基于CrystalBall與CPM/PERT的某管片廠項目建設(shè)工期風(fēng)險分析

張恒宇

摘要：關(guān)鍵路徑法（CPM）與計劃評審技術(shù)（PERT）被廣泛應(yīng)用于活動與工序較多的工程項目建設(shè)中，但受限于工程項目實施中的各種不確定性，因此在具體的應(yīng)用中受到了一定的限制。文章以中鐵某局管片廠施工項目為例，通過Crystal Ball軟件建立該項目工期風(fēng)險分析模型，并結(jié)合傳統(tǒng)CPM與PERT方法，對項目建設(shè)與工期進行蒙特卡洛仿真分析。結(jié)果表明工程項目中一些關(guān)鍵工序路徑對整個項目的順利進行有著重要影響。

Abstract： CPM and PERT are widely used in engineering projects with more activities and processes， but limited by various uncertainties in the implementation of the project， therefore， it is limited in specific application. In this paper， the construction project of a segment factory of China Railway Bureau is taken as an example， establishing the project duration risk analysis model through crystal ball software， combined with traditional CPM and PERT， Monte Carlo simulation analysis of project construction and construction period. The results show that some key paths in the project have an important impact on the smooth progress of the whole project.

關(guān)鍵詞：關(guān)鍵路徑法;計劃評審技術(shù);工期風(fēng)險分析;蒙特卡洛仿真分析

Key words： critical path method;program evaluation and review technique;risk analysis of construction period;Monte Carlo analysis

中圖分類號：TU722 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）08-0054-03

0 ?引言

在工程項目中，核心因素包括成本控制、質(zhì)量控制與工期管理。其中，項目工期是反應(yīng)項目實施中建設(shè)質(zhì)量與投資效果的重要指標(biāo)。傳統(tǒng)的工程項目建設(shè)中，為確保眾多活動與工序的順利進行，常用關(guān)鍵路徑法（CPM）與計劃評審技術(shù)（PERT）對項目中各項活動的進度與相互之間的聯(lián)系進行分析，并不斷進行優(yōu)化調(diào)整，對各種資源進行合理分配，從而確保項目的順利實施。

而對于大型工程項目的建設(shè)中，存在諸多不確定因素，使得項目工期預(yù)計變得復(fù)雜。為此，引入計算機仿真模擬技術(shù)，通過多次模擬實驗，對大量的不確定因素進行定量分析，從而為管理者的決策判斷提供有利信息。

文章采用Crystal Ball軟件，結(jié)合傳統(tǒng)CPM與PERT方法，建立工期風(fēng)險分析模型，確定各種活動時間的分布，通過多次模擬實驗，對工程項目實施中的眾多工序進行蒙特卡洛仿真分析，最終確定其中的關(guān)鍵活動，得出工期風(fēng)險性分析結(jié)論。

國內(nèi)外對于工程項目工期風(fēng)險分析的研究有：Tyson R. Browning通過建立綜合框架，引入平衡風(fēng)險、機會和學(xué)習(xí)指數(shù)，實現(xiàn)項目跟蹤并為研究人員實施新的架構(gòu)[1]。M. Ahmadzadeh Ghasemabadi建立了具有成本最小目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模型，在強制時間內(nèi)同時考慮到了成本、時間、質(zhì)量和范圍[2]。Leticia Fuentes-Ardeo建立項目知識管理體系模型，實現(xiàn)項目管理的可持續(xù)性[3]。

在軟件分析方面，歐陽宏祥通過Crystal Ball軟件，對工程項目進行蒙特卡洛分析，通過大量隨機模擬和計算，保證項目完成并減少工期延遲的風(fēng)險[4]。李曉英通過建立NPV模型，采用德爾菲法確定變量概率分布，通過Crystal Ball對水電項目進行蒙特卡洛分析[5]。陳國棟結(jié)合Crystal Ball與決策樹對某實際項目投資進行蒙特卡洛分析，論證了該方法的實用性[6]。

1 ?基于CPM/PERT的項目工期分析

1.1 項目介紹與流程分析

文章以中鐵某局管片廠工程項目建設(shè)為例，該管片廠總建設(shè)面積約100畝，項目工期預(yù)計30周。

流程分析如下：

①明確項目任務(wù)清單及其各項活動持續(xù)時間與緊前活動。

②繪制項目工程網(wǎng)絡(luò)圖。

③根據(jù)CPM原理，計算持續(xù)時間的相關(guān)時間參數(shù)以及概率分布。

④根據(jù)PERT原理，計算出各項活動的最早開始時間（ES）、最遲開始時間（LS）、最早結(jié)束時間（EF）、最遲完成時間（LF）、活動歷時（DU）與總時差（FT）。

1.2 模型建立與假設(shè)

為使盡可能接近實際情況，在不影響結(jié)論準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，做出如下的基本假設(shè)：

①項目活動完成時間概率呈正態(tài)分布。

②項目的期望完成時間是關(guān)鍵路徑上各活動的期望完成時間之和。

③分布方差是關(guān)鍵路徑上各活動方差之和。

根據(jù)模型假設(shè)，將涉及該管片廠項目施工的各項活動列入表1，并在表中填入各項活動的持續(xù)時間、緊前活動、開始與結(jié)束時間。

將項目工期預(yù)測設(shè)置為預(yù)測變量（Define Forecast），放置G17單元格中，然后選中G17單元格，在命令框中輸入=MAX（G12：G16）。令模擬次數(shù)（Trials）=5000，然后點擊開始運行。

2.2 模擬結(jié)果分析

運行模型，點擊Start Simulation，得到結(jié)果頻數(shù)圖如圖2與圖3。

調(diào)整結(jié)果右下角的參數(shù)，將值設(shè)置為30后，可以看出，整個管片廠的建設(shè)項目工期在30周內(nèi)完成的概率為92.7%。通過設(shè)置左右下角不同的參數(shù)值，可以得出該工程項目在第若干周內(nèi)結(jié)束的概率。

點擊Forecast中的 Sensitivity Chart，生成模型運行敏感性分析圖，如圖4。

由敏感性分析圖可知，項目能否順利完成影響因素最大的任務(wù)活動為活動E，即廠房施工，影響因素達到55.6%。其余活動按影響因素由高至低分別為活動C（廠房設(shè)計）、活動H（設(shè)備安裝）、活動I（設(shè)備調(diào)試）、活動A（廠房選址）、活動G（人員招聘培訓(xùn)）、活動B（設(shè)備選型）、活動D（設(shè)備采購）和活動F（生產(chǎn)線規(guī)劃）。

其中，活動E（廠房施工）、活動C（廠房設(shè)計）和活動H（設(shè)備安裝）對項目順利進行影響因素超過84.2%，成為關(guān)鍵路徑的可能性較大。

為分析假設(shè)變量對目標(biāo)函數(shù)的影響，點擊菜單欄More Tools中的Tornado Analylsis，生成該項目模型的龍卷風(fēng)圖。（圖5）

將測試范圍設(shè)置為10%-90%，點擊運行。由圖可知，以影響因素最高的活動E（廠房施工）為例，若將其活動持續(xù)時間改變至8周或10.78周，則整個工期會對應(yīng)變化為26.73周與29.51周 。其余4項非關(guān)鍵活動對項目工期影響可忽略不計。

由龍卷風(fēng)圖可清晰看出，上述幾類關(guān)鍵活動的持續(xù)時間是最容易發(fā)生變化。因此從工程項目管理角度出發(fā)，合理控制關(guān)鍵路徑上的活動對整個項目順利進行有著重大影響。

3 ?結(jié)論

本文以某管片廠工程項目建設(shè)為例，詳細分析了建設(shè)過程中的眾多工序，并將傳統(tǒng)的CPM/PERT技術(shù)與Crystal Ball軟件相結(jié)合，建立蒙特卡洛仿真模型，對施工過程中的不確定性進行了定量分析，很大程度降低了傳統(tǒng)工程方法的偏差。結(jié)果表明在施工過程中關(guān)鍵路徑上的活動項目對整個項目的順利進行有著較大的影響。為項目管理者提供了強有力的管理依據(jù)，使工程項目的效益得到提高。

參考文獻：

[1]T. R. Browning， "A Quantitative Framework for Managing Project Value， Risk， and Opportunity，" in IEEE Transactions on Engineering Management， vol. 61， no. 4， pp. 583-598， Nov. 2014. doi： 10.1109/TEM.2014.2326986.

[2]M. Ahmadzadeh Ghasemabadi， M. Gorji Ashtiani and F. Mohammadipour， "PMBOK five process plan for ISMS project implementation considering cost optimization for a time constraint： A case study，" 2011 2nd IEEE International Conference on Emergency Management and Management Sciences， Beijing， 2011， pp. 788-791.

[3]L. Fuentes-Ardeo， J. R. Otegi-Olaso and M. E. Aguilar-Fernandez， "How the project knowledge management and the sustainability in project management affect the project success，" 2017 9th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems： Technology and Applications （IDAACS）， Bucharest， 2017， pp. 884-887.

[4]H. Ouyang and X. Zhang， "Random Simulation Method for the PERT Network Based on the CrystalBall and Excel Environment，" 2011 International Conference of Information Technology， Computer Engineering and Management Sciences， Nanjing， Jiangsu， 2011， pp. 226-229.

[5]李曉英，徐素紅，丁森，顧文鈺.基于Crystal Ball軟件的水電項目投資風(fēng)險分析[J].水電能源科學(xué)，2015，33（12）：153-156.

[6]陳國棟.投資項目風(fēng)險分析工具：Crystal ball[J].財會月刊，2012（20）：87-89.

[7]李帥芳，肖果平.Crystal Ball在項目管理風(fēng)險分析中的應(yīng)用[J].項目管理技術(shù)，2013，11（04）：40-44.

[8]張諦，關(guān)博.基于Crystal Ball的項目工期管理分析[J].北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2015，14（04）：101-105，109.