蘇阿皮蒂水利樞紐泄洪底孔壩段應力變形分析

杜少磊，徐 威，張婧雯，羅 暢

(1.黃河勘測規劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.黃河水利水電開發總公司，河南 濟源 450917)

重力壩結構簡單，工作可靠，施工方便，是國內外建設廣泛的的一種混凝土壩型。重力壩宣泄洪水多采用表面溢流孔和泄洪底孔。其中，泄洪底孔可在洪水到來前將庫水位迅速放到防洪下限，預留較多的防洪庫容，降低上游洪水位，降低壩高，減少工程量，同時具有排沙和導流等綜合功能，優勢明顯[1]。綜合建設經濟性和結構穩定性考慮，重力壩常設置泄洪底孔壩段，壩體擋水，底孔泄水。本文利用三維有限元法，對幾內亞蘇阿皮蒂水利樞紐泄洪底孔壩段進行數值分析，得到了壩體結構的應力變形指標，為工程設計、施工和安全監測提供了技術依據。

1 工程概況

蘇阿皮蒂水利樞紐總庫容63.17億m3，裝機容量450 MW，樞紐建筑物主要包括碾壓混凝土重力壩、溢流壩、壩身泄洪底孔、壩身發電引水孔、發電廠房等。工程為Ⅰ等大(1)型，大壩等級為1級，發電廠房等級為2級。大壩按1000年一遇洪水設計，5000年一遇洪水校核，死水位185 m，正常蓄水位210 m，設計洪水位213.11 m，校核洪水位213.56 m，極端最高洪水位214.42 m，校核洪水位樞紐總下泄流量為4 370 m3/s，溢流壩下泄流量為2 410 m3/s，泄洪底孔泄量為1956 m3/s。大壩壩軸線總長1 148 m，樞紐布置自左至右分別為左岸擋水壩段415.45 m、廠房壩段97 m、導流底孔壩段60 m、泄洪底孔壩段25 m、溢流壩段173.55 m和右岸擋水壩段377 m，樞紐布置見圖1。

圖1 蘇阿皮蒂水利樞紐布置示意(單位：m)

泄洪底孔壩頂高程215.50 m，壩頂寬19.20 m，壩基最低開挖高程103.00 m。泄流底孔為短有壓進口的壩身無壓泄水孔，分為2孔，進口體形為橢圓曲線，進口段后設置2孔尺寸為5.0 m×7.0 m(寬×高)的事故檢修門，出口端采用2孔尺寸為5.0 m×6.0 m(寬×高)的弧形閘門控制，壓坡段位于弧形閘門上游，坡度為1∶4.5，事故檢修門與弧形閘門之間布置鋼襯。出口端下游設置長64.59 m的泄槽，底坡斜率為1∶10，后接反弧段及挑流鼻坎，反弧半徑28 m，挑流鼻坎高程為125.958 m 。泄洪底孔典型剖面見圖2。

圖2 泄洪底孔典型剖面示意

2 數值計算模型

2.1 計算模型及原理

根據圣維南原理[2]，若大壩的基礎越大，則基礎邊界約束條件的變化情況對壩體中應力和位移的影響越小，壩基上下游方向及深度的計算范圍都取為1.0 倍壩高。計算模型沿河流方向長300 m，沿壩軸線寬12.5 m、高212.5 m(參見圖3a)。實體單元共359 187個，節點575 101個。其中壩體和上部結構劃分單元343 891個，基巖劃分單元152 96個。綜合考慮計算精度和計算機成本，泄洪底孔結構和壩體網格剖分較密(參見圖3b)，基巖網格剖分根據距離壩體遠近由疏到密。在壩踵、壩址等重點關注部位進行了網格加密。

圖3 計算模型網格示意

有限元法是彈性力學理論中的一種數值解法，將結構劃分為若干結點聯系的有限個單元，利用邊界條件和連續條件，根據彈性力學理論列出單元的應力、應變、位移關系式和全部結點平衡方程組，依靠電子計算機計算出壩體和壩基內各點的應力和變形[3]。本文采用ANSYS完成泄洪底孔壩段的結構三維有限元靜力計算。壩體混凝土采用SOLID65單元，壩基巖石采用SOLID45單元。SOLID65單元是專為混凝土等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料開發的單元，可以模擬混凝土中的加強鋼筋以及材料的拉裂和壓潰現象。SOLID65單元在8結點等參單元SOLID45的基礎上，增加了針對于混凝土的性能參數和組合式鋼筋模型，可以根據不同混凝土材料屬性，分別設置不同的張開剪切傳遞系數、抗拉強度和抗壓強度。

2.2 計算參數

計算模型材料參數見表1。

表1 計算模型材料參數

2.3 計算工況

根據SL319—2018《混凝土重力壩設計規范》[4]，分別計算了竣工期、運行期的正常蓄水位、校核洪水位和地震共4種工況下壩體的變形及應力情況。各工況荷載組成分別為①工況Ⅰ?？⒐て诤奢d為壩體自重。②工況Ⅱ。運行期的正常蓄水位工況的荷載為壩體自重+水壓力+揚壓力+浪壓力+淤沙壓力+弧形閘門推力。③工況Ⅲ。運行期的校核蓄水位工況的荷載為壩體自重+水壓力+揚壓力+浪壓力+淤沙壓力。④工況Ⅳ。地震工況的荷載為自重+水壓力+揚壓力+浪壓力+淤沙壓力+弧形閘門推力+地震荷載。

3 計算成果及分析

計算結果中，沿河流方向(順河向)向上游位移為正、向下游為負，沿壩軸線(橫河向)位移向右岸為正、向左岸為負，豎向位移向上為正、向下為負，拉應力為正、壓應力為負。

3.1 結構總體變形

泄洪底孔壩段的水平位移、豎向位移極值匯總于表2。位移分析結果顯示，壩體位移分布連續，其中工況Ⅰ壩體最大位移為0.023 m，工況Ⅱ壩體最大位移為0.017 m，工況Ⅲ壩體最大位移為0.017 m，工況Ⅳ壩體最大位移為0.022 m。各工況最大位移均較小，不會影響壩體的正常運行。

表2 堆石體變形極值匯總 cm

本文以竣工期(工況Ⅰ)工況和運行期正常蓄水位(工況Ⅱ)工況為例，分析結構的總體變形?？⒐て?，壩體在自重荷載作用下，整個壩體往庫盆方向方向發生位移，位移自下而上逐漸增大，結構頂部位移最大，最大值為1.200 cm，如圖4a所示。正常蓄水時，受上游水壓力作用，整個壩體往下游方向發生位移，位移自下而上逐漸增大。結構頂部位移最大，最大值為0.689 cm，如圖4b所示。

圖4 結構總體變形

竣工期(工況Ⅰ)最大豎向位移出現結構頂部，最大值為2.001 cm。工況Ⅱ在水荷載的作用下，最大豎向位移出現結構頂部，最大值為1.548 cm。工況Ⅲ分布規律與工況Ⅱ相同，最大值為1.486 cm。工況Ⅳ最大豎向位移出現在下游壩面交通廊道頂部，最大值為1.430 cm。

3.2 結構上部應力分布和配筋驗算

3.2.1應力分布

竣工期和運行期上部結構的最大主應力及最小主應力極值匯總于表3。

竣工期(工況Ⅰ)結構應力最大的部位在啟閉機間，最大主應力極值為拉應力2.22 MPa，最小主應力極值為壓應力-9.53 MPa。運行期正常蓄水位(工況Ⅱ)結構應力較大的部位在下游壩面高程約137.00 m處。下游壩面與泄槽側墻頂部交界處受壓，中間部位受拉。最大主應力極值為拉應力3.45 MPa，而最小主應力極值分別為壓應力-10.2 MPa。工況Ⅲ、Ⅳ的結構應力分布規律與工況Ⅱ相同。工況Ⅲ的壩體最大主應力極值為拉應力3.73 MPa，最小主應力極值為壓應力-11.0 MPa。工況Ⅳ的壩體最大主應力極值為拉應力4.78 MPa，最小主應力極值為壓應力-14.3 MPa。

表3 上部結構應力極值匯總 MPa

圖5 最大主應力分布云圖示意

3.2.2配筋驗算

依據結構的體型特征和力學特性，計算成果控制截面提取位置如圖6所示，路徑P1～P8。提取以上斷面的應力，做了應力配筋驗算。工況Ⅱ和工況Ⅳ計算結果分別見表4和表5。表中，符號NP為軸向拉力(kN，結構截面單寬1 m)，由路徑應力對路徑長度積分得到。其中，As為計算鋼筋截面積；h為斷面高度。

圖6 控制截面結果提取位置

表4 應力驗算結果(工況Ⅱ)

路徑NP/kNAs/m2h/m配筋率/%P317.286.48×10-62.500.003P467.682.54×10-52.500.010P8892.993.35×10-43.450.097

表5 應力驗算結果(工況Ⅳ)

3.3 壩踵和壩趾應力

壩踵和壩趾的最大主應力、最小主應力、垂直應力極值匯總于表6。

表6 壩踵、壩趾應力極值匯總 MPa

由表6可知：①竣工期(工況Ⅰ)壩踵受壓，壩趾受拉。最大主應力極值為拉應力0.64 MPa，出現在壩趾。最小主應力極值為壓應力-14.40 MPa，出現在壩踵。垂直應力極值為壓應力-9.84 MPa，出現在壩踵。②工況Ⅱ、工況Ⅲ和工況Ⅳ應力分布規律基本相同，壩踵受拉，壩趾受壓。最大主應力出現在壩踵。最小主應力出現在壩趾。垂直應力極值拉應力出現在壩踵，壓應力出現在壩趾。壩體上游面的垂直應力沒有出現拉應力。壩體最大主壓應力小于混凝土的允許壓應力值。

SL319—2018《混凝土重力壩設計規范》規定,“采用線彈性有限元法計算的壩基應力，其壩踵部位垂直拉應力寬度，宜小于壩踵至帷幕中心線的距離，且宜小于壩底寬度的0.07”。該規定是在統計已建成工程的觀測成果的基礎上得到的，是一個經驗數據。圖7為工況Ⅳ的垂直應力分布云圖。由圖4可知，壩底垂直拉應力分布約為1 m，滿足規范要求。需要說明的是，由于有限元網格劃分造成的應力集中的影響，計算出的壩踵和壩趾處的應力值應該較實際值偏大。采用材料力學法進行計算，工況Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的壩基垂直應力均為壓應力，大小分別為335.77、178.57、68.42 kPa。規范規定，混凝土重力壩應以材料力學法和剛體極限平衡法計算成果作為確定壩體斷面的依據，有限元法作為輔助方法。因此，壩基應力滿足壩基承載力的要求，設計合理。

圖7 工況Ⅳ垂直應力分布云圖

4 結 語

(1)竣工期在自重荷載作用下，整個壩體往上游方向發生位移，位移自下而上逐漸增大，最大位移為0.023 m。運行期，受上游水壓力和地震慣性力作用，整個壩體往下游方向發生位移，位移自下而上逐漸增大，位移最大值為0.022 m(工況Ⅳ)。四種工況下，壩體位移分布連續，最大位移均較小, 變形滿足要求。

(2)竣工期壩體結構應力最大的部位在啟閉機間，最大主應力極值為拉應力2.22 MPa，最小主應力極值為壓應力-9.53 MPa。運行期壩體結構應力較大的部位在下游壩面高程約137.00 m處。地震工況下，最大、最小主應力極值最大。根據三維靜力有限元計算結果，竣工期壩踵受壓，壩趾受拉；運行期壩踵受拉，壩趾受壓；壩底垂直拉應力分布范圍約為1 m，滿足重力壩設計規范要求。根據材料力學法計算結果，工況Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的壩基垂直應力均為壓應力，壩基應力滿足壩基承載力的要求，說明設計是合理的。

(3)建議對結構中應力較大的部位加強配筋并且保證施工質量。壩踵處存在較大拉應力，建議采取措施進行加固。