基于小波分析與地統(tǒng)計(jì)學(xué)的盤(pán)山縣降水量時(shí)空特征分析

曹君宇

(遼寧省水資源管理集團(tuán)有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110003)

降水是生態(tài)環(huán)境演替的基本要素，也是人類(lèi)社會(huì)發(fā)展必不可少的資源支撐。在全球變化背景下，降水時(shí)空分布模式正在潛移默化地改變[1]。作為水資源重要補(bǔ)給，降水的時(shí)空變化對(duì)水資源的數(shù)量、質(zhì)量及其供需平衡具有重要意義，并深刻影響作物生產(chǎn)、居民生活、水資源保護(hù)。掌握區(qū)域降水特征是水生態(tài)文明建設(shè)的基礎(chǔ)工作[2]。本研究擬從時(shí)間、空間維度對(duì)盤(pán)山縣降水量特征進(jìn)行量化分析，以期為區(qū)域水資源優(yōu)化管理提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

盤(pán)山地處東北遼河下游，地理位置121°34′-122°29′E， 40°50′-41°27′N(xiāo)，面積1735km2。受西北太平洋暖濕氣流與西伯利亞高壓控制，形成溫帶大陸新季風(fēng)氣候，季候分明、雨熱同期，年平均氣溫8.8℃，降水量605mm，無(wú)霜期170d。區(qū)域地形平坦開(kāi)闊，平均海拔4m，發(fā)育有雙臺(tái)子河、外遼河等13條河流，另有沼澤、灘涂廣布。該縣蘊(yùn)藏豐富的水資源，年平均徑流量達(dá)2.58億m3，河川徑流總量72.04億m3。

1.2 小波方差

將降水時(shí)間序列經(jīng)距平處理后，從不同尺度a對(duì)所有小波系數(shù)的平方進(jìn)行積分，得到小波方差V(a):

(1)

式中：Wf為小波基函數(shù)；b為小波中心位置。

1.3 地統(tǒng)計(jì)學(xué)

地統(tǒng)計(jì)學(xué)是面向空間分布變量的一種空間統(tǒng)計(jì)方法。其中，半方差函數(shù)(Semivariogram)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，其認(rèn)為空間上臨近為主上變量屬性呈一定相關(guān)性，并隨距離發(fā)生變化。

(2)

式中：h為空間臨近點(diǎn)之間距離；N(h)∈1,2……N，表示距離為h的所有臨近點(diǎn)數(shù)量；Z(xi)和Z(xi+h)分別為變量在位置xi、xi+h處的值，Z為空間擬合函數(shù)。

1.4 GIS空間插值法

基于點(diǎn)位獲取的降雨觀(guān)測(cè)資料并不能直接描述區(qū)域上降雨分布具體信息。基于GIS的空間插值法成為降雨信息空間可視化的普遍技術(shù)方法。其在ArcGIS10.5環(huán)境下的操作過(guò)程如下:Geostatistical AnalysisGeostatistical Wizard(Input data, Method )General propertiesFinish。

1.4 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本研究中空間數(shù)據(jù)為地理國(guó)情監(jiān)測(cè)云平臺(tái)(http://www.dsac.cn)提供的降水量空間柵格文件。文件格式為tiff，空間分辨率達(dá)500mm，示意圖如圖1。鑒于該數(shù)據(jù)過(guò)于粗糙，為得到縣域降水量空間分布詳細(xì)信息，先將柵格像元提取至點(diǎn)，再運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行空間插值。基于美國(guó)環(huán)境系統(tǒng)研究所公司(Environmental Systems Research Institute, ESRI)開(kāi)發(fā)的ArcGIS10.5軟件對(duì)柵格文件進(jìn)行處理，空間分析過(guò)程參照《AicGIS空間分析教程》。

圖1 降水要素柵格文件平面信息示意圖

降水量時(shí)間數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家氣象中心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)云平臺(tái)(http://data.cma.cn/user/toLogin.html)。由于權(quán)限限制，僅獲取了1950-2017年值序列資料。通過(guò)Excel 2016軟件進(jìn)行經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用Matlab 2018的小波工具箱進(jìn)行小波方差分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 盤(pán)山縣降水量時(shí)間序列變化特征

圖2為1950-2017年盤(pán)山縣降水量變化。該時(shí)域內(nèi)降水量呈波動(dòng)特征，于1964年、1985年、2010年和2012年出現(xiàn)了明顯的峰值，年降水量達(dá)965.94mm、907.18mm、892.2mm、864.2mm，高出平均水平的50%-75%；在1958年、1978年、1992年、2014年出現(xiàn)極低值，為390.5mm、335.6mm、302.8mm、353.7mm，低于平均值的20%-30%。近67a內(nèi)年降水量平均值為623.2mm，低于平均值的有32a，高于平均值的年份達(dá)35次，總體來(lái)看，盤(pán)山縣降水量異常分布相對(duì)均衡，極高極低值呈對(duì)稱(chēng)分布。統(tǒng)計(jì)顯示，年降雨量標(biāo)準(zhǔn)差為139.6mm，變異系數(shù)達(dá)24.63%，表明區(qū)域降水量年際呈中等程度變異性。線(xiàn)性回歸宏觀(guān)反映了降水量時(shí)間變化趨勢(shì)，其傾向斜率為-1.1914 mm/a，說(shuō)明近半世紀(jì)以來(lái)該地降水量呈現(xiàn)微弱減少特征，但并未達(dá)到5%水平的顯著性檢驗(yàn)。

圖2 盤(pán)山縣降水量時(shí)間序列特征

2.2 盤(pán)山縣降水量時(shí)間周期性特征

降水是氣候系統(tǒng)的要素之一，其年際波動(dòng)性通常是由氣象過(guò)程演變與外部干擾引起的。時(shí)間序列研究經(jīng)驗(yàn)表明，降水波動(dòng)性變化具有一定規(guī)律。小波分析法能削弱波動(dòng)的降雨信號(hào)噪聲，從中挖掘隱含信息熵(圖3)。小波方差表明，當(dāng)震蕩周期為5a時(shí)，小波方差達(dá)到極大值，為1.94，說(shuō)明5a是區(qū)域降水量時(shí)間變化的主周期。此外，當(dāng)周期為3a、9a、22a時(shí)，小波方差也分別達(dá)到極值1.23、1.16、0.65，這些周期是降水變化的次周期。以上表明，盤(pán)山縣降水具有長(zhǎng)短周期疊合特征。

圖3 盤(pán)山縣降水量小波方差

2.3 盤(pán)山縣降水量空間模型

一定尺度空間上降水量具有穩(wěn)定的分布規(guī)律，即空間結(jié)構(gòu)性。針對(duì)空間變量，地統(tǒng)計(jì)學(xué)中提供了高斯、線(xiàn)性、球面和指數(shù)4種模型定量捕捉其結(jié)構(gòu)性規(guī)律。以柵格像元點(diǎn)值為數(shù)據(jù)輸入進(jìn)行空間擬合，得到結(jié)果如圖4所示。不同模型的擬合的散點(diǎn)分布與空間結(jié)構(gòu)存在一定差異。其中高斯模型的R2為0.762，RSS為0.124，精度高于其他3種模型，表明該模型是盤(pán)山縣降水量空間擬合最佳模型。依圖可知，在高斯模型中隨著步長(zhǎng)的增加，半方差值呈現(xiàn)增加后平穩(wěn)趨勢(shì)；同時(shí)像元空間離散度增大，導(dǎo)致鄰域之間的自相關(guān)性減弱。步長(zhǎng)達(dá)到2.5km時(shí)，半方差值趨于飽和。由此表明，2.5km是縣域降水空間自相關(guān)的變程。

2.4 盤(pán)山縣降水量空間分布特征

圖5(a)為區(qū)域降水像元點(diǎn)值分布總體趨勢(shì)，具有明顯的空間地帶性規(guī)律。圖5(b)為區(qū)域降水量空間分布圖，圖中顯示區(qū)域降水量介于695-604mm之間，空間平均值為621.8mm，標(biāo)準(zhǔn)差為198.6mm，空間變異性達(dá)31.93%，呈中度變異性。其中降水高值區(qū)集中于東南部，低值區(qū)位于西北部，表現(xiàn)出條帶狀分布格局。這種分布規(guī)律與海陸位置存在密切耦合關(guān)系密。盤(pán)山縣屬于前海低地向內(nèi)陸延伸地帶，東南部瀕臨海洋，因而受海洋水汽活動(dòng)影響較強(qiáng)烈；而西北部距離海洋較遠(yuǎn)產(chǎn)生水汽運(yùn)移損失，導(dǎo)致降雨量較小。雖然縣域空間尺度較小，但依然反映了降水在小尺度上的空間異質(zhì)性。

圖4 盤(pán)山縣降水量半方差函數(shù)特征

(a)

(b)圖5 盤(pán)山縣降水量柵格像元與空間分布

結(jié)合圖4和圖5可知，盤(pán)山縣降水量空間分布具有一定的結(jié)構(gòu)性特征。

3 小 結(jié)

基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)與空間分析方法研究了區(qū)域降水量時(shí)空分布規(guī)律。結(jié)果顯示，盤(pán)山1950-2017呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，變化率為-0.19mm/a，但并不顯著(P>0.05)，時(shí)間序列變化存在多個(gè)震蕩周期，長(zhǎng)周期為22a、短周期為3a、5a、9a，以短周期為主。地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法提供了多種空間分布模型，盤(pán)山縣降雨量最佳空間擬合模型為高斯模型，具有良好的空間自相關(guān)性，空間變程為2.5km；其空間分布呈現(xiàn)自東南向西北減少的地帶性規(guī)律。該時(shí)空規(guī)律性分析能幫助理解區(qū)域降水變化特征，為水資源優(yōu)化配置提供科學(xué)基礎(chǔ)。