基于回歸支持向量機的風功率預測誤差分析

(華北水利水電大學， 河南 鄭州 450045)

0 引言

目前針對風電場短期預測方法較多，各種方法之間也同樣存在預測的不確定性[1]。傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，訓練網(wǎng)絡結構簡單，可操作性好。但其收斂速度慢，并且不能確保收斂最小的全局性。而回歸支持向量機則是尋求最優(yōu)分類面，使得樣本點據(jù)最優(yōu)分類面的誤差最小。即不同的預測方法其核心思想不同，使用不同的預測方法對風電功率的預測也帶來了較強的不確定性[2]。文獻[3]利用歷史數(shù)據(jù)序列采用BP網(wǎng)絡預測未來3 h功率，提出了兩種功率預測的路線，構建獨立分量的條件概率模型實現(xiàn)對功率的不確定性分析。文獻[4]通過合理劃分功率預測區(qū)間，將誤差頻率分布擬合為貝塔分布，并進行功率預測波動范圍的估計。而文獻[5]則采用非參數(shù)核密度函數(shù)對預測誤差分布進行區(qū)間估計。前面所提文獻主要通過非參數(shù)的區(qū)間估計分析了一種時間尺度或一種預測方法的不確定性，未考慮不同預測方法或不同時間尺度所帶來的不確定性影響。本文充分考慮以上不足，利用數(shù)值天氣預報中風速及風向正弦余弦值等參數(shù)進行風電場短期功率的預測，能夠為風電場并網(wǎng)運行、電力系統(tǒng)的優(yōu)化調度提供科學的指導。

1 回歸支持向量機

高維特征空間中線性回歸函數(shù)為：

f(x)=wφ(x)+b

上式中φ(x)為非線性映射函數(shù)。定義ε不敏感損失函數(shù)為：

其中，回歸函數(shù)誤差由ε決定，當ε越小則誤差越小。參數(shù)C為懲罰因子，C的大小與訓練誤差呈正比例增長。

2 評價指標

應用短期風功率預測技術能夠使含風電場電力系統(tǒng)調度更加合理，是實現(xiàn)規(guī)模化并網(wǎng)的關鍵。評價風功率預測誤差的方法有很多，如絕對誤差均值(ME)、絕對值平均誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、平均相對誤差(MRE)、誤差頻率分布圖等指標，本論文主要應用RMSE與MAE來衡量不同時間尺度或算法預測精度的指標，表達式如下所示。

3 算例分析

3.1 不同模型不同時間尺度下預測誤差分析

為確保預測誤差的準確性，本文展開了對不同預測模型間不同尺度下預測誤差的具體分析。論文研究了小波神經(jīng)網(wǎng)絡以及回歸擬合支持向量機預測模型，并與小波神將網(wǎng)絡、傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行比較，分析不同時間尺度下預測誤差的變化。預測eRMSE、eMAE結果如表1所示。

論文主要使用了3種預測模型，而評價指標eMAE表示預測與實際幅值上的誤差，eRMSE則表示誤差的分散程度，即二者都是縱向誤差，結合6 h預測結果對比圖可以看出，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的縱向誤差遠遠大于回歸支持向量的預測誤差，這說明支持向量機回歸擬合算法能夠有效改善縱向預測誤差。3種模型功率預測如圖1所示。

表1 6 h尺度下不同模型功率預測誤差

圖1 3種模型風功率預測曲線圖

根據(jù)表2結果可以看出：隨著預測長度的變化預測準確度也隨之改變。例如回歸支持向量機在6 h、1 d、3 d尺度下eRMSE與eMAE值逐漸增大，不僅如此，如圖1所示傳統(tǒng)BP、小波神經(jīng)網(wǎng)絡在3種尺度下變化趨勢相同，結果可靠性高。根據(jù)NWP數(shù)值天氣預報的特點可以看出隨著時間尺度越長，NWP天氣預報數(shù)值不確定性越高，使得預測誤差增大，時間尺度越短，預測誤差就越小。由此可見，不同時間尺度是風功率預測不確定性的一大因素。

表2 不同時間尺度功率預測誤差

3.2 同一模型不同時間尺度下預測誤差分析

風電場發(fā)電功率輸出受環(huán)境因素影響較大，不同環(huán)境下對風電機組的影響有所不同。風電場風速受溫度影響較小，但與四季變化有著密切的關系。本文將風電場出力按四季進行分類(春季3～5月、夏季6～8月、秋季9～11月、冬季12～2月)，并對數(shù)據(jù)進行季節(jié)性分析。采用回歸支持向量機風功率預測模型。使用統(tǒng)計方法建立訓練模型將河北某風電場2017整年歷史數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡訓練，使用2018年NWP天氣預報數(shù)值進行預測。本文將數(shù)據(jù)按氣候分為四季，數(shù)據(jù)以15 min為一個樣本點，并在每個季節(jié)中隨機抽取15 d數(shù)據(jù)量作為網(wǎng)絡的測試集。

從表3中可以看出，夏季eRMSE數(shù)值與eMAE數(shù)值為9.38%、7.74%，即誤差分散程度幅值偏差都比較小，預測精度高。不僅如此，corrcoef線性相關系數(shù)為0.845 8相比其他季節(jié)相關性更高，數(shù)據(jù)預測準確性高。秋季eRMSE數(shù)值與eMAE數(shù)值為10.41%和8.93%，線性相關系數(shù)為0.835 8與夏季較為接近。而春季與其他季節(jié)相比eRMSE、eMAE數(shù)值較大，預測誤差分散程度和幅值偏差都大，風功率預測精度低。

表3 四季風功率預測誤差

4 結語

本文將回歸支持向量機、小波神經(jīng)網(wǎng)絡及BP神經(jīng)網(wǎng)絡3種算法進行比較發(fā)現(xiàn)，與其他2種模型相比回歸支持向量機功率預測精度最高。除此之外在3種時間尺度下6 h時間序列下的預測區(qū)間最小，準確度最高。同一數(shù)據(jù)下一天預測區(qū)間與6 h接近，準確度相近，3 d尺度下準確度最低。即隨著NWP樣本數(shù)量的增加不確定性影響因素增多，預測的不確定性增高，預測精度下降。最后對風功率進行季節(jié)性分析，由于季風的影響使得夏季與秋季預測精度高，而春、冬季則風速波動較大，又有風電場限電的影響，導致預測誤差較大。