潛伏式武器水下施放后初始運(yùn)動過程仿真

練永慶，宋保維，李宗吉

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072；2. 海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

隨著海上斗爭區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)向深海，深海潛伏式武器[1]等將逐漸登上戰(zhàn)場。水下平臺如潛艇作為水下隱蔽作戰(zhàn)平臺，將是運(yùn)送和搭載該類武器的最佳平臺之一。由于所研究的潛伏式武器口徑大于現(xiàn)有魚雷發(fā)射管口徑，因此無法通過魚雷發(fā)射裝置[2]進(jìn)行發(fā)射或布放。因此采用外部掛載的方式是潛艇等水下平臺攜帶及施放潛伏式武器的有效方法之一。潛艇外搭載武器方面國外早已有一定的應(yīng)用[3-5]，國內(nèi)也開展了部分研究[6]。在潛伏式武器以及水下平臺外掛裝置的總體論證研究中，武器施放后的初始運(yùn)動規(guī)律是其所關(guān)注的重點(diǎn)之一，為此本文通過建立潛伏式武器施放后水下運(yùn)動過程相關(guān)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真計算，對潛伏式武器施放后初始階段的運(yùn)動特性進(jìn)行進(jìn)行定量分析，從而為潛伏式武器及潛艇外掛裝置的總體方案設(shè)計和論證提供理論依據(jù)。

1 潛伏式武器水下施放方案簡介

本文研究的武器水下施放的方案如見圖1所示。該方案的運(yùn)載裝置外掛架通過連接緊固機(jī)構(gòu)固定在潛艇底部，在潛艇航行到預(yù)定區(qū)域需投放武器時，首先通過艇內(nèi)的儀器對武器進(jìn)行初始發(fā)射參數(shù)設(shè)定。完成設(shè)定后，則通過運(yùn)載裝置的操縱控制設(shè)備首先對模塊儲放箱的底部擋板進(jìn)行解鎖，再通過液壓開閉結(jié)構(gòu)將底部擋板打開，這時武器在其負(fù)浮力的作用下離開外掛架，開始初始運(yùn)動。本文主要對武器施放后的水下縱平面初始運(yùn)動進(jìn)行建模與仿真研究。

2 潛伏式武器水下施放后縱平面運(yùn)動數(shù)學(xué)模型

2.1 建模坐標(biāo)系簡介

在武器水下縱平面運(yùn)動建模與仿真中，采用2種坐標(biāo)系：固定坐標(biāo)系（簡稱“定系”）和運(yùn)動坐標(biāo)系（簡稱“動系”），如圖2所示。

圖 1 施放方案原理圖Fig. 1Schematic diagram of the weapon underwater deployment

圖 2 固定坐標(biāo)系和運(yùn)動坐標(biāo)系Fig. 2Fixed coordinate system & moving coordinate system

為了簡化建模過程，建模中不考慮水下海流的影響。

2.2 潛伏式武器水下運(yùn)動數(shù)學(xué)模型

當(dāng)武器施放后，武器在自身負(fù)浮力作用下作下沉運(yùn)動。同時由于武器重心與浮心不在同一位置，武器還將繞其形心作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。因此該階段的運(yùn)動為武器整體向下運(yùn)動的同時作繞自身的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，經(jīng)推導(dǎo)，該階段的縱平面運(yùn)動方程如下：

解以上方程可得在運(yùn)動坐標(biāo)系下的潛伏式武器任一時刻質(zhì)心的加速度和繞質(zhì)心的角加速度。

武器在固定坐標(biāo)系下任一時刻的位置為：

式中：vx、vz分別為武器在固定坐標(biāo)系下x軸、z軸方向速度，可按下式計算：

武器在任一時刻的姿態(tài)角為：

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)仿真結(jié)果

將參數(shù)的初始值代入到仿真模型中進(jìn)行運(yùn)行仿真，得到武器的潛深曲線、速度曲線、速度曲線、縱傾角變化曲線（見圖3～圖7）。

為了更加直觀反映武器在下落時初始階段的姿態(tài)變化，仿真中給出初始段（0-5 s）武器的姿態(tài)變化圖（見圖7），圖中直線表示為武器中心軸線，圓圈表示武器底部。

從以上仿真結(jié)果可以看出：

1）武器在施放后，由于武器的重心與形心（動坐標(biāo)原點(diǎn)）不重合，因此武器除了自身轉(zhuǎn)動外（見圖7），其重心還圍繞施放點(diǎn)垂線作類似鐘擺運(yùn)動（見圖3），并經(jīng)過一段時間的擺動后，最終保持豎直下沉方向。

圖 3 潛深曲線圖Fig. 3The curve of the weapon diving depth in vertical plane

圖 4 速度曲線Fig. 4The curve of the weapon's x direction velocity in vertical plane

圖 5 速度曲線Fig. 5The curve of the weapon's z direction velocity in vertical plane

圖 6 縱傾角變化曲線Fig. 6The curves of the weapon's pitch angles

圖 7 0-5 s內(nèi)姿態(tài)變化圖Fig. 7The weapon's movement posture changes in 5 s

4）由縱傾角仿真曲線（見圖6）可見，因武器繞自身轉(zhuǎn)動，則縱傾角上則是在附近震蕩，并最終經(jīng)過一段時間后，最終縱傾角趨向于。

3.2 變參數(shù)仿真結(jié)果

為了進(jìn)一步分析潛艇平臺及武器的主要參數(shù)對其水下運(yùn)動的影響，在標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)仿真模型的基礎(chǔ)上，逐一改變標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)中的武器的負(fù)浮力、初始速度以及轉(zhuǎn)動慣量，分別進(jìn)行仿真以研究這些參數(shù)對武器的施放過程以及運(yùn)動的影響規(guī)律。

1）改變武器負(fù)浮力的仿真

從仿真的結(jié)果可以看出：

2）改變武器初始速度的仿真

仿真中的武器初始速度可以認(rèn)為是潛艇平臺在運(yùn)動中進(jìn)行武器施放時武器在離開潛艇瞬間將帶上的初速。將武器的初始速度分別設(shè)定為，，進(jìn)行仿真，仿真的結(jié)果如圖12～圖15所示。

從仿真的結(jié)果可見，改變武器的初始速度，主要對武器落點(diǎn)位置有影響，初始速度越大，武器落點(diǎn)離施放開始位置的距離越大，如初始速度時，落點(diǎn)將距離施放點(diǎn)約15 m左右、當(dāng)，落點(diǎn)將距離施放點(diǎn)約30 m左右（見圖12）。而且由于海水阻力的作用，武器軸方向的速度終將趨于0。武器的初始速度對的初始增加段有一定影響，對穩(wěn)定后的速度值無影響（見圖14），武器的初始速度縱傾角基本沒有影響（見圖15）。

圖 8 潛深曲線（變負(fù)浮力）Fig. 8The curve of the weapon diving depth in vertical plane according to the negative buoyancy

圖 9 速度曲線（變負(fù)浮力）Fig. 9The curve of the weapon's x direction velocity in vertical plane according to the negative buoyancy

圖 10 速度曲線（變負(fù)浮力）Fig. 10The curve of the weapon's z direction velocity in vertical plane according to the negative buoyancy

圖 11 縱傾角變化曲線（變負(fù)浮力）Fig. 11The curves of the weapon's pitch angles according to the negative buoyancy

圖 12 潛深曲線（變初速）Fig. 12The curve of the weapon diving depth in vertical plane according to its initial velocity

圖 13 速度曲線（變初速）Fig. 13The curve of the weapon's x direction velocity in vertical plane according to its initial velocity

圖 14 速度曲線（變初速）Fig. 14The curve of the weapon's z direction velocity in vertical plane according to its initial velocity

3）改變武器轉(zhuǎn)動慣量的仿真

將武器繞y1軸的轉(zhuǎn)動慣量標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)基礎(chǔ)上分別設(shè)定為減少1 0%（）、不變（）、增加10%（）進(jìn)行仿真，仿真的結(jié)果如圖16～圖19所示。

圖 15 垂直面的縱傾角變化曲線（變初速）Fig. 15The curves of the weapon's pitch angles according to its initial velocity

圖 16 潛深曲線（變轉(zhuǎn)動慣量）Fig. 16The curve of the weapon diving depth in vertical plane according to its moment of inertia

圖 17 速度曲線（變轉(zhuǎn)動慣量）Fig. 17The curve of the weapon's x direction velocity in vertical plane according to its moment of inertia

4 結(jié) 語

為了研究潛伏式武器水下施放后初始階段的運(yùn)動規(guī)律，建立潛伏式武器水下施放后的初始階段運(yùn)動模型并進(jìn)行仿真分析。從仿真結(jié)果可知，無動力的潛伏式武器施放后，由于武器的重心和浮心不在其形心處，因此在投放后的武器初期運(yùn)動為形心的下沉運(yùn)動與繞形心鐘擺式轉(zhuǎn)動，這種擺動隨著下沉深度加大幅度逐漸減小直至成垂直下沉狀態(tài)。在這階段中，武器水平初始速度、負(fù)浮力以及轉(zhuǎn)動慣量等對其運(yùn)動有影響。水平初始速度主要對武器落點(diǎn)位置有影響，初始速度越大，武器落點(diǎn)離施放開始位置的距離越大；負(fù)浮力對武器穩(wěn)定后z方向的運(yùn)動速度影響較大，隨著負(fù)浮力的增大而相應(yīng)增大；而轉(zhuǎn)動慣量則主要影響投放開始過程武器自身轉(zhuǎn)動幅度及趨于穩(wěn)定的時間。從仿真結(jié)果分析可見，所建立的模型基本正確，能反映武器施放后各階段的基本運(yùn)動規(guī)律。后續(xù)將在現(xiàn)有模型基礎(chǔ)上增加海底涌浪影響模塊，完善整個運(yùn)動模型，以便更好地為潛伏式武器及水下平臺外掛裝置的總體設(shè)計論證提供理論支撐。

圖 18 速度曲線（變轉(zhuǎn)動慣量）Fig. 18The curve of the weapon's z direction velocity in vertical plane according to its moment of inertia

圖 19 縱傾角變化曲線（變轉(zhuǎn)動慣量）Fig. 19The curves of the weapon's pitch angles according to its moment of inertia