“解決問題”教學(xué)設(shè)計與反思

吳金梅

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)一年級下冊第二單元例5。

教材分析：

本單元是在一年級上冊“1-10各數(shù)的認(rèn)識和加減法”和“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”的基礎(chǔ)上編排的，有6個例題、5個練習(xí)和一個整理復(fù)習(xí)。

第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有兩層次，一是十幾減幾的退位減法，二是解決問題。退位減法編排了3個例題，解決問題也編排了3個例題。前兩個例題運(yùn)用從整體中減掉一部分的意義學(xué)習(xí)退位減法，例3運(yùn)用部分與整體的關(guān)系解決用減法計算的問題，例5選擇有用的信息解決減法問題，例6用大數(shù)減小數(shù)的方法解決一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的問題。

例5的教材內(nèi)容可以分為三個部分。第一部分設(shè)計了踢足球情境圖，讓學(xué)生在自己熟悉的場景中進(jìn)入數(shù)學(xué)觀察與思考。第二部分教材呈現(xiàn)了解決問題的全過程，通過閱讀搜集信息，提出問題;通過分析選擇信息，解決問題;通過回顧反思，檢驗解答是否正確。第三部分是配套練習(xí)，有20頁做一做和練習(xí)五的1、2、4題。筆者認(rèn)為，教材為學(xué)生設(shè)計了符合學(xué)生年齡特征的踢足球情境，在真實有趣的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考。教材大篇幅呈現(xiàn)解決問題的全過程，三個小朋友的對話再現(xiàn)了探究思考、解決問題的真實過程。“知道了什么？”三個學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三條信息和一個問題，目的是培養(yǎng)學(xué)生閱讀圖文并茂的情境要全面，搜集信息要細(xì)致;“怎樣解答？”男同學(xué)用擺小棒，圈一圈的方法列出了16-9解決問題，女同學(xué)發(fā)現(xiàn)“踢進(jìn)了4個”這個信息沒用上，進(jìn)而引發(fā)思考“踢進(jìn)了4個”為什么沒用上。這是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的切入點，是高階思維發(fā)展的訓(xùn)練點，也是本節(jié)課的教學(xué)重點、學(xué)習(xí)難點。教材提供突破這個難點的策略是指導(dǎo)學(xué)生用擺小棒的方法分析問題，筆者認(rèn)為可以用“一一對應(yīng)”思想指導(dǎo)學(xué)生畫一畫，通過畫和圈能更好地理解有用信息與問題的聯(lián)系。最后，男同學(xué)完整而有條理地表述了“沒來的7人加上來了的9人等于16人，解答正確”。檢驗解決問題過程，不僅培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗回顧的習(xí)慣，而且培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)的表達(dá)能力。教材設(shè)計了形式多樣的練習(xí)，一方面是鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識與方法，另一方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會條件與問題之間的聯(lián)系，積累解決問題的經(jīng)驗。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，進(jìn)一步熟悉解決問題的一般步驟，學(xué)會用畫圖方法分析問題，能解決含有多余信息的實際問題。

2.在想一想、畫一畫、說一說的活動中，能獨立思考，有條理表達(dá)，積累畫圖經(jīng)驗，養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。

3.經(jīng)歷從具體實物到象形符號的抽象過程，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的第一次飛躍。能主動參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：學(xué)會用畫小棒的方法分析問題，解決有多余信息的“求另一個加數(shù)”的實際問題。學(xué)會用畫圖的方法分析問題，根據(jù)問題需要選擇有用信息解決問題。

教學(xué)思考：

1.課堂上學(xué)生會在哪個環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)多余信息？筆者認(rèn)為學(xué)生可能在解決問題中或檢驗時發(fā)現(xiàn)，所以教學(xué)中教師要在這兩個環(huán)節(jié)注意觀察學(xué)生的思維動態(tài)，找準(zhǔn)時機(jī)進(jìn)行追問“為什么沒用上踢進(jìn)了4個”？這樣將學(xué)生的學(xué)習(xí)帶入深度思考。

2.雖然學(xué)生在上冊接觸了用畫圓圈的方法表示信息數(shù)量，但是經(jīng)過一個假期，學(xué)生可能會忘記，也可能不會畫。所以在前四個例題的學(xué)習(xí)中要運(yùn)用畫圖方法理解算理，本節(jié)課再畫圖分析，學(xué)生就不會感到無從下手。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、以舊引新? 明確目標(biāo)

1.前測題。

關(guān)注點：

（1）怎樣發(fā)現(xiàn)信息與問題的？（數(shù)一數(shù)，看文字。）

（2）用什么方法分析問題。（擺小棒、畫圓圈。）

（3）解決問題的三個步驟。

新課伊始學(xué)生展示前測題。

2.追問：在解決問題的時候，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？

預(yù)設(shè)：知道了什么？怎樣解答？解答正確嗎？

3.明確學(xué)習(xí)任務(wù)。

今天，我們繼續(xù)用這三個步驟解決問題。板書課題：解決問題。

二、問題探究 落實目標(biāo)

活動一：觀察情境，發(fā)現(xiàn)問題

1.看一看，說一說。

任務(wù)：仔細(xì)觀察，說說你看到了什么？你是怎樣知道的？

（出示教材主題圖。）

預(yù)設(shè)：

（1）春天來了，同學(xué)們在進(jìn)行激烈的足球比賽。

（2）有16人來踢球。現(xiàn)在來了9人，我們隊踢進(jìn)了4個。還有幾人沒來？

評價：觀察情境我們通過數(shù)一數(shù)和看文字兩種方法搜集信息。

2.想一想，畫一畫。

問題：怎樣解決“還有幾人沒來？”這個問題呢？請你在練習(xí)本上畫一畫再列式解答。

教師巡視并提示：可以用16根小棒代替16個人。

學(xué)生展示分享：

讓用第①種方法是學(xué)生先展示并說清想法，征集用這種方法的人數(shù)。再讓用第②種方法的學(xué)生展示，然后組織大家評價，選擇自己喜歡的畫法。

評價：畫圓圈和畫小棒都表示了有16人來踢球，圈起來的表示來了9人，那么這個問題應(yīng)該怎樣列式解答呢？（全班齊說。）

活動二：問題引領(lǐng)，深度學(xué)習(xí)

1.追問：你認(rèn)為黑板上三個算式哪個正確？為什么？

任務(wù)：小組交流后分享你們的思考。

預(yù)設(shè)：①要求“還有幾人沒來？”就是從16人里減去來的9人，所以用16-9。

②有16人來踢球，來了9人，與“踢進(jìn)4個”沒關(guān)系，所以應(yīng)該是16-9。

…………

2.追問：為什么與“踢進(jìn)4個”沒關(guān)系？

任務(wù)：組織學(xué)生再次互動、思辨。

預(yù)設(shè)：踢進(jìn)去4個球與還有幾個人沒來沒有關(guān)系;要求的是“還有幾人沒來”與進(jìn)了幾個球沒關(guān)系。

評價：解決問題時要認(rèn)真閱讀，清楚要解決的問題需要哪些信息，選擇有用的信息，排除與問題無關(guān)的多余信息，不能所有的信息都拿來用。

3.回顧反思。

任務(wù)：自己先回顧和檢驗，再與大家分享

預(yù)設(shè)：①還有7人沒來，加上現(xiàn)在來的9人，一共是16人，所以解答正確。

②從16人里減去沒來的7人，等于來的9人，所以解答正確。

組織學(xué)生之間互相補(bǔ)充質(zhì)疑。

評價：通過檢驗我們再次發(fā)現(xiàn)“踢進(jìn)了4個球”與問題沒關(guān)系，所以16-4是錯誤的。所以解決問題時，根據(jù)問題與信息的聯(lián)系，選擇有用的信息，檢驗時可以再次驗證多余信息是無效的。

三、分層訓(xùn)練 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

1.基本練習(xí)。

題目：小明家有14只雞和5只鴨。公雞有6只，母雞有幾只？

要求：獨立完成。先畫圖，再列式解答。完整表達(dá)自己的思考過程。

評價點：規(guī)范畫圖，講清信息與問題的聯(lián)系;關(guān)注檢驗的習(xí)慣。

2.變式練習(xí)。

（出示課件：每人寫15個大字。一學(xué)生說，我寫了7個，還要寫多少個？另一個學(xué)生說，我還要寫6個字，你猜我寫了幾個？）

要求：認(rèn)真觀察這幅圖，用你喜歡的方式分析解答。

評價點：題目中有兩個問題，“每人寫15個大字”這個信息要使用兩次。

3.綜合練習(xí)。

要求：獨立完成，臺上展示。

（出示教材練習(xí)題：我們已經(jīng)走了15分鐘，兩個小組一共有13人，我們組有6人，另一個組有多少人？）

評價點：信息搜集全面，分析問題方法正確，講解完整有條理。

4.課堂作業(yè)。

（出示教材練習(xí)題：我們班一共有20人，有14人在玩捉迷藏，外面有6人，藏起來有幾人？）

評價點：畫圖規(guī)范，書寫工整。

四、全課總結(jié) 自我對標(biāo)

任務(wù)：組織好語言，到黑板前總結(jié)本節(jié)課的收獲。

要求：全班補(bǔ)充、質(zhì)疑。

評價點：表達(dá)完整有條理，能找到本節(jié)課的關(guān)鍵處談收獲。

反思：

本著形式樸素、過程扎實、效果樸實的原則，筆者設(shè)計了這節(jié)“解決問題”。回顧整節(jié)課的研究歷程，力求體現(xiàn)：聚焦整體建構(gòu)，關(guān)注知識的來龍去脈;聚焦核心問題，關(guān)注思維的發(fā)展。

課伊始教師指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖：先指導(dǎo)學(xué)生描述圖中的生活情境，感受到生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系;再指導(dǎo)學(xué)生提取圖中的數(shù)學(xué)信息與問題，明確可以通過數(shù)數(shù)和看文字等兩種方式收集信息。教師通過提示用畫一畫的方法分析問題，激活了學(xué)生解決問題的已有策略，兩種畫法屬于一個思維層面，沒有優(yōu)劣之分，組織學(xué)生評價的目的是厘清整體與部分之間的關(guān)系。

通過畫圖幫助學(xué)生厘清了信息與問題之間的關(guān)系，教師在這里追問，為什么16-4和16-9-4是錯誤的？為什么與“踢進(jìn)了4個球”沒關(guān)系？表面上看是多此一舉，實則是激發(fā)學(xué)生深入思考，讓學(xué)習(xí)真實發(fā)生。這里的互動思辨是落實本課重點，突破難點的關(guān)鍵所在。在檢驗環(huán)節(jié)一方面要培養(yǎng)學(xué)生檢驗的習(xí)慣，另一方面再次驗證“踢進(jìn)了4個球”是多余信息。

本課設(shè)計了基本練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)和課堂作業(yè)，體現(xiàn)了對學(xué)生思維能力訓(xùn)練的“下要保底上不封頂”的原則。由淺入深的練習(xí)訓(xùn)練做到“一題一得”，讓每一個練習(xí)題都有不同維度的收獲與提升，落實了分層訓(xùn)練當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的訓(xùn)練目標(biāo)。

教學(xué)實踐后，本節(jié)課也存在需要改進(jìn)的地方：

前測題與例題在情境與認(rèn)知沖突上沒有太多聯(lián)系，只是在方法和經(jīng)驗上有聯(lián)系。不利于激發(fā)學(xué)生求知欲望，主動從已知走向未知。前測題最少設(shè)計兩個，一方面激活學(xué)生原認(rèn)知，暴露學(xué)生的起點，一方面設(shè)計認(rèn)知沖突，讓學(xué)生從前測題出發(fā)進(jìn)入新知的思考與探究。

這節(jié)課在變式練習(xí)后應(yīng)該設(shè)計提升問題：解決這類問題需要注意什么？引發(fā)學(xué)生總結(jié)歸納解決問題時要“一讀，二畫，三想，四說”即讀一讀題目中的實物與文字信息，找到問題;畫一畫題里的信息與問題;想一想解決問題需要哪些信息;最后把自己的想法說一說，自我檢驗。

編輯/魏繼軍