海底混響非瑞利特性研究及神經網絡應用

劉罡，楊云川

(中國船舶重工集團公司 第705研究所，陜西 西安 710077)

0 引 言

海洋混響是由海洋中隨機分布的散射體對主動聲吶系統聲信號產生的散射信號總和，分為體積混響、海面混響和海底混響三大類[1-2]。與海洋背景噪聲不同，海洋混響來自于與聲吶信號，其譜結構與發射聲信號相似，且強度隨距離增加而減小[3]，是魚雷自導系統工作時的主要干擾之一，大大降低了魚雷自導系統的有效作用距離和探測識別性能。因此，為了提升魚雷自導系統的檢測能力，有必要對海洋混響信號的統計特性進行深入研究。本文主要針對海底混響信號，通過進行試驗數據的PDF曲線擬合結果，驗證了K分布混響統計模型，并在此基礎上利用BP神經網絡對目標和混響信號進行了識別分析。

1 統計分布模型

1.1 瑞利分布

瑞利分布是目前描述理想狀態下海底混響的基礎統計模型。根據單元散射理論，假設所有散射體在海底上服從均勻分布，把海底分為大量散射單元，每個散射單元內包含若干散射體，所有散射單元的散射信號疊加起來即得到平均混響級[4]。以單元散射模型為基礎，根據統計理論中的中心極限定理可知，當散射單元中散射體的數量足夠多時，海底混響的瞬時值符合正態分布，其包絡服從瑞利分布模型，相位滿足平均分布[5]。

瑞利分布的概率密度函數為：

1.2 K分布

實際上，由于現代魚雷自導系統分辨率的提升以及波束形成技術的應用，以上假設是不成立的[6]。在工程應用中，除了這2種因素外，還要考慮海洋聲場、信道以及水文條件等因素的干擾問題，瑞利分布并無法很好地描述海底混響的統計特性。

目前，應用最廣泛的非瑞利分布統計模型是K分布模型[7]，其概率密度函數如下：

2 試驗數據分析

為驗證上節所述瑞利分布模型和K分布模型的合理性，現采用某夏季淺海強躍變層海底混響數據進行檢驗，包括不同頻率的兩CW混響和兩LFM混響。

由于海底混響屬于非平穩過程，在利用已有混響數據進行分析之前，對其進行帶通濾波、波束形成以及TVG（時間增益控制）等預處理措施，采用陣元域、波束域數據驗證海底混響的統計特性，以上預處理過程不會改變其統計特性。圖1為經過預處理后的某周期試驗信號混響數據。

2.1 高階統計量

對圖1混響數據進行初步處理，可得到圖2和圖3所示結果。

圖 1 預處理后海底混響信號Fig. 1The seafloor reverberation after pretreatment

圖 2 海底混響相位分布Fig. 2The phase distribution of seafloor reverberation

圖 3 海底混響瞬時值和包絡概率密度Fig. 3The PDF of seafloor reverberation

可以看出，海底混響的相位信息大致符合均勻分布，其瞬時值概率密度曲線則比標準正態分布更“尖銳”。為確認試驗數據的瞬時值和包絡是否符合正態分布和瑞利分布，現引入高階統計量：偏度、峰度，估計方法如下：

對于標準正態分布，偏度與峰度的理論值都等于0。根據以上試驗混響的瞬時數據計算得到，。因此，試驗混響的瞬時值分布概率密度曲線比標準正態分布更尖銳。由此可以推論，海底混響的包絡不符合瑞利分布。瑞利分布的偏度理論值約為0.63，峰度為0.25。同上，可以計算出混響數據包絡的偏度和峰度分別約為0.98，1.06。與理論值對比可知，試驗數據結果與推論一致，混響包絡值不服從瑞利分布。

2.2 概率密度擬合

分別選取發射波形為CW信號、LFM信號時的混響數據，研究海底混響在陣元域及波束域下統計特征的區別。對陣元域、波束域數據進行預處理后，利用各統計模型的參數估計值擬合PDF曲線，與試驗數據結果進行對比，結果如圖4和圖5所示。

圖4為在不同發射頻率下，單個陣元接收到的CW信號與LFM信號海底混響數據的概率密度曲線擬合結果。從圖中可見，K分布模型可以很好的描述海底混響的散射特性。與K分布相比，瑞利分布模型在陣元域條件下僅有少許誤差。

圖 4 陣元域混響數據擬合圖Fig. 4The curve fitting of array domain reverberation

圖5為各類型信號混響在經過波束形成之后的統計分布擬合曲線?？芍?，K分布模型在波束域中仍具有良好的擬合結果。與陣元域結果相比，在波束域下試驗數據的拖尾現象和包絡分布曲線偏離瑞利統計模型程度都更加嚴重。綜合圖4和圖5中第2脈沖的擬合結果，LFM信號激勵下的混響數據比CW信號激勵下的混響數據偏離瑞利分布模型更嚴重。造成以上結果的 原 因 是 第1節 中 提 到 的 波 束 形 成 降 低 了 聲 波 照 射 區域內有效散射體數量以及LFM信號具更高的分辨率。

圖 5 波束域混響數據擬合圖Fig. 5The curve fitting of beam domain reverberation

3 統計特性與神經網絡應用

區分海洋混響與目標是現代魚雷自導系統的基礎要求，現利用BP神經網絡方法區分海洋混響與線目標，分別以回波時域數據及包絡統計特征作為輸入特征，檢驗混響的統計特性在神經網絡目標識別方面的應用情況。

圖 6 BP神經網絡模型Fig. 6The BP neural network model

由于實際試驗數據量不足，利用文中混響分布模型以及亮點模型仿真數據作為神經網絡輸入。為降低BP網絡復雜度及計算量，采用中心頻率為2.5 kHz的低頻率LFM信號，帶寬800 Hz，脈寬0.04 s，接收基陣為4元線陣，陣元間距為0.05 m。最終共得到1 704個數據樣本，經過數據預處理后，分別提取接收回波的時域信息及包絡統計特征作為神經網絡輸入，按照80%與20%的比例隨機劃分訓練集和測試集。

表1和表2為不同輸入特征時，單隱層BP網絡分別在訓練集、測試集上的識別正確率。表1輸入特征為933位時域信號瞬時值，表2輸入特征為歸一化包絡值在0～1區間50 bin內的頻率值。表中結果是多次運算后神經網絡的平均水平，表1中神經網絡隱藏神經元個數為20，表2含有10個隱藏神經元。

表 1 時域波形識別結果Tab. 1The recognition result using the time domain waveform

從表1和表2可知，2種輸入特征都得到了良好的識別情況，平均識別正確率在90%以上，兩者在訓練集上的正確率相近。對比測試集結果可知，時域信息的正確識別率較高，平均在96%左右，約超出了包絡PDF特征識別正確率3%～5%，具有更好的識別性能和泛化能力。原因在于提取接收數據統計特性的過程中丟失了部分回波特征。但是，從神經網絡復雜度分析，包絡PDF的輸入特征僅有50維，僅是時域數據維度的5%～6%。當2種神經網絡隱含層規格相同時，前者的參數數量幾乎只有后者的1/20，大大降低了神經網絡的規模和計算難度。

表 2 包絡PDF識別結果Tab. 2The recognition result using the PDF of reverberation envelope

4 結 語

研究海底混響的統計分布特性，降低混響對魚雷自導系統的限制一直是該領域的熱點問題。本文描述海洋混響中應用較多的瑞利分布模型及K分布模型，在此基礎上計算了試驗數據的峰度和偏度；利用CW信號與LFM信號混響進行了陣元域、波束域上的PDF曲線擬合。結果表明，K分布模型可以很好表述海底混響特性。進一步利用仿真數據通過BP神經網絡驗證了混響的統計特性在目標檢測識別方面的優秀性能，在保持高識別概率的同時，有效降低了神經網絡的復雜度和計算量。如何利用海底混響的統計特性和神經網絡方法提升魚雷自導系統的總體性能是一個值得探究的領域。