基于Solidworks Simulation的復雜結構分析方法探討

(東方電氣自動控制工程有限公司，四川 德陽 618000)

0 引言

SolidWorks Simulation是一款無縫集成于Solidwork 3D設計平臺下，基于有限元技術的設計分析軟件，是DS SolidWorks公司的子公司(SRAC)開發的工程分析軟件產品。該公司從1982年成立至今，一直致力于有限元CAE技術的研究和發展，號稱業內最快的有限元分析軟件，且易學易用，簡潔直觀。該軟件可以進行結構的應力分析、頻率分析、屈曲分析、熱分析和優化分析等工作，為結構零部件的設計評估提供了一種簡易手段。就軟件本身而言，據文獻[1]介紹，由美國加州理工學院PaulM.McElroy博士運用SolidWorksSimulation(COSMOS)，ANSYS，NASTRAN三款軟件對相同模型進行的中立測試結果顯示，SolidWorks Simulation和NASTRAN的分析結果很接近，而和ANSYS的誤差要大一些，但是解題速度為1:16:9，解題占用的磁盤空間為1:14:22。該軟件計算速度具有顯著優勢，計算結果也與業內知名軟件保持一致。然而分析軟件只是個智能的大型計算軟件；分析方法的確定，分析結果的正確性與可靠性評估，以及計算數據的取舍則是每個設計或分析工程師所必然面對的問題。雖說“實踐是檢驗真理的唯一標準”，但是對于一些復雜、重大的零部件(比如汽輪機、風力發電機組設備)要具備試驗的條件，且要保證試驗輸出結果的準確性和可靠性同樣是一件很困難的事情，不僅需要投入較大的人力、物力，還需要較長的周期。就如何經濟、快捷的獲得精度滿足工程需要的分析結果，本文通過一些分析實踐，探討基于Solidworks Simulation的復雜結構件分析方法。

1 有限元分析的基本步驟及誤差

有限元法分析(FEA)一般包括以下幾個主要步驟：物理模型的簡化、參數設置、模型離散化，運算求解和結果分析。每個操作步驟都或多或少地會引入誤差，這些誤差的累積最終可能會對計算結果造成重大影響，形成不當的認識和判斷。

物理模型的簡化，主要是對幾何實體、聯接/裝配關系、環境邊界條件和材料特性的簡化，從而構建適合于有限元分析的數學模型。一般，選擇的模型與實際越接近，則分析也越容易接近真實情況。通常，工程上的實際情況都較為復雜，若要事無巨細的完備引入各項數據，有限元模型的規模也會隨之增大，從而導致求解時間的大幅增加或者分析計算的失敗。因此模型簡化，實質上就是確定影響問題的主要因素，抓“主要矛盾”的過程。這些簡化或假設，是必要的，也是必須的，但也由此引入了模型的理想化誤差。該誤差是在進行有限元分析開始前引入的，因此不可能通過改進有限元分析技術或者選擇那款所謂“強大”的有限元分析軟件來解決，而只能通過修改分析模型才能消除。

參數設置是數學模型的程序化過程，主要有幾何實體的單元離散、零部件之間的裝配/聯接、模型環境邊界條件的添加，從而構建計算模型。參數設置與軟件預留的參數設置接口有關，更與設置參數的人有關，有時參數設置的選擇雖多，但若設置不當也不會得到理想的結果。幾何模型的離散網格參數設置會不可避免地引入離散化誤差。因此離散單元類別的選擇，網格劃分的精度與合理性對結算結果存在一定的影響。隨著軟件智能化發展，這方面的難度也在逐漸降低。這樣，分析模型在參數設置過程中，設置零部件之間的裝配/聯接形式、邊界條件尤為重要，不同的聯接或約束模式所得到的結果都可能會存在顯著差異。

計算模型的數值化運算求解，主要是用數值計算方法(程序求解器)求解、逼近真實解析解的過程，因而必然會存在數值化的計算誤差。這個過程在解算器設定后由計算機自動完成，難以控制，但是一般該誤差都比較小。

計算結果的分析，主要是利用數值計算結果來分析、評判，或預知真實的物理模型變化趨勢。分析的主體是人，由此也存在著人的認知誤差。該誤差可以通過物理試驗或提高個人工程經驗和認知能力來消除。

在整個分析過程中，幾何模型的建模雖然比較花費時間，但卻是比較容易確定的，而材料屬性、載荷條件和約束條件的添加雖然看似容易，但卻容易帶來較大的誤差，圖1形象地說明了幾種主要誤差的來源及相對水平。

圖1 誤差來源及相對水平[2]

從圖1可以看出，物理模型的簡化和邊界條件的設置是影響分析結果最重要的因素，是分析中特別需要注意的兩個方面。

2 模型簡化與測試

在分析實踐中，實際分析對象是一個客觀的存在，但由于分析者的關注點不同，對模型的簡化方案通常也不同。特別是對于復雜的模型，該問題尤為突出。因此需要在分析前考慮多套簡化方案，然后在分析中通過比較測試來選擇最優模型簡化方案。

如圖2所示，某型電氣柜體采用彈性支撐固定在旋轉體上，并隨其一同轉動，在對其進行結構強度分析中，通常可考慮剛性固定約束和彈性約束方式。

圖2 電氣柜體安裝示意圖

由于在該分析中并不關心彈性支撐本身的應力狀況，因此將彈性支撐簡化為Simulation軟件自帶的彈性接頭(如圖3所示)，并對其進行可靠性測試。該彈性支撐結構由上，下2個剛性彈簧座和中間的工件組成。在彈簧座與工件之間添加剛度為K=1 000 N/mm，預緊力為3 000 N的彈簧接頭；同時在工件上施加1 000 N向下的壓力；彈簧座材料設置成高強度的刃具鋼以減小支座變形對計算結果的影響。然后采用不同網格參數進行分析計算，得出工件的位移結果收斂于0.502～0.507 mm。根據文獻[3]，該彈性支撐是由兩個彈性體組成的反聯結構，總彈性剛度為2K，即2 000 N/mm；由此計算所得的工件位移應該為0.5 mm，該結果與有限元模型的分析結果一致。但若在分析中將剛性支座簡化為剛體，則得出的結果就會與理論計算存在誤差較大。

圖2所示的整個電氣柜的固定方式可以采用如圖4所示的a，b兩種模型簡化方案。其中a的設置比較簡單，b的設置相對復雜，那么那種方案更合理呢？為此此，分別對兩種方案用相同的材料、載荷和網格設置參數進行有限元分析計算，并得到兩種截然不同的結果。首先是變形的型式不同；其次是應力與位移的值相差較大；第三是兩種方案中應力最大值出現的位置截然不同。b方案更貼近實際，其結果與柜體的實際安裝情況應更接近，因此若要獲取可靠的結果，b方案才更合理。有時還可以通過求解材料力學和彈性力學教材上的相似例題來驗證模型的簡化與參數設置是否合理。

圖3 彈性支撐簡化結構示意圖

圖4 不同約束模型的分析結果比較

按照b方案進行建模計算分析，我們找出柜體應力較大的位置與其實際失效位置一致，但是理論計算的應力值卻較小，“安全裕度”較高，似乎與實際不符。通過進一步的分析發現，實際的柜體采用的是焊接結構，焊接接頭的質量對結構的強度有著重要的影響，而分析中卻是將所有的構件假設為一個緊密連接的整體，這一點與實際不相符合。為此，再參照實際焊縫的形狀，對關心位置的焊縫單獨創建模型，然后重新定義柜體的聯接方式，再進行分析得到如圖5所示結果。

圖5 優化分析方案的計算結果

該結果與柜體的實際失效形式更為接近，同時也證明了焊縫形式和質量與此處的失效有著直接的關系。由此可見，分析模型的簡化和邊界條件的設置對分析結果的可靠性有著直接的相關性，在分析時應根據分析對象的特點和分析目標認真予以考慮。

3 參數設置與測試

載荷是進行結構強度分析中較為重要的參數。現實中，一般只能大概知道載荷的大小、分布及時間依賴關系。在定義載荷過程中包含了豐富的知識背景和假設，不當的假設會產生較大的理想化誤差。對于這樣的問題，解決方案仍然是假設多種方案進行測試比較分析，然后選擇計算結果與實際比較接近的設置方案。比如對于慣性離心力，重力等作用在物體的每個質點之上的體積力，在細致分析中應該添加成加速度，而不應該將其轉化為具體的數值添加到分析對象的某些表面上。

在分析中，通常假設材料的力學性能是均勻一致，沒有缺陷。但實際使用的材料卻通常不嚴格滿足該假設，甚至還有缺陷。比如碳鋼經過整體淬火處理后會提高整個材料的強度，但表面處理則主要改變的是材料的表面力學性能。此時在細致的分析就不能簡單的直接采用標準中的材料力學性能參數，而是需要通過試驗來確定。因此在材質參數設置時有必要充分了解零部件在生產制造過程中經過了什么樣的處理，評估其對分析目標的影響程度，是否需要在參數設置中予以特殊考慮。

在有限元分析中，網格的多少對應計算的規模。一般來講，網格越精細，離散化的誤差也就越小，但隨之而來的是計算時間較長，對計算設備的硬件要求較高。因此在網格設置中需要考慮到計算時間與計算精度之間的平衡。在模型的離散化中，通常只對我們關注的區域進行網格細化。但有時兩個區域的網格差異過大則會造成網格劃分不成功的問題。對此，只有通過嘗試不同的網格設置參數來改進，以得到一個較為合理的參數設置方案。在有限元分析中，要意識到分析不可能一次性就能得到可信，可用解，而通常需要采用不同的網格大小進行多次反復地運算測試，才能確認結果是否收斂，是否可取。

4 故障排查與測試

對復雜的結構件，幾何尺寸差異較大，聯接關系眾多且較為復雜，在有限元分析中，常會出現網格劃分不成功，模型不穩定等問題。對此，最為行之有效的方式是逐級測試排查。通過測試來找出導致網格劃分不成功和模型不穩定位置，然后再針對具體的問題調整相應設置參數或者修改模型。

分析結果的收斂問題會在分析中經常遇到。根據彈性理論，在尖角處的應力應該是無窮大的，無論你如何提高這些部位的網格精細化程度，但是結果卻一直在增大。對此，必須意識到該應力奇異的值是不真實的，不可靠的。如果想要了解圓角附近的應力情況，那么不管圓角的尺寸多么小，都應該在模型中予以體現。對于一些在模型上難以通過添加圓角解決的情況，如果應力奇異部位與關注的區域相距較遠，則可以考慮忽略這個奇點。根據圣維南原理，“分布于彈性體上一小塊面積(或體積)內的荷載所引起的物體中的應力，在離荷載作用區稍遠的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關；荷載的具體分布只影響荷載作用區附近的應力分布。”因此，通常在遠離奇點區域的分析結果仍然還是有效的，可取的。

5 結語

在運用Solidworks Simulation進行結構的分析實踐中，意識到FEA軟件只是提供了類似計算器一樣的分析計算工具，能夠熟練的操作并不等同于能夠熟練的進行有限元分析。雖然有限元方法建立在嚴格的理論基礎之上，也經過眾多實際工程案例的檢驗。作為工程問題分析人員，如何正確應用FEA軟件工具，并簡便、快捷的得到正確，可靠的分析結果，是在分析過程中需要認真思考的問題。從上述的案例分析來看，分析結果的對錯與模型簡化是否合理有著重要關系，如何理解和運用分析結果更是考驗工程師的智慧。對一些重大的工程項目來講，實際產品的物理測試在時間和成本上可能不現實；然而，運用FEA軟件仿真進行測試分析則成本相對較低，分析者可以大膽的對各種想法進行分析測試，然后比較選優，增強了在產品設計階段對其性能的預見性，可提高產品性能可靠性，縮短研制周期具有重要價值，也是當今得到廣泛應用的原因之一。由此，根據工程分析實踐得到如下結論。

1)理解“工程分析”的目的和意義，明確分析對象和目標可以幫助我們制定切實可行、可靠、快捷的分析方案。

2)Solidworks Simulation軟件減少了參數設置工作，簡化的分析操作難度，但卻沒有降低工程分析的本身難度，并未降低對分析者分析能力的要求

3)分析過程的邏輯合理性是確保分析結果正確的前提條件，也是有限元分析的重點。在對復雜的實際模型簡化過程中，測試驗證是得到合理，可行簡化分析模型的必要手段。測試分析方法也是選擇合理設置參數，并判斷計算何時可以終止，結果是否可靠的必要手段。

4)對分析結果的判斷是建立在分析過程的邏輯合理性的基礎之上，對那些異常的，缺乏邏輯自洽性的數據，測試分析是切實可行的驗證方案，也是查找原因和解決問題的有效途徑；是分析中必不可少的重要環節；是經濟、快捷的得到復雜結構可靠分析結果的必然方案。

5)測試驗證性分析是工程分析的靈魂。這不僅需要工程師具有必要的理論知識素養，而且更需要勤奮與創新的實踐精神。