落實核心素養 培養物理能力*
——以2019年高考全國各套試卷中“萬有引力與航天”試題為例

陳 菁

(北京林業大學理學院 北京 100083)

李富恩

(華北油田第三中學 河北 滄州 062552)

何彥雨

(北京林業大學工學院 北京 100083)

萬有引力定律與天體運動規律每年都是高考物理試題中的熱點，在2019年教育部考試中心統一命制的3套試卷(包括全國Ⅰ卷、全國Ⅱ卷、全國Ⅲ卷)、各省自主命制的試卷(包括北京卷、天津卷、江蘇卷、海南卷)和實行新高考改革省份的物理選考試卷(包括上海卷、浙江卷)中，均出現了與“萬有引力定律”“天體運動”相關的，或者以“天體運動”“衛星發射”為背景的試題.在各套高考試卷中，都體現出了“突出核心素養理念，培養全面發展人才”的命題思想，有的試題將萬有引力相關的知識與其他部分的考點進行了融合，將有關概念加以提升，提升了考試的科學思維[1].

1 原題重現

【例1】(2019年高考全國Ⅰ卷第21題)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖1中實線所示.在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a-x關系如圖1中虛線所示.假設兩星球均為質量均勻分布的球體.已知星球M的半徑是星球N的3倍，則( )

A. M與N的密度相等

B. Q的質量是P的3倍

C. Q下落過程中的最大動能是P的4倍

D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

圖1 例1題圖

解析：本題物理情境較為常規，為物塊在豎直彈簧上的運動.但是該題結合了多個物理學考點：①結合了a-x圖像的軸、點、線、面(圖像思想、微元思想)；②結合了天體知識；③結合了運動的對稱思想.該題為物理試題中選擇題的最后一道題，屬于偏難試題，具有較強的區分度.具體解法如下：

由a-x圖像可知，加速度沿豎直向下方向為正方向，根據牛頓第二定律有

mg-kx=ma

變形式得

因為在某星球表面上的物體，所受重力和萬有引力相等，即

即該星球的質量

對于星球有

聯立解得

故兩星球的密度之比為

所以選項A正確.

物體在彈簧上運動過程中，加速度為零的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，有mg=kx，即

結合a-x圖像可知，當物體P和物體Q分別處于平衡位置時，彈簧的壓縮量之比為

故物體P和物體Q的質量之比為

所以選項B錯誤.

物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置(a=0)時，它們的動能最大；根據v2=2ax，結合a-x圖像面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足

物體Q的最大速度滿足

則兩物體的最大動能之比

所以選項C正確.

物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運動，由平衡位置(a=0)可知，物體P和Q振動的振幅A分別為x0和2x0，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2x0，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4x0，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量是P物體最大壓縮量的2倍，所以選項D錯誤.

綜上所述，該題應選擇A和C兩個選項.

【例2】(2019年高考全國Ⅱ卷第14題)2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸.在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F表示它所受到的地球引力，能夠描述F隨h變化關系的圖像是( )

解析：本題以我國嫦娥四號探測器在月球背面軟著陸為背景，考查了考生根據所給出的物理情境利用萬有引力定律解決問題的能力[2].該題在物理試題中的首題位置，屬于較容易試題.具體解法如下：

根據萬有引力定律可得

根據該式可知，h越大，F越小，并且F與h不是一元的線性關系，所以選項D符合題意.

【例3】(2019年高考全國Ⅲ卷第15題)金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金,a地,a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金,v地,v火.已知它們的軌道半徑R金

A.a金>a地>a火

B.a火>a地>a金

C.v地>v火>v金

D.v火>v地>v金

解析：本題以金星、地球、火星圍繞太陽的公轉為背景，考查了考生利用萬有引力定律和勻速圓周運動的規律解決物理問題的能力.該題為物理試題中的第二題，屬于較容易試題.具體解法如下：

由萬有引力提供向心力可得

由該式可知軌道半徑R越小，向心加速度a越大，因此選項A正確，選項B錯誤；

在金星、地球和火星繞太陽公轉的過程中，萬有引力提供公轉所需的向心力，可得

由該式可知軌道半徑R越小，運行速率v越大，因此選項C，D都錯誤.

【例4】(2019年高考北京卷第18題)2019年5月17日，我國成功發射第45顆北斗導航衛星，該衛星屬于地球靜止軌道衛星(同步衛星).該衛星( )

A.入軌后可以位于北京正上方

B.入軌后的速度大于第一宇宙速度

C.發射速度大于第二宇宙速度

D.若發射到近地圓軌道所需能量較少

解析：本題以我國發射第45顆北斗導航衛星為命題背景，北斗衛星導航系統是中國著眼于國家安全和經濟社會發展需要，自主建設、獨立運行的衛星導航系統，是為全球用戶提供全天候、全天時、高精度的定位、導航和授時服務的國家重要空間基礎設施[3,4].本題考查了同步衛星以及第一宇宙速度、第二宇宙速度的相關知識，屬于較易題目，具體解法如下：

地球同步衛星的特點：①軌道平面一定，軌道平面和赤道平面重合；②周期一定，與地球自轉周期相同，即T=24 h=86 400 s；③角速度一定，與地球自轉的角速度相同；④高度一定，衛星離地面高度約為地球半徑的5倍；⑤繞行方向一定，與地球自轉的方向一致.所以同步衛星在入軌后是不可能位于北京正上方的，因此選項A錯誤.

關于第一宇宙速度和第二宇宙速度：第一宇宙速度是衛星的最小發射速度、最大運行速度，所以該地球同步衛星在入軌后的速度不可能大于第一宇宙速度，因此選項B錯誤；第二宇宙速度又被稱為“逃逸速度”，衛星脫離地球引力的最小發射速度，即衛星的運行速度達到第二宇宙速度(11.2 km/s)時，衛星會脫離地球的引力，成為圍繞太陽運行的衛星.所以該衛星的發射速度一定小于第二宇宙速度，因此選項C錯誤.

將衛星發射到越高的軌道克服引力所做的功越大，所以發射到近地圓軌道所需能量較小，因此選項D正確.綜上所述，本題應選擇選項D.

【例5】(2019年高考江蘇卷第4題)1970年成功發射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛星，該衛星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動.如圖2所示，設衛星在近地點、遠地點的速度分別為v1和v2，近地點到地心的距離為r，地球質量為M，引力常量為G.則( )

圖2 例5題圖

解析：本題以我國發射的第一顆人造地球衛星——“東方紅一號”為命題背景，考查學生綜合運用萬有引力定律、開普勒第二定律以及衛星變軌運動中的能量關系解題的能力[5].具體解法如下：

開普勒第二定律指出：“對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積”，所以“東方紅一號”人造地球衛星在近地點的運行速度比在遠地點的運行速度快，即

v1>v2

人造地球衛星在變軌過程中，由“小軌道”變到“大軌道”時必須加速，所以在同一點，橢圓軌道的速度大于圓軌道上的運行速度，即

綜上所述，選項B正確.

2 物理學科核心素養評價

2016年9 月13 日，中國學生發展核心素養研究成果正式發布.學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力.物理學科核心素養是物理學科育人價值的集中體現，是學生在接受物理教育過程中逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品質和關鍵能力，是學生通過物理學習形成的帶有物理學科特質的品質.物理學科核心素養，分為物理觀念與應用、科學思維與創新、科學探究與交流、科學態度與責任4個方面.具體內容如圖3 所示.

圖3 物理學科核心素養框架

下面我們以2019年高考全國Ⅰ卷的萬有引力試題為例來談一談高考試題與核心素養的評價過程.評價過程如表1所示.

科學思維是人們對客觀事物進行分析、推理，從而概括、總結出事物的本質及內在規律等科學的思維及方法，是物理教育中特別關注的一個方面.培養學生的科學思維是物理課中非常重要的任務，也是此次課程改革的重點.科學思維的培養是物理教學的核心.在2019年高考全國各套物理“萬有引力與航天”試題中，都體現出了科學思維的培養.

表1 2019年高考全國Ⅰ卷第21題的核心素養評價過程

題目求解過程素養要素素養類型學業質量選項A 根據a-x圖像得出a與x的關系式,根據斜率與截距的含義,對應得出結論 能對物理現象進行分析和推理,獲得結論科學思維(科學推理)水平2選項B 構建“彈簧”模型,利用胡克定律,得出結論 能根據題目給出的條件,利用物理定律進行問題推導,得出結論科學探究(問題)水平2 能將實際問題中的對象轉換為物理模型科學思維(模型建構)水平4選項C 綜合運用萬有引力定律以及能量部分的知識,解決問題,得出結論 能從多個視角審視物理問題,解決問題科學思維(科學推理)水平3選項D 運用簡諧運動的運動特點,以及運動的對稱性思想,解決問題,得出結論 能夠根據已有的運動規律,根據題目敘述,得出結論科學思維(科學推理)水平2

在2019年全國Ⅰ卷第21題的解題過程中，模型建構也是非常重要的方法.模型建構包含分析、抽象、概括等思維方法，對學生科學思維的培養有很好的作用.該題目體現了將圖像、萬有引力定律、能量問題綜合起來考慮的重要性，綜合考查考生的物理學科核心素養，具有較強的區分度，難度較大.

3 關于“萬有引力與航天”的幾點教學建議

3.1 關注社會熱點 提升社會責任感

在2019年高考全國各套物理“萬有引力與航天”試題中，大部分試題都是以近一兩年內國內發射的衛星作為命題情境來考查.我國的航天技術處于世界領先地位，考查有關試題可以增強學生的“四個自信”.所以我們在今后的教學中，應多聯系實際，突出STSE的思想.在適度保持物理學科知識體系和知識內在結構的基礎上，將課堂教學內容從“物理大概念”出發，整合STSE 的課程內容，將具體的物理科學知識通過“窗口”與“接口”拓展延伸到培養學生物理學科核心素養上來.具體來說，就要精選優質物理課程資源，注重物理學科學思維的培養和科學探究過程，設計STSE 相關的教學與學習內容，吸收科學史和現代物理內容，不斷地豐富物理教學內容.

物理教學不僅要重視科學·技術·社會·環境(STSE)的教育，更要通過STSE 的教育走向“責任”(Responsibility)教育.因為目前我們的教育現狀是很多學生存在著功利主義、利己主義、個人主義等傾向，為避免這種傾向，在教學內容設計上應該突出社會參與、責任擔當、國家情懷，因此，我們認為應將STSE 教育深化為“科學·技術·社會·環境·責任”即STSER 的教育，并且體現在教學內容的設計上.

3.2 多總結歸納 提高做題效率

在處理“利用題目中的所給數據，可以求出星體的哪些物理量”的相關問題中，如果不采用技巧求解，則計算量會非常大，在選擇題中耗掉大量時間顯然是不明智的.筆者用以下的例題來展示用“知二推二”的方法解決此類問題.

【例6】木星是太陽系中最大的行星，它有眾多的衛星.觀察測出：木星繞太陽做圓周運動的周期為T，半徑為r.已知引力常量為G，則( )

A. 可求出木星繞太陽做圓周運動的速度大小

B. 可求出木星的第一宇宙速度

C. 可求出木星繞太陽做圓周運動的向心加速度

D. 可求出木星表面的重力加速度

我們將天體運動相關的物理量(加速度a、萬有引力F、運行半徑r、運行速度大小v、角速度ω、周期T、頻率f、轉速n)分為4組：

①向心加速度a、萬有引力F；

②運行半徑r；

③運行速度大小v；

④角速度ω、周期T、頻率f、轉速n.

以上4組物理量，已知其中任意兩組物理量，則可求出剩余的兩組物理量.以例6為例，已知木星繞太陽做圓周運動的周期為T，半徑為r，即知道了上述4組物理量中的第②組和第④組，所以我們可以求出剩余的兩組物理量：向心加速度a、萬有引力F、運行速度大小v.

所以，選擇A和C兩個選項.利用“知二推二”的方法解決此類問題較為簡便快捷，適合于高考中選擇題的解題.