直接轉移方式的木星探測器構型設計及輕量化

耿志卿，陳昌亞，陸希，李彥之

(1. 上海衛星工程研究所，上海 201109； 2. 上海深空探測技術重點實驗室，上海 201109)

0 引言

木星探測是國際深空探測的重點，國際上從1972年開始已開展了9次涉及到木星的探測[1]，其中除伽利略號和朱諾號探測器外，其余皆為對木星的飛掠探測任務[2]。在未來的木星探測規劃中，NASA和ESA分別預計在2022年發射木衛二快帆號[3]和木星冰月探測器[4]。我國深空探測的步伐也在不斷向前邁進，在未來30年的深空探測專項中提出了木星系探測任務。

根據轉移軌道的不同，木星探測可分為直接轉移與天體借力轉移兩種方式。采用直接轉移能夠極大地縮短地木巡航段的飛行時間，較大限度提高從業者的期望度以及環繞探測段的時間占比，從而獲得更多的科學產出。但是，由于直接轉移方式的軌道特點及木星環境的特殊性，探測器構型設計與傳統火星及月球探測器相比，主要存在以下難點：1) 奔木軌道的速度增量大(主要為GTO轉移段)，導致探測器燃料占比高，可承載質量小。2) 木星軌道上太陽輻照弱，導致帆板面積大。3) 在軌環境的高能輻射強，危害到器內單機。4)地木深空通信距離遠，需具備大口徑高增益天線。因此，基于多約束下探測器的構型設計，可為后期的木星探測方案提供一定的參考依據。

在探測器質量確定的前提下，采用結構優化可有效提高承重比，實現整器的輕量化。目前，衛星的結構優化設計主要關注于拓撲優化和尺寸優化兩方面。袁家軍[5]等基于Patran/Nastran采用鋪層尺寸優化對兩個衛星結構進行優化，有效地降低衛星整體質量。徐皓[6]等通過最小柔度的拓撲優化和多目標優化并結合采用分步優化方法，實現衛星結構各工況下的有效減重。譚陸洋[7]等對蜂窩夾層進行鋪層尺寸優化設計，通過對鋪層的角度和厚度進行兩次優化從而降低光學小衛星相機次鏡上的隨機響應。陳靖[8]等通過對衛星主承力結構進行尺寸和材料優化實現小衛星的輕量化。

本文基于木星探測器直接轉移方案設計了3種木星探測器構型。采用Patran/Nastran軟件進行有限元仿真，分析3種構型的質量及基頻模態特性并選擇較優構型。采用OptiStruct優化軟件對整器進行以鋪層及中芯層厚度為設計變量的尺寸優化。以最小柔度為目標函數對探測器隔板進行局部拓撲優化。針對優化后結果，考慮運載條件進行整器的基頻驗證。

1 探測器構型設計及優選

1.1 探測器構型設計

由于直接地木轉移軌道所需的C3能量較大及GTO轉移段速度增量大，考慮現有運載能力，擬采用CZ-5作為運載(圖1)，搭載大型推進艙。整器質量分配如表1所示，探測器質量包絡為1350kg，采用3.5m大口徑高增益天線，其帆板面積為43.5m2。同時，探測器采用鈦合金輻射罩將重要的電子單機進行集中防護。根據文獻[9] ，探測器需要滿足運載發射條件：橫向基頻>6Hz，縱向基頻>20Hz。

圖1 探測器大型推進艙及運載

表1 整器質量分配表

參考風云系列衛星及火星探測器，提出了兩翼式方型及三翼六邊型構型，如圖2所示，并根據探測器主承力方式的不同，基于三翼六邊型外形又提出一體化及承力筒式構型，其一體化構型體現在將輻射屏蔽箱板與各板結合作為探測器的主承力方式。

圖2 木星探測器構型設計

1.2 質量模態分析及構型選擇

采用Patran/Nastran進行有限元建模。其中根據衛星結構特點進行了以下簡化：

1) 探測器除屏蔽艙外皆為鋁蜂窩夾層板。其中：衛星底板、貯箱安裝板、隔板及承力筒厚度為30mm，面板采用碳纖維M55J/AG80，鋪層角度為[0,90] ，各鋪層的單層厚度皆為0.4mm，鏡面對稱方式鋪設。太陽翼基板、頂板，載荷板及四周側板厚度為20mm，鋪層材料及角度與上面相同，各鋪層的單層厚度為0.1mm。防輻射屏蔽箱側板為6mm厚的鈦合金板。

2) 鋁制太陽翼連接架、壓緊裝置、桁架及貯箱端框采用梁模型。

3) 高增益天線等質量較大的設備采用中心質量點來模擬，并通過MPC連接到相應的板安裝區域，其余質量較小的單機作為無結構質量分布于相應的結構板上。

通過建立有限元模型得到3種構型探測器的質量特性，并進行模態分析得到基頻如表2所示，相應的基頻振型見圖3。

表2 3種構型對比表

圖3 3種木星探測器構型的基頻振型

由表2給出的3種構型的基頻及質量特性可知，3種構型皆滿足質量包絡，其中兩翼式構型的質量為三者中最小，質心高度較低，具有一定的質量優勢。但是，其基頻較低，特別是一階縱向基頻低于20Hz，剛度性能較差。將三翼承力筒構型與一體化構型相比可知，兩者的結構質量及質心高度相當。但是，承力筒構型的固有頻率相對較高，剛性性能較優，具有較大的可優化空間，且由于探測器放置于大型推進艙上部，其組合體的整體固有頻率將會下降。所以，為保證工程的安全性選取固有頻率較大、剛性較好的三翼式承力筒構型作為初步設計的探測器構型。

2 探測器結構優化設計

三翼承力筒式探測器的整體質量接近最大總量包絡，且結構的橫向基頻較大。因此，針對探測器的整體結構進行基于鋪層及中心層厚度的尺寸優化以及對圖2(c)中的隔板開展探測器的局部結構拓撲優化，得到更為輕質的探測器結構。

2.1 尺寸優化

如表3所示，將各結構復合材料板的鋪層及中芯層的厚度作為設計變量，目標函數為探測器整體質量的最小值。將探測器的整體基頻、結構的安全域度及相應設計變量的變化范圍作為約束，采用數學形式可以將優化模型表示如下：

(1)

式中：Ti為設計變量，為各板不同方向鋪層厚度；M為整星質量；MR為面板的最小安全裕度；f1為一階基頻；上標l和u分別代表變量的取值下限和上限。

基于OptiStruct軟件進行鋪層優化分析得到圖4-圖6的迭代曲線以及表3各結構板的設計變量的優化，并根據工程圓整后的最終值結果如下：

由圖4和圖5可知探測器總質量經過7次的迭代從1349kg下降到1314.4kg，探測器結構質量從112.5kg下降到77.9kg，結構占比從8.34%減少為5.93%，優化效果較為理想。從圖6可知隨著各板厚度的減小，探測器剛度有所下降，基頻從11.2Hz下降到10.01Hz。如表3中考慮鋪層工藝技術，取0.1mm的精度進行圓整。圓整后探測器最終質量為1318kg，結構質量從112.5kg下降到81.5kg，降低了31kg(27.6%)。

圖4 探測器質量迭代曲線

圖5 結構質量迭代曲線

圖6 整星基頻迭代曲線

表3 設計變量定義 單位：mm

2.2 局部拓撲優化

如圖7所示，考慮對服務艙隔板進行拓撲優化。其中，灰色部分代表設計區域，黑色部分為非設計區域。

圖7 拓撲優化設計區域

為降低拓撲優化后對整體固有頻率的影響，采用設計區域的最小柔順度為優化目標。優化模型可表示如下：

1)優化模型

目標：設計區域柔度最小化。

約束：體積分數(設計區域優化后體積與原體積之比)<0.3。

設計變量：設計空間里每個單元的密度。

數學表示為：

(2)

式中：X為設計變量，是設計區域中每個單元密度ρ組成的向量；C為結構柔順度；F為節點載荷向量；U為節點位移向量；K為剛度矩陣；Vi為單元i的體積；V0為給定材料用量的總體積；ρi為單元i的密度值，0≤ρi≤1,i=1,2,…,n。

2) 優化結果

對建立的拓撲優化模型進行計算，結果如圖8(a)所示，其中剩余部分為結構主要的傳力路徑。根據拓撲優化結果對探測器進行再設計得到結構如圖8(b)所示。

圖8 拓撲優化結果及再設計結構

圖9為探測器質量迭代曲線，可知通過對內部隔板的拓撲優化，探測器整體質量從1318kg下降為1316.9kg，下降了1.1kg；隔板質量從12.3kg下降為11.2kg，下降了8.9%。

圖9 結構質量迭代曲線

3 整器模態頻率驗證

為保證優化后的結構仍能夠滿足運載要求，將優化后的模型組合推進艙在Patran中進行重新建模并分析相應的基頻模態，基頻結果如表4所示，圖10為各基頻的模態振型。

表4 三翼承力筒構型整體模態頻率

由振型圖10可知，由于大型推進艙的質量遠大于探測器，基頻振動主要出現于上部的探測器。由表4可知：優化后的帶大型推進艙的探測器整體頻率的最小橫向基頻為9.967Hz，最小的縱向基頻為27.835Hz，滿足運載要求，具有較好的剛性性能。

圖10 優化后組合體一階模態振型圖

4 結語

通過以上對探測器進行構型設計及優化可得結果如下：

1) 針對直接奔木的木星探測器設計了3種探測器構型，通過質量特性比較及模態分析發現，三翼承力筒構型滿足質量包絡且剛度性能最優。

2) 通過對整器的鋪層尺寸優化得到：探測器結構質量從112.5kg下降到81.5kg，降低了31kg(27.6%)。

3) 針對探測器隔板進行局部拓撲優化，使得隔板質量從12.3kg下降為11.2kg，下降了8.9%。

4) 對整器進行模態驗證：優化后帶大型推進艙的探測器整體頻率的最小橫向基頻為9.967Hz，大于運載給出的6Hz；最小的縱向基頻為27.835Hz，大于運載給出的20Hz，滿足運載的發射基頻約束。