：巖性名稱后的數字編碼(1-3)代表第1組的第3個巖樣, 下同。

3.1 巖石變形特征分析

三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層代表性巖樣的應力-應變特征曲線，見圖3。

圖3 三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層代表性巖樣的應力-應變特征曲線Fig.3 Stress-strain curves of rock samples from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir Area

由圖3通過對比可以發現：

(1) 在同等應力條件下，第1、2、4組巖樣的軸向變形量明顯小于第3組巖樣，且當應力達到峰值時，它們的環向變形量突然增大，形成側向擴容，這些現象與上述對兩類巖石變形破壞模式的分析結果一致。

(2) 在加卸載過程中，巖樣應力-應變特征曲線滯回環的大小明顯不同，反映了巖石在加卸載過程中耗散能的大小不同，第3組長石巖屑砂巖的應力-應變特征曲線滯回環明顯較大，反映在加載過程其耗散能較大。

因此，可以判斷第3組巖樣屬于應變控制型(Ⅰ型)巖石，第1、2和4組巖塊屬于應力控制型(Ⅱ型)巖石。

3.2 巖石能量耗散與巖石損傷的關系分析

巖石能量耗散與巖石損傷具有一定的聯系[3]，根據加卸載試驗數據，通過公式(1)～(3)可計算得到三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層各巖石(共10個巖樣)的能量學參數，見表1。

表1 加卸載試驗巖樣的能量學參數

巖石破壞前應力做功主要轉化為彈性能和耗散能[5-6,8]，圖4為三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層各類巖石破壞前耗散能與彈性應變能的關系曲線。

由圖4可見，三峽庫區易滑地層各類巖石破壞前的耗散能與彈性應變能兩者之間呈現出明顯的正相關關系，第3組應變控制型巖石在破壞前耗散能與彈性應變能的比例系數為4/6，而第1、2和4組應力控制型巖石的該比例系數僅為1/9，且巖石耗散能與彈性應變能的比例系數十分一致,說明雖然第1、2、4組巖石具有明顯不同的峰值強度，但它們的變形破壞模式一致。

以巖石應力和巖石峰值應力的比值(σ1/σc)為橫坐標，以公式(4)計算的巖石損傷系數D為縱坐標，繪制不同應力水平下三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層各類巖石損傷系數曲線，見圖5。

圖4 三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層各類巖石 耗散能與彈性應變能的關系曲線Fig.4 Comparison between dissipated energy and elastic energy of all kinds of rocks from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir Area

圖5 不同應力水平下三峽庫區順層巖質滑坡 易滑地層各類巖石損傷系數曲線Fig.5 Damage parameters at different stress of all kinds of rocks from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir Area

由圖5可見，應變和應力控制型巖石在破壞前的巖石損傷參數曲線均表現為上凹曲線，第3組應變控制型巖石(Ⅰ型)在加載階段的損傷更加明顯；應變控制型巖石(Ⅰ型)在破壞前的損傷系數明顯大于應力控制型巖石(Ⅱ型)，在破壞時，前者可釋放的應變能小，而后者可釋放的應變能大且占了大部分的損傷耗散能。

表2 三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層各類巖石破壞時耗散能量的計算結果

4 巖石變形破壞模式和能量耗散的應用實例分析

千將坪滑坡是三峽庫區順層巖質滑坡的典型代表，滑坡總體積為1.542×107m3，最大速度為16 m/s[10-11,14]，滑坡中后部為主滑段，提供下滑力，前緣剪切帶和巖橋構成抗滑段[12-13]。該滑坡主滑段體量遠大于抗滑段，為滑坡聚集能量和高速滑動提供了地質條件。滑坡前緣抗滑段為長石石英砂巖，屬于本文研究的第4組巖石，巖石破壞模式為應力控制型(II型)。巖石在破壞時釋放的彈性應變能一部分轉化成滑坡啟滑所需的動能而形成高速遠程滑坡。滑坡抗滑段巖石啟滑初速度v0(m/s)可通過下式確定：

(8)

式中:d為滑面深度(m)；hS為滑面附近巖石達到應力峰值時釋放的彈性應變能夠使滑坡達到啟滑初速度的巖石厚度，取值范圍為0～0.5 m，其他主要計算參數見表3。

由公式(8)可見，該滑坡啟滑初速度與巖石彈性應變能的釋放量以及滑體的形狀相關，滑坡啟滑初速度的計算結果見圖6。根據微地震法和滑動時間間隔的監測，預測得到該滑坡最大滑動速度為16 m/s，啟滑初速度為2.2 m/s。

由圖6可見，當該滑坡抗滑段巖石厚度達到0.46 m時，其達到峰值應力條件時釋放的彈性應變能能夠使得滑坡達到其啟滑初速度，從能量學角度出發解釋了千將坪滑坡發生高速遠程滑動的初始加速原因。盡管巖石厚度為粗略估計，但仍可反映應力控制型巖石變形破壞模式能夠通過局部彈性應變能的釋放為滑坡啟滑初速度提供驅動力。這與肖詩榮等[10]主要依據巖石的“臨床峰殘強降值”(Δτ)來進行估算的結果較為一致，其方法雖能夠較準確地估算滑坡的啟滑初速度，但是并不能給出滑坡啟滑劇動的本質原因。而本文提出的方法直接從能量學角度出發，避開了各個誘發因素錯綜復雜的干擾，從能量變化的本質上說明滑坡啟滑劇動的原因。

表3 千將坪滑坡抗滑段巖石啟滑初速度的計算參數[12-13]

圖6 千將坪滑坡啟滑初速度計算結果Fig.6 Results of initial velocity of Qiangjiangping landslide

5 結 論

三峽庫區順層巖質滑坡易滑地層硬質巖變形特征指示，當滑坡抗滑段巖石為應力控制型巖石時，應加強滑坡抗滑段巖石的應力監測，重點捕捉抗滑段巖石擴容引起的變形現象；對應變控制型巖石，應重視滑坡抗滑段巖石的應變監測，以判斷巖石何時進入常荷載條件下的塑性變形。應力控制型巖石在應力提高時巖石損傷系數增值明顯大于應變控制型巖石，巖石變形破壞主要由彈性應變能釋放提供，一部分轉化為動能，驅使巖質滑坡發生劇烈啟動。