基于多源信息融合的飛行器部件剩余壽命預測

張秋雁，楊忠，姜遇紅，張啟倫，盧凱文，張輝斌

(1. 貴州電網有限責任公司，貴州 貴陽 550002；2. 南京航空航天大學 a. 自動化學院，b. 無人機研究院，江蘇 南京 210016)

0 引言

飛行器內部關鍵部件(如發動機)的健康關系到飛行器系統的安全性、可靠性和穩定性。故障預測與健康管理(prognostic and health management，PHM)是一種基于視情維修的維修保障體系。部件剩余使用壽命(remaining useful life ，RUL)預測技術研究是其關鍵技術之一[1-2]。剩余使用壽命預測方法可以分為基于物理模型的方法和數據驅動的方法[3-5]。

數據驅動的方法不需要構建精確的物理模型，依靠挖掘監測數據包含的特征及其變化趨勢，顯示部件或系統的性能變化情況，進一步達到預測部件或系統剩余使用壽命的目的。基于相似性的剩余壽命預測方法是其中的一個重要分支[6]。WANG等[7]在2008PHM數據挑戰賽中采用基于相似性的剩余壽命預測方法取得不錯的成績。YOU等[8]研究發現相似性剩余壽命預測方法具有較好的魯棒性和長期預測能力。可見，基于相似性的剩余壽命預測方法具有重要的研究價值和廣闊的應用前景。

在工程實際中，部件的監測變量往往不只一個。同一部件在不同運行條件和環境影響下，呈現出不同的衰退趨勢[9]。在相似性剩余使用壽命預測方法研究中，雷從英等[10]使用線性回歸方法擬合多源監測數據，該方法需要提前選擇具有線性趨勢的監測變量且忽略了不同監測變量量綱的影響；李琪等[11]提出一種變工況條件下基于相似性的剩余壽命預測方法，同樣采用了線性回歸方法建立模型。

為了解決以上問題，本文首先闡述相似性剩余壽命預測算法，進一步使用BP神經網絡、余弦相似度等方法來改進算法，最后以NASA渦扇發動機仿真數據集FD001為例驗證了算法有效性。

1 基于相似性的剩余壽命預測方法

1.1 概述

基于相似性的剩余壽命預測方法的基本思想是，若兩個樣本狀態具有相似性，則其剩余壽命之間也具相似性。基于相似性的剩余壽命預測方法不僅能達到早期預測的目的，還避免了部件或系統建模的負擔[6]。

相似性方法需要將待預測部件與已失效歷史部件之間進行相似性度量，往往將前者稱為服役部件而后者稱為參考部件。據此，基于相似性的剩余壽命預測方法可以更準確地表述為：如果一個服役部件的健康狀態量與參考部件在某段時間段內的健康狀態量之間存在較強的相似性，則可以認為該服役部件與某個或某些參考部件的剩余使用壽命也存在相似關系。然后由參考部件實際剩余壽命加權處理后達到估計服役部件剩余壽命的目的。而且，服役部件和參考部件相似度越高，其在加權求剩余壽命過程中所占的權重越大。

1.2 預測流程

以xm(p)表示參考部件m(m=1,2,…,M)在運行周期p時的健康狀態量，M為參考部件總數目；x0(q)表示服役部件監測點q處的健康狀態量。

1) 確定時間范圍ΔT

為了更加準確地估計服役部件在某個運行周期的RUL，往往選擇包含該運行周期在內的健康狀態序列，記該序列為：

x0(q,H)=[x0(q-H),…,x0(q-1),x0(q)]

(1)

式中H為非負整數，則ΔT=H+1。

顯然，參考部件應當與服役部件選擇數量一致的健康狀態量，記為：

xm(p,H)=[xm(p-H),…,xm(p-1),xm(p)]

針對參考部件的每一個運行周期p(p≥ΔT)，逐個計算時間范圍ΔT內xm(p,H)與x0(q,H)間的相似性。實踐中，ΔT可以依據操作經驗確定。

2) 度量相似性

一般可選取歐幾里得距離函數作為相似性測度函數，在實際應用過程中，為了估計服役部件在監測點q處的RUL，應當使越靠近q處健康狀態量的權重越高，故采用近鄰增強的方式，則相似性測度函數為[12]：

(2)

式中：ΔT≤p≤Tm，Tm是參考部件m的失效時間；α(0≤α≤1)控制不同遠近采樣點對相似性度量的貢獻，稱其為貢獻度因子。

3) 估計服役部件剩余壽命

(3)

記此時得到的參考部件運行周期為pbest，同時可以得到參考部件此時的實際剩余壽命：

ARLm(pbest)=Tm-pbest

(4)

根據歐氏距離越大其相似程度低的原理，故可以使用指數函數來表示每個參考部件在剩余使用壽命計算中所占的權重，最終服役部件在監測點q的剩余壽命PRL0(q)計算公式可表示為：

(5)

2 基于多源信息融合的相似性剩余壽命預測方法

2.1 方法概述

多源信息融合下的相似性剩余壽命預測方法是先從多源統計數據中提取反映部件健康狀態的一維狀態量，稱為健康因子(health index，HI)，比如前文中的xm(p)和x0(q)。

目前，在基于相似性的剩余壽命預測方法中，主要使用線性擬合的方法對數據進行處理。該方法需要從所有監測傳感器中選擇具有線性變化趨勢的傳感器，故局限性很大。本文采用基于PCA和BP神經網絡的方法對多源傳感器數據進行信息融合，該方法對傳感器數據的要求相對寬松，適用性更廣。

2.2 基于PCA和BP神經網絡的信息融合方法

主成分分析法(principal component analysis,PCA)是以參量間的相互關系為基礎，在信息損失很少的情況下將多個參量轉換為少數的綜合參量，這些綜合參量可以稱為主成分[13]。PCA通過線性變換的方式將原始數據變換為一組各維線性無關的數據分量，可以達到降維的目的。

本文首先使用PCA對元數數據做降維處理，再利用BP神經網絡的非線性擬合能力獲取參考部件數據的HI值，最后使用獲得的PCA參數和訓練好的BP神經網絡模型獲取服役部件的HI。

BP神經網絡模型是一種多層前饋網絡，由MCCELLAND等人于1996年提出[14]，其學習過程主要包含信息正向傳播和誤差反向傳播兩部分。BP神經網絡模型的拓撲結構由輸入層、隱含層和輸出層構成，每一層網絡又由不同個數的節點組成。其具體算法為：

1) 隨機給輸入層與隱含層間的權重矩陣V、隱含層與輸出層之間的權重矩陣W、隱含層閾值θ和輸出層閾值σ賦初值，向輸入層輸入給定值x1,…,xk,…,xn1。

3) 通過信息正向傳播，可以得到網絡模型輸出值，記hi和yj分別為隱含層和輸出層節點的函數值，則：

(6)

(7)

其中f1和f2為激活函數。

4) 根據梯度下降法，輸出層與隱含層之間權值wij和輸出層閾值σj調整規則為:

(8)

(9)

5) 進一步，輸入層和隱含層之間權值vki和隱含層閾值θi調整規則為：

(10)

(11)

6) 按照上面的學習步驟，轉到步驟2)反復學習，直到滿足終止條件為止。終止條件常設置為，神經網絡模型的輸出減少至可接受的范圍或者達到了預先設置的學習次數。

2.3 基于多源信息融合的相似性預測步驟

本文以NASA渦扇發動機仿真數據集FD001為例[15]，具體介紹基于多源信息融合的相似性剩余壽命預測方法。數據集包含已知全壽命周期的100個樣本，每個樣本含21個傳感器監測信息。

為了對同一發動機進行連續預測，選擇前99組發動機單元作為參考部件，最后一組作為服役部件。結合泛化相似性剩余壽命預測模型，具體步驟為：

1) 數據預處理。使用PCA方法對參考部件的21個傳感器數據進行降維處理，根據累積方差貢獻率[16]大小，選取前6個主元作為神經網絡模型的輸入。

2) 多源信息融合。設計BP神經網絡，輸入層、隱含層和輸出層節點個數分別設置為6、12和1，采用自適應學習率梯度下降法進行訓練。

3) 提取退化軌跡。上一步得到的健康因子衰退曲線波動劇烈，難以反映部件的退化軌跡，采用核回歸平滑方法進一步提取各參考部件退化模型(圖1)。從圖1中可以看出，退化模型具有明顯的退化趨勢，有利于相似性度量，為下一步服役部件的估計奠定了基礎。

圖1 某參考部件健康因子衰退曲線與退化模型對比

4) 服役部件預處理。根據步驟1)和步驟2)獲取BP神經網絡模型計算服役部件的健康因子并提取退化模型。

5) 設置表1所示的預測參數。從預測起始點開始，每10個運行周期對服役部件進行一次預測，直到設定的預測終點，共得到15個預測結果。

表1 預測參數

6)估計服役部件剩余壽命。由式(2)依次度量服役部件與參考部件之間的相似性，統計所有參考部件的權重和剩余壽命，再由式(7)估計預測點q時服役部件剩余使用壽命。

2.4 基于余弦相似度的退化模式匹配方法

考慮到發動機受運行環境等影響，不同發動機的退化模型具有不同的退化模式，圖2顯示了服役部件在某個預測點的時間序列和不同參考部件的退化軌跡。顯然，參考部件具有不同的性能衰退模式，如果能夠在所有的參考部件中找到與服役部件最相近的退化曲線，那么根據相似性預測方法估計的服役部件剩余壽命更加精確[17]。

圖2 服役部件與參考部件退化模型匹配

在相關性計算方法中，余弦相似度是將個體的指標數據映射到向量空間，用向量空間中兩個向量夾角的余弦值作為衡量兩個個體的差異[18]。余弦相似度的值能反映兩個向量方向或走勢之間的相似性，其能反映健康因子隨時間變化的趨向。服役部件與參考部件退化模式之間的匹配程度可定義為：

(12)

從式(12)中可以看出，將服役部件所有運行周期對應的健康因子用于與參考部件退化模型的模式匹配，且隨著服役部件運行周期q的增加，運行周期總數目也增加，與參考部件退化模型之間的匹配也更貼合。相應地，預測結果也更加準確。

進一步，在服役部件q不變情況下，改變p取值，計算參考部件的所有余弦相似度值，得到該參考部件下最佳的余弦相似度值：

(13)

3 算例分析

3.1 評價指標

為了評價不同預測方法的預測結果，首先給出本文采用的6種評價指標，各個指標的簡要含義如表2所示，其值越小越好。

表2 評價指標

其中，MAPE、MAE和MSE是從算法角度出發，而SCORE、FNR和FPR是從PHM領域預測效果角度定義[8,19]。

3.2 實驗一

首先對比兩種信息融合方法對相似性剩余壽命預測方法的影響，得到圖3所示的預測結果。

圖3 不同信息融合方法預測結果

為了進一步比較兩者的區別，得到表3所示的結果，其中，線性擬合預測實驗中選擇7個具有線性趨勢的傳感器編號，具體為2,3,4,7,11,12,15[7]。

表3 不同信息融合方法預測結果

從表3中可以看出，本文采用的基于BP神經網絡信息融合方法的評價指標SCORE、MAPE、MAE和MSE均好于線性擬合方法。兩種方法的FPR均遠大于FNR。針對發動機這類關鍵部件，超前預測率高于滯后預測率表明預測結果滿足需要，因為發動機一旦失效將造成嚴重故障，故相比于滯后預測，超前預測能夠避免更大的損失。

3.3 實驗二

為了驗證基于退化模式一致性的泛化相似性預測方法，采用BP神經網絡構建健康因子，在此基礎上比較常規相似性剩余壽命預測方法和改進相似性剩余壽命預測方法在航空發動機數據集上的實驗效果。將使用退化模式匹配的相似性剩余壽命預測方法稱為方法1，基于退化模式匹配的相似性預測方法稱為方法2，得到圖4 所示的對比結果。

圖4 不同方法預測結果

為了定性地分析退化模式匹配對泛化相似性剩余壽命預測方法的影響，給出表4所示的評價指標對比結果。

表4 不同預測方法預測結果

從表4的評價指標SCORE、MSE和MAE可以看出，采用退化模式匹配后的相似性剩余壽命預測方法在整體上比常規相似性剩余壽命預測方法的預測結果更準確。但是，從圖4中可以看出在預測早期方法2的滯后預測率高于方法1，但相比于真實剩余壽命，其誤差在可接受范圍內。MAPE中每個預測點的計算是絕對誤差值對真實剩余壽命的百分比，圖4中隨著預測點越接近預測終點，方法2的預測誤差略高于方法1，故表4中方法2的MAPE高于方法1，這也是今后需要進一步改進的地方。

4 結語

本文對多源統計數據下的相似性剩余使用壽命預測方法進行改進。為了充分利用多退化變量監測信息，建立基于PCA和BP神經網絡的智能模型進行信息融合，充分挖掘數據信息，通過發動機實例驗證了所提方法的有效性。此外，為了提高相似性度量的可靠性，利用退化模式信息優化參考模型庫的構建方法，進一步改進相似性度量的計算方法，提升了飛行器服役部件的整體預測效果。本文方法同樣適用于機器人關鍵部件的剩余壽命預測。