周 偉，陳麗曄，丁正忠，伍鶴皋

(1.黃河勘測規劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003； 2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

0 引 言

從20世紀60年代開始，國內外開始在較高水頭的壩后式水電站中，將壓力管道布置在下游壩面上，壩下游面壓力管道結構形式包括壩下游面鋼襯鋼筋混凝土管和壩坡明鋼管[1]。

壩下游面鋼襯鋼筋混凝土管采用鋼襯與外包鋼混凝土聯合承載，允許混凝土開裂，使鋼襯和鋼筋可以較充分地發揮承載作用。若鋼管布置成明管，則稱為壩坡明管，用支承環將鋼管支承在支墩上，管道受力明確，施工進度快，維修方便。

目前我國絕大部分壩下游面壓力管道采用壩下游面鋼襯鋼筋混凝土管，對壩坡明鋼管的安全穩定性能僅有少量研究，如加納布維水電站[2]。而國外特別是歐美偏向于壩坡明管設計，隨著我國水電國際化，一帶一路上的國家多采用歐美標準，因此對壩坡明管的設計研究是有必要的。

結合蘇阿皮蒂水電站工程實際，對壩坡明鋼管在水壓、溫度和地震等荷載作用下的受力和變形特性展開研究。

1 計算條件

1.1 工程概況與基本資料

幾內亞蘇阿皮蒂水電站工程等別為Ⅰ等，規模為大(1)型[3]。水電站主壩為碾壓混凝土重力壩，壩頂高程為215.5 m，壩后式地面廠房。電站采用壩坡明鋼管，單管單機布置，進水口縱剖面如圖1所示。電站裝機4臺，裝機容量450 MW。壓力鋼管由壩內埋管、壩坡明管、墊層管(廠壩分縫處)等管段組成。鋼管直徑5.8 m，與蝸殼連接段直徑為4.7 m，蝸殼進口最大壓力(含水錘)為140 m。工程區設計基準地震(DBE)地面峰值加速度0.10g，最大可信地震(MCE)地面峰值加速度0.15g，特征周期0.3 s。

壩坡明管斜直管段布置5個支承環(從上至下依次編號1～5)，間距6 m，采用滑動支座[4]支承，上鎮墩下游側和1號支承環之間布置伸縮節。鋼管從進口漸變段至蝸殼進口，管壁厚度從28 mm變化至36 mm。

鋼管鋼材采用Q345R，大壩下部及下游鎮墩回填混凝土采用C15；大壩進水口及流道、鎮墩和支墩的混凝土采用C25。伸縮節采用萬向型復式波紋管伸縮節[5]，伸縮節設計軸向和橫向補償量均為50 mm，單個波紋管軸向剛度為4 000 kN/m，伸縮節整體軸向剛度2 000 kN/m。

圖1 模型網格

1.2 有限元計算模型

有限元計算模型[6]包括基巖、大壩、進水口、鋼管、伸縮節、支承環、鎮墩以及壩后廠房等。其中鋼管管殼、加勁環、支承環采用殼單元模擬；地基、大壩、進水口、支墩和鎮墩混凝土以及壩后廠房等結構采用實體單元模擬；波紋管采用二節點梁單元模擬，梁單元的軸向剛度等于波紋管的軸向剛度，中間連接管采用管單元模擬。支座上滑板與下滑板之間考慮接觸非線性，采用庫倫摩擦模型[7]，摩擦系數取為0.1。在地基的上下游端面、兩側及底部邊界均施加法向約束，其他均為自由面。整體坐標系X軸水平指向下游為正，Y軸鉛直向上為正，Z軸正方向垂直于X軸指向右岸(面向下游)。模型網格詳見圖1。

1.3 計算工況及荷載組合

為分析壩坡明管在重力、水壓力、溫度和地震等荷載作用下的應力變形規律，共進行了5個工況的計算。各工況對應荷載組合見表1。其中，過流時均勻溫升荷載為5 ℃；不均勻溫升的計算參考日本鋼管規范，鋼管向陽側溫度=4+27/19×環境溫度，本工程中溫差為22.5 ℃。地震工況中，水平向地面峰值加速度取0.15g，鉛直向取0.1g，采用時間歷程法進行分析[8]。

表1 計算方案和荷載組合

2 靜力工況結構位移和應力分析

2.1 管道及支座位移

各工況位移在局部坐標系下獲得，x軸正向為橫河向向左，y軸正向為垂直于壩面向上，z軸正向(管軸向)沿壩面指向下游。靜力工況下管道主要發生軸向伸縮變形和橫河向偏移變形。

2.1.1A-1工況

圖2、3分別為該工況下典型斷面各特征點軸向位移和橫河向位移沿管軸線的變化曲線，圖4是5個右側(面向下游，以下同)支座的軸向位移變化曲線。

由圖2、3可以看出，在該工況下，由于庫水作用，管道隨著大壩在軸線方向上向下游變形。伸縮節上游側的1號斷面軸向位移略大于其他斷面；1號斷面沒有加勁環的徑向約束，其橫河向位移明顯大于其他斷面。但該段管道較短，下文將主要分析伸縮節下游側管道。

伸縮節下游側管道在重力、內水壓力及均勻溫升的共同作用下，管軸線方向整體表現為向下游滑動。由于上游側伸縮節的約束較小，而下鎮墩固定作用很強，管道軸向位移從上游至下游逐漸減小。管道的橫向位移主要受水壓力的影響，管道各斷面橫河向位移均不大，各斷面的管頂和管底橫向位移從上游至下游基本不變，在0 mm附近波動。2、4、6、8、10號斷面位于支承環處，受到的約束較強，該斷面管腰的橫向位移小于跨中斷面。管道最大的橫向位移僅為1.19 mm，遠小于管道的軸向位移。

圖2 管道軸向位移

圖3 管道橫向位移

另外，從圖中可以看出，同一斷面不同位置特征點的軸向位移基本一致，因此，除不均勻溫升工況外，其他工況均可用管腰左側特征點(0 °)的位移代表該斷面管道位移。

2.1.2B工況

圖4、5分別為A-1工況與B工況典型斷面管腰左側的特征點軸向位移和橫河向位移的比較圖。B工況與A-1工況的差別在于水位的不同，B工況的上下游水位均高于A-1工況。但由于水位差別較小，兩個工況管道軸向、橫向位移差別很小。說明特殊運行工況下，水壓力的變化對結構的影響很小。

圖4 管道軸向位移

圖5 管道橫向位移

2.1.3C工況

圖6、7分別為C工況下典型斷面管腰左側的特征點軸向位移和橫河向位移沿管軸線的變化曲線。C工況管道兩側受不均勻溫升荷載，由左側腰部自右側腰部溫度從39.9 ℃遞減至17.4 ℃。

圖6 管道軸向位移

圖7 管道橫向位移

從以上各圖可以看出，管道在左側溫升值大于右側，左側管道的膨脹幅度大于右側，因此管道會發生較明顯的偏向低溫側的位移。

如圖6所示，不均勻溫升主要體現在管道斷面環向上，而沿著管軸線變化是一致的。同一斷面上，各特征點軸向位移變化趨勢基本一致。各斷面上，管腰右側軸向位移最大，管頂和管底次之，管腰左側最小。沿著管軸線，管道受到鎮墩的約束越強，管道兩腰的軸向位移差別越小。在伸縮節下游管段，由于不均勻溫度引起管道較大的橫向位移，使得管道沿著管軸線方向的軸向位移從上游至下游逐漸增大，呈現與A-1工況相反的變化趨勢。

如圖7所示，同一斷面上，各特征點橫向位移變化趨勢基本一致。在伸縮節下游段，由于下游側鎮墩的約束很強，而伸縮節的約束作用較弱，因此管道橫向位移的峰值出現在靠近伸縮節的2號斷面，自2號斷面向下游逐漸減小。由于管道產生凸向高溫側彎曲變形，在靠近下游鎮墩的9、10、11號斷面出現偏向高溫側的位移。由于不均勻溫度引起管道整體的橫向偏移，使得支座上滑板橫河向偏移量較大[8]，最大達到19.15 mm。

圖8 鋼管Mises應力等值線(單位：MPa)

2.2 波紋管伸縮節位移

表2列出了各工況下波紋管伸縮節上游端、下游端及二者相對位移(下游端位移減上游端位移)。其中X軸正向為橫河向向左，Y軸正向為垂直于壩面向上，Z軸正向(管軸向)沿壩面指向下游。

從表2中可以看出，A-1、A-2及B工況下波紋管上、下游端的橫河向及垂直于壩面方向的位移很小，伸縮節的變形主要表現在軸向伸縮上，但數值仍不超過5 mm。C工況下波紋管在橫河向及軸向都有較大偏移，在橫河向偏移量達到21.22 mm，軸向收縮18.52 mm，不均勻溫度作用明顯。

2.3 鋼管及支承環應力

管道上彎段及下彎段內襯于混凝土內，鋼管與外包混凝土聯合承載，Mises應力不大。下文將主要分析5號支承環至下彎段進口鋼管及支承環的最大應力。選取典型工況B、工況C繪制Mises應力等值線圖。圖8為鋼管Mises應力等值線圖，圖9為支承環Mises應力等值線圖。

表2 計算方案和荷載組合

從圖8、9可以看出，鋼管的Mises應力均不大，在150 MPa以內，遠小于鋼管允許應力；支承環Mises應力也很小，均在120 MPa內。

3 地震工況結構位移和應力分析

3.1 支座及波紋管伸縮節位移

圖10為1號支座的頂板與底板中心點的相對位移時程曲線，圖11為波紋管伸縮節上、下游端相對位移時程曲線。

1號滑動支座軸向滑移量最大值為6.84 mm，橫向滑移量最大為11.8 mm，垂直于壩面方向偏移量很小。波紋管伸縮節處軸向變形收縮最大值為7.38mm，橫向變形最大值為12.7 mm，垂直于壩面方向偏移也很小，不到1 mm。由于地震加速度較小，結構的變形不大。

圖9 支承環Mises應力等值線(單位：MPa)

圖10 1號支座三向位移時程曲線

圖11 波紋管伸縮節三向位移時程曲線

3.2 鋼管及支承環應力

圖12為地震工況鋼管及支承環Mises應力包絡圖等值線圖。從圖中可以看出，鋼管的Mises應力與靜力工況下相比變化不大，均遠小于鋼管允許應力，說明鋼管本身的應力主要受到內水壓力的影響，受地震影響較小。地震工況除支承環與支座連接處附近應力有集中的現象，大部分區域的鋼管應力小于允許應力。

4 結 論

(1)在管道充水的靜力工況下下，均勻溫度作用大不，壩坡明鋼管在內水壓力及重力的共同作用下，徑向膨脹，鋼管橫向變形很小，管軸線向下游滑動，波紋管的各向伸縮量、支座上下滑板相對滑移量均在5 mm以內。

(2)管道放空時，日照導致管道兩側產生較大的不均勻的溫升，將導致管道產生較大的橫向側移，鋼管橫向偏移最大達19.16 mm；波紋管軸向伸縮量達到18.52 mm，波紋管兩端側向位移差達22.33 mm，實際選用的伸縮節補償量滿足要求；1號支座側向滑移量為19.14 mm，設計中采用了設置側限位擋板的滑動支座。

圖12 鋼管Mises應力等值線圖(單位：MPa)

(3)地震工況下，支座和波紋管的各項位移均不大，不超過13 mm。

(4)管道的應力主要是由內水壓力引起的，溫度和地震作用對管道應力的影響并不大。在所有靜動力工況中，管殼的應力全部滿足鋼材抗力限值的要求。在地震工況中，僅1號支承環底部局部點應力略超抗力限值，這是由于地震作用使鋼管和支座位移不協調，易造成支承環腰部以下受彎，產生較大的局部彎曲應力，設計時局部加強了支承環的剛度。