某連續鋼箱曲梁在豎向荷載作用下的試驗研究

李卓庭,宋郁民

(上海工程技術大學 城市軌道交通學院,上海,201620)

曲線梁作為現代交通工程中的一種重要結構形式,因其占地面積小、支撐條件靈活、造型美觀協調及保證線形平順等優點,被廣泛應用于城市交通主干線、立交橋以及山區公路。相比于直線梁橋,曲線梁橋力學性質、構造、荷載及施工等方面都更為復雜。其中最為重要的是其結構受力不僅承受彎矩和剪力,還有較大的翹曲和扭轉作用,彎扭耦合的影響也較大[1]。為了保證其運營的安全性和舒適性,需要對曲梁在荷載作用下的變形進行研究,通過試驗測得豎向、橫向位移、分析曲梁扭轉變形情況[2]。目前國內外曲梁荷載試驗比較少見,此次研究以兩跨連續曲梁為研究對象,結合相關規范中的指標要求,通過施加與設計荷載等效的試驗荷載,進行相關的檢測、記錄、分析及評定工作,主要有試驗籌備、實驗進行、理論模型分析、理論和實測結果對比等幾個環節[3]。通過對兩跨連續曲梁進行荷載試驗,對比分析荷載試驗獲得的測試結果和有限元計算值之間的關系,綜合評價曲梁在使用狀態下的變形情況。

1 工程概況

單軌半徑100 m兩跨連續鋼箱曲梁,梁體為鋼結構變截面,結構形式為兩跨連續梁。曲梁半徑100 m,全長23.073 m,跨徑為(10.68+10.99)m;跨中梁高1.24 m,支點梁高1.49 m;梁寬0.69 m,主要材質為Q460qENH,行駛速度為32 km/h。曲梁平面、立面圖如圖1、2所示。

圖1 曲梁平面圖

圖2 曲梁立面圖

2 靜載試驗

2.1 實驗內容

此次荷載試驗主要有以下幾個測試內容：第一,采用軟件Midas.civil計算1.0倍設計荷載下的內力值和變形,使用結構力學求解器繪制出各測試截面的影響線,得出最不利加載。按照各個測試截面的影響線和最不利加載,計算各個測試截面的最大內力R,進行分級加載,測試軌道梁控制截面的豎向和橫向撓度,評價曲梁在正常使用狀態下剛度等是否滿足規范要求;第二,逐級增大試驗荷載加載值,每級增量為最大內力值R的10%,研究結構的安全儲備。

本次試驗共進行了兩次循環加載,加載到規定荷載后,再進行下一級加載,逐級加載到K=超加載1.5,測試其撓度。分以下3個加載組合進行分析討論：1.0倍列車荷載+二期恒載、1.3倍列車荷載+0.3(結構自重+二期恒載)和1.5倍列車荷載 +0.5(結構自重加二期恒載)。

2.2 測點布置及采集設備

根據連續梁受力特點,選取跨中最大正彎矩截面、支座最大負彎矩截面、固定端截面最大剪力處為測試截面,如圖3所示的A、B、C 3個截面為彎矩測試截面,D、E為最不利剪力測試截面。共計5個截面。

此次靜載試驗測試應變采用如圖4所示的東華DH3818N靜態應變測試系統,撓度采用如圖5所示的YHD-50電測位移計進行測量(該儀器精度為±5 με)。

圖3 曲梁測試截面(單位：cm)

圖5 電測位移計

2.2.1 剛度測試截面測點布置

撓度測試選取A、B兩個跨中截面,在每個測試截面的曲梁凸側上下各布置4個電測位移計,距邊緣各5 cm左右,共布設8個位移計。每個測試截面測點布置如圖6所示。

2.3 試驗荷載工況

靜載試驗是通過試驗荷載加載檢驗結構截面應力狀態及整體變形情況,其試驗荷載及加載工況的確定尤為重要。根據有限元分析計算結果和規范要求,選取典型截面進行試驗,試驗中,列車活載按6輛編組的AW2型列車進行等效加載,試驗軸重取P0=140 kN,AW2軸重P=120 kN,活載圖式如圖7所示。

本次靜載試驗荷載采用反力架加載。反力架加載以模擬列車軸重荷載為原則,試驗采用4個門式反力架。依據“測試截面的試驗加載最大內力值與設計荷載下內力值近似相等”原則,確定每個反力架的加載位置,如圖8,工況設計結果如表1所示。

圖6 位移測點布置圖(單位：cm)

圖8 反力架加載示意圖

圖7 列車活載圖式(單位：cm)

表1 荷載工況

為確保試驗加載效率,在每個千斤頂與反力架之間布置壓力傳感器校核千斤頂加載誤差。現場加載實景如圖9所示。

圖9 試驗現場反力架、千斤頂及壓力傳感器

3 有限元模型分析

3.1 曲梁建模

利用橋梁有限元軟件Midas civil建立分析模型,曲梁通過梁單元進行模擬,用梁格法進行建模。定義鋼材的型號為Q460qENH,分別選取跨中和支點的截面尺寸定義截面1、2,選取第1跨支點至跨中、跨中至支點兩個截面尺寸定義兩個變截面3、4,第2跨采用同樣的方式定義變截面5、6。曲梁結構模型如圖10所示[4]。

按照相關橋梁設計規范規定,通過移動活載影響線分析,提取試驗方案關鍵截面的最不利內力對應的活載布置情況,通過有限元模擬工況1～5的荷載形式,如圖11所示。

圖10 曲梁有限元模型圖

圖11 曲梁有限元模型加載圖

提取不同工況下結構變形與實測結果進行對比。從表2、3可知,豎向撓度校驗系數最大為0.84,橫向撓度校驗系數最大為0.78,曲梁實測撓度值均小于邁達斯理論計算撓度值,表明結構剛度有一定的變形儲備。

表2 豎向撓度實測值與理論撓度值

表3 橫向撓度實測值與理論撓度值

4 試驗結果分析

4.1 豎向撓度測試結果分析

兩跨連續曲梁跨中截面在加載狀態一試驗荷載作用下,各跨中撓度實測值,如表4所示。

依據設計要求的剛度限值[5-9],實測靜活載撓跨比小于L/900,撓度值不得大于限值：f實測≤L/900=10 680/900=11.9 mm,則在1.0倍設計活載作用下：第1跨跨中A-A截面實測撓跨比：f實測/L=3.5/10 680=1/3 051＜1/900,第2跨跨中B-B截面實測撓跨比：f實測/L=4.33/10 680=1/2 467＜1/900,故梁體的豎向剛度滿足要求。

表4 1.0倍列車計活載作用下跨中截面最大撓度值/mm

依據實測撓度,進行結構變形分析。選取K=“二恒(1.0)”～K=“超加載(1.5)”中各級加載值與循環2實測的第1跨跨中A-A截面位移撓度值和第2跨跨中B-B截面位移撓度值進行線性擬合,得擬合曲線如圖12、13所示。

圖12 第1跨跨中A-A截面加載荷載值—豎向撓度值擬合曲線

圖13 第2跨跨中B-B截面加載荷載值—豎向撓度值擬合曲線

由圖12、13可知,荷載與撓度呈線性關系,且第1跨跨中A-A截面擬合的線性相關系數為0.999,第2跨跨中B-B截面擬合的線性相關系數為0.995,故兩跨連續曲梁在K=1.5設計超加載作用下,結構處于線彈性工作狀態。

對兩次循環的相對殘余變形進行分析(如表5所示)。由表5可知,試驗荷載作用下,跨中截面相對殘余變位為0.394%～3.684%,均小于20%。參照《公路橋梁承載能力檢測評定規程》,梁體相對殘余變位(殘余變形增量/總變形增量)滿足要求。

表5 試驗荷載作用下跨中截面實測殘余變形

4.2 橫向撓度測試結果分析

曲梁跨中截面在各工況試驗荷載作用下撓度實測值,如表6所示。由表6可知,第1跨跨中A-A截面測點最大橫向撓度為3.75 mm在工況4測得。第2跨跨中B-B截面測點最大橫向撓度同樣在工況4中產生,值為4.35 mm。

選取K=“二恒(1.0)”～K=“超加載(1.5)”中各級加載值與工況4實測的第1跨跨中A-A截面位移撓度值和第2跨跨中B-B截面位移撓度值進行線性擬合,得擬合曲線如圖14、15所示。

表6 1.0倍列車計活載作用下跨中截面最大撓度值/mm

圖14 第1跨跨中A-A截面加載荷載值—橫向撓度值擬合曲線

圖15 第2跨跨中B-B截面加載荷載值—橫向撓度值擬合曲線

由圖14、15中曲線分布規律可知,在荷載小于200 kN時,曲線基本呈直線狀,而且荷載與撓度成正相關,此時結構處于線彈性工作狀態。當荷載超過200 kN時,曲線基本保持不變且略微有上下浮動趨勢。這是由于結構在承受豎向荷載作用時,結構不僅發生彎曲,同時因受曲率的影響而產生扭轉,產生“彎扭耦合”現象。一開始曲梁在加載力的作用下發生豎向位移和橫向位移,當橫向位移增大到某一程度時,可能出現加載力的作用點發生偏離的情況,偏離梁頂中性軸,使得曲梁發生偏心加載,且曲梁為鋼箱曲梁,曲梁設有的內橫、豎隔板導致曲梁內部產生應力集中現象,加載力在梁內發生不均勻分布,導致加載后期只發生豎向位移,而橫向位移基本保持不變。如果不考慮發生偏心加載情況,結構未發生偏心加載,隨著荷載的增加結構扭轉變形程度的增大,梁端約束使得曲梁產生的縱向正應力增大,從而產生向曲面內側的橫向抗力增大,當荷載加載超過200 kN后,曲面內側的橫向抗力與豎向加載時產生的橫向分力達到平衡,導致橫向位移基本處于穩定不變狀態,且結構仍處于線彈性狀態。

由試驗所得數據計算出控制截面撓度平均值和相對殘余撓度值(見表7),撓度值以曲梁圓心向外為正,反之為負。由表7可知,相對殘余撓度變位最大為17%(滿足規范小于20%的要求),說明加載至1.5倍列車荷載后結構大致恢復原狀,加載后期處于非彈性工作狀態。

表7 試驗荷載作用下跨中截面實測殘余撓度

4.3 翹曲、扭轉變形分析

由于荷載實驗所測得的橫向位移在工況4加載情況下最大,選擇在工況4條件下測得的第1跨跨中A-A截面和第2跨跨中B-B截面的位移測點,計算出控制截面的扭轉角。假設曲梁跨中截面外側在豎向荷載作用下發生的變形如圖16所示。

由公式θ=l/r計算可得：第1跨跨中A-A截面測點①處的扭轉角θ=(3.75/119× 180°=5°40′; 第 1跨跨中 A-A 截面測點②處的扭轉角θ=(1.3/5)×180°=46°48′;第2跨跨中B-B截面測點處⑤的扭轉角θ=(4.35/119)×180°=6°35′;第2跨跨中B-B截面測點處⑥的扭轉角θ=(1.47/5)×180°=52°54′。由計算結果可以看出,①、⑤處的扭轉角明顯小于②、⑥處的扭轉角,由此可知當施加豎向荷載時,曲梁外壁未維持平面狀態,發生向外的凸向變形。

由表7可知,在兩跨跨中A、B截面的橫向測點位移中,距梁頂較近測點①、⑤的位移大于距梁頂較遠測點②、⑥的位移,說明曲梁有半徑向外方向的扭轉趨勢。在測試的豎向位移測點中,距曲梁半徑方向較近測點③、⑦的位移大于較遠測點④、⑧的位移,由此可知,由于曲梁發輕微扭轉,使得曲梁受到豎向荷載加壓后,力沒有均勻從梁頂傳向梁底,梁頂靠半徑向外測點位置的力小于靠里的力,曲梁底面不均勻受力,導致同一截面的豎向位移存在差異,發生翹曲。

圖16 跨中截面豎向位移測點扭轉分析圖

5 結論

此次試驗以某連續鋼箱曲梁為測試研究對象,根據有限元計算分析和現場靜力荷載試驗,得到以下結論：(1)將理論計算值和實驗值比較分析,豎向撓度校驗系數最大為0.84,橫向撓度校驗系數最大為0.78,曲梁實測撓度均小于理論計算撓度,表明結構剛度有一定的變形儲備;(2)列車靜活載作用下,曲梁跨中截面實測豎向撓度最大值4.33 mm,滿足梁體豎向剛度的要求。荷載與豎向撓度呈線性關系,且其相對殘余變位小于20%,結構處于線彈性工作狀態。曲梁跨中最大撓跨比為1/2467在工況4下的第2跨中截面取得,滿足《跨座式單軌交通設計規范》的剛度限值小于1/900的要求;(3)列車靜活載作用下,第1跨中截面測點最大橫向撓度為3.75 mm。第2跨中截面測點最大橫向撓度值為4.35 mm。在荷載小于200 kN時,荷載—橫向撓度曲線基本呈直線狀,荷載與撓度成正相關,結構處于線彈性工作狀態。當荷載超過200 kN時,曲線基本保持不變且略微有上下浮動趨勢,且橫向相對殘余撓度最大為17%,滿足規范小于20%的要求,說明結構加載至1.5倍列車荷載后整體大致恢復原狀,加載后期處于彈性工作狀態;(4)曲梁側面同一截面的上緣和下緣兩測點,計算出的扭轉角相差較大,且上緣小于下緣,說明曲梁在豎向荷載下,曲梁外壁未維持平面狀態,發生了向外的凸像變形;(5)在兩跨跨中A、B截面的橫向測點位移中,距梁頂較近測點位移大于距梁頂較遠測點位移,說明曲梁有半徑向外方向的扭轉趨勢。在測試的豎向位移測點中,距曲梁半徑方向較近測點位移大于較遠測點位移,說明曲梁同時發生翹曲變形。