基于層次分析-貝葉斯網絡的社區配電網風險動態綜合評估方法

史運濤，朱 翔，丁 輝，胡長斌，王 力，孫德輝

(北方工業大學現場總線技術及自動化北京市重點實驗室，北京 100144)

配電網是電力系統中二次降壓變電所低壓側向用戶供電的部分，是連接主網和用戶的核心。社區配電網大多深入市中心和居民密集點，具有結構復雜、負荷變化頻繁、網損較大等特點。據不完全統計，社區電力系統中80%以上的故障來自于社區配電網，所以對社區配電網風險等級進行評估具有重要意義[1]。

在實際生活中，社區配電網面臨的事故風險主要有：由地震、雷電、暴雨、大風導致的設備損壞，由接頭短路引發的火災，變壓器等帶油設備遇明火引發的爆炸，電纜絕緣老化引發的人員觸電等事故。這些事故風險可由可量化的風險因素來衡量，如供電可靠率、D類電壓合格率、綜合線損率、線路絕緣化率、架空線路故障停電率、配變重載比例、線路聯絡率等。目前針對配電網風險因素定量評估方面的研究主要集中在：通過層次分析法對配電網運行風險因素進行重要性排序[2-5]；利用歷史統計數據建立配電網風險評估指標體系，并通過由計算得到的設備風險值對配電網風險進行評估[6]；將模糊評價與層次分析法相結合，根據風險因素狀態對配電網定性指標進行定量評價[7-8]。

傳統的層次分析法難以實時評估配電網的風險，而貝葉斯網絡由于能夠實時、動態地反映配電網風險評估指標之間的不確定性和相關性，恰好彌補了這一缺陷。已有研究通過歷史數據對貝葉斯網絡結構、參數進行學習[9-10]，并基于貝葉斯先驗概率[11]建立了配電網風險評估的貝葉斯網絡模型[12-13]，可對配電網在各種外部條件下的故障進行定量分析，從而提高了識別高風險配電網線路的能力[14]。但是，現有的研究往往從層次分析法或統計分析法一個角度出發，而單一的層次分析法無法動態地對配電網風險進行評估，單一的貝葉斯網絡也無法系統、有效地對配電網風險進行綜合評估[15-16]。為了解決這一問題，本文提出了一種基于層次分析法、貝葉斯網絡和模糊綜合評價的社區配電網風險動態綜合評估方法。該方法首先結合層次分析法與專家知識建立了反映社區配電網運行風險水平和供電風險水平的評估指標體系；然后將層次分析法與貝葉斯網絡相結合，實現了風險評估指標權重的動態計算；最后利用模糊綜合評價方法對社區配電網風險水平進行綜合評估。實例應用結果表明：所提出方法的評價結果能夠找出社區配電網運行中的薄弱環節，確定社區配電網改造的優先級，明確社區配電網的規劃方向和改造力度，可為社區配電網建設項目的改造提供科學指導。

1 社區配電網風險水平評估指標體系的建立與計算方法

1.1 社區配電網風險水平評估指標體系的構建

本文從運行風險和供電風險兩個角度分別對社區配電網的可靠性和適應性進行描述，進而構建了可量化、實時地反映社區配電網運行狀態的風險評估指標體系，見圖1。供電可靠、電壓合格、用戶少停電是社區配電網的核心要求，因此選用重復計劃停電用戶比例、供電可靠率、D類電壓合格率等指標對供電時間和電壓質量進行描述；線路、變壓器、開關等設備是社區配電網重要的組成部分，因此選用線路絕緣化率、高損耗配變比例、開關無油化率等指標對設備本身風險水平進行描述；線纜等設備的單相接地短路在社區配電網停電故障案例中出現頻率高達65%，因此選用架空線路故障停電率、開關故障停電率、配變故障停電率等指標對設備故障導致停電的運行風險進行描述；線路重載比例、容載比等指標描述了電網容納波動較大載荷的能力，反映了社區配電網的負載能力；線路滿足N-1比例、線路聯絡率等指標描述了電網的魯棒性，反映了社區配電網的轉供能力。

圖1 社區配電網風險水平評估指標體系Fig.1 Risk level assessment index system for community power distribution network

1.2 社區配電網風險水平評估指標的計算方法

社區配電網風險水平評估指標體系中各評估指標的計算方法如下：

A11重復計劃停電用戶比例：計劃停電次數兩次及以上的用戶個數與用戶總個數的百分比；A12供電可靠率：[1-(用戶平均停電時間-用戶平均限電停電時間)/統計期間時間]×100%；A13D類電壓合格率：統計時間內，監測點電壓在合格范圍內的時間總和與月電壓監測總時間的百分比；A14綜合線損率：電力網絡中線路損失電量與網絡供應電量之比；A21線路絕緣化率：線路中電纜和架空絕緣線占線路總長度的比例；A22高損耗配變比例：高損耗配電變壓器數量占總數量的比例；A23開關無油化率：非油開關臺數占總臺數的比例；A24配變信息采集率：能夠采集配變基本運行信息并上傳的配電變壓器臺數占總臺數的比例；A31架空線路故障停電率：統計時間內，每公里架空線路故障停電次數；A32電纜線路故障停電率：統計時間內，每公里電纜線路故障停電次數；A33開關故障停電率：統計時間內，開關故障停電次數與開關總條數的百分比；A34配變故障停電率：統計時間內，配變故障停電次數與配變總數的百分比；B11線路重載比例：重載線路條數與線路總條數的百分比；B12容載比：變電設備總容量與供電區最大負荷的百分比；B13配變重載比例：重載配電變壓器數量與配電變壓器總數量的百分比；B21線路滿足N-1比例：滿足N-1安全準則的線路條數與線路總條數的百分比；B22線路聯絡率：有聯絡的線路條數與線路總條數的百分比；B23不同變電站聯絡線比例：不同變電站間的聯絡線路總數與線路總數的百分比。

2 基于層次分析-貝葉斯網絡的社區配電網風險水平模糊綜合評價

在上述所建立的社區配電網風險評估指標體系基礎上，本文采用層次分析與貝葉斯網絡相結合的風險評估指標權重確定方法來解決指標權重系數的選取問題，并結合模糊理論構建模糊綜合評價模型，對實際運行中的社區配電網風險進行綜合評估，具體評估流程見圖2。

圖2 社區配電網風險水平評估流程Fig.2 Risk level assessment process for community power distribution network

2.1 基于層次分析法的評價指標權重計算方法

層次分析法的核心是判斷矩陣的構造，將問題層次化處理后，通過“1～9”標度法并根據專家經驗將評價指標進行兩兩比較，逐層得到評價指標權重的排序結果，從而得到判斷矩陣P[1]：

(1)

式中:n為評價指標的個數。

(2)

(3)

(4)

為了保證判斷矩陣的準確性，需對其進行一致性檢驗。

2.2 結合貝葉斯網絡確定評價指標的綜合權重

2.2.1 貝葉斯網絡的基本原理

貝葉斯網絡(Bayesian network,BN)是一個二元數組，即BN=(G,P)，G=(V,E)為有向無環圖。其中，V為節點集，與領域的隨機變量一一對應：E為有向邊集，反映變量之間的因果依賴關系，從節點X到節點Y的有向邊表示X對Y有直接的因果影響；P為節點的條件概率，定量描述節點之間的影響強度。

貝葉斯網絡主要包含結構學習和參數學習兩個方面，該網絡結構是一個描述了節點之間關系的有向無環圖，條件概率作為參數用于刻畫節點對其父節點的依賴關系。設事件綜合風險指標A1已經產生變化，我們需要判斷引起A1指標產生變化的可能原因(A11、A12、A13、A14)；P(A11)記為先驗概率，具體A1這個指標產生變化是由A11導致的概率(后驗概率)按下式計算[5]：

(5)

2.2.2 結合貝葉斯網絡確定評價指標的綜合權重

(1) 根據社區配電網風險水平評估指標體系構建出其貝葉斯網絡，見圖3。

圖3 社區配電網風險水平評估指標的貝葉斯網絡Fig.3 Bayesian network of community power distribution network risk indicators

(2) 以綜合指標A1的貝葉斯網絡為例，按下式計算各評價指標的后驗概率[6]：

(6)

式中:k取1,2,3,4。

各評價指標的權重按下式計算[7]：

(7)

式中:k取1,2,3,4。

(3) 將層次分析與貝葉斯網絡的結果相結合，按下式計算評價指標的綜合權重向量[8]:

(8)

2.3 基于層次分析-貝葉斯網絡的社區配電網風險水平模糊綜合評價

在構建的層次型評價指標體系的基礎上，逐層進行模糊綜合評價，從不同層次、多個方面對影響社區配電網運行水平和供電能力的風險因素進行綜合分析，具體過程如下。

(1) 確定指標集：根據社區配電網運行風險水平和供電風險水平評估所涉及的范圍和層次，評估指標體系中各二級指標集合構成指標集U={u1,u2,…,un}。

(2) 確定評價集：根據評價對象的實際狀況，選取合適的評語集合構成評價集V={v1,v2,…,vm}，將社區配電網運行狀況劃分為 4 個評價等級，即{高，較高，一般，低}。

(3) 構建模糊評價矩陣：選取合適的隸屬函數模型，利用各評價指標的原始數據與隸屬度函數的關系求取各評價指標對評價集的隸屬度，構成模糊評價矩陣R[9]：

(9)

式中:R為社區配電網運行風險水平和供電風險水平的模糊評價矩陣；rij為第i個評價指標對第j個評語的隸屬度取值;i=1,2,…,n,j=1,2,…,m。

(4) 計算各評價指標的綜合權重：采用層次分析-貝葉斯網絡，根據公式(1)～(8)計算各評價指標的綜合權重。

(5) 模糊綜合評價:假設一級指標A1下的 4 個二級指標的綜合權重矩陣為W1=[w1,w2,w3,w4]，則評價指標A1的模糊綜合評價結果按下式計算[10]：

X1=W1·R1

(10)

同理，可求得各一級指標的模糊綜合評價結果，構成一級指標的模糊綜合評價矩陣為X=[X1，X2，X3，X4]T，再利用層次分析法求得一級指標的權值分配矩陣Z，則最終的評價結果為兩矩陣之積，按下式計算[11]：

F=Z·X

(11)

(6) 評價對象所屬等級:將各社區配電網運行風險水平和供電風險水平的模糊綜合評價結果進行對比，根據最大隸屬度原則確定各社區配電網風險水平等級，并認為風險水平等級為一般及以下的社區配電網均需要進行電網改造，其余風險水平等級的社區配電網則需要進行完善即可。

3 實例應用與分析

本文選取北京石景山某社區實際配電網為評估對象，根據該社區配電網4個季度實際運行的配電數據計算各評價指標值，并依據相關規范標準計算各評價指標對評價集的隸屬度，得到該社區配電網第一季度A1指標下各二級指標風險水平的模糊綜合評價結果，見表1。

表1 某社區配電網第一季度A1指標下各二級指標風險水平的模糊綜合評價結果

則A1指標的模糊評價矩陣RA1為

表2某社區配電網第一季度A1指標下各二級指標的權重

Table 2 Weights of the secondary indicators with the A1 indicator of a community power distribution network in the first quarter

由表2可知，以綜合風險指標A1為例，A1指標下各二級指標的綜合權重值從大到小依次排序為：供電可靠率A12>綜合線損率A14>D類電壓合格率A13>重復計劃停電用戶比例A11,表明供電可靠率A12對綜合風險指標A1的影響最為重要。

按照公式[10]計算指標A1的模糊綜合評價結果為

=[0.184 5,0.520 1,0.151 0,0.144 4]

同理,可計算得到其他一級指標的模糊綜合評價結果，詳見表3。

表3 某社區配電網第一季度一級指標風險水平的模糊綜合評價結果

由層次分析法計算得到該社區配電網運行風險水平的3個一級指標的綜合權重為：ZA=[0.169,0.296,0.535]，社區配電網供電風險水平的兩個一級指標的綜合權重為ZB=[0.667,0.333]。由公式[11]，可計算得到第一季度該社區配電網運行風險水平和供電風險水平的模糊綜合評價結果如下：

=[0.042 6,0.615 3,0.317 7,0.024 4]

=[0.056 8,0.553 9,0.310 5,0.078 8]

由上述模糊綜合評價結果可以看出，第一季度該社區配電網的運行風險水平和供電風險水平都處于較高等級的水平上；同理，可以得到第二、第三、四季度該社區配電網各一級指標風險水平的模糊綜合評價結果，見圖4。

圖4 某社區配電網4個季度各一級指標風險水平的 變化雷達圖Fig.4 Radar chart of risk level change of first level indicators of a community power distribution network in four quarters

將4個季度該配電網運行風險水平和供電風險水平的模糊綜合評價結果進行了對比，其結果見圖5和圖6。

圖5 某社區配電網4個季度運行風險水平的變化Fig.5 Operation risk level changes of a community power distribution network in four quarters

圖6 某社區配電網4個季度供電風險水平的變化Fig.6 Risk level changes of a community power distribution network in four quarters

由圖5和圖6可見，該社區配電網第一、二季度運行風險水平和供電風險水平均處于較低等級水平；第三季度運行風險水平和供電風險水平均處于較高等級水平；第四季度的運行風險水平處于較低等級水平，供電風險水平處于較高等級水平。風險等級水平處于較高及以上的社區配電網需要進行電網改造，由表3和表1可知各一級、二級指標的風險評價等級，進而可確定該配電網具體的薄弱環節。例如：第三季度該社區配電網的風險水平等級較高是由設備運行狀況風險指標下的配變故障停電率較高引起的，這給電網改造指明了方向，管理者應加強對配電變壓器的檢修與維護，以避免事故的發生。

4 結 論

本文綜合層次分析法與專家知識構建了全面、綜合的社區配電網風險水平評估指標體系，突破了以往片面、單一的風險評估指標體系；利用社區配電網的歷史數據構建了評價指標權重的貝葉斯網絡，該貝葉斯網絡能夠基于配電網數據實時計算評價指標的動態權重，從而實現了對配電網風險水平的主客觀實時評估；利用模糊綜合評價將評估指標體系與其動態權重相結合，實現了對社區配電網風險水平的主客觀綜合評價。

本文的重點在于實時的風險評估，未來對于風險的預測還需要深入的研究。