基于水利水電工程巖質邊坡抗滑穩定性分析

王任飛

(錦州市新禹水利工程有限公司，遼寧 北鎮 121300)

0 引 言

在重力作用等條件下滑坡體沿軟弱面或貫通剪切面向下運動的現象即為滑坡失穩，巖質或土質滑坡為自然界中最常見的災害類型，大多數邊坡因受到地下水、人類活動、地震、生物、附加荷載及巖體成分等因素影響[1]。統計資料顯示，在我國山區地質災害中滑坡對環境的破壞影響最為嚴重，為實現山區滑坡災害管理、防災減災有必要開展滑坡穩定性研究相關研究，通過對失穩機理、巖體特性的科學分析對于準確預測系統穩定性十分必要[2-4]。

傳統的有限元法和極限平衡法為目前巖體邊坡穩定性分析的常用方法，經過多年的研究和發展，極限平衡法形成了較為成熟的理論體系并積累了豐富的實踐經驗，在計算分析邊坡可靠度時該方法的應用最為常見[5]。然而將邊坡概化為離散的剛性塊體集合或連續的均值為該方法應用的基本條件，從而導致結構面控制效應的夸大或未考慮結構面的影響，無法客觀、準確的反映隨機發育、非貫通結構面的特征，在地層較多且復雜的邊坡中不適用。有限元強度折減法和基于滑面的應力分析法為現行的有限元邊坡穩定性分析的兩類主要方法，其中具有獨特優勢的強度折減法因缺少明確的失穩判據，在工程實際應用中受到一定的限制；從極限平衡法演變而來的基于滑面的應力分析法，在滑動面上的各參數物理意義明確且應力分析與實際情況更加相符，因此能夠準確的搜索到最危險滑動面，便于應用和推廣[6]。對于滑移面上基本單元的正應力和切應力該方法通常采用有限元應力代數和比值法計算確定，從而確定總滑動力和總抗滑力的比值。然而，對各滑面上的力進行代數和相加不適用于滑裂面間存在方向夾角的情況，這有悖于力學原理。

綜上分析，文章在第三滑裂面上通過轉換計算各滑裂面上的剩余力提出有限元剩余推力法，通過對比分析傳統的應力代數和法計算結果，驗證了該方法的可靠性與準確性，可為邊坡的加固處理及其破壞模式的預測研究提供一定的理論依據。

1 有限元剩余推力法

傳統的邊坡穩定分析及其與有限單元法之間的關系研究相對較早，其主要工作是將潛在的滑裂面引入至邊坡穩定中，然后對滑裂面上各點的應力按照有限單元法獲取的應力進行計算，其中安全系數按照加權平均的原則確定[7]。工程實踐表明，在彈性狀態下確定的有限元安全系數十分接近于極限平衡法[8]。對此，為確定一個臨界滑裂面許多研究者做了進一步的研究，所獲取的臨界滑裂面和最小安全系數比較接近于極限平衡法，且二者的計算流程基本相似。

采用有限元進行計算時選擇巖塊、節理分別作為滑體變形和強度的參數，若將安全可靠性最低的坡面作為滑裂面，則該條件下的抗滑力和滑動力之比即為安全系數K，通過對應力的積分計算確定滑動力和抗滑力。為了求得各個單元上的應力狀況應先將目標結構體離散化呈四邊形基本單元，然后對單元內任意斜截面上的切應力、正應力利用有限元法進行計算，其表達式如下：

(1)

(2)

式中：τα、σα分別代表各單元斜截面上的切應力和正應力；σx、σy分別代表沿水平和豎直方向上單元的正應力；α、τx分別代表斜截面水平方向與外法線之間的夾角、基本單元受到的切應力。

計算簡圖如圖1所示，在傾角為α、β的兩條軟弱結構面上分布有第一、第二滑裂面AB和BC，與水平方向成θ夾角的第三條滑動面為CD，滑落體自重為G。為搜索安全系數最小的滑裂面可改變水平方面與第三滑裂面之間的夾角，即確定最危險滑裂面，滑動力和抗滑力在第一、二、三滑裂面上一次為τ1、σ1、τ2、σ2、τ3、σ3。

圖1 計算簡圖

材料的摩擦系數和初始黏聚力在安全系數K值為1時分別為f=f/K、c=c/K，則經過n個單元的所有斜截面上的應力代數和即為第一滑裂面上的滑動力τ1、抗滑力σ1，計算式如下：

(3)

(4)

式中：ταi、σαi分別為第i單元的α斜截面在第一滑裂面的切應力與正應力；ci、fi分別為第i單元的黏聚力和摩擦系數；li為α斜截面在第i單元上的長度。

根據下述計算公式確定剩余力R1在第一滑裂面上的值，即：

R1=α1-τ1

(5)

在R1值為正的情況下，則剩余力在第一滑裂面上為推力，采用公式T1=R1cos(α+θ)轉換計算至第三滑裂面上的推力；在R1值為負的情況下，則剩余力在第一滑裂面上為抗滑力，采用公式Z1=|R1cos(α+θ)|轉換計算至第三滑裂面上的阻力。同理，可求解剩余力在第二滑裂面上的數值。采用如下計算公式確定安全系數在第三滑裂面上的數值，即：

(6)

式中：M1、M2分別代表剩余推力、阻力在第一、二滑動面上之和。

通過對比分析初始K值和所求得的K值，若滿足計算精度要求則計算結果即為最終的安全系數；否則，應重新迭代計算，直至符合計算精度要求。

2 實例分析

遼寧省某水利水電工程主要由蓄水庫和水利設施機組構成，上、下水庫之間主要由永久道路連接。巖體邊坡的地震加速度為0.05g，抗震設防烈度為6°，有高速公路、城鎮居民等建設用地分布于上游邊坡地區，庫區沿線巖質邊坡受荷載、風化等影響強烈且巖體松動邊坡較多，兩條非貫通軟弱結構面分布于傾角為45°的巖體邊坡內，軟弱結構面自上而下的傾角依次為56°、20°，一旦發生失穩滑坡，不僅嚴重威脅著過路車輛與工作人員的安全，而且對水庫河流造成嚴重的水體污染。對穩定性利用文中所述方法進行對比分析，邊坡的材料力學參數見表1。

表1 基于有限元法的巖體及結構面材料參數

對邊坡的抗滑穩定性分別采用有限元應力代數和法與剩余推力法進行求解計算，結果見表2。

表2 基于不同角度的安全系數計算值

根據表2可知，隨第三滑裂面角度的變化應力代數和法計算得到的K值表現出單調遞減趨勢，該變化趨勢與工程實際不符；隨著角度的變化剩余推力法求解的安全系數呈現出先減少后增大的變化特征，該變化特征與實際工程保持一致。

基于剩余推力法搜索到的最危險滑裂面發生在第三滑裂面與水平方向夾角為29.5°處，所對應的K=2.600，在同等條件下應力代數和法計算得到的K=3.30，由此可見剩余推力法具有更高的科學準確性。進一步分析其原因為應力代數和法未考慮滑裂面角度的影響，只是將各滑面上的力進行簡單的相加得到的安全系數不準確；而考慮了各滑裂面間夾角對力傳遞影響的有限元剩余推力算法，計算得到的邊坡安全系數更加符合工程實際情況。

隨第三滑面與水平方向夾角θ的改變剩余推力法求得的邊坡安全系數K的變化規律如圖2。根據圖2可知，剩余推力算法求得的K值在豎直和水平滑裂面上很大，巖體邊坡結構穩定，該方法能夠確定安全系數最小值。隨著夾角θ的增大應力代數和法求得的邊坡安全系數K呈減小趨勢，K值在豎直滑裂面上最小，該變化特征與實際情況相違背，因此基于剩余推力算法求解的安全系數更加能夠反映工程實際情況，具有較好的科學合理性。

圖2 夾角θ與K值的變化關系

3 結 論

文章在第三滑裂面上通過轉換計算各滑裂面上的剩余力提出有限元剩余推力法，通過對比分析傳統的應力代數和法計算結果，驗證了該方法的可靠性與準確性，得出的主要結論如下：

1)考慮安全系數受滑裂面間夾角因素的影響作用，在傳統的應力代數和法的基礎上提出有限元剩余推力法，對最危險滑裂面采取改變滑裂面傾角的方法確定。

2)工程實例表明，較傳統的應力代數和法計算結果有限元剩余推力算法能夠更加符合工程實際情況。所以，較應力代數和法計算邊坡穩定性剩余推力法更加科學可靠。