基于經驗貝葉斯克里金的微尺度植煙田土壤有機質空間變異性

陳海生, 金瑋佳

(1.浙江同濟科技職業學院，浙江 杭州 311231;2.河南農業大學國家煙草栽培生理生化基地,河南 鄭州 450002)

【研究意義】烤煙能適應在不同類型的土壤上生長。但烤煙是葉用經濟作物，而葉片對土壤等環境條件的變化十分敏感。要生產優質的煙葉，必須保證烤煙種植在適宜的土壤中。土壤有機質含量與土壤肥力的高低關系密切。土壤有機質直接決定著土壤的理化性狀，同時又是土壤微生物必不可少的碳源，對烤煙煙葉的質量產生著直接的影響。土壤中有機質的含量過高或過低均不利于烤煙煙葉品質的提高。對大多數作物來說，土壤中有機質含量越高，作物長勢越好，作物產量越高。但如果植煙田土壤有機質含量過高，則會造成煙葉肥大，貪青晚熟，煙株生長后期落黃難，香氣差。如果植煙田土壤有機質含量過低，則會造成煙草植株葉小而薄，香氣淡[1]。探索植煙田土壤有機質含量的空間變異特征，可為精確定位施肥、增加煙葉香氣、提高煙葉質量提供依據。【前人研究進展】精細農業技術需要精確預估田間土壤養分的分布規律。以變異函數為核心、以克里格插值為手段的地統計方法目前已經普遍應用于土壤有機質空間變異的定量研究。Wenjie Liu等[2]應用此方法對甘肅省河西走廊中部的臨澤縣農田土壤有機質時空變異性進行了研究，認為該地區土壤有機質在空間變化上主要受土壤母質的影響，而在時間變化上主要受有機肥的施用量的影響。Marchetti A．等[3]應用此方法分析了典型地中海氣候條件下意大利中部bruzzo地區北部農田土壤有機質的空間變異性，并認為人為因素是造成土壤退化、土壤有機質含量下降的主要原因。該方法應用在植煙田土壤有機質含量的空間變異性研究方面也有很多報道。如徐大兵等[4]采用地統計方法分析了恩施州煙草整治區煙田土壤有機質含量的空間變異特征，并進行了肥力等級評價。賀凡等[5]應用地統計和GIS相結合的方法分析了四川涼山地區紫色土和沙性土有機質含量的空間變異性；張倩等[6]采用同樣的方法研究了攀西煙區植煙田土壤有機質和全氮空間變異特征及其影響因素；唐春閨等[7]利用半方差函數及克里格插值等方法，對瀏陽縣域植煙田土壤 pH 和有機質時空變異特征和豐缺狀況進行了評價。但克里格法的前提是假設空間變量是區域化變量，空間變量必須同時具有結構性和隨機性，還要滿足二階平穩假設和本征假設。人工神經網絡方法不需要建模對象有大量的先驗知識, 只需要對象的輸入、輸出數據, 對樣點數據的分布和邊界條件等也無特殊要求。李啟權等[8]采用徑向基函數(RBF)神經網絡建立了空間坐標與鄰近樣點和土壤有機質含量間的非線性映射關系，來模擬四川眉山一試驗區土壤有機質含量的空間分布，發現RBF的插值精度相比普通克里法(OK)有明顯的提高，在同樣點密度下其預測精度提高了 9.87 %，可以更準確地反映土壤有機質含量的空間分布規律。經驗貝葉斯克里金法能自行計算構建模型參數，能減少人機交互操作，對一定程度上不穩定的數據可以進行預測[9]。目前該方法在土壤養分空間分布與預測方面的研究并不多見。【本研究切入點】本論文擬應用EBK法來研究微尺度植煙田土壤有機質含量的空間變異和插值精度,并和RBF神經網絡、Kriging 插值法進行比較分析。【擬解決的關鍵問題】探索EBK在土壤有機質含量空間變異性方面的應用潛力,以期為植煙田精確定位施肥提供依據。

1 研究地區與研究方法

1.1 研究區概況

內鄉縣境地處暖溫帶向北亞熱帶過渡地帶,行政上隸屬于南陽市，處在河南省西南部，伏牛山南麓。其境內山地面積1662.9 km2，占全縣總土地面積72.2 %。北部山勢呈西北—東南走向，中部和南部淺山南北延伸。內鄉在地理上屬北亞熱帶黃棕壤地帶。境內土壤大多數是黃棕壤土類，其他依次是紫色土類、潮土類、棕壤土類、水稻土類、砂礓黑土類。

1.2 土壤采樣與樣品分析

2018年4月10日，在烤煙未移栽前，在河南省內鄉縣的一塊長期植煙田上，用GIS定位，以50 m的間隔進行規則柵格采樣。采集了54個土壤樣品(圖1)。該植煙田土壤為黃褐土，位于平原地帶，北緯33°0'，東經111°59'。該植煙田種植煙草已有16年的歷史。近年種植的煙草品種都為云煙87。采集的土壤樣品，經風干碾細過篩后，在實驗室里利用重鉻酸鉀容量法—外加熱法[10]，測定土樣的有機質含量。

1.3 研究方法

1.3.1 克里格插值法 克里格法是在變異函數空間分析的基礎上，對有限區域內的區域化變量取值進行無偏最優估計的一種方法。克里格法要求空間變量具有結構性和隨機性，并滿足二階平穩假設和本征假設[11]。

克里格插值運用GS+9．0進行半方差分析，用擬合程度較高的理論半方差模型擬合半方差圖，得到所需的基礎參數，然后用普通克里格法進行插值[12]。

圖1 土壤采樣點分布

1.3.2 RBF神經網絡 神經網絡對建模對象不要求很多的先驗知識,只需要對象的輸入 、輸出數據, 對樣點數據的分布和邊界條件等也無特殊要求。何勇等[13]認為 BP神經網絡的田間信息空間插值方法優于克立格球狀插值法,該方法有利于田間信息空間分布特性準確、直觀的表達。李啟權等[14]采用RBF神經網絡模型與OK相結合的方法，預測川中丘陵區縣域尺度土壤有機質含量的空間分布,結果表明，RBF神經網絡模型與OK相結合的方法對土壤有機質預測，其預測結果的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差與OK相比，誤差降低程度達到極顯著水平。

RBF神經網絡具有單隱層的 3 層前饋網絡，可以以任意精度逼近任何連續函數。RBF神經網絡以坐標和鄰近樣點為輸入，可以較準確地模擬土壤有機質含量的空間分布，甚至在樣點數較少的條件下也能獲得較高的精度[15]。RBF神經網絡方法可以相對準確、快速地獲取區域內土壤有機質含量的空間變異性信息。

1.3.3 EBK 經驗貝葉斯克里金法 (EBK) 是一種地統計插值方法，可自動執行構建有效克里金模型過程中的那些最困難的步驟。它可以用構造子集和模擬的方法自動計算這些參數，而不是象其他克里金方法需要手動調整參數。經驗貝葉斯克里金法可以通過估計基礎半變異函數來說明引入的誤差。而不象其他克里金方法通過已知的數據位置來計算半變異函數，因此EBK法與其他克里金方法相比，降低了預測的標準誤差[16]。

1.3.4 插值精度評價 通過比較插值樣點和檢測樣點上土壤有機質含量預測值與實測值的平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)和均方根誤差(root mean square error，RMSE)來進行插值精度評價。MAE 能反映估計值的實測誤差范圍，定量給出誤差的大小，RMSE 主要反映樣點數據的估值和極值效應[17]。

2 結果與分析

2.1 研究區植煙田土壤有機質含量的描述性統計分析

研究區土壤有機質含量的平均值為14.81 g·kg-1，值域范圍10.81～19.03 g·kg-1。從變異程度來看，土壤有機質含量的變異系數為13.74 %，表現為中等程度變異性。數據正態性檢驗結果表明，土壤有機質為偏態分布，通過對數變換后可轉換為近似的正態分布(表1)。

2.2 植煙田土壤有機質含量空間結構特征分析

有機質原始數據對數轉換后偏斜度變大、峰度變小，說明原始數據更接近正態分布[18]。因此在做克里金插值時，有機質選擇原始數據。在此基礎上用GS+9.0軟件進行半方差分析，用擬合程度較高的理論半方差模型擬合半方差函數(圖2)，得到克里金法插值所需的基本參數(表2)，再用普通克里金法在ArcGIS10.2中進行插值。

表1 植煙田土壤有機質含量描述性統計

表2 研究區土壤有機質含量的半方差函數參數

圖2 土壤有機質的半方差分布

從殘差RSS來看，土壤有機質含量指數模型的殘差少于其他各種模型，因此區域內土壤有機質含量更好地符合指數模型，其變程為88.50 m，其C0/C0+C為0.002，說明系統具有較強程度的空間變異型。表明在微尺度條件下，該植煙田土壤有機質含量的差異是由土壤母質等因素造成。

2.3 不同方法預測精度比較

為了說明經驗貝葉斯模型在土壤重金屬空間變異方面的適用性，本文選取普通克里格法、徑向基神經網絡法對研究區域土壤的有機質進行插值，并采用平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)、均方根誤差(RMSE)3 項評價指標對比3種插值方法的精度。從表3可以看出，在對有機質進行插值時，經驗貝葉斯插值法的平均絕對誤差比普通克里金插值法降低0.028 g·kg-1，降低了1.78 %。比徑向基神經網絡插值法降低0.003 g·kg-1，降低了0.19 %。經驗貝葉斯插值法的平均相對誤差比普通克里金插值法降低0.128 %，降低了1.18 %。比徑向基神經網絡插值法降低0.006 %，降低了0.055 %。經驗貝葉斯插值法的均方根誤差比普通克里金插值法降低0.026 g·kg-1，降低了1.39 %。比徑向基神經網絡插值法降低0.001 g·kg-1，降低了0.054 %。分析表明， 在數據量較少的情況下，使用EBK模型比OK 及RBF方法的預測效果好。

為了說明EBK方法在度量土壤有機質含量方面的適用性，本文選擇普通克里金、RBF神經網絡、EBK經驗貝葉斯方法，得出對研究區植煙田土壤有機質含量的插值結果(圖3)。

表3 研究區植煙田土壤有機質含量不同預測方法精度檢驗值比較

圖3 不同方法的土壤有機質插值圖

從圖3可以看出，3種插值結果趨勢基本一致，基本反映了研究區植煙田土壤有機質含量的空間分布和變異情況。但可看出普通克金插值圖的空間分布圖整體比較連續，具有明顯的平滑效應，難以再現區域化變量的波動性，減少了數據的變異性[19]。而EBK插值結果呈現出較多的梯度而且邊緣更加光滑，更能客觀地表現土壤有機質的空間分布特征。說明了EBK體現出高精度的特點[20]。EBK插值在尊重原始實測數據值情況下，整體分布相對離散，斑塊更豐富，突出了數據分布的波動性。其小尺度土壤養分的識別能力與其他插值方法相比具有明顯優勢。

3 討 論

(1)黃成江等[21]報道，美國的植煙田土壤85 %都是砂性土，95 %植煙田土壤的有機質含量都小于10 g·kg-1。巴西的95 %植煙田土壤的有機質含量都大于30 g·kg-1，但也能收獲優質煙。我國植煙土壤有機質含量平均值為15 g·kg-1。陳海生等[1]認為，在河南省植煙區，最適宜的土壤有機質含量為 14～18 g·kg-1。本研究區植煙田土壤有機質含量平均值為14.81 g·kg-1，值域范圍10.81～19.03 g·kg-1。因此，本植煙田土壤有機質含量處在最適宜范圍內。

(2)通過不同方法預測精度比較，發現研究區植煙田土壤有機質含量的均方根誤差RMSE以EBK經驗貝葉斯法為最少，說明在插值和預測方面，EBK經驗貝葉斯法除了明顯優于普通克里金插值法以外，還優于RBF神經網絡插值法。這表明了運用EBK經驗貝葉斯法在提高微尺度條件下植煙田土壤有機質含量空間分布預測精度方面是可行的。

4 結 論

研究區植煙田土壤有機質含量平均值為14.81 g·kg-1，值域范圍10.81～19.03 g·kg-1。其變異系數為13.74 %，表現為中等程度變異性。研究區內植煙田土壤有機質含量存在半方差結構，其半方差函數最優擬合模型是指數模型。而且表現出較強的空間相關性。說明土壤母質在此植煙田里對土壤有機質含量的空間變異起著主要作用。比較EBK經驗貝葉斯法與其他方法預測的研究區土壤有機質含量分布圖，發現分布趨勢基本一致，以北邊為最高，其次是南部，西邊為最低。但研究區植煙田土壤有機質含量的均方根誤差RMSE以EBK經驗貝葉斯法為最少。